полиномы Фабера

В математике полиномы Фабера P _m ряда Лорана

${\displaystyle \displaystyle f(z)=z^{-1}+a_{0}+a_{1}z+\cdots }$

являются ли полиномы такими, что

${\displaystyle \displaystyle P_{m}(f)-z^{-m}}$

исчезает при z = 0. Они были введены Фабером  (1903, 1919) и изучены Грунским  (1939) и Шуром  (1945).

Ссылки

• Curtiss, JH (1971), «Многочлены Фабера и ряды Фабера», The American Mathematical Monthly , 78 (6), Математическая ассоциация Америки : 577–596, doi : 10.2307/2316567, ISSN  0002-9890, JSTOR  2316567
• Фабер, Георг (1903), «Über Polynomische Entwickelungen» (PDF) , Mathematische Annalen , 57 , Springer Berlin / Heidelberg: 389–408, doi : 10.1007/BF01444293, ISSN  0025-5831
• Фабер, Г. (1919), «Über Tschebyscheffsche Polynome», Journal für die reine und angewandte Mathematik (на немецком языке), 150 : 79–106, ISSN  0075-4102, JFM  47.0315.01
• Грунский, Гельмут (1939), «Koeffizientenbedingungen für schlicht abbildende meromorphe Funktionen», Mathematische Zeitschrift , 45 (1): 29–61, doi : 10.1007/BF01580272, ISSN  0025-5874
• Шур, Иссай (1945), «О многочленах Фабера», American Journal of Mathematics , 67 : 33–41, doi : 10.2307/2371913, ISSN  0002-9327, JSTOR  2371913, MR  0011740
• Суетин, П.К. (1998) [1984], Серия полиномов Фабера, Аналитические методы и специальные функции, т. 1, Нью-Йорк: Gordon and Breach Science Publishers, ISBN 978-90-5699-058-9, г-н  1676281
• Суетин, П.К. (2001) [1994], "Многочлены Фабера", Энциклопедия математики , EMS Press