Орбитальный период (также период обращения ) — это количество времени, необходимое данному астрономическому объекту для совершения одного оборота вокруг другого объекта. В астрономии это обычно применяется к планетам или астероидам , вращающимся вокруг Солнца , лунам , вращающимся вокруг планет, экзопланетам , вращающимся вокруг других звезд , или двойным звездам . Это также может относиться к времени, которое требуется спутнику, вращающемуся вокруг планеты или луны, чтобы совершить один оборот.
Для небесных объектов в целом период обращения определяется вращением одного тела на 360° вокруг своего основного тела , например Земли вокруг Солнца.
Периоды в астрономии выражаются в единицах времени, обычно часах, днях или годах.
Согласно третьему закону Кеплера , период обращения T двух точечных масс, вращающихся вокруг друг друга по круговой или эллиптической орбите, равен: [1]
где:
Для всех эллипсов с данной большой полуосью орбитальный период одинаков, независимо от эксцентриситета.
И наоборот, для расчета расстояния, на котором тело должно пройти по орбите, чтобы иметь заданный орбитальный период T:
Например, для совершения оборота каждые 24 часа вокруг массы 100 кг небольшое тело должно вращаться на расстоянии 1,08 метра от центра масс центрального тела .
В частном случае идеально круговых орбит большая полуось а равна радиусу орбиты, а орбитальная скорость постоянна и равна
где:
Это соответствует 1 ⁄ √2 -кратной (≈ 0,707 раза) скорости убегания .
Для идеальной сферы с одинаковой плотностью первое уравнение можно переписать без измерения массы как:
где:
Например, небольшое тело на круговой орбите на высоте 10,5 см над поверхностью вольфрамовой сферы радиусом полметра будет двигаться со скоростью чуть более 1 мм / с , совершая оборот по орбите каждый час. Если бы та же сфера была сделана из свинца , маленькому телу нужно было бы вращаться на высоте всего 6,7 мм над поверхностью, чтобы поддерживать тот же период обращения.
Когда очень маленькое тело находится на круговой орбите чуть выше поверхности сферы любого радиуса и средней плотности ρ (в кг/м 3 ), приведенное выше уравнение упрощается до (поскольку M = Vρ =4/3π а 3 ρ )
Таким образом, период обращения на низкой орбите зависит только от плотности центрального тела, независимо от его размера.
Итак, для Земли как центрального тела (или любого другого сферически-симметричного тела с такой же средней плотностью, около 5515 кг/м 3 , [2] например, Меркурия с 5 427 кг/м 3 и Венеры с 5 243 кг/м 3 ) мы получать:
а для тела, состоящего из воды ( ρ ≈ 1000 кг/м 3 ), [3] или тел с аналогичной плотностью, например спутников Сатурна Япета с 1088 кг/м 3 и Тефии с 984 кг/м 3 , получаем:
Таким образом, в качестве альтернативы использованию очень небольшого числа, такого как G , силу вселенской гравитации можно описать с помощью некоторого эталонного материала, такого как вода: орбитальный период для орбиты чуть выше поверхности сферического водоема составляет 3 часа. и 18 минут. И наоборот, это можно использовать как своего рода «универсальную» единицу времени , если у нас есть единица плотности.
В небесной механике , когда необходимо учитывать массы обоих вращающихся тел, период обращения T можно рассчитать следующим образом: [4]
где:
По параболической или гиперболической траектории движение не является периодическим, а продолжительность полной траектории бесконечна.
Для небесных объектов в целом период обращения обычно относится к сидерическому периоду , определяемому вращением одного тела на 360° вокруг своего главного тела относительно неподвижных звезд, проецируемых на небо . Для случая вращения Земли вокруг Солнца этот период называется сидерическим годом . Это период обращения в инерциальной (невращающейся) системе отсчета .
Орбитальные периоды можно определить несколькими способами. Тропический период в большей степени зависит от положения родительской звезды. Это основа солнечного года и, соответственно, календарного года .
Синодический период относится не к орбитальному отношению к родительской звезде, а к другим небесным объектам , что делает его не просто другим подходом к орбите объекта вокруг его родителя, но периодом орбитальных отношений с другими объектами, обычно с Землей. и их орбиты вокруг Солнца. Это относится к прошедшему времени, когда планеты возвращаются к одному и тому же явлению или месту, например, когда какая-либо планета возвращается между последовательными наблюдаемыми соединениями с Солнцем или противостояниями с ним. Например, синодический период Юпитера составляет 398,8 дней от Земли; таким образом, оппозиция Юпитера происходит примерно раз в 13 месяцев.
Существует множество периодов , связанных с орбитами объектов, каждый из которых часто используется в различных областях астрономии и астрофизики , особенно их нельзя путать с другими периодами обращения, такими как периоды вращения . Примеры некоторых из распространенных орбитальных включают следующее:
Периоды также могут быть определены в соответствии с различными конкретными астрономическими определениями, которые в основном вызваны небольшими сложными внешними гравитационными воздействиями других небесных объектов. К таким вариациям также относятся истинное расположение центра тяжести между двумя астрономическими телами ( барицентр ), возмущения со стороны других планет или тел, орбитальный резонанс , общая теория относительности и т. д. Большинство из них исследуются с помощью подробных сложных астрономических теорий с использованием небесной механики с использованием точных позиционных наблюдений. небесных объектов с помощью астрометрии .
Одной из наблюдаемых характеристик двух тел, которые вращаются вокруг третьего тела по разным орбитам и, следовательно, имеют разные орбитальные периоды, является их синодический период , который представляет собой время между соединениями .
Примером описания этого связанного периода являются повторяющиеся циклы небесных тел, наблюдаемые с поверхности Земли, синодический период , применимый к прошедшему времени, когда планеты возвращаются к одному и тому же явлению или месту — например, когда какая-либо планета возвращается между его последовательные наблюдаемые соединения с Солнцем или оппозиции к нему. Например, синодический период Юпитера составляет 398,8 дней от Земли; таким образом, оппозиция Юпитера происходит примерно раз в 13 месяцев.
Если периоды обращения двух тел вокруг третьего называются Т 1 и Т 2 , так что Т 1 < Т 2 , их синодический период определяется выражением: [7]
Таблица синодических периодов в Солнечной системе относительно Земли :
В случае Луны планеты под синодическим периодом обычно понимают Солнечно-синодический период, а именно время, которое требуется Луне для завершения своих фаз освещения, завершая солнечные фазы для астронома на поверхности планеты. Движение Земли не определяет это значение для других планет, поскольку наблюдатель Земли не вращается вокруг рассматриваемых лун. Например, синодический период Деймоса составляет 1,2648 дня, что на 0,18% длиннее сидерического периода Деймоса, составляющего 1,2624 дня. [ нужна цитата ]
Понятие синодического периода применимо не только к Земле, но и к другим планетам, а формула для расчета такая же, как и приведенная выше. Вот таблица, в которой указаны синодические периоды некоторых планет относительно друг друга: