Электрическая длина

Параметр, характеризующий проводник переменного тока

В электротехнике электрическая длина — это безразмерный параметр, равный физической длине электрического проводника, такого как кабель или провод, деленной на длину волны переменного тока заданной частоты, проходящего через проводник. ^{[1] [2] [3]} Другими словами, это длина проводника, измеренная в длинах волн. Она может быть также выражена как угол в радианах или градусах , равный сдвигу фаз , который испытывает переменный ток, проходящий через проводник. ^{[1] [3]}

Электрическая длина определяется для проводника, работающего на определенной частоте или узкой полосе частот. Она определяется конструкцией кабеля, поэтому разные кабели одинаковой длины, работающие на одной и той же частоте, могут иметь разную электрическую длину. Проводник называется электрически длинным , если его электрическая длина намного больше единицы; то есть он намного длиннее длины волны переменного тока, проходящего через него, и электрически коротким, если он намного короче длины волны. Электрическое удлинение и электрическое укорачивание означают добавление реактивного сопротивления ( емкости или индуктивности ) к антенне или проводнику для увеличения или уменьшения электрической длины, ^[1] обычно с целью сделать его резонансным на другой резонансной частоте .

Эта концепция используется во всей электронике , и особенно в проектировании радиочастотных цепей, теории и проектировании линий передачи и антенн . Электрическая длина определяет, когда волновые эффекты ( фазовый сдвиг вдоль проводников) становятся важными в цепи. Обычные электрические цепи с сосредоточенными элементами хорошо работают только для переменных токов на частотах, для которых цепь электрически мала (электрическая длина намного меньше единицы). Для частот, достаточно высоких, чтобы длина волны приближалась к размеру цепи (электрическая длина приближается к единице), модель сосредоточенных элементов , на которой основана теория цепей, становится неточной, и необходимо использовать методы линий передачи . ^{[4] : стр. 12–14}

Определение

Электрическая длина определяется для проводников, переносящих переменный ток (AC) на одной частоте или узкой полосе частот. Переменный электрический ток одной частоты представляет собой колеблющуюся синусоидальную волну , которая повторяется с периодом . ^[5] Этот ток протекает через данный проводник, такой как провод или кабель, с определенной фазовой скоростью . Требуется время для того, чтобы последующие части волны достигли данной точки на проводнике, поэтому пространственное распределение тока и напряжения вдоль проводника в любой момент времени представляет собой движущуюся синусоидальную волну . Через время, равное периоду, полный цикл волны проходит данную точку, и волна повторяется; за это время точка постоянной фазы на волне проходит расстояние ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle T=1/f}$ ${\displaystyle v_{p}}$ ${\displaystyle T}$

${\displaystyle \lambda =v_{p}T=v_{p}/f}$

лямбда (греч. лямбда ) — длина волны вдоль проводника, расстояние между последовательными гребнями волны. ${\displaystyle \lambda }$

Электрическая длина проводника с физической длиной на данной частоте — это число длин волн или долей длины волны вдоль проводника; другими словами, длина проводника, измеренная в длинах волн ^{[6] [1] [2]} ${\displaystyle G}$ ${\displaystyle l}$ ${\displaystyle f}$

${\displaystyle \quad {\text{Electrical length}}\,G={lf \over v_{p}}={l \over \lambda }={{\text{Physical length}} \over {\text{Wavelength}}}\quad }$

Фазовая скорость, с которой электрические сигналы распространяются по линии передачи или другому кабелю, зависит от конструкции линии. Поэтому длина волны, соответствующая данной частоте, различается в различных типах линий, поэтому на данной частоте различные проводники одинаковой физической длины могут иметь различные электрические длины. ${\displaystyle v_{p}}$ ${\displaystyle \lambda }$

Определение сдвига фаз

В радиочастотных приложениях, когда задержка вводится из-за проводника, часто важен сдвиг фаз , разница в фазе синусоидальной волны между двумя концами проводника. ^[5] Длина синусоидальной волны обычно выражается как угол в единицах градусов (с 360° в длине волны) или радиан (с 2π радиан в длине волны). Таким образом, альтернативно электрическая длина может быть выражена как угол , который является сдвигом фаз волны между концами проводника ^{[1] [3] [5]} ${\displaystyle \phi }$

