Симплициальный многогранник

Многогранник, все грани которого являются симплексами

Пентагональная бипирамида

В геометрии симплициальный многогранник — это многогранник , все грани которого являются симплексами . Например, симплициальный многогранник в трех измерениях содержит только треугольные грани ^[1] и соответствует посредством теоремы Штейница максимальному планарному графу .

Они топологически двойственны простым многогранникам . Многогранники, которые являются одновременно простыми и симплициальными, являются либо симплексами , либо двумерными многогранниками .

Примеры

Симплициальные многогранники включают в себя:

• Бипирамиды
• Гироудлиненные бипирамиды
• Дельтаэдры (равносторонние треугольники)
  • Платонический
    • тетраэдр , октаэдр , икосаэдр
  • Джонсон твердые частицы :
    • треугольная бипирамида , пятиугольная бипирамида , плосконосый двуклиновидный треугольник , триаугментированная треугольная призма , криволинейная квадратная дипирамида
• Каталонские твердые частицы :
  • триакистетраэдр , триакисоктаэдр , тетракисгексаэдр , дисдьякисдодекаэдр , триакисикосаэдр , пентакисдодекаэдр , дисдьякистриаконтаэдр

Симплициальные мозаики:

• Обычный:
  • треугольная мозаика
• Плитки Лавеса :
  • квадратная мозаика тетракис , треугольная мозаика триакис , мозаика кисромбическая

Симплициальные 4-мерные многогранники включают в себя:

• выпуклый правильный 4-мерный многогранник
  • 4-симплекс , 16-ячеечный , 600-ячеечный
• Двойные выпуклые однородные соты :
  • Дисфеноидные тетраэдрические соты
  • Двойные усеченные кубические соты
  • Двойные усеченные кубические соты
  • Двойственные усеченные чередующиеся кубические соты

Симплициальные семейства высших многогранников:

• симплекс
• кросс-политоп (ортоплекс)

Смотрите также

• Симплициальный комплекс
• триангуляция Делоне

Примечания

1. Многогранники, Питер Р. Кромвель, 1997. (стр.341)

Ссылки

• Кромвель, Питер Р. (1997). Многогранники. Cambridge University Press. ISBN 0-521-66405-5.