Гармонический септаккорд , также известный как септимальный минорный септаккорд , [2] [3]
или субминорный септаккорд , [4] [5] [6]
— это интервал с точным соотношением 7:4 [7]
(около 969 центов ). [8]
Он несколько уже и «особенно сладок» [9]
«слаще по качеству», чем «обычный» [10] просто минорный септаккорд , который имеет соотношение интонаций 9:5 [11]
(около 1018 центов).
Гармоническая септима возникает из гармонического ряда как интервал между четвертой гармоникой (вторая октава основного тона) и седьмой гармоникой ; в этой октаве гармонии 4, 5, 6 и 7 составляют четыре ноты (по порядку) чисто консонантного мажорного аккорда (основная позиция) с добавленной малой септимой (или увеличенной секстой , в зависимости от используемой системы настройки).
Фиксированная высота тона: не нота гаммы
Хотя слово «септаккорд» в названии предполагает седьмую ноту в гамме, и хотя седьмая ступень выше тоники действительно используется для формирования гармонической септаккорды в нескольких системах настройки, гармоническая септаккорда — это отношение высоты тона к тонике, а не порядковая позиция ноты в гамме . Как отношение высоты тона (968,826 центов выше от референтной или тоничной ноты), а не нота положения гаммы, гармоническая септаккорда получается разными нотами в разных системах настройки:
В 5-предельной интонации гармоническая септаккорда очень близка к уменьшенной острой септаккорде: 7￪ .[а]
В многочисленных незначительных вариациях четвертной коммы означает один , гармонический септаккорд точно передается увеличенным секстом (а не септаккордом). [b]
При игре на натуральной валторне нота часто настраивается на 16:9 от основного тона в качестве компромисса (для C maj 7 ♭ заменяемая нота — B ♭ - , 996,09 центов), но некоторые пьесы требуют чистого гармонического септаккорда, включая Серенаду для тенора, валторны и струнных Бриттена . [12] Композитор Бен Джонстон использует маленькую «7» в качестве знака альтерации, чтобы указать, что нота понижена на 49 центов (1018 − 969 = 49), или перевернутую «7», чтобы указать, что нота повышена на 49 центов. Таким образом, в C major «сегментарный парциальный» или гармонический септаккорд обозначается как нота ♭ с «7», написанной над бемолем. [13] [14]
Происхождение больших и малых секунд и терций в гармонических рядах. [18]
В настройке quarter-comma meantone , стандартной в эпоху барокко и ранее, увеличенная секста составляет 965,78 центов — всего на 3 цента ниже 7:4, что вполне в пределах обычной погрешности настройки и вибрато . Органы были последними инструментами с фиксированной настройкой, принявшими равномерную темперацию . С переходом настройки органа от meantone к равномерной темперации в конце 19-го и начале 20-го веков ранее гармонические G maj 7 ♭ и B ♭ maj 7 ♭ стали «потерянными аккордами» (среди прочих аккордов).
Гармонический септаккорд отличается от увеличенной сексты , которая всего лишь имеет предел 5 ступеней 225 /128 семеричной клеизмой ( 225 /224 , 7,71 цента), или около 1 /3 Пифагорейская комма .[19]Гармоническая седьмая нота составляет около 1 /3 полутон(≈ 31 цент)ниже, чем равномерно темперированный минорный септаккорд. Когда используется этот более низкий септаккорд, «необходимость разрешения» доминантсептаккорда на квинту ниже слаба или отсутствует. Этот аккорд часто используется на тонике (записывается как I 7 ) и функционирует как «полностью разрешенный» финальный аккорд.[20]
Двадцать первая гармоника (470,78 центов) является гармонической септимой доминанты и затем возникает в цепочках вторичных доминант (известных как прогрессия рэгтайма ) в стилях, использующих гармонические септимы, например, в музыке парикмахерских.
Примечания
^
К сожалению, независимо от того, насколько точно она воспроизводит интервал седьмой гармоники, 5-предельная справедливо интонированная акустовая уменьшенная септаккорда является лишь теоретической высотой тона. Положение высоты тона в сетке справедливых тонов слишком далеко от ее тоники, чтобы они оба находились в одной октаве / могли быть сыграны в одном аккорде. Это правильно определенная нота, которая существует среди расширенной сети справедливых интонационных высот, но теоретическую ноту нельзя использовать на практике: тяжелая уменьшенная септаккорда не может быть достигнута из ее тоники в любой возможной справедливо интонированной октаве, которая состоит всего из 12 нот.
^
Небольшая модификация meantone — квинта немного выше, чем ровно одна четверть кома-бемоль — корректирует настройку для точного воспроизведения седьмой гармоники как увеличенной сексты: скорректированная четвертная кома использует квинту, которая составляет 696,883 цента вместо 696,578 центов, используемых для обычного meantone с четвертной комой (который создает чистые мажорные терции, позволяя квинте опускаться на четверть кома-бемоль).
^
Хагерман и Сандберг (1980) [17] представляют эмпирические данные, которые ставят под сомнение точность этого утверждения.
^ Фонвилл, Дж. (Лето 1991). «Расширенная Just Intonation Бена Джонстона: руководство для интерпретаторов». Perspectives of New Music . 29 (2): 106–137. doi :10.2307/833435. JSTOR 833435.
^ "Определение гармонии в парикмахерской". О нас. barbershop.org .
^ Ричардс, Джим, доктор «Физика звука в парикмахерской». shop.barbershop.org .{{cite web}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
^ ab Hagerman, B.; Sundberg, J. (1980). «Регулировка фундаментальной частоты в пении в парикмахерской» (PDF) . STL-QPSR (Лаборатория передачи речи. Ежеквартальные отчеты о ходе и состоянии работ) . 21 (1): 28–42 . Получено 13 августа 2021 г. .
^ Харрисон, Лу (1988). Миллер, Лета Э. (ред.). Лу Харрисон: Избранная клавирная и камерная музыка, 1937–1994 . стр. xliii . ISBN978-0-89579-414-7.
￪ .[а]