${\displaystyle \phi =360^{\circ }{l \over \lambda }\,{\text{degrees}}}$

${\displaystyle \quad =2\pi {l \over \lambda }\,{\text{radians}}}$

Значение

Электрическая длина проводника определяет, когда волновые эффекты (фазовый сдвиг вдоль проводника) важны. ^{[4] : стр. 12–14} Если электрическая длина намного меньше единицы, то есть физическая длина проводника намного короче длины волны, скажем, меньше одной десятой длины волны ( ), он называется электрически коротким . В этом случае напряжение и ток приблизительно постоянны вдоль проводника, поэтому он действует как простой соединитель, который передает переменный ток с незначительным фазовым сдвигом. В теории цепей соединительные провода между компонентами обычно предполагаются электрически короткими, поэтому модель цепи с сосредоточенными элементами действительна только для переменного тока, когда цепь электрически мала , намного меньше длины волны. ^{[4] : стр. 12–14  [5]} Когда электрическая длина приближается к единице или больше нее, проводник будет иметь значительное реактивное сопротивление , индуктивность или емкость , в зависимости от его длины. Поэтому простая теория цепей неадекватна, и необходимо использовать методы линии передачи ( модель с распределенными элементами ). ${\displaystyle G}$ ${\displaystyle l<\lambda /10}$

Фактор скорости

В вакууме электромагнитная волна ( радиоволна ) распространяется со скоростью света 2,9979×10 ⁸ метров в секунду, а в воздухе она очень близка к этой скорости, поэтому длина волны в свободном пространстве равна . ^[5] (в этой статье переменные в свободном пространстве обозначены нижним индексом 0) Таким образом, физическая длина радиоволны в пространстве или воздухе имеет электрическую длину ${\displaystyle v_{p}=c=}$ ${\displaystyle \lambda _{\text{0}}=c/f}$ ${\displaystyle l}$

${\displaystyle G_{\text{0}}={l \over \lambda _{\text{0}}}={lf \over c}}$длины волн.

В системе единиц СИ пустое пространство имеет диэлектрическую проницаемость 8,854×10−12 ^Ф /м (фарад на метр) и магнитную проницаемость 1,257 ×10−6 ^Гн /м (генри на метр). Эти универсальные константы определяют скорость света ^{[5] [7]} ${\displaystyle \epsilon _{\text{0}}=}$ ${\displaystyle \mu _{\text{0}}=}$

${\displaystyle c={1 \over {\sqrt {\epsilon _{\text{0}}\mu _{\text{0}}}}}}$

Эквивалентная схема линии передачи без потерь. и представляют собой индуктивность и емкость на единицу длины небольшого участка линии ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle C}$

В электрическом кабеле для того, чтобы цикл переменного тока прошел заданное расстояние по линии, требуется время для зарядки емкости между проводниками, а скорость изменения тока замедляется последовательной индуктивностью проводов. Это определяет фазовую скорость, с которой волна движется по линии. В кабелях и линиях передачи электрический сигнал распространяется со скоростью, определяемой эффективной шунтирующей емкостью и последовательной индуктивностью на единицу длины линии передачи ${\displaystyle v_{p}}$ ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle L}$

${\displaystyle v_{p}={1 \over {\sqrt {LC}}}}$

Некоторые линии передачи состоят только из голых металлических проводников, если они находятся далеко от других материалов с высокой диэлектрической проницаемостью, их сигналы распространяются со скоростью, очень близкой к скорости света. В большинстве линий передачи материальная конструкция линии замедляет скорость сигнала, поэтому он распространяется с уменьшенной фазовой скоростью ^[5] ${\displaystyle c}$

${\displaystyle v_{p}=\kappa c}$

где (каппа) — безразмерное число от 0 до 1, называемое коэффициентом скорости (VF), характеризующее тип линии и равное отношению скорости сигнала в линии к скорости света. ^{[8] [9] [6]} ${\displaystyle \kappa }$

Большинство линий передачи содержат диэлектрический материал (изолятор), заполняющий часть или все пространство между проводниками. Диэлектрическая проницаемость или диэлектрическая постоянная этого материала увеличивает распределенную емкость в кабеле, что снижает коэффициент скорости ниже единицы. Если в линии есть материал с высокой магнитной проницаемостью ( ), такой как сталь или феррит, который увеличивает распределенную индуктивность , он также может уменьшить , но это почти никогда не происходит. Если бы все пространство вокруг проводников линии передачи, содержащее ближние поля, было заполнено материалом с диэлектрической проницаемостью и проницаемостью , фазовая скорость на линии была бы ^[5] ${\displaystyle \epsilon }$ ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle \kappa }$ ${\displaystyle \epsilon }$ ${\displaystyle \mu }$

