Метод Д'Ондта

Метод распределения мест в парламентах

Метод Д'Ондта , ^[a] также называемый методом Джефферсона или методом наибольших делителей , является методом распределения мест в парламентах между федеральными штатами или в пропорциональном представительстве между политическими партиями. Он относится к классу методов с наивысшими средними значениями . По сравнению с идеальным пропорциональным представительством метод Д'Ондта несколько снижает политическую фрагментацию для меньших размеров избирательных округов , ^[1] где он благоприятствует более крупным политическим партиям по сравнению с малыми партиями. ^[2]

Метод был впервые описан в 1792 году американским государственным секретарем , а затем президентом Соединенных Штатов Томасом Джефферсоном . Он был независимо переизобретен в 1878 году бельгийским математиком Виктором Д'Ондтом , что и является причиной его двух разных названий.

Мотивация

Системы пропорционального представительства направлены на распределение мест между партиями приблизительно пропорционально количеству полученных голосов. Например, если партия получает треть голосов, то она должна получить около трети мест. В целом, точная пропорциональность невозможна, поскольку эти разделения производят дробные числа мест. В результате было разработано несколько методов, одним из которых является метод Д'Ондта, которые гарантируют, что распределение мест между партиями, которые представляют собой целые числа, является максимально пропорциональным. ^[3] Хотя все эти методы приближаются к пропорциональности, они делают это путем минимизации различных видов диспропорциональности. Метод Д'Ондта минимизирует наибольшее соотношение мест к голосам. ^[4] Эмпирические исследования, основанные на других, более популярных концепциях диспропорциональности, показывают, что метод Д'Ондта является одним из наименее пропорциональных среди методов пропорционального представительства. Д'Ондт отдает предпочтение крупным партиям и коалициям по сравнению с мелкими партиями из-за стратегического голосования . ^{[5] [2] [6] [7]} Для сравнения, метод Сент-Лаге уменьшает непропорциональный перекос в сторону крупных партий и, как правило, обеспечивает более равное соотношение мест и голосов для партий разного размера. ^[5]

Были изучены аксиоматические свойства метода Д'Ондта, и они доказали, что метод Д'Ондта является последовательным и монотонным методом, который уменьшает политическую фрагментацию , поощряя коалиции. ^{[1] [8]} Метод является последовательным, если он одинаково относится к партиям, получившим равные голоса. Монотонность означает, что количество мест, предоставленных любому штату или партии, не уменьшится, если размер палаты увеличится.

Процедура

После подсчета всех голосов для каждой партии подсчитываются последовательные частные . Партия с наибольшим частным выигрывает одно место, и ее частное пересчитывается. Это повторяется до тех пор, пока не будет заполнено необходимое количество мест. Формула для частного следующая: ^{[9] [3]}

$${\displaystyle {\text{quot}}={\frac {V}{s+1}}}$$

где:

• V — общее количество голосов, полученных партией, и
• s — количество мест, выделенных партии на данный момент, изначально 0 для всех партий.

Общее количество голосов, отданных за каждую партию в избирательном округе, делится сначала на 1, затем на 2, затем на 3, вплоть до общего количества мест, выделяемых для округа/района. Допустим, есть p партий и s мест. Затем можно создать сетку чисел с p строками и s столбцами, где запись в i- й строке и j -м столбце — это количество голосов, полученных i -й партией, деленное на j . S победивших записей — это s наибольших чисел во всей сетке; каждая партия получает столько мест, сколько победивших записей в ее строке.

В качестве альтернативы процедуру можно отменить, начав с распределения мест в палате представителей, при котором каждой партии отводится «слишком много мест», а затем по одному отстраняя законодателей от партии с наибольшим представительством.

Пример

В этом примере 230 000 избирателей решают, как распределить 8 мест между 4 партиями. Поскольку необходимо распределить 8 мест, общее количество голосов каждой партии делится на 1, затем на 2, 3 и 4 (а затем, при необходимости, на 5, 6, 7 и т. д.). 8 самых высоких записей (выделены жирным шрифтом) находятся в диапазоне от 100 000 до 25 000. Для каждой из них соответствующая партия получает место. Обратите внимание, что в первом раунде частное, показанное в таблице, полученное по формуле, в точности равно числу голосов, возвращенных в бюллетене.

В этом примере партии B, C и D сформировали коалицию против партии A. Вы можете видеть, что партия A получила 3 ​​места вместо 4, поскольку коалиция имела на 30 000 голосов больше, чем партия A.

Таблица ниже показывает простой способ выполнения расчета. Голос каждой партии делится на 1, 2, 3 или 4 в последовательных столбцах, затем выбираются 8 наивысших полученных значений. Количество наивысших значений в каждой строке — это количество выигранных мест.

Для сравнения, в столбце «Истинная пропорция» показано точное дробное число причитающихся мест, рассчитанное пропорционально числу полученных голосов. (Например, 100 000/230 000 × 8 = 3,48) Очевидно небольшое преимущество самой крупной партии над самой мелкой.

Дополнительные примеры

Доступен проработанный пример для неспециалистов, касающийся выборов в Европейский парламент в Великобритании в 2019 году, написанный Кристиной Пейджел для книги «Великобритания в меняющейся Европе» . ^[10]

Более подробный математический пример был написан британским математиком профессором Хелен Уилсон . ^[11]

Приблизительная пропорциональность по Д'Ондту

Метод Д'Ондта аппроксимирует пропорциональность, минимизируя наибольшее соотношение мест к голосам среди всех партий. ^[12] Это соотношение также известно как соотношение преимуществ. Напротив, среднее соотношение мест к голосам оптимизируется методом Вебстера/Сент-Лаге . Для партии , где — общее число партий, соотношение преимуществ равно ${\displaystyle p\in \{1,\dots ,P\}}$ ${\displaystyle P}$

$${\displaystyle a_{p}={\frac {s_{p}}{v_{p}}},}$$

где

• ${\displaystyle s_{p}}$– доля мест партии , , ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle s_{p}\in [0,1],\;\sum _{p}s_{p}=1}$
• ${\displaystyle v_{p}}$– доля голосов партии , . ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle v_{p}\in [0,1],\;\sum _{p}v_{p}=1}$

Наибольшее преимущество,

$${\displaystyle \delta =\max _{p}a_{p},}$$

показывает, насколько перепредставлена ​​самая перепредставленная партия.

Метод Д'Ондта распределяет места таким образом, чтобы это отношение достигало наименьшего возможного значения,

$${\displaystyle \delta ^{*}=\min _{\mathbf {s} \in {\mathcal {S}}}\max _{p}a_{p},}$$

где — распределение мест из множества всех разрешенных распределений мест . Благодаря этому, как показал Юрай Медзигорский ^[4] , метод Д'Ондта разделяет голоса на точно пропорционально представленные и остаточные. Общая доля остаточных голосов равна ${\displaystyle \mathbf {s} =\{s_{1},\dots ,s_{P}\}}$ ${\displaystyle {\mathcal {S}}}$

$${\displaystyle \pi ^{*}=1-{\frac {1}{\delta ^{*}}}.}$$

Остатки партии p равны

$${\displaystyle r_{p}=v_{p}-(1-\pi ^{*})s_{p},\;r_{p}\in [0,v_{p}],\sum _{p}\,r_{p}=\pi ^{*}.}$$

Для иллюстрации продолжим с приведенным выше примером четырех партий. Коэффициенты преимущества четырех партий составляют 1,2 для A, 1,1 для B, 1 для C и 0 для D. Обратная величина наибольшего коэффициента преимущества составляет 1/1,15 = 0,87 = 1 − π ^* . Остатки как доли от общего числа голосов составляют 0% для A, 2,2% для B, 2,2% для C и 8,7% для партии D. Их сумма составляет 13%, т. е. 1 − 0,87 = 0,13 . Разложение голосов на представленные и остаточные показано в таблице ниже.

Джефферсон и Д'Хондт

Методы Джефферсона и Д'Ондта эквивалентны. Они всегда дают одинаковые результаты, но методы представления расчетов различны.

Впервые этот метод был описан в 1792 году государственным деятелем и будущим президентом США Томасом Джефферсоном в письме Джорджу Вашингтону относительно распределения мест в Палате представителей Соединенных Штатов в соответствии с первой переписью населения Соединенных Штатов : ^[1]

Для представителей не может быть такого общего отношения или делителя, который ... разделит их точно без остатка или дроби. Я отвечаю тогда ... что представители [должны быть разделены] настолько близко, насколько допускает ближайшее отношение; и дробями следует пренебречь.

