stringtranslate.com

Самоорганизованная критичность

Изображение 2-й песчаной кучи Бак-Танг-Визенфельд , оригинальной модели самоорганизованной критичности.

Самоорганизованная критичность ( СОК ) — свойство динамических систем , имеющих критическую точку в качестве аттрактора . Таким образом, их макроскопическое поведение демонстрирует пространственную или временную масштабную инвариантность, характерную для критической точки фазового перехода , но без необходимости настраивать параметры управления на точное значение, поскольку система эффективно настраивается по мере своего развития в направлении критичности.

Концепция была выдвинута Пером Баком , Чао Тангом и Куртом Визенфельдом («BTW») в статье [1] , опубликованной в 1987 году в журнале Physical Review Letters , и считается одним из механизмов, посредством которых сложность [2] возникает в природа. Его концепции применялись в таких разнообразных областях, как геофизика , [3] [4] [5] физическая космология , эволюционная биология и экология , биоинспирированные вычисления и оптимизация (математика) , экономика , квантовая гравитация , социология , физика Солнца , плазма . физика , нейробиология [6] [7] [8] [9] и другие.

SOC обычно наблюдается в медленно управляемых неравновесных системах со многими степенями свободы и сильно нелинейной динамикой. Со времени оригинальной статьи BTW было выявлено множество отдельных примеров, но на сегодняшний день не существует известного набора общих характеристик, гарантирующих , что система будет отображать SOC.

Обзор

Самоорганизованная критичность — одно из ряда важных открытий, сделанных в статистической физике и смежных областях во второй половине 20-го века, открытий, которые особенно относятся к изучению сложности природы. Например, изучение клеточных автоматов , от ранних открытий Станислава Улама и Джона фон Неймана до «Игры жизни » Джона Конвея и обширных работ Стивена Вольфрама , ясно показало, что сложность может возникать как возникающая особенность расширенные системы с простыми локальными взаимодействиями. За аналогичный период времени большая часть работ Бенуа Мандельброта по фракталам показала, что большая часть сложности в природе может быть описана определенными вездесущими математическими законами, в то время как обширное исследование фазовых переходов , проведенное в 1960-х и 1970-х годах, показало, как масштабно-инвариантные такие явления, как фракталы и степенные законы, возникли в критической точке между фазами.

Термин « самоорганизованная критичность» был впервые введен в статье Бака , Танга и Визенфельда 1987 года, которая четко связала эти факторы воедино: было показано, что простой клеточный автомат производит несколько характерных особенностей, наблюдаемых в естественной сложности ( фрактальная геометрия, розовый (1/ f) законы шума и мощности ) таким образом, чтобы их можно было связать с явлениями критической точки . Однако в статье подчеркивается, что наблюдаемая сложность проявляется устойчивым образом и не зависит от тонко настроенных деталей системы: переменные параметры в модели могут быть широко изменены, не влияя на возникновение критического поведения: следовательно, происходит самоорганизация. критичность. Таким образом, ключевым результатом статьи BTW стало открытие механизма, с помощью которого возникновение сложности в результате простых локальных взаимодействий могло быть спонтанным — и, следовательно, вероятным источником естественной сложности — а не чем-то, что было возможно только в искусственных ситуациях, в которых параметры управления настроены на точные критические значения. Альтернативная точка зрения состоит в том, что SOC появляется, когда критичность связана с нулевым значением параметров управления. [10]

Несмотря на значительный интерес и результаты исследований, вызванные гипотезой SOC, до сих пор не существует общего согласия относительно ее механизмов в абстрактной математической форме. Бак Танг и Визенфельд основывали свою гипотезу на поведении своей модели песочницы. [1]

Модели самоорганизованной критичности

В хронологическом порядке развития:

Ранние теоретические работы включали разработку множества альтернативных динамик, генерирующих SOC, отличных от модели BTW, попытки аналитического доказательства свойств модели (включая расчет критических показателей [12] [13] ) и исследование условий, необходимых для SOC для возникновения SOC. появляться. Одним из важных вопросов для последнего исследования было то, требуется ли сохранение энергии при локальном динамическом обмене моделями: ответ в целом — нет, но с (небольшими) оговорками, как это делают некоторые динамики обмена (например, динамики обмена). требуют местной консервации, по крайней мере, в среднем [ необходимы разъяснения ] .