${\displaystyle \;\;v_{p}={1 \over {\sqrt {\epsilon \mu }}}\;}$  

Эффективная диэлектрическая проницаемость и магнитная проницаемость на единицу длины линии часто задаются как безразмерные константы; относительная диэлектрическая проницаемость : и относительная магнитная проницаемость : равны отношению этих параметров к универсальным константам и ${\displaystyle \epsilon }$ ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle \epsilon _{\text{r}}}$ ${\displaystyle \mu _{\text{r}}}$ ${\displaystyle \epsilon _{\text{0}}}$ ${\displaystyle \mu _{\text{0}}}$

${\displaystyle \epsilon _{\text{r}}={\epsilon \over \epsilon _{\text{0}}}\qquad \mu _{\text{r}}={\mu \over \mu _{\text{0}}}}$

поэтому фазовая скорость равна

${\displaystyle v_{\text{p}}={1 \over {\sqrt {\epsilon \mu }}}={1 \over {\sqrt {\epsilon _{\text{0}}\epsilon _{\text{r}}\mu _{\text{0}}\mu _{\text{r}}}}}=c{1 \over {\sqrt {\epsilon _{\text{r}}\mu _{\text{r}}}}}}$

Таким образом, фактор скорости линии равен

${\displaystyle \kappa ={v_{p} \over c}={1 \over {\sqrt {\epsilon _{\text{r}}\mu _{\text{r}}}}}}$

Во многих линиях, например, в двухпроводной , только часть пространства, окружающего линию, содержащую поля, занята твердым диэлектриком. При воздействии только части электромагнитного поля диэлектриком происходит меньшее снижение скорости волны. В этом случае можно рассчитать эффективную диэлектрическую проницаемость , которая, если бы она заполняла все пространство вокруг линии, давала бы ту же фазовую скорость. Она вычисляется как средневзвешенное значение относительной диэлектрической проницаемости свободного пространства, единицы, и диэлектрика: где коэффициент заполнения F выражает эффективную долю пространства вокруг линии, занятого диэлектриком. ${\displaystyle \epsilon _{\text{eff}}}$ $${\displaystyle \epsilon _{\text{eff}}=(1-F)+F\epsilon _{\text{r}}}$$

В большинстве линий электропередачи нет материалов с высокой магнитной проницаемостью, поэтому и и и т.д. ${\displaystyle \mu =\mu _{\text{0}}}$ ${\displaystyle \mu _{\text{r}}=1}$

${\displaystyle \;\;\kappa ={1 \over {\sqrt {\epsilon _{\text{eff}}}}}\;}$ (без магнитных материалов)    

Поскольку электромагнитные волны распространяются в линии медленнее, чем в свободном пространстве, длина волны в линии передачи короче длины волны в свободном пространстве на коэффициент каппа: . Таким образом, в линию передачи заданной длины помещается больше длин волн , чем в ту же длину волны в свободном пространстве, поэтому электрическая длина линии передачи больше электрической длины волны той же частоты в свободном пространстве ^[5] ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle \lambda =v_{\text{p}}/f=\kappa c/f=\kappa \lambda _{\text{0}}}$ ${\displaystyle l}$

${\displaystyle \;G={l \over \lambda }={l \over \kappa \lambda _{\text{0}}}={lf \over \kappa c}\;}$

Линии электропередачи

Обычного электрического кабеля достаточно для передачи переменного тока, когда кабель электрически короток ; электрическая длина кабеля мала по сравнению с единицей, то есть когда физическая длина кабеля мала по сравнению с длиной волны, например . ^[11] ${\displaystyle l<\lambda /10}$

Когда частота становится достаточно высокой, так что длина кабеля становится значительной частью длины волны, обычные провода и кабели становятся плохими проводниками переменного тока. ^{[4] : стр. 12–14} Неоднородности импеданса в источнике, нагрузке, разъемах и переключателях начинают отражать электромагнитные волны тока обратно к источнику, создавая узкие места, поэтому не вся мощность достигает нагрузки. Обычные провода действуют как антенны, излучая мощность в пространство в виде радиоволн, а в радиоприемниках также могут улавливать радиочастотные помехи (RFI). ${\displaystyle l>\lambda /10}$

