В обработке сигналов рекурсивный фильтр — это тип фильтра , который повторно использует один или несколько своих выходных данных в качестве входных. Эта обратная связь обычно приводит к бесконечной импульсной характеристике (обычно называемой бесконечной импульсной характеристикой (БИХ)), характеризующейся экспоненциальным ростом , затуханием или синусоидальными компонентами выходного сигнала.
Однако рекурсивный фильтр не всегда имеет бесконечную импульсную характеристику. Некоторые реализации фильтра скользящего среднего представляют собой рекурсивные фильтры, но с конечной импульсной характеристикой.
Пример нерекурсивного фильтра: y[n] = 0,5x[n − 1] + 0,5x[n].
Пример рекурсивного фильтра: y[n] = 0,5y[n − 1] + 0,5x[n].