Слабый изоспин

Квантовое число, связанное со слабым взаимодействием

В физике элементарных частиц слабый изоспин — это квантовое число , относящееся к электрически заряженной части слабого взаимодействия : Частицы с полуцелым слабым изоспином могут взаимодействовать с Вт± бозоны; частицы с нулевым слабым изоспином этого не делают. Слабый изоспин — это конструкция, параллельная идее изоспина при сильном взаимодействии . Слабому изоспину обычно присваивают символ T или I , а третий компонент обозначается как T ₃ или I ₃ . Т ₃ важнее Т ; обычно «слабый изоспин» используется как краткая форма правильного термина «третий компонент слабого изоспина». Его можно понимать как собственное значение оператора заряда .

Обозначения

В этой статье используются T и T ₃ для слабого изоспина и его проекции. Что касается неоднозначных обозначений, I также используется для обозначения «нормального» (сильного взаимодействия) изоспина , то же самое и для его третьего компонента I _3, также известного как T ₃ или T _z  . Еще больше усугубляя путаницу, T также используется как символ квантового числа Топнесса .

Закон сохранения

Закон сохранения слабого изоспина связан с сохранением слабых взаимодействий save T ₃ . Оно также сохраняется при электромагнитном и сильном взаимодействиях . Однако взаимодействие с полем Хиггса не сохраняет T ₃ , что непосредственно видно по распространению фермионов, смешивающих киральность за счет их массовых членов, возникающих в результате их хиггсовских связей . Поскольку вакуумное математическое ожидание поля Хиггса не равно нулю, частицы взаимодействуют с этим полем все время, даже в вакууме. Взаимодействие с полем Хиггса изменяет слабый изоспин частиц (и слабый гиперзаряд). Сохраняется только определенная комбинация электрического заряда. Электрический заряд связан со слабым изоспином и слабым гиперзарядом соотношением ${\displaystyle \ T_{3}\ ;}$ ${\displaystyle \ Q\ ,}$ ${\displaystyle \ T_{3}\ ,}$ ${\displaystyle \ Y_{\mathrm {W} }\ ,}$

${\displaystyle Q=T_{3}+{\tfrac {1}{2}}Y_{\mathrm {W} }~.}$

В 1961 году Шелдон Глэшоу предложил это соотношение по аналогии с формулой Гелла-Манна-Нисидзимы для заряда до изоспина . ^{[1] [2] : 152}

Связь с киральностью

Фермионы с отрицательной киральностью (также называемые «левыми» фермионами) имеют и могут быть сгруппированы в дублеты, которые ведут себя одинаково при слабом взаимодействии . По соглашению электрически заряженным фермионам присваивается тот же знак, что и их электрический заряд. Например, кварки верхнего типа ( u , c , t ) имеют и всегда преобразуются в кварки нижнего типа ( d , s , b ), которые имеют и наоборот. С другой стороны, кварк никогда не распадается слабо на такой же кварк. Нечто подобное происходит и с левыми лептонами , которые существуют в виде дублетов, содержащих заряженный лептон ( ${\displaystyle \ T={\tfrac {1}{2}}\ }$ ${\displaystyle T_{3}=\pm {\tfrac {1}{2}}}$ ${\displaystyle T_{3}}$ ${\displaystyle \ T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}\ }$ ${\displaystyle \ T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}\ ,}$ ${\displaystyle \ T_{3}~.}$е−,мкм−,τ−) с и нейтрино ( ${\displaystyle \ T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}\ }$νе,νмкм,ντ) с Во всех случаях соответствующий антифермион имеет обратную киральность («правый» антифермион) и обратный знак ${\displaystyle \ T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}~.}$ ${\displaystyle \ T_{3}~.}$

Фермионы с положительной киральностью («правые» фермионы) и антифермионы с отрицательной киральностью («левые» антифермионы) имеют и образуют синглеты, не подвергающиеся заряженным слабым взаимодействиям. Частицы с не взаимодействуют с ${\displaystyle \ T=T_{3}=0\ }$ ${\displaystyle \ T_{3}=0\ }$Вт±бозоны ; однако все они взаимодействуют сЗ0бозон .

