Простые числа, отличающиеся на 6
В теории чисел сексуальные простые числа — это простые числа , которые отличаются друг от друга на 6. Например, числа 5 и 11 являются сексуальными простыми числами, потому что оба являются простыми и .
Термин «сексуальный расцвет» — это игра слов , происходящая от латинского слова « sex» , означающего шесть .
Если p + 2 или p + 4 (где p — нижнее простое число) также является простым числом, то сексуальное простое число является частью простого триплета . В августе 2014 года группа Polymath , стремясь доказать гипотезу о простых числах-близнецах , показала, что если обобщенная гипотеза Эллиотта–Халберстама доказана, можно показать существование бесконечного числа пар последовательных простых чисел, которые отличаются не более чем на 6, и, как таковые, они являются либо близнецами , либо кузенами , либо сексуальными простыми числами. [1]
Сексуальные простые числа (последовательности OEIS : A023201 и OEIS : A046117 в OEIS ) ниже 500:
- (5,11), (7,13), (11,17), (13,19), (17,23), (23,29), (31,37), (37,43), (41 ,47), (47,53), (53,59), (61,67), (67,73), (73,79), (83,89), (97,103), (101,107), (103,109) ), (107113), (131137), (151157), (157163), (167173), (173179), (191197), (193199), (223229), (227233), (233239), (251257), (257 263), (263 269), (271 277), (277 283), (307 313), (311 317), (331 337), (347 353), (353 359), (367 373), (373 379), (383 389), (433 439) ), (443 449), (457 463), (461 467).
Ссылки
- ^ DHJ Polymath (2014). «Варианты решета Сельберга и ограниченные интервалы, содержащие много простых чисел». Исследования в области математических наук . 1 (12). arXiv : 1407.4897 . doi : 10.1186/s40687-014-0012-7 . MR 3373710. S2CID 119699189.
Внешние ссылки
- Вайсштейн, Эрик В. "Сексуальные простые числа". MathWorld .
- Грайм, Джеймс. Брэди Харан (ред.). "Сексуальные простые числа (и единственный сексуальный простой квинтуплет)". Numberphile . Архивировано из оригинала 23 октября 2018 г.