В геометрии соединение двух тетраэдров состоит из двух перекрывающихся тетраэдров , обычно подразумеваемых под правильными тетраэдрами.
Существует только одно однородное многогранное соединение — звездчатый октаэдр , который имеет октаэдрическую симметрию 48-го порядка. Он имеет ядро правильного октаэдра и имеет те же 8 вершин, что и куб .
Если бы пересечения ребер рассматривались как отдельные вершины, топология поверхности соединения была бы идентична топологии ромбического додекаэдра ; если бы пересечения граней также считались самостоятельными краями, форма фактически стала бы невыпуклым триакис-октаэдром .
Существуют вариации с более низкой симметрией этого соединения, основанные на формах более низкой симметрии тетраэдра.
Если двум правильным тетраэдрам придать одинаковую ориентацию на оси третьего порядка, получается другое соединение с D 3h , симметрией [3,2], порядка 12.
Другие ориентации могут быть выбраны как 2 тетраэдра в составе соединения пяти тетраэдров и соединения десяти тетраэдров, последний из которых можно рассматривать как гексаграммную пирамиду:
