stringtranslate.com

Полимат Проект

Проект Polymath — это сотрудничество математиков для решения важных и сложных математических задач путем координации взаимодействия многих математиков друг с другом для поиска наилучшего пути к решению. Проект начался в январе 2009 года в блоге Тимоти Гауэрса, когда он опубликовал проблему и попросил своих читателей опубликовать частичные идеи и частичный прогресс в направлении решения. [1] Этот эксперимент привел к новому ответу на сложную проблему, и с тех пор проект Polymath разросся до описания конкретного краудсорсингового процесса использования онлайн-сотрудничества для решения любой математической задачи.

Источник

В январе 2009 года Гауэрс решил начать социальный эксперимент в своем блоге , выбрав важную нерешенную математическую задачу и отправив приглашение другим людям помочь решить ее совместно в разделе комментариев своего блога. [1] Помимо самой математической задачи, Гауэрс задал вопрос, который был включен в заголовок его сообщения в блоге: «Возможна ли массовая совместная математика?» [2] [3] Этот пост привел к созданию проекта Polymath.

Проекты для средней школы и колледжа

С момента своего создания он спонсирует проект «Crowdmath» в сотрудничестве с программой MIT PRIMES и « Искусство решения проблем» . Этот проект основан на той же идее, что и проект Polymath: массовое сотрудничество в области математики возможно и, возможно, весьма плодотворно. Однако это специально предназначено только для старшеклассников и студентов колледжей с целью создать «особые возможности для будущего поколения исследователей математики и естественных наук». Проблемы представляют собой оригинальные исследования и нерешенные проблемы математики. К участию приглашаются все старшеклассники и студенты колледжей со всего мира с углубленным знанием математики. Участников старшего возраста приглашают к участию в качестве наставников и просят не публиковать решения проблем. Первый проект Crowdmath начался 1 марта 2016 года. [4] [5]

Проблемы решены

Полимат1

Первоначальная предложенная задача для этого проекта, который теперь называется Polymath1 сообществом Polymath, заключалась в поиске нового комбинаторного доказательства плотностной версии теоремы Хейлза-Джеветта . [6] По мере формирования проекта возникли две основные темы дискурса. Первая ветка, которая была организована в комментариях в блоге Гауэрса, продолжилась с первоначальной целью найти комбинаторное доказательство. Вторая тема, организованная в комментариях в блоге Теренса Тао , была посвящена вычислению границ плотности чисел Хейлса-Джеветта и чисел Мозера для малых размерностей.

Через семь недель Гауэрс объявил в своем блоге, что проблема «вероятно решена», [7] хотя работа как над веткой Гауэрса, так и над веткой Тао продолжится вплоть до мая 2009 года, примерно через три месяца после первоначального объявления. Всего в проекте Polymath1 приняли участие более 40 человек. Оба направления проекта Polymath1 оказались успешными, в результате чего были опубликованы как минимум две новые статьи под псевдонимом D. HJ Polymath , [8] [9] [10] , где инициалы относятся к самой проблеме ( плотность Хейлза – Джуэтт ).

Полимат5

Этот проект был создан для того, чтобы попытаться решить проблему несоответствия Эрдёша . Он действовал на протяжении большей части 2010 года и кратковременно возобновился в 2012 году, но в конечном итоге не решил проблему. Однако в сентябре 2015 года Теренс Тао , один из участников Polymath5, решил проблему в паре статей. В одной статье была доказана усредненная форма гипотез Чоулы и Эллиотта с использованием последних достижений аналитической теории чисел, касающихся корреляции значений мультипликативных функций. Другая статья показала, что этого нового результата в сочетании с некоторыми аргументами, обнаруженными Polymath5, было достаточно, чтобы дать полное решение проблемы. Таким образом, Polymath5 внесла значительный вклад в решение.

Полимат8

Проект Polymath8 [11] был предложен для улучшения границ малых промежутков между простыми числами . Он состоит из двух компонентов:

Оба компонента проекта Polymath8 подготовили статьи, одна из которых была опубликована под псевдонимом DHJ Polymath. [12] [13]

Публикации

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Аб Нильсен, Майкл (2012). Новое открытие: новая эра сетевой науки . Принстон, штат Нью-Джерси: Издательство Принстонского университета. стр. 1–3. ISBN 978-0-691-14890-8.
  2. ↑ Гауэрс, Тим (27 января 2009 г.). «Возможна ли массовая совместная математика?». Блог Гауэрса . Проверено 30 марта 2009 г.
  3. ^ Гауэрс, Т.; Нильсен, М. (2009). «Массовая совместная математика». Природа . 461 (7266): 879–881. Бибкод : 2009Natur.461..879G. дои : 10.1038/461879а. PMID  19829354. S2CID  205050360.
  4. ^ «1 марта откроется проект «Crowdmath» для старшеклассников» . 2 января 2016 года . Проверено 18 февраля 2016 г.
  5. ^ "ТОЛПА" . Проверено 18 февраля 2016 г.
  6. ^ Гауэрс, Тим (1 февраля 2009 г.). «Комбинаторный подход к плотности Хейлза-Джеветта». Блог Гауэра .
  7. ^ Нильсен, Майкл (20 марта 2009 г.). «Проект Polymath: объем участия» . Проверено 30 марта 2009 г.
  8. ^ Полимат (2012). «Детерминистические методы поиска простых чисел». Математика. Комп . 81 : 1233–1246. arXiv : 1009.3956 . Бибкод : 2010arXiv1009.3956P.
  9. ^ Полимат (2010). «Плотность чисел Хейлса-Джветта и Мозера». arXiv : 1002.0374 [math.CO].
  10. ^ Полимат (2009). «Новое доказательство теоремы Хейлса-Джеветта о плотности». arXiv : 0910.3926 [math.CO].
  11. ^ Проект Polymath8.
  12. ^ Полимат (2014). «Новые равнораспределенные оценки типа Чжана». Алгебра и теория чисел . 8 (9): 2067–2199. arXiv : 1402.0811 . Бибкод : 2014arXiv1402.0811P. дои : 10.2140/ant.2014.8.2067. S2CID  119695637.
  13. ^ Полимат (2014). «Варианты решета Сельберга и ограниченные интервалы, содержащие много простых чисел». Исследования в области математических наук . 1 : 12. arXiv : 1407.4897 . Бибкод : 2014arXiv1407.4897P. дои : 10.1186/s40687-014-0012-7 . S2CID  119699189.

Библиография

Внешние ссылки