Утверждалось, что модель «песочницы», кстати, должна фактически генерировать шум 1/f 2 , а не шум 1/f. [14] Это утверждение было основано на непроверенных предположениях о масштабировании, а более строгий анализ показал, что модели песочницы обычно дают спектры 1/f a с a<2. [15] Позже были предложены другие имитационные модели, которые могли создавать истинный шум 1/f. [16]

В дополнение к неконсервативной теоретической модели, упомянутой выше [ необходимы разъяснения ] , другие теоретические модели SOC были основаны на теории информации , [17] теории среднего поля , [18] сходимости случайных величин , [19] и формировании кластеров. [20] Непрерывная модель самоорганизованной критичности предлагается с использованием тропической геометрии . [21]

Ключевые теоретические вопросы, которые еще предстоит решить, включают вычисление возможных классов универсальности поведения SOC и вопрос о том, можно ли вывести общее правило для определения того, отображает ли произвольный алгоритм SOC.

Самоорганизованная критичность в природе

Актуальность SOC для динамики реального песка подвергается сомнению.

SOC зарекомендовала себя как сильный кандидат для объяснения ряда природных явлений, в том числе:

Несмотря на многочисленные применения SOC для понимания природных явлений, универсальность теории SOC подвергается сомнению. Например, эксперименты с реальными кучами риса показали, что их динамика гораздо более чувствительна к параметрам, чем предполагалось изначально. [31] [1] Кроме того, утверждалось, что масштабирование 1/f в записях ЭЭГ несовместимо с критическими состояниями, [32] и является ли SOC фундаментальным свойством нейронных систем, остается открытой и спорной темой. [33]

Самоорганизованная критичность и оптимизация

Было обнаружено, что лавины процесса SOC образуют эффективные шаблоны случайного поиска оптимальных решений на графах. [34] Примером такой задачи оптимизации является раскраска графа . Процесс SOC, по-видимому, помогает оптимизации не застревать в локальном оптимуме без использования какой-либо схемы отжига , как предполагалось в предыдущей работе по экстремальной оптимизации .