Чтобы смягчить эти проблемы, на этих частотах вместо этого используется линия передачи . Линия передачи представляет собой специализированный кабель, предназначенный для передачи электрического тока радиочастоты . Отличительной особенностью линии передачи является то, что она сконструирована так, чтобы иметь постоянное характеристическое сопротивление по всей ее длине и через разъемы и переключатели, чтобы предотвратить отражения. Это также означает, что переменный ток распространяется с постоянной фазовой скоростью по ее длине, в то время как в обычном кабеле фазовая скорость может меняться. Коэффициент скорости зависит от деталей конструкции и различен для каждого типа линии передачи. Однако приблизительный коэффициент скорости для основных типов линий передачи приведен в таблице. ${\displaystyle \kappa }$

Электрическая длина широко используется с графическим пособием, называемым диаграммой Смита, для решения расчетов линии передачи. Диаграмма Смита имеет шкалу по окружности круговой диаграммы, градуированную в длинах волн и градусах, которая представляет электрическую длину линии передачи от точки измерения до источника или нагрузки.

Уравнение для напряжения как функции времени вдоль линии передачи с согласованной нагрузкой , так что отраженная мощность отсутствует, имеет вид

${\displaystyle v(x,t)=V_{\text{p}}\cos(\omega t-\beta x)}$

где

${\displaystyle V_{\text{p}}}$пиковое напряжение вдоль линии

${\displaystyle \omega =2\pi f=2\pi /T}$угловая частота переменного тока в радианах в секунду

${\displaystyle \beta =2\pi /\lambda }$это волновое число , равное числу радиан волны в одном метре

${\displaystyle x}$это расстояние вдоль линии

${\displaystyle t}$время

В согласованной линии передачи ток находится в фазе с напряжением, а их отношение представляет собой характеристическое сопротивление линии. ${\displaystyle Z_{\text{0}}}$

${\displaystyle i(x,t)={v(x,t) \over Z_{\text{0}}}={V_{\text{p}} \over Z_{\text{0}}}\cos(\omega t-\beta x)={V_{\text{p}} \over Z_{\text{0}}}\cos \omega (t-x/\kappa c)}$

Антенны

Полуволновая дипольная антенна, показывающая стоячие волны напряжения (красный) и тока (синий) на антенне. Антенна резонирует на частоте, на которой электрическая длина приблизительно равна ${\displaystyle \lambda /2=c/2f}$

Важным классом радиоантенн являются тонкоэлементные антенны , в которых излучающими элементами являются проводящие провода или стержни. К ним относятся монопольные антенны и дипольные антенны , а также антенны на их основе, такие как штыревая антенна , Т-антенна , мачтовая излучающая антенна , антенна типа «Яги» , логопериодическая и турникетная антенны . Это резонансные антенны, в которых электрические токи радиочастоты движутся вперед и назад по проводникам антенны, отражаясь от концов.

Если стержни антенны не слишком толстые (имеют достаточно большое отношение длины к диаметру), ток вдоль них близок к синусоиде, поэтому к ним также применимо понятие электрической длины. ^[3] Ток имеет форму двух противоположно направленных синусоидальных бегущих волн, которые отражаются от концов, которые интерферируют, образуя стоячие волны . Электрическая длина антенны, как и линии передачи, — это ее длина в длинах волн тока на антенне на рабочей частоте. ^{[1] [12] [13] [4] : стр. 91–104} Резонансная частота антенны , диаграмма направленности и импеданс возбуждающей точки зависят не от ее физической длины, а от ее электрической длины. ^[14] Тонкий элемент антенны резонирует на частотах, на которых стоячая волна тока имеет узел (ноль) на концах (а в монополях — пучность (максимум) на заземляющей плоскости). Дипольная антенна резонирует на частотах, на которых ее электрическая длина равна половине длины волны ( ) ^[12] или кратна ей. Монопольная антенна резонирует на частотах, на которых ее электрическая длина равна четверти длины волны ( ) или кратна ей. ${\displaystyle \lambda /2,\phi =180^{\circ }\;{\text{or}}\;\pi \;{\text{radians}}}$ ${\displaystyle \lambda /4,\phi =90^{\circ }\;{\text{or}}\;\pi /2\;{\text{radians}}}$