Вашингтон впервые воспользовался правом вето на законопроект, который представлял новый план распределения мест в Палате представителей, что увеличило бы количество мест для северных штатов. ^[13] Через десять дней после вето Конгресс принял новый метод распределения, теперь известный как метод Джефферсона. Он использовался для достижения пропорционального распределения мест в Палате представителей между штатами до 1842 года . ^[14]

Он также был независимо изобретен в 1878 году в Европе бельгийским математиком Виктором Д'Ондтом , который написал в своей публикации Système pratique et raisonné de représentation пропорциональная , ^{опубликованной} в Брюсселе в 1882 ^{году :}

Чтобы пропорционально распределить дискретные сущности между несколькими числами, необходимо разделить эти числа на общий делитель, получив частные, сумма которых равна количеству распределяемых сущностей.

Система может использоваться как для распределения мест в законодательном органе между штатами в соответствии с численностью населения, так и между партиями в соответствии с результатами выборов. Задачи математически эквивалентны, ставя штаты на место партий, а население на место голосов. В некоторых странах система Джефферсона известна по именам местных политиков или экспертов, которые ввели их на местном уровне. Например, в Израиле она известна как система Бадера–Офера .

Метод Джефферсона использует квоту (называемую делителем), как в методе наибольшего остатка . Делитель выбирается по мере необходимости, чтобы полученные частные, игнорируя любые дробные остатки , в сумме давали требуемую сумму; другими словами, выбирается число, чтобы не было необходимости проверять остатки. Любое число в одном диапазоне квот будет соответствовать этому, причем наибольшее число в диапазоне всегда будет таким же, как наименьшее число, используемое методом Д'Ондта для присуждения места (если он используется вместо метода Джефферсона), а наименьшее число в диапазоне будет наименьшим числом, большим следующего числа, которое присудило бы место в расчетах Д'Ондта.

Применительно к приведенному выше примеру партийных списков этот диапазон простирается как целые числа от 20 001 до 25 000. Точнее, можно использовать любое число n, для которого 20 000 < n ≤ 25 000.

Порог

Метод Д'Ондта уменьшает политическую фрагментацию , выделяя больше мест более крупным партиям. Этот эффект сильнее всего проявляется для небольших избирательных округов ; для законодательных органов с большим количеством членов, избираемых по единому национальному списку, эффекты использования одного пропорционального метода вместо другого незначительны.

Альтернативным подходом к уменьшению политической фрагментации являются избирательные пороги , когда любой список, который не достигает этого порога, не будет иметь никаких мест, выделенных ему, даже если он получил достаточно голосов, чтобы в противном случае быть вознагражденным местом. Примерами стран, использующих метод Д'Ондта с порогом, являются Албания (3% для отдельных партий, 5% для коалиций из двух или более партий, 1% для независимых лиц); Дания (2%); Восточный Тимор , Испания , Сербия и Черногория (3%); Израиль (3,25%); Словения и Болгария (4%); Хорватия , Фиджи , Румыния , Россия и Танзания (5%); Турция (7%); Польша (5% или 8% для коалиций; но не применяется к партиям этнических меньшинств), ^[15] Венгрия (5% для одной партии, 10% для двухпартийных коалиций, 15% для коалиций из 3 или более партий) и Бельгия (5%, на региональной основе). В Нидерландах партия должна набрать достаточно голосов для одного строго пропорционального полного места (обратите внимание, что это не обязательно в простом Д'Ондте), что при 150 местах в нижней палате дает эффективный порог в 0,67%. В Эстонии кандидаты, получившие простую квоту в своих избирательных округах, считаются избранными, но во втором (окружном уровне) и третьем туре подсчета (общенациональном, модифицированный метод Д'Ондта) мандаты присуждаются только спискам кандидатов, получившим более 5% голосов в национальном масштабе. Порог голосования упрощает процесс распределения мест и препятствует участию в выборах маргинальных партий (тех, которые, скорее всего, наберут очень мало голосов). Очевидно, что чем выше порог голосования, тем меньше партий будет представлено в парламенте. ^[16]