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ abc Бак П., Тан С., Визенфельд К. (июль 1987 г.). «Самоорганизованная критичность: объяснение шума 1/f». Письма о физических отзывах . 59 (4): 381–384. Бибкод : 1987PhRvL..59..381B. doi : 10.1103/PhysRevLett.59.381. ПМИД  10035754.Краткое изложение Papercore: http://papercore.org/Bak1987.
  2. ^ Бак П., Пачуски М. (июль 1995 г.). «Сложность, непредвиденные обстоятельства и критичность». Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 92 (15): 6689–6696. Бибкод : 1995PNAS...92.6689B. дои : 10.1073/pnas.92.15.6689 . ПМК 41396 . ПМИД  11607561. 
  3. ^ abc Смолли-младший РФ, Теркотт Д.Л., Солла С.А. (1985). «Групповой подход ренормализации к прерывистому поведению разломов». Журнал геофизических исследований . 90 (B2): 1894. Бибкод : 1985JGR....90.1894S. дои : 10.1029/JB090iB02p01894. S2CID  28835238.
  4. ^ Смит В.Д., Нэш Дж.Д., Моум Дж.Н. (март 2019 г.). «Самоорганизованная критичность в геофизической турбулентности». Научные отчеты . 9 (1): 3747. Бибкод : 2019НацСР...9.3747С. doi : 10.1038/s41598-019-39869-w. ПМК 6403305 . ПМИД  30842462. 
  5. ^ Хатамян, ST (февраль 1996 г.). «Моделирование фрагментации в двух измерениях». Чистая и прикладная геофизика PAGEOPH . 146 (1): 115–129. дои : 10.1007/BF00876672. ISSN  0033-4553.
  6. ^ Дмитриев А, Дмитриев В (20 января 2021 г.). «Идентификация самоорганизованного критического состояния в Твиттере на основе анализа временных рядов ретвитов». Сложность . 2021 : e6612785. дои : 10.1155/2021/6612785 . ISSN  1076-2787.
  7. ^ Линкенкаер-Хансен К., Никулин В.В., Палва Дж.М., Ильмониеми Р.Дж. (февраль 2001 г.). «Дальние временные корреляции и масштабирование колебаний человеческого мозга». Журнал неврологии . 21 (4): 1370–1377. doi :10.1523/JNEUROSCI.21-04-01370.2001. ПМК 6762238 . ПМИД  11160408. 
  8. ^ Аб Беггс Дж. М., Пленц Д. (декабрь 2003 г.). «Нейрональные лавины в неокортикальных цепях». Журнал неврологии . 23 (35): 11167–11177. doi : 10.1523/JNEUROSCI.23-35-11167.2003. ПМК 6741045 . ПМИД  14657176. 
  9. ^ Чиалво ДР (2004). «Критические мозговые сети». Физика А. 340 (4): 756–765. arXiv : cond-mat/0402538 . Бибкод : 2004PhyA..340..756R. doi :10.1016/j.physa.2004.05.064. S2CID  15922916.
  10. ^ Габриелли А., Калдарелли Г., Пьетронеро Л. (декабрь 2000 г.). «Просачивание вторжения с температурой и природа самоорганизованной критичности в реальных системах». Физический обзор E . 62 (6 часть А): 7638–7641. arXiv : cond-mat/9910425 . Бибкод : 2000PhRvE..62.7638G. doi : 10.1103/PhysRevE.62.7638. PMID  11138032. S2CID  20510811.
  11. ^ ab Turcotte DL, Smalley Jr RF, Solla SA (1985). «Коллапс загруженных фрактальных деревьев». Природа . 313 (6004): 671–672. Бибкод : 1985Natur.313..671T. дои : 10.1038/313671a0. S2CID  4317400.
  12. ^ Тан С., Бак П. (июнь 1988 г.). «Критические показатели и масштабные отношения для самоорганизующихся критических явлений». Письма о физических отзывах . 60 (23): 2347–2350. Бибкод : 1988PhRvL..60.2347T. doi : 10.1103/PhysRevLett.60.2347. ПМИД  10038328.
  13. ^ Тан С , Бак П. (1988). «Теория среднего поля самоорганизующихся критических явлений». Журнал статистической физики (представлена ​​рукопись). 51 (5–6): 797–802. Бибкод : 1988JSP....51..797T. дои : 10.1007/BF01014884. S2CID  67842194.
  14. ^ Дженсен Х.Дж., Кристенсен К., Фогедби Х.К. (октябрь 1989 г.). «Шум 1/f, распределение времен жизни и куча песка». Физический обзор B . 40 (10): 7425–7427. Бибкод : 1989PhRvB..40.7425J. doi : 10.1103/physrevb.40.7425. ПМИД  9991162.
  15. ^ Лаурсон Л., Алава М.Дж., Заппери С. (15 сентября 2005 г.). «Письмо: Спектры мощности самоорганизующихся критических песчаных куч». Журнал статистической механики: теория и эксперимент . 0511 . Л001.
  16. ^ Маслов С., Тан С., Чжан Ю.К. (1999). «Шум 1/f в моделях Бака-Танга-Визенфельда на узких полосах». Физ. Преподобный Летт. 83 (12): 2449–2452. arXiv : cond-mat/9902074 . Бибкод : 1999PhRvL..83.2449M. doi : 10.1103/physrevlett.83.2449. S2CID  119392131.
  17. ^ Дьюар Р. (2003). «Теория информации, объяснение теоремы о флуктуациях, максимальном производстве энтропии и самоорганизованной критичности в неравновесных стационарных состояниях». Журнал физики A: Математический и общий . 36 (3): 631–641. arXiv : cond-mat/0005382 . Бибкод : 2003JPhA...36..631D. дои : 10.1088/0305-4470/36/3/303. S2CID  44217479.