Резонансная частота важна, потому что на частотах, на которых антенна резонирует, входное сопротивление, которое она представляет для своей фидерной линии, является чисто резистивным . Если сопротивление антенны согласовано с характеристическим сопротивлением фидерной линии, она поглощает всю подаваемую на нее мощность, в то время как на других частотах она имеет реактивное сопротивление и отражает часть мощности обратно по линии к передатчику, вызывая стоячие волны (высокий КСВ ) на фидерной линии. Поскольку излучается только часть мощности, это приводит к неэффективности и может привести к перегреву линии или передатчика. Поэтому передающие антенны обычно проектируются так, чтобы быть резонансными на частоте передачи; и если их невозможно сделать нужной длины, их электрически удлиняют или укорачивают, чтобы они были резонансными (см. ниже).

Конечные эффекты

Коэффициент уменьшения физической длины резонансного диполя от электрической длины половины длины волны в зависимости от толщины элемента

Тонкоэлементную антенну можно рассматривать как линию передачи с разделенными проводниками, ^[15] поэтому электрическое и магнитное поля ближнего поля распространяются дальше в пространство, чем в линии передачи, в которой поля в основном ограничены близостью проводников. Вблизи концов элементов антенны электрическое поле не перпендикулярно оси проводника, как в линии передачи, а распространяется в форме веера (окаймляющее поле). ^[16] В результате концевые секции антенны имеют повышенную емкость, сохраняя больше заряда, поэтому форма волны тока там отклоняется от синусоиды, уменьшаясь быстрее к концам. ^[17] При аппроксимации синусоидой ток не совсем достигает нуля на концах; узлы стоячей волны тока, вместо того чтобы находиться на концах элемента, возникают несколько за концами. ^[18] Таким образом, электрическая длина антенны больше ее физической длины.

Электрическая длина элемента антенны также зависит от отношения длины к диаметру проводника. ^{[19] [15] [20] [21]} По мере увеличения отношения диаметра к длине волны увеличивается емкость, поэтому узел располагается дальше от конца, а электрическая длина элемента увеличивается. ^{[19] [20]} Когда элементы становятся слишком толстыми, форма волны тока начинает существенно отличаться от синусоиды, поэтому вся концепция электрической длины больше не применима, и поведение антенны должно рассчитываться с помощью компьютерных программ электромагнитного моделирования, таких как NEC .

Как и в случае с линией передачи, электрическая длина антенны увеличивается за счет всего, что добавляет к ней шунтирующую емкость или последовательную индуктивность, например, за счет наличия вокруг нее диэлектрического материала с высокой диэлектрической проницаемостью. В микрополосковых антеннах , которые изготавливаются в виде металлических полос на печатных платах , диэлектрическая проницаемость подложки увеличивает электрическую длину антенны. Близость к Земле или заземляющей плоскости , диэлектрическое покрытие на проводнике, близлежащие заземленные башни, металлические элементы конструкции, растяжки и емкость изоляторов, поддерживающих антенну, также увеличивают электрическую длину. ^[20]

Эти факторы, называемые «концевыми эффектами», приводят к тому, что электрическая длина элемента антенны становится несколько больше длины той же волны в свободном пространстве. Другими словами, физическая длина антенны при резонансе будет несколько короче резонансной длины в свободном пространстве (половина длины волны для диполя, четверть длины волны для монополя). ^{[19] [20]} Грубо говоря, для типичной дипольной антенны физическая резонансная длина примерно на 5% короче резонансной длины в свободном пространстве. ^{[19] [20]}

Электрическое удлинение и укорачивание

Во многих случаях по практическим причинам неудобно или невозможно использовать антенну резонансной длины. Антенну нерезонансной длины на рабочей частоте можно сделать резонансной, добавив реактивное сопротивление , емкость или индуктивность либо в саму антенну, либо в согласующую цепь между антенной и ее фидером . ^[20] Нерезонансная антенна в точке питания электрически эквивалентна сопротивлению, включенному последовательно с реактивным сопротивлением. Добавление равного, но противоположного типа реактивного сопротивления последовательно с фидером отменит реактивное сопротивление антенны; комбинация антенны и реактивного сопротивления будет действовать как последовательный резонансный контур , поэтому на рабочей частоте ее входное сопротивление будет чисто резистивным, что позволит ей эффективно питаться мощностью при низком КСВ без отражений.