Метод может вызвать естественный порог . ^{[17] [18]} Это зависит от количества мест, которые распределяются с помощью метода Д'Ондта. На парламентских выборах в Финляндии нет официального порога, но эффективным порогом является получение одного места. Страна разделена на округа с разным количеством представителей, поэтому существует естественный порог, разный в каждом округе. Самый большой округ, Уусимаа с 33 представителями, имеет естественный порог в 3%, в то время как самый маленький округ, Южное Саво с 6 представителями, имеет естественный порог в 14%. ^[19] Это благоприятствует крупным партиям в небольших округах. В Хорватии официальный порог составляет 5% для партий и коалиций. Однако, поскольку страна разделена на 10 избирательных округов с 14 избранными представителями в каждом, иногда порог может быть выше, в зависимости от количества голосов «выпавших списков» (списков, которые не получают по крайней мере 5%). Если таким образом теряется много голосов, список, набравший 5%, все равно получит место, тогда как если есть небольшое количество голосов за партии, которые не преодолели порог, фактический («естественный») порог близок к 7,15%. Некоторые системы позволяют партиям объединять свои списки в один «картель», чтобы преодолеть порог, в то время как некоторые системы устанавливают отдельный порог для таких картелей. Более мелкие партии часто формируют предвыборные коалиции, чтобы убедиться, что они преодолеют избирательный порог, создавая коалиционное правительство . В Нидерландах картели ( lijstverbindingen ) (до 2017 года, когда они были отменены) не могли использоваться для преодоления порога, но они влияют на распределение оставшихся мест; таким образом, более мелкие партии могут использовать их, чтобы получить шанс, который больше похож на шанс крупных партий.

На французских муниципальных и региональных выборах метод Д'Ондта используется для распределения количества мест в совете; однако фиксированная их доля (50% на муниципальных выборах, 25% на региональных выборах) автоматически отдается списку с наибольшим числом голосов, чтобы гарантировать, что у него есть рабочее большинство: это называется «бонус большинства» ( prime à la majorité ), и только оставшиеся места распределяются пропорционально (в том числе и по списку, который уже получил бонус большинства). На итальянских местных выборах используется похожая система, где партия или коалиция партий, связанная с избранным мэром, автоматически получает 60% мест; в отличие от французской модели, хотя оставшиеся места не распределяются снова между крупнейшей партией.

Вариации

Метод Д'Ондта также может использоваться в сочетании с формулой квот для распределения большинства мест, применяя метод Д'Ондта для распределения оставшихся мест, чтобы получить результат, идентичный результату, достигнутому стандартной формулой Д'Ондта. Эта вариация известна как система Хагенбаха-Бишоффа , и является формулой, часто используемой, когда избирательная система страны упоминается просто как «Д'Ондт».

В некоторых случаях, таких как чешские региональные выборы , первый делитель (когда партия пока не имеет мест, что обычно равно 1) был увеличен, чтобы отдать предпочтение более крупным партиям и исключить мелкие. В чешском случае он установлен на уровне 1,42 (приблизительно , называемый коэффициентом Коуделки по имени политика, который его ввел). ${\displaystyle {\sqrt {2}}}$

Термин «модифицированный метод Д'Ондта» также был дан использованию метода Д'Ондта в системе дополнительных членов , используемой для Шотландского парламента , Сената (парламента Уэльса) и Лондонской ассамблеи , в которой после распределения мест в избирательных округах между партиями по системе относительного большинства , метод Д'Ондта применяется для распределения мест по спискам, принимая во внимание для каждой партии количество мест в округах, которые она выиграла (то есть, если партия выиграла 3 места в округах, делитель для этой партии в первом туре будет 4, а не 1). ^[20]

В 1989 и 1992 годах выборы в Законодательное собрание Австралийской столичной территории проводились Австралийской избирательной комиссией с использованием «модифицированной избирательной системы д'Ондта». Избирательная система состояла из системы д'Ондта, системы пропорционального представительства Австралийского сената и различных методов преференциального голосования за кандидатов и партии, как внутри партийных линий, так и за их пределами. ^[21] Процесс включает 8 этапов проверки. Аналитик по выборам ABC Энтони Грин описал модифицированную систему д'Ондта, используемую в Австралийской столичной территории, как «монстра... которого мало кто понимал, даже должностные лица избирательных комиссий, которым приходилось бороться с ее тонкостями, тратя несколько недель на подсчет голосов». ^[22] С 1995 года ее заменила система Хейра-Кларка .

Некоторые системы позволяют партиям объединять свои списки в один картель , чтобы преодолеть порог, в то время как некоторые системы устанавливают отдельный порог для картелей. В системе пропорционального представительства, в которой страна разделена на несколько избирательных округов , например, в Бельгии, порог для получения одного места может быть очень высоким (5% голосов с 2003 года), что также благоприятствует более крупным партиям. Поэтому некоторые партии объединяют своих избирателей, чтобы получить больше (или вообще никаких) мест.