нейтрино

Из-за отсутствия какого-либо отличительного электрического заряда нейтрино и антинейтрино присваиваются противоположные значениям соответствующего заряженного лептона; следовательно, все левые нейтрино спарены с отрицательно заряженными левыми лептонами, так что эти нейтрино имеют изменение заряда и четности между левыми нейтрино ( ) и правыми антинейтрино ( ). ${\displaystyle \ T_{3}\ }$ ${\displaystyle \ T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}\ ,}$ ${\displaystyle \ T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}~.}$ ${\displaystyle \ T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}\ ,}$ ${\displaystyle \ T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}~.}$ ${\displaystyle \ T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}\ }$ ${\displaystyle \ T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}\ }$

Слабый изоспин и W-бозоны

Симметрия, связанная со слабым изоспином, равна SU(2) и требует калибровочных бозонов с ( ${\displaystyle \,T=1\,}$ Вт+ , Вт− , и Вт0 ) для осуществления преобразований между фермионами с полуцелыми слабыми изоспиновыми зарядами. ^[4] подразумевает, что ${\displaystyle \ T=1\ }$
Вт
бозоны имеют три различных значения ${\displaystyle \ T_{3}\ :}$

• Вт+ бозон испускается при переходах → ${\displaystyle (\,T_{3}=+1\,)}$ ${\displaystyle \left(\,T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}\,\right)}$ ${\displaystyle \left(\,T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}\,\right)~.}$
• Вт0 бозон будет испускаться при слабых взаимодействиях, где они не изменяются, например, при рассеянии нейтрино . ${\displaystyle (\,T_{3}=\,0\,)}$ ${\displaystyle \,T_{3}\,}$
• Вт− бозон испускается при переходах → . ${\displaystyle (\,T_{3}=-1\,)}$ ${\displaystyle \left(\,T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}\,\right)}$ ${\displaystyle \left(\,T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}\,\right)}$

В условиях электрослабого объединения Вт0 бозон смешивается со слабым калибровочным бозоном гиперзаряда
Б⁰
; оба имеют слабый изоспин = 0. Это приводит к наблюдаемому З0 бозон и фотон квантовой электродинамики ; результирующий З0 и γ0также имеют нулевой слабый изоспин.

Смотрите также

• Слабый гиперзаряд
• Слабый заряд
• Математическая формулировка Стандартной модели

Сноски

Рекомендации

1. Глэшоу, Шелдон Л. (1 февраля 1961). «Частичные симметрии слабых взаимодействий». Ядерная физика . 22 (4): 579–588. дои : 10.1016/0029-5582(61)90469-2. ISSN  0029-5582.
2. Грейнер, Уолтер; Мюллер, Берндт; Грейнер, Уолтер (1996). Калибровочная теория слабых взаимодействий (2-е изд.). Берлин Гейдельберг Нью-Йорк Барселона Будапешт Гонконг Лондон Милан Париж Санта-Клара Сингапур Токио: Springer. ISBN 978-3-540-60227-9.
3. Баэз, Джон К .; Уэрта, Джон (2010). «Алгебра теорий Великого Объединения». Бюллетень Американского математического общества . 47 (3): 483–552. arXiv : 0904.1556 . Бибкод : 2009arXiv0904.1556B. дои : 10.1090/s0273-0979-10-01294-2. S2CID  2941843.
   «§2.3.1 изоспин и SU (2), редукс». Академический сайт Уэрты . Калифорнийский университет Риверсайд . Проверено 15 октября 2013 г.
4. Введение в квантовую теорию поля , М. Е. Пескин и Д. В. Шредер (HarperCollins, 1995) ISBN 0-201-50397-2 ; Калибровочная теория физики элементарных частиц , Т.П. Ченг и Л.Ф. Ли (Oxford University Press, 1982) ISBN 0-19-851961-3 ; Квантовая теория полей (том 2), С. Вайнберг (Cambridge University Press, 1996) ISBN 0-521-55002-5 .