Рост зерна

Увеличение размера кристаллитов материала при высокой температуре

В материаловедении рост зерна — это увеличение размера зерен ( кристаллитов ) в материале при высокой температуре. Это происходит, когда восстановление и рекристаллизация завершены , и дальнейшее снижение внутренней энергии может быть достигнуто только за счет уменьшения общей площади границ зерен . Термин обычно используется в металлургии, но также применяется по отношению к керамике и минералам . Поведение роста зерна аналогично поведению укрупнения зерен, что подразумевает, что и рост зерна, и укрупнение могут доминировать под действием одного и того же физического механизма.

Важность роста зерна

Практические характеристики поликристаллических материалов сильно зависят от сформированной микроструктуры внутри, которая в основном определяется поведением роста зерен. Например, большинство материалов проявляют эффект Холла-Петча при комнатной температуре и, таким образом, демонстрируют более высокий предел текучести , когда размер зерна уменьшается (предполагая, что аномальный рост зерен не имел места). При высоких температурах верно обратное, поскольку открытая, неупорядоченная природа границ зерен означает, что вакансии могут быстрее диффундировать вниз по границам, что приводит к более быстрой ползучести по Коблу . Поскольку границы являются областями высокой энергии, они являются отличными местами для зарождения осадков и других вторых фаз, например, фаз Mg–Si–Cu в некоторых алюминиевых сплавах или мартенситных пластинок ^{[ проверьте написание ]} в стали. В зависимости от рассматриваемой второй фазы это может иметь положительные или отрицательные эффекты.

Правила роста зерна

Рост зерна долгое время изучался в основном путем изучения секционированных, полированных и протравленных образцов под оптическим микроскопом . Хотя такие методы позволили собрать большое количество эмпирических данных, особенно в отношении таких факторов, как температура или состав , отсутствие кристаллографической информации ограничивало развитие понимания фундаментальной физики . Тем не менее, следующие стали общепризнанными особенностями роста зерна:

1. Рост зерен происходит за счет движения границ зерен, а также путем коалесценции (например, как капли воды) ^[1]
2. Конкуренция роста зерна между упорядоченным слиянием и движением границ зерен ^[2]
3. Движение границ может быть прерывистым, а направление движения может внезапно меняться во время аномального роста зерен.
4. Одно зерно может вырасти в другое зерно, пока оно потребляется с другой стороны.
5. Скорость потребления часто увеличивается, когда зерно почти съедено.
6. Изогнутая граница обычно смещается к центру кривизны.

Классическая движущая сила

Граница между одним зерном и его соседом ( граница зерна ) является дефектом в кристаллической структуре и поэтому связана с определенным количеством энергии. В результате возникает термодинамическая движущая сила, которая заставляет общую площадь границы уменьшаться. Если размер зерна увеличивается, что сопровождается уменьшением фактического количества зерен на единицу объема, то общая площадь границы зерна будет уменьшаться.

В классической теории локальная скорость границы зерна в любой точке пропорциональна локальной кривизне границы зерна, то есть:

${\displaystyle v=M\sigma \kappa }$,

где - скорость границы зерна, - подвижность границы зерна (обычно зависит от ориентации двух зерен), - энергия границы зерна и - сумма двух главных кривизн поверхности. Например, скорость усадки сферического зерна, внедренного внутрь другого зерна, равна ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle \sigma }$ ${\displaystyle \kappa }$

${\displaystyle v=M\sigma {\frac {2}{R}}}$,

где радиус сферы. Это движущее давление по своей природе очень похоже на давление Лапласа , которое возникает в пенах. ${\displaystyle R}$

По сравнению с фазовыми превращениями энергия, необходимая для роста зерен, очень мала, поэтому он, как правило, происходит гораздо медленнее и легко замедляется присутствием частиц второй фазы или атомов растворенного вещества в структуре.

Недавно, в отличие от классической линейной зависимости между скоростью границы зерен и кривизной, было обнаружено, что скорость границы зерен и кривизна не коррелируют в поликристаллах Ni, ^[3] что выявило противоречивые результаты и может быть теоретически интерпретировано общей моделью миграции границ зерен (ГЗ) в предыдущей литературе. ^{[4] [5]} Согласно общей модели миграции ГЗ, классическая линейная зависимость может быть использована только в частном случае.

Общая теория роста зерна

Разработка теоретических моделей, описывающих рост зерен, является активной областью исследований. Было предложено много моделей для роста зерен, но пока не было выдвинуто ни одной теории, которая была бы независимо проверена для применения во всем диапазоне условий, и многие вопросы остаются открытыми. ^[6] Ни в коем случае не следует считать всеобъемлющим обзором. Одна из последних теорий роста зерен постулирует, что нормальный рост зерен происходит только в поликристаллических системах с границами зерен, которые претерпели переходы к огрублению, а аномальный и/или застойный рост зерен может происходить только в поликристаллических системах с ненулевой свободной энергией GB (границы зерен) зерен. ^[7] Другие модели, объясняющие огрубление зерен, утверждают, что разрывы ответственны за движение границ зерен, и предоставляют ограниченные экспериментальные доказательства, предполагающие, что они управляют миграцией границ зерен и поведением роста зерен. ^[8] Другие модели указали, что тройные соединения играют важную роль в определении поведения роста зерен во многих системах. ^[9]

Идеальный рост зерна

Компьютерное моделирование роста зерна в 3D с использованием модели фазового поля . Нажмите, чтобы увидеть анимацию.

