Совместимость стимулов

В теории игр и экономике механизм называется совместимым по стимулам ( IC ) ^[1]^{: 415} , если каждый участник может достичь своего собственного наилучшего результата, сообщая о своих истинных предпочтениях. [ ^1]^{: 225}^[2] Например, совместимость по стимулам существует, если клиенты с высоким уровнем риска выигрывают, идентифицируя себя как высокорисковые для страховых компаний , которые продают только страховку со скидкой клиентам с высоким уровнем риска. Аналогично, они бы проиграли, если бы притворялись, что они низкорисковые. Клиенты с низким уровнем риска, которые притворяются, что они высокорисковые, также проиграли бы. ^[3] Концепция приписывается американскому экономисту российского происхождения Леониду Гурвицу . ^[2]

Типология

Существует несколько различных степеней совместимости стимулов: ^[4]

Более сильная степень — это доминирующая стратегия стимул-совместимость ( DSIC ). ^[1]^{: 415} Это означает, что правдивость — это слабо- доминантная стратегия , т. е. вы добиваетесь наилучших результатов или, по крайней мере, не хуже, будучи правдивым, независимо от того, что делают другие. В механизме DSIC стратегические соображения не могут помочь ни одному агенту достичь лучших результатов, чем правда; такие механизмы называются стратегически устойчивыми , ^[1]^{: 244, 752} правдивыми или прямыми.
Более слабая степень — это совместимость стимулов Байеса-Нэша ( BNIC ). ^[1]^{: 416} Это означает, что существует равновесие Байеса-Нэша , в котором все участники раскрывают свои истинные предпочтения. Другими словами, если все остальные игроки действуют честно, то лучше быть честным. ^[1]^{: 234}

Каждый механизм DSIC также является BNIC, но механизм BNIC может существовать даже при отсутствии механизма DSIC.

Типичными примерами механизмов DSIC являются аукционы второй цены и простое большинство голосов между двумя вариантами. Типичными примерами механизмов, не являющихся DSIC, являются ранжированное голосование с тремя или более альтернативами (по теореме Гиббарда–Саттертуэйта ) или аукционы первой цены .

В рандомизированных механизмах

Рандомизированный механизм — это распределение вероятностей на детерминированных механизмах. Существует два способа определения стимул-совместимости рандомизированных механизмов: ^[1]^{: 231–232}

Более строгое определение таково: рандомизированный механизм универсально-совместим по стимулам, если каждый механизм, выбранный с положительной вероятностью, совместим по стимулам (т.е. если сообщение правды дает агенту оптимальное значение независимо от подбрасывания монеты механизмом).
Более слабое определение: рандомизированный механизм является стимулирующе-совместимым по ожиданиям, если игра, вызванная ожиданием, является стимулирующе-совместимой (т.е. если сообщение правды дает агенту оптимальное ожидаемое значение ).

Принципы откровения

Принцип откровения существует в двух вариантах, соответствующих двум разновидностям совместимости стимулов:

Принцип выявления доминирующей стратегии гласит, что каждая функция социального выбора, которая может быть реализована в доминирующих стратегиях, может быть реализована с помощью механизма DSIC.
Принцип раскрытия Байеса-Нэша гласит, что каждая функция общественного выбора, которая может быть реализована в равновесии Байеса-Нэша ( байесовская игра , т.е. игра с неполной информацией), может