Региональный Д'Ондт

В большинстве стран места в национальном собрании делятся на региональном или даже провинциальном уровне. Это означает, что места сначала делятся между отдельными регионами (или провинциями), а затем распределяются между партиями в каждом регионе отдельно (на основе только голосов, поданных в данном регионе). Таким образом, голоса за партии, которые не получили места на региональном уровне, отбрасываются, поэтому они не суммируются на национальном уровне. Это означает, что партии, которые получили бы места при национальном распределении мест, все равно могут остаться без мест, поскольку они не получили достаточно голосов ни в одном регионе. Это также может привести к перекосу в распределении мест на национальном уровне, например, в Испании в 2011 году, где Народная партия получила абсолютное большинство в Конгрессе депутатов, набрав всего 44% голосов на национальном уровне. ^[3] Это также может исказить результаты для небольших партий с широкой привлекательностью на национальном уровне по сравнению с небольшими партиями с местной привлекательностью (например, националистическими партиями). Например, на всеобщих выборах в Испании в 2008 году партия «Объединенные левые» (Испания) получила 1 место, набрав 969 946 голосов, тогда как партия «Конвергенция и единение» (Каталония) получила 10 мест, набрав 779 425 голосов.

Использование по странам

Метод Д'Ондта используется для выборов в законодательные органы Аландских островов , Албании , Анголы , Аргентины , Армении , Арубы , Австрии , Бельгии , Боливии , Бразилии , Бурунди , Камбоджи , Кабо-Верде , Чили , Колумбии , Хорватии , Доминиканской Республики , Восточной Европы. Тимор , Эстония , Фиджи , Финляндия , Гренландия , Гватемала , Венгрия (в смешанной системе ), Исландия , Израиль , Италия (в смешанной системе ), Япония , Люксембург , Молдова , Монако , Черногория , Мозамбик , Нидерланды , Никарагуа , Северная Македония Парагвай , Перу , Польша , Португалия , Румыния , Сан - Марино , Сербия , Словения , Испания , Швейцария , Турция , Уругвай и Венесуэла . В Дании метод Д'Ондта используется для избрания части мест в Фолькетинге , а непропорциональность метода Д'Ондта корректируется выравниванием мест с помощью метода Сент-Лаге . ^{[23] [ необходимы дополнительные ссылки ]} Система Д'Ондта используется для «дополнительных» мест в шотландском парламенте , Сенате (парламент Уэльса) и Лондонской ассамблее ; в некоторых странах для выборов в Европейский парламент ; и использовалась в эпоху конституции 1997 года для распределения парламентские места по партийным спискам в Таиланде . ^[24] Система также используется на практике для распределения между политическими группами многочисленных постов (вице-президентов, председателей комитетов и заместителей председателей, председателей делегаций и заместителей председателей) в Европейском парламенте.и для распределения министров в Ассамблее Северной Ирландии . ^[25] Он также используется для подсчета результатов выборов в немецкие и австрийские рабочие советы . ^[26]

Примечания

1. Английский: / d ə ˈ h ɒ n t / də- HONT , голландский: [tɔnt] , французский: [dɔ̃t] . Фамилия D'Hondt иногда пишется как d'Hondt . Примечательно, что в Нидерландах принято писать такие фамилии со строчной буквы d , когда им предшествует имя: так, Victor d'Hondt (с маленькой d ), в то время как фамилия сама по себе будет D'Hondt (с заглавной D ). Однако в Бельгии она всегда пишется с заглавной буквы, отсюда: Victor D'Hondt .