Идеальный рост зерна является частным случаем нормального роста зерна, когда движение границы обусловлено только локальной кривизной границы зерна. Это приводит к уменьшению общей площади поверхности границы зерна, т.е. общей энергии системы. Дополнительными вкладами в движущую силу, например, упругих деформаций или температурных градиентов, можно пренебречь. Если считать, что скорость роста пропорциональна движущей силе, а движущая сила пропорциональна общему количеству энергии границы зерна, то можно показать, что время t, необходимое для достижения заданного размера зерна, аппроксимируется уравнением

${\displaystyle d^{2}-{d_{0}}^{2}=kt\,\!}$

где d ₀ — начальный размер зерна, d — конечный размер зерна, а k — константа, зависящая от температуры и определяемая экспоненциальным законом:

${\displaystyle k=k_{0}\exp \left({\frac {-Q}{RT}}\right)\,\!}$

где k ₀ — константа, T — абсолютная температура, а Q — энергия активации граничной подвижности. Теоретически энергия активации граничной подвижности должна быть равна энергии активации самодиффузии, но часто оказывается, что это не так.

В целом эти уравнения справедливы для материалов сверхвысокой чистоты, но быстро перестают работать при введении даже малых концентраций растворенного вещества.

Самоподобие

Нажмите, чтобы увидеть анимацию. Геометрия одного растущего зерна меняется в процессе роста зерна. Это извлечено из крупномасштабной симуляции фазового поля. Здесь поверхности — это «границы зерен», края — «тройные соединения», а углы — вершины или соединения более высокого порядка. Для получения дополнительной информации см. ^[10]

Старинной темой в росте зерна является эволюция распределения размеров зерен. Вдохновленный работой Лифшица и Слезова по созреванию Оствальда , Хиллерт предположил, что в нормальном процессе роста зерна функция распределения размеров должна сходиться к самоподобному решению, т. е. она становится инвариантной, когда размер зерна масштабируется с характерной длиной системы, которая пропорциональна среднему размеру зерна . ${\displaystyle R_{cr}}$ ${\displaystyle \langle R\rangle }$

Однако несколько исследований симуляции показали, что распределение размеров отклоняется от самоподобного решения Хиллерта. ^[11] Поэтому был начат поиск нового возможного самоподобного решения, который действительно привел к новому классу самоподобных функций распределения. ^{[12] [13] [14]} Моделирование крупномасштабного фазового поля показало, что самоподобное поведение действительно возможно в рамках новых функций распределения. Было показано, что источником отклонения от распределения Хиллерта действительно является геометрия зерен, особенно когда они сжимаются. ^[15]

Нормальный против ненормального

Различают непрерывный (нормальный) рост зерен, при котором все зерна растут примерно с одинаковой скоростью, и прерывистый (ненормальный) рост зерен , при котором одно зерно растет с гораздо большей скоростью, чем его соседи.

Как и при восстановлении и рекристаллизации , явления роста можно разделить на непрерывные и прерывистые механизмы. В первом случае микроструктура развивается из состояния A в состояние B (в этом случае зерна становятся больше) однородным образом. Во втором случае изменения происходят гетерогенно, и можно идентифицировать определенные преобразованные и непреобразованные области. Аномальный или прерывистый рост зерен характеризуется подмножеством зерен, растущих с высокой скоростью и за счет своих соседей, и имеет тенденцию приводить к микроструктуре, в которой доминируют несколько очень крупных зерен. Для того чтобы это произошло, подмножество зерен должно обладать некоторыми преимуществами перед своими конкурентами, такими как высокая энергия границ зерен, локально высокая подвижность границ зерен, благоприятная текстура или более низкая локальная плотность частиц второй фазы. ^[16]

Факторы, препятствующие росту

Если существуют дополнительные факторы, препятствующие перемещению границ, такие как закрепление Зенера частицами, то размер зерна может быть ограничен до гораздо более низкого значения, чем можно было бы ожидать. Это важный промышленный механизм предотвращения размягчения материалов при высокой температуре.

Ингибирование

Некоторые материалы, особенно огнеупоры , которые обрабатываются при высоких температурах, в конечном итоге имеют чрезмерно большой размер зерна и плохие механические свойства при комнатной температуре. Чтобы смягчить эту проблему в обычной процедуре спекания , часто используются различные легирующие добавки, которые подавляют рост зерна.

Ссылки

• FJ Humphres и M. Hatherly (1995); Рекристаллизация и связанные с ней явления отжига , Elsevier

1. Ху, Дж.; Шен, З. (2012-10-01). «Рост зерен путем многократного упорядоченного слияния нанокристаллов во время искрового плазменного спекания нанопорошков SrTiO3». Acta Materialia . 60 (18): 6405–6412. Bibcode : 2012AcMat..60.6405H. doi : 10.1016/j.actamat.2012.08.027. ISSN  1359-6454.
2. Ху, Цзяньфэн; Шэнь, Чжицзянь (март 2021 г.). «Конкуренция роста зерен во время спекания нанокристаллов SrTiO3: упорядоченное слияние нанокристаллов по сравнению с обычным механизмом». Scripta Materialia . 194 : 113703. doi : 10.1016/j.scriptamat.2020.113703. S2CID  233644242.
3. Бхаттачарья, Адити; Шен, Ю-Фэн; Хефферан, Кристофер М.; Ли, Шиу Фай; Линд, Джонатан; Сутер, Роберт М.; Крилл, Карл Э.; Рорер, Грегори С. (2021-10-08). «Скорость границы зерен и кривизна не коррелируют в поликристаллах Ni». Science . 374 (6564): 189–193. Bibcode :2021Sci...374..189B. doi :10.1126/science.abj3210. ISSN  0036-8075. OSTI  1866159. PMID  34618565. S2CID  238474395.
4. Ху, Цзяньфэн; Ван, Сяньхао; Чжан, Цзюньчжан; Ло, Цзюнь; Чжан, Чжицзюнь; Шен, Чжицзянь (сентябрь 2021 г.). «Общий механизм роста зерна ─I. Теория». Журнал Материаломики . 7 (5): 1007–1013. arXiv : 1901.00732 . дои : 10.1016/j.jmat.2021.02.007 . ISSN  2352-8478.
5. Ху, Цзяньфэн; Чжан, Цзюньчжан; Ван, Сяньхао; Ло, Цзюнь; Чжан, Чжицзюнь; Шен, Чжицзянь (сентябрь 2021 г.). «Общий механизм роста зерна-II: Экспериментальный». Журнал Материаломики . 7 (5): 1014–1021. дои : 10.1016/j.jmat.2021.02.008 .
6. Риос, PR; Цёльнер, Д. (2018). «Критическая оценка 30: Рост зерна – Нерешенные вопросы». Materials Science and Technology . 34 (6): 629–638. Bibcode : 2018MatST..34..629R. doi : 10.1080/02670836.2018.1434863 .
7. Ху, Цзяньфэн; Ван, Сяньхао; Чжан, Цзюньчжан; Ло, Цзюнь; Чжан, Чжицзюнь; Шен, Чжицзянь (февраль 2021 г.). «Общий механизм роста зерна ─I. Теория». Журнал Материаломики . 7 (5): 1007–1013. arXiv : 1901.00732 . дои : 10.1016/j.jmat.2021.02.007. ISSN  2352-8478. . Другие объяснения
8. Чжан, Л.; Хан, Дж.; Сроловиц, Д.Дж. (2021). «Уравнение движения границ зерен в поликристаллах». npj Comput Mater . 7 (64). Bibcode :2021npjCM...7...64Z. doi : 10.1038/s41524-021-00532-6 .
9. Новиков, Владимир Ю. (2004). «Управляемый тройным соединением рост зерна». Materials Science Forum . 467–470: 1093–1098. doi :10.4028/www.scientific.net/MSF.467-470.1093. S2CID  137134066.
10. Дарвиши Камачали, Реза (2013). "Движение границ зерен в поликристаллических материалах, докторская диссертация" (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 2018-10-25.
11. Acta Materialia 60 (2012). «Трехмерное моделирование фазового поля роста зерна: топологический анализ против приближений среднего поля».{{cite web}}: CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
12. Браун, Л. К. (1992-06-15). «Ответ на опровержение Хиллерта, Хундери и Рюма». Scripta Metallurgica et Materialia . 26 (12): 1945. doi :10.1016/0956-716X(92)90065-M. ISSN  0956-716X.
13. Coughlan, SD; Fortes, MA (1993-06-15). «Самоподобные распределения размеров при укрупнении частиц». Scripta Metallurgica et Materialia . 28 (12): 1471–1476. doi :10.1016/0956-716X(93)90577-F. ISSN  0956-716X.
14. Риос, PR (1999-02-19). «Сравнение между компьютерным моделированием и аналитическим распределением размеров зерна». Scripta Materialia . 40 (6): 665–668. doi :10.1016/S1359-6462(98)00495-3. ISSN  1359-6462.
15. Acta Materialia 90 (2015). «Геометрические основы решений среднего поля для нормального роста зерна».{{cite web}}: CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
16. Hanaor, DAH; Xu, W; Ferry, M; Sorrell, CC (2012). "Аномальный рост зерен рутила TiO2, вызванный ZrSiO4". Journal of Crystal Growth . 359 : 83–91. arXiv : 1303.2761 . Bibcode : 2012JCrGr.359...83H. doi : 10.1016/j.jcrysgro.2012.08.015. S2CID  94096447.