В общем случае антенна, которая электрически коротка , короче своей основной резонансной длины, монопольная антенна с электрической длиной короче четверти длины волны ( ), или дипольная антенна короче половины длины волны ( ) будет иметь емкостное реактивное сопротивление . Добавление индуктора (катушки провода), называемой нагрузочной катушкой , в точке питания последовательно с антенной, с индуктивным реактивным сопротивлением, равным емкостному реактивному сопротивлению антенны на рабочей частоте, отменит емкость антенны, поэтому комбинация антенны и катушки будет резонансной на рабочей частоте. Поскольку добавление индуктивности эквивалентно увеличению электрической длины, этот метод называется электрическим удлинением антенны. Это обычный метод согласования электрически короткой передающей антенны с ее фидерной линией, чтобы она могла эффективно питаться энергией. Однако электрически короткая антенна, которая была загружена таким образом, по-прежнему имеет ту же диаграмму направленности ; она не излучает столько же мощности и, следовательно, имеет более низкий коэффициент усиления , чем полноразмерная антенна. ${\displaystyle \lambda /4}$ ${\displaystyle \lambda /2}$

Наоборот, антенна длиннее резонансной длины на своей рабочей частоте, например, монополь длиннее четверти длины волны, но короче половины длины волны, будет иметь индуктивное реактивное сопротивление . Это можно устранить, добавив конденсатор с равным, но противоположным реактивным сопротивлением в точке питания, чтобы сделать антенну резонансной. Это называется электрическим укорочением антенны.

Масштабные свойства антенн

Две антенны, которые подобны (масштабированные копии друг друга), питаемые разными частотами, будут иметь одинаковое сопротивление излучения и диаграмму направленности и питаемые одинаковой мощностью, будут излучать одинаковую плотность мощности в любом направлении, если они имеют одинаковую электрическую длину на рабочей частоте; то есть, если их длины находятся в той же пропорции, что и длины волн. ^{[22] [4] : стр. 12–14}

${\displaystyle {l_{\text{1}} \over l_{\text{2}}}={\lambda _{\text{1}} \over \lambda _{\text{2}}}={f_{\text{2}} \over f_{\text{1}}}}$

Это означает, что длина антенны, необходимая для заданного коэффициента усиления антенны, масштабируется пропорционально длине волны (обратно частоте), или, что эквивалентно, апертура масштабируется пропорционально квадрату длины волны.

Электрически короткие антенны

Электрически короткий проводник, намного короче одной длины волны, делает неэффективным излучателем электромагнитных волн . Поскольку длина антенны становится короче ее основной резонансной длины (половина длины волны для дипольной антенны и четверть длины волны для монополя), сопротивление излучения, которое антенна представляет для фидерной линии, уменьшается пропорционально квадрату электрической длины, то есть отношению физической длины к длине волны, . В результате другие сопротивления в антенне, омическое сопротивление металлических элементов антенны, система заземления, если она присутствует, и катушка нагрузки рассеивают увеличивающуюся долю мощности передатчика в виде тепла. Антенна монополя с электрической длиной ниже 0,05 или 18° имеет сопротивление излучения менее одного Ома, что делает ее очень трудной для управления. ${\displaystyle (l/\lambda )^{2}}$ ${\displaystyle \lambda }$

Вторым недостатком является то, что поскольку емкостное сопротивление антенны и индуктивное сопротивление требуемой нагрузочной катушки не уменьшаются, добротность антенны увеличивается; она действует электрически как высокодобротная настроенная схема . В результате полоса пропускания антенны уменьшается пропорционально квадрату электрической длины, что снижает скорость передачи данных . На частотах ОНЧ даже огромные проволочные антенны с верхней загрузкой, которые должны использоваться, имеют полосу пропускания всего ~10 Гц, что ограничивает скорость передачи данных .

Режимы электромагнетизма

Область электромагнетизма - это изучение электрических полей , магнитных полей , электрического заряда , электрических токов и электромагнитных волн . Классический электромагнетизм основан на решении уравнений Максвелла . Эти уравнения математически трудно решить во всей общности, поэтому были разработаны приближенные методы, которые применяются к ситуациям, в которых электрическая длина аппарата очень коротка ( ) или очень длинна ( ). Электромагнетизм делится на три режима или области изучения в зависимости от электрической длины аппарата, то есть физической длины аппарата по сравнению с длиной волны волн: ^{[4] : стр.21  [23] [24] [25]} Для проведения и обработки электромагнитных волн в этих различных диапазонах длин волн используются совершенно разные аппараты ${\displaystyle G\ll 1}$ ${\displaystyle G\gg 1}$ ${\displaystyle l}$ ${\displaystyle \lambda =c/f}$

