Резонанс Фешбаха

В физике резонанс Фешбаха может возникнуть при столкновении двух медленных атомов , когда они временно слипаются, образуя нестабильное соединение с коротким временем жизни (так называемый резонанс). ^[1] Это особенность систем многих тел , в которых связанное состояние достигается, если связь(и) между хотя бы одной внутренней степенью свободы и координатами реакции , которая приводит к диссоциации , исчезает. Противоположная ситуация, когда связанное состояние не образуется, — это резонанс формы . Он назван в честь Германа Фешбаха , физика из Массачусетского технологического института .

Резонансы Фешбаха стали важными при изучении систем холодных атомов , включая ферми-газы и конденсаты Бозе-Эйнштейна (БЭК). ^[2] В контексте процессов рассеяния в системах многих тел резонанс Фешбаха возникает, когда энергия связанного состояния межатомного потенциала равна кинетической энергии сталкивающейся пары атомов. В экспериментальных условиях резонансы Фешбаха позволяют изменять силу взаимодействия между атомами в облаке путем изменения длины рассеяния a _sc при упругих столкновениях. Для атомных частиц, которые обладают этими резонансами (например, K ³⁹ и K ⁴⁰ ), можно изменять силу взаимодействия, применяя однородное магнитное поле. Среди многих применений этот инструмент служил для изучения перехода от БЭК фермионных молекул к слабо взаимодействующим фермионным парам ( БКШ в облаках Ферми). Что касается БЭК, резонансы Фешбаха использовались для изучения спектра систем от невзаимодействующих идеальных бозе-газов до унитарного режима взаимодействия.

Введение

Показаны межатомные потенциалы открытого (красного) и закрытого (синего) канала. Когда поступающая энергия свободных атомов, показанная пунктирной линией, примерно эквивалентна энергии связанного состояния в закрытом канале, может образоваться временное молекулярное состояние.

Рассмотрим общее событие квантового рассеяния между двумя частицами. В этой реакции присутствуют две частицы реагента , обозначенные A и B , и две частицы продукта, обозначенные A' и B' . В случае реакции (например, ядерной реакции ) мы можем обозначить это событие рассеяния как

A+B\rightarrow A'+B'

или .

A(B,B')A'

Комбинация видов и квантовых состояний двух реагирующих частиц до или после события рассеяния называется каналом реакции. В частности, виды и состояния A и B составляют входной канал , тогда как типы и состояния A' и B' составляют выходной канал . Энергетически доступный канал реакции называется открытым каналом , тогда как канал реакции, запрещенный законом сохранения энергии, называется закрытым каналом.

Рассмотрим взаимодействие двух частиц A и B во входном канале C. Положения этих двух частиц обозначены и соответственно. Энергия взаимодействия двух частиц обычно будет зависеть только от величины разделения , и эту функцию, иногда называемую кривой потенциальной энергии , обозначают . Часто этот потенциал имеет ярко выраженный минимум и, таким образом, допускает связанные состояния . ${\vec {r}}_{A}$ ${\vec {r}}_{B}$ $R\equiv |{\vec {r}}_{A}-{\vec {r}}_{B}|$ $V_{c}(R)$

Полная энергия двух частиц во входном канале равна

E=T+V_{c}(R)+\Delta ({\vec {P}})

где обозначает полную кинетическую энергию относительного движения (движение центра масс не играет роли во взаимодействии двух тел), представляет собой вклад в энергию от связи с внешними полями и представляет собой вектор одного или нескольких параметров, таких как как магнитное поле или электрическое поле . Рассмотрим теперь второй канал реакции, обозначаемый D , который закрывается при больших значениях R. Пусть эта потенциальная кривая допускает связанное состояние с энергией . $T$ $\Delta$ ${\vec {P}}$ $V_{D}(R)$ $E_{D}$

Резонанс Фешбаха возникает, когда

E_{D}\approx T+V_{c}(R)+\Delta ({\vec {P}}_{0})

для некоторого диапазона векторов параметров . Когда это условие соблюдается, любая связь между каналом C и каналом D может привести к значительному смешиванию между двумя каналами; это проявляется в резкой зависимости результата рассеяния от параметра или параметров, управляющих энергией входного канала. Эти связи могут возникать в результате спин-обменных взаимодействий или релятивистских спин-зависимых взаимодействий. ^[2] $\lbrace {\vec {P}}_{0}\rbrace$

Магнитный резонанс Фешбаха

В ультрахолодных атомных экспериментах резонанс контролируется магнитным полем, и мы предполагаем, что кинетическая энергия равна примерно 0. Поскольку каналы различаются внутренними степенями свободы, такими как спин и угловой момент, их разница в энергии зависит от зеемановского закона. эффект . Длина рассеяния модифицируется как $T$ ${\vec {B}}$

a=a_{bg}\left(1-{\frac {\Delta }{B-B_{0}}}\right)

где – длина фонового рассеяния, – напряженность магнитного поля, в котором возникает резонанс, – ширина резонанса. ^[2] Это позволяет манипулировать длиной рассеяния до 0 или до сколь угодно высоких значений. $a_{bg}$ $B_{0}$ $\Delta$

Поскольку магнитное поле проходит через резонанс, состояния в открытом и закрытом канале также могут смешиваться, и большое количество атомов, иногда с эффективностью около 100%, преобразуются в молекулы Фешбаха. Эти молекулы имеют высокие колебательные состояния, поэтому их необходимо перевести в более низкие, более стабильные состояния, чтобы предотвратить диссоциацию. Это можно сделать с помощью стимулированного излучения или других оптических методов, таких как STIRAP . Другие методы включают стимулирование вынужденного излучения с помощью колеблющегося магнитного поля и термализацию атомов-молекул. ^[2]

Резонансы Фешбаха в избегаемых пересечениях

В молекулах неадиабатические связи между двумя адиабатическими потенциалами создают область избегаемого пересечения (AC). Ровибронные резонансы в области переменного тока двухсвязанных потенциалов являются весьма особенными, поскольку они не находятся в области связанных состояний адиабатических потенциалов, обычно не играют важной роли в рассеяниях и менее обсуждаются. Ю Кун Ян и др. изучали эту проблему в журнале New J. Phys. 22 (2020). ^[3] На примере рассеяния частиц всесторонне исследованы резонансы в области переменного тока. Влияние резонансов в области переменного тока на сечения рассеяния сильно зависит от неадиабатических связей системы, оно может быть очень значительным в виде острых пиков или незаметно спрятанным на фоне. Что еще более важно, это показывает, что простая величина, предложенная Чжу и Накамурой для классификации силы связи неадиабатических взаимодействий, может быть хорошо применена для количественной оценки важности резонансов в области переменного тока.

Нестабильное состояние

Виртуальное состояние или нестабильное состояние — это связанное или переходное состояние, которое может распадаться на свободное состояние или релаксировать с некоторой конечной скоростью. ^[4] Это состояние может быть метастабильным состоянием определенного класса резонанса Фешбаха. «Особый случай резонанса типа Фешбаха возникает, когда уровень энергии лежит вблизи самого верха потенциальной ямы. Такое состояние называется «виртуальным». ' " ^[5] и может быть дополнительно противопоставлен резонансу формы, зависящему от углового момента. ^[6] Из-за их временного существования, например, могут потребоваться специальные методы для анализа и измерения. ^[7]^[8]^[9]^[10]

Резонанс Фешбаха

Введение

Магнитный резонанс Фешбаха

Резонансы Фешбаха в избегаемых пересечениях

Нестабильное состояние

Рекомендации