  18. ^ Веспиньяни А , Заппери С (1998). «Как работает самоорганизованная критичность: единая картина среднего поля». Физический обзор E . 57 (6): 6345–6362. arXiv : cond-mat/9709192 . Бибкод : 1998PhRvE..57.6345V. doi : 10.1103/physreve.57.6345. hdl : 2047/d20002173. S2CID  29500701.
  19. ^ Кендал WS (2015). «Самоорганизованная критичность, приписываемая центральному предельному эффекту конвергенции». Физика А. 421 : 141–150. Бибкод : 2015PhyA..421..141K. doi :10.1016/j.physa.2014.11.035.
  20. ^ Хоффманн Х (февраль 2018 г.). «Влияние топологии сети на самоорганизующуюся критичность». Физический обзор E . 97 (2–1): 022313. Бибкод : 2018PhRvE..97b2313H. дои : 10.1103/PhysRevE.97.022313 . ПМИД  29548239.
  21. ^ Калинин Н, Гусман-Саенс А, Прието Ю, Школьников М, Калинина В, Луперсио Э (август 2018 г.). «Самоорганизованная критичность и возникновение закономерностей через призму тропической геометрии». Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 115 (35): Е8135–Е8142. arXiv : 1806.09153 . Бибкод : 2018PNAS..115E8135K. дои : 10.1073/pnas.1805847115 . ПМК 6126730 . ПМИД  30111541. 
  22. ^ Бак П., Пачуски М., Шубик М. (1 декабря 1997 г.). «Вариации цен на фондовом рынке со многими агентами». Физика А: Статистическая механика и ее приложения . 246 (3): 430–453. arXiv : cond-mat/9609144 . Бибкод : 1997PhyA..246..430B. дои : 10.1016/S0378-4371(97)00401-9. ISSN  0378-4371. S2CID  119480691.
  23. ^ Сорнетт Д., Йохансен А., Бушо Дж. П. (январь 1996 г.). «Обвалы фондового рынка, предшественники и копии». Журнал де Физический I. 6 (1): 167–175. arXiv : cond-mat/9510036 . Бибкод : 1996JPhy1...6..167S. дои : 10.1051/jp1: 1996135. ISSN  1155-4304. S2CID  5492260.
  24. ^ Филлипс Дж.К. (2014). «Фракталы и самоорганизованная критичность белков». Физика А. 415 : 440–448. Бибкод : 2014PhyA..415..440P. doi :10.1016/j.physa.2014.08.034.
  25. ^ Phillips JC (ноябрь 2021 г.). «Синхронное прикрепление и дарвиновская эволюция коронавирусов CoV-1 и CoV-2». Физика А. 581 : 126202. arXiv : 2008.12168 . Бибкод : 2021PhyA..58126202P. doi :10.1016/j.physa.2021.126202. ПМЦ 8216869 . ПМИД  34177077. 
  26. ^ Маламуд Б.Д., Морейн Г., Теркотт Д.Л. (сентябрь 1998 г.). «Лесные пожары: пример самоорганизованного критического поведения». Наука . 281 (5384): 1840–1842. Бибкод : 1998Sci...281.1840M. дои : 10.1126/science.281.5384.1840. ПМИД  9743494.
  27. ^ Поил СС, Хардстоун Р., Мансвелдер Х.Д., Линкенкаер-Хансен К. (июль 2012 г.). «Динамика критического состояния лавин и колебаний совместно возникает из сбалансированного возбуждения / торможения в нейронных сетях». Журнал неврологии . 32 (29): 9817–9823. doi : 10.1523/JNEUROSCI.5990-11.2012. ПМЦ 3553543 . ПМИД  22815496. 
  28. ^ Чиалво ДР (2010). «Эмерджентная сложная нейронная динамика». Физика природы . 6 (10): 744–750. arXiv : 1010.2530 . Бибкод : 2010NatPh...6..744C. дои : 10.1038/nphys1803. ISSN  1745-2481. S2CID  17584864.
  29. ^ Тальязукки Э., Баленсуэла П., Фрайман Д., Чиалво Д.Р. (2012). «Критичность крупномасштабной динамики FMRI мозга, выявленная с помощью нового анализа точечного процесса». Границы в физиологии . 3 : 15. дои : 10.3389/fphys.2012.00015 . ПМК 3274757 . ПМИД  22347863. 
  30. ^ Калдарелли Г., Петри А. (сентябрь 1996 г.). «Самоорганизация и отожженный беспорядок в процессе разрушения» (PDF) . Письма о физических отзывах . 77 (12): 2503–2506. Бибкод : 1996PhRvL..77.2503C. doi : 10.1103/PhysRevLett.77.2503. PMID  10061970. S2CID  5462487.
  31. ^ Фретте В., Кристенсен К., Мальте-Сёренссен А., Федер Дж., Йоссанг Т., Микин П. (1996). «Динамика лавин в куче риса». Природа . 379 (6560): 49–52. Бибкод : 1996Natur.379...49F. дои : 10.1038/379049a0. S2CID  4344739.
  32. ^ Бедар С., Крёгер Х., Дестекс А. (сентябрь 2006 г.). «Отражает ли частотное масштабирование сигналов мозга 1/f самоорганизующиеся критические состояния?». Письма о физических отзывах . 97 (11): 118102. arXiv : q-bio/0608026 . Бибкод : 2006PhRvL..97k8102B. doi : 10.1103/PhysRevLett.97.118102. PMID  17025932. S2CID  1036124.
  33. ^ Гессен Дж., Гросс Т. (2014). «Самоорганизованная критичность как фундаментальное свойство нейронных систем». Границы системной нейронауки . 8 : 166. дои : 10.3389/fnsys.2014.00166 . ПМК 4171833 . ПМИД  25294989. 
  34. ^ Хоффманн Х., Пэйтон Д.В. (февраль 2018 г.). «Оптимизация посредством самоорганизованной критичности». Научные отчеты . 8 (1): 2358. Бибкод : 2018NatSR...8.2358H. дои : 10.1038/s41598-018-20275-7. ПМК 5799203 . ПМИД  29402956. 

дальнейшее чтение