• ${\displaystyle \lambda \gg l}$ Теория цепей : Когда длина волны электрических колебаний намного больше физического размера цепи (), скажем, ^[26], действие происходит в ближнем поле . Фаза колебаний и, следовательно, ток и напряжение могут быть аппроксимированы как постоянные по длине соединительных проводов. Также мало энергии излучается в виде электромагнитных волн , мощность, излучаемая проводником как антенной, пропорциональна квадрату электрической длины. Таким образом, электрическая энергия остается в проводах и компонентах в виде квазистатических электрических и магнитных полей ближнего поля. Поэтому можно использовать приближение модели сосредоточенных элементов , и электрические токи, колеблющиеся на этих частотах, могут обрабатываться электрическими цепями , состоящими из сосредоточенных элементов цепи, таких как резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности, трансформаторы, транзисторы и интегральные схемы, соединенные обычными проводами. Математически уравнения Максвелла сводятся к теории цепей ( законы цепей Кирхгофа ). ${\displaystyle G\ll 1}$ ${\displaystyle \lambda >50l}$ ${\displaystyle (l/\lambda )^{2}=G^{2}}$
• ${\displaystyle \lambda \approx l}$, Модель распределенных элементов ( теория микроволн ) : Когда длина волны волн имеет тот же порядок величины, что и размер оборудования ( ), как и в микроволновой части спектра, необходимо использовать полные решения уравнений Максвелла. На этих частотах провода заменяются линиями передачи , а волноводы и сосредоточенные элементы заменяются резонансными шлейфами , диафрагмами и объемными резонаторами . Часто через аппарат распространяется только одна мода (волновая картина), что упрощает математику. Часто можно использовать модификацию теории цепей, называемую моделью распределенных элементов , в которой протяженные объекты рассматриваются как электрические цепи с емкостью, индуктивностью и сопротивлением, распределенными по их длине. Для анализа линий передачи часто используется графическое пособие, называемое диаграммой Смита . ${\displaystyle G\approx 1}$
• ${\displaystyle \lambda \ll l}$, Оптика : Когда длина волны электромагнитной волны намного меньше физического размера оборудования, которое ею манипулирует ( ), скажем , большая часть пути волн находится в дальнем поле . В дальнем поле электрические и магнитные поля не могут быть разделены, а распространяются вместе как электромагнитная волна. В отличие от случая микроволн, если не используются когерентные источники света , такие как лазеры, число распространяющихся мод обычно велико. Поскольку небольшая часть энергии хранится в квазистатических (индукционных) электрических или магнитных полях на поверхностных границах между средами (называемых затухающими полями в оптике), понятия напряжения, тока, емкости и индуктивности имеют мало смысла и не используются, а среда характеризуется своим показателем преломления , поглощением, диэлектрической проницаемостью , проницаемостью и дисперсией . На этих частотах электромагнитные волны манипулируются оптическими элементами, такими как линзы , зеркала, призмы , оптические фильтры и дифракционные решетки . Уравнения Максвелла можно аппроксимировать уравнениями геометрической оптики или физической оптики . ${\displaystyle G\gg 1}$ ${\displaystyle \lambda <l/50}$ ${\displaystyle \nu =c/v_{\text{p}}={\sqrt {\epsilon _{\text{r}}\mu _{\text{r}}}}}$ ${\displaystyle \epsilon }$ ${\displaystyle \mu }$

Исторически теория электрических цепей и оптика развивались как отдельные разделы физики, пока в конце XIX века электромагнитная теория Джеймса Клерка Максвелла и открытие Генрихом Герцем того, что свет представляет собой электромагнитные волны, не объединили эти области в разделы электромагнетизма.