Ссылки

1. Балински, ML; Янг, HP (1978). «Метод Джефферсона распределения» (PDF) . SIAM Rev. 20 ( 2): 278–284. doi :10.1137/1020040. S2CID  122291481.
2. Шустер, Карстен; Пукельсхайм, Фридрих; Дртон, Матиас; Дрейпер, Норман Р. (2003). "Смещения мест в методах распределения для пропорционального представительства" (PDF) . Электоральные исследования . 22 (4): 651–676. doi :10.1016/S0261-3794(02)00027-6. Архивировано из оригинала (PDF) 15 февраля 2016 г. . Получено 2 февраля 2016 г. .
3. Галлахер, Майкл (1991). "Пропорциональность, диспропорциональность и избирательные системы" (PDF) . Электоральные исследования . 10 (1): 33–51. doi :10.1016/0261-3794(91)90004-C. Архивировано из оригинала (PDF) 16 ноября 2013 г. . Получено 30 января 2016 г. .
4. Юрай Медзигорский (2019). «Переосмысление метода Д'Ондта». Political Research Exchange . 1 (1): 1625712. doi : 10.1080/2474736X.2019.1625712 .
5. Pukelsheim, Friedrich (2007). "Формулы смещения мест в системах пропорционального представительства" (PDF) . 4-я Генеральная конференция ECPR . Архивировано из оригинала (PDF) 7 февраля 2009 г.
6. Бенуа, Кеннет (2000). «Какая избирательная формула наиболее пропорциональна? Новый взгляд с новыми доказательствами» (PDF) . Политический анализ . 8 (4): 381–388. doi :10.1093/oxfordjournals.pan.a029822. Архивировано из оригинала (PDF) 28 июля 2018 года . Получено 11 февраля 2016 года .
7. Лейпхарт, Аренд (1990). «Политические последствия избирательных законов 1945-85». The American Political Science Review . 84 (2): 481–496. doi :10.2307/1963530. JSTOR  1963530. S2CID  146438586.
8. Балински, М. Л.; Янг, Х. П. (1979). «Критерии пропорционального представительства» (PDF) . Исследование операций . 27 : 80–95. doi :10.1287/opre.27.1.80.
9. Лейпхарт, Аренд (2003), «Степени пропорциональности формул пропорционального представительства», в Грофман, Бернард; Лейпхарт, Аренд (ред.), Избирательные законы и их политические последствия , серия Agathon о представительстве, т. 1, Algora Publishing, стр. 170–179, ISBN 9780875862675. См. в частности раздел «Sainte-Lague», стр. 174–175.
10. "Система голосования на выборах в ЕС объяснена: беспокойство Д'Ондта". Великобритания в меняющейся Европе . 20 мая 2019 г. Получено 6 октября 2019 г.
11. Хелен Дж. Уилсон. «Объяснение метода Д'Хондта» (PDF) . ucl.ac.uk . Получено 23 июня 2023 г. .
12. Андре Сент-Лаге (1910). «Пропорциональное представление и метод моих рук» (PDF) . Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure . 27 . Высшая нормальная школа.
13. «Основатели онлайн: пропорциональное представительство, [22 марта] 1792».
14. Колфилд, Майкл. «Распределение представителей в Конгрессе США – метод Джефферсона». Математическая ассоциация Америки . Архивировано из оригинала 7 марта 2016 года . Получено 25 июня 2017 года .
15. Лебеда, Томаш (2001), «Hlavní proměnné proporčních volebních systémů» [Основные переменные систем пропорционального представительства] (PDF) , Sociologický Ćasopis , 37 (4), Sociologický časopis: 442, ISSN  0038-0288
16. Кинг, Чарльз. «Избирательные системы». Учебные и образовательные ресурсы профессора Кинга . Получено 5 мая 2018 г.
17. Венецианская комиссия (2008). Сравнительный отчет о порогах и других характеристиках избирательных систем, которые препятствуют партиям попасть в парламент (Отчет). Совет Европы . Получено 14 февраля 2016 г.
18. Галлахер, Майкл; Митчелл, Пол (2005). "Приложение C: Эффективный порог и эффективная величина" (PDF) . Политика избирательных систем . Oxford University Press . ISBN 9780199257560. Архивировано из оригинала (PDF) 10 октября 2015 г.
19. Oikeusministeriö. Suhteellisuuden parantaminen eduskuntavaaleissa.
20. "Подсчет голосов | London Elects". www.londonelects.org.uk . Получено 4 мая 2024 г. .
21. "Модифицированная избирательная система Д'Ондта". election.act.gov.au . 6 января 2015 г. Получено 5 мая 2018 г.
22. Грин, Энтони. «Предварительный просмотр выборов». Голосование в АСТ 2020. Австралийская вещательная корпорация . Получено 16 апреля 2021 г.
23. «Закон о парламентских выборах в Дании».
24. Аурел Круассан и Дэниел Дж. Пойяр-младший, «Quo Vadis Thailand? Политика Таиланда после парламентских выборов 2005 года». Архивировано 19 апреля 2009 г. в Wayback Machine , Strategic Insights , том IV, выпуск 6 (июнь 2005 г.)
25. "Система Д'Ондта для выбора министров Северной Ирландии в Стормонте". BBC News . 11 мая 2011 г. Получено 7 июля 2013 г.
26. Betriebsräten, ifb-Institut zur Fortbildung von. "D'Hondtsches Höchstzahlenverfahren". D'Hondtsches Höchstzahlenverfahren . Проверено 28 января 2022 г.