Определение переменных

Ссылки

1. "Электрическая длина". Глоссарий ATIS Telecom . Веб-сайт Alliance for Telecommunications Industry Solutions. 2019. Получено 24 декабря 2022 г.Определение, аккредитованное ANSI (Американским национальным институтом стандартов)
2. Kaiser, Kenneth L. (2004). Справочник по электромагнитной совместимости. CRC Press. С. 3.1–3.2. ISBN 9780849320873.
3. Weik, Martin (2012). Communications Standard Dictionary. Springer. стр. 283. ISBN 9781461304296.
4. Шмитт, Рон (2002). Электромагнетизм: Справочник по беспроводной радиочастоте, электромагнитной совместимости и высокоскоростной электронике. Новости. ISBN 9780750674034.
5. Пол, Клейтон Р. (2011). Линии передачи в цифровых и аналоговых электронных системах. Wiley. С. 6–11. ISBN 9781118058244.
6. Дроллингер, Фрэнсис Дж. (1980). Специалист по наземной радиосвязи: Том 7 - Вспомогательные цепи и системы. Техническая школа ВВС США. С. 16–18.
7. Рао, RS (2012). Электромагнитные волны и линии передачи. PHI Learning. стр. 445. ISBN 9788120345157.
8. Карр, Джозеф Дж. (1997). Микроволновая и беспроводная технология связи. Newnes. стр. 51. ISBN 0750697075.
9. Амланер, Чарльз Дж. младший (март 1979 г.). «Конструкция антенн для использования в радиотелеметрии». Справочник по биотелеметрии и радиоотслеживанию: Труды международной конференции по телеметрии и радиоотслеживанию в биологии и медицине, Оксфорд, 20–22 марта 1979 г. Elsevier. стр. 260. Получено 23 ноября 2013 г.
10. Келлер, Рето Б. (2022). Проектирование для электромагнитной совместимости — в двух словах. Springer International. стр. 39. ISBN 9783031141867.
11. Келлер, Рето (2018). "Глава 5: Линии передачи". База знаний по электромагнитной совместимости . Веб-сайт Академии ЭМС . Получено 24 декабря 2022 г.
12. Радист 3 и 2, Курс подготовки ВМС США NAVPERS 10228-E. Бюро военно-морского персонала, ВМС США. 1967. стр. 131.
13. Сингх, Ядувир (2011). Теория электромагнитного поля. Дорлинг Киндерсли. стр. 451. ISBN 9788131760611.
14. Гриффит, Б. Уитфилд (2000). Основы радиоэлектронной передачи. Noble Publishing. С. 335–337. ISBN 9781884932137.
15. Руководство ВВС США 52-19: Антенные системы. ВВС США. 1953. С. 104–105.
16. Щелкунов, Сергей А.; Фриис, Гарольд Т. (1952). Антенны: теория и практика. John Wiley and Sons. стр. 245.
17. Радж, Алан В.; Милн, К. (1982). Справочник по проектированию антенн, т. 2. IET. стр. 564. ISBN 9780906048870.
18. Эффект этого на антенне эквивалентен волне тока, движущейся вдоль антенны с фазовой скоростью ниже скорости света , как в линии передачи. Некоторые источники объясняют это следующим образом: Carr, Joseph; Hippisley, George (2012). Practical Antenna Handbook, 5th Ed (PDF) . McGraw-Hill. стр. 105. ISBN ${\displaystyle v_{\text{p}}}$ ${\displaystyle c}$ 9780071639590.и Радж, Алан В.; Милн, К. (1982). Справочник по проектированию антенн, т. 2. IET. стр. 564. ISBN 9780906048870. Однако это описание физически вводит в заблуждение: фазовая скорость не постоянна вдоль элемента.
19. Льюис, Джефф (2013). Справочник по технологиям связи Newnes. Elsevier. стр. 46. ISBN 9781483101026.
20. Книга об антеннах ARRL, 5-е изд. Американская лига радиорелейной связи. 1949. С. 27–28.
21. Карр, Джозеф (2001). Antenna Toolkit, 2-е изд. Elsevier. стр. 52–54. ISBN 9780080493886.
22. Левин, Борис (2019). Широкодиапазонные антенны. CRC Press. стр. 26. ISBN 9781351043229.
23. Азаде, Мохаммад (2009). Волоконно-оптическая инженерия. Springer Science and Business Media. стр. 11. ISBN 9781441903044.
24. Позар, Дэвид М. (2011). Микроволновая инженерия, 4-е изд. Wiley Global Education. стр. 1–2. ISBN 9781118213636.
25. Кармель, Пол Р.; Колеф, Габриэль Д.; Камиса, Рэймонд Л. (1998). Введение в электромагнитную и микроволновую технику. John Wiley and Sons. стр. 1–2. ISBN 9780471177814.
26. Кларк, Алан Роберт; Фури, Андре PC (2001). Антенны на практике (PDF) . Poynting Innovations. стр. 3. ISBN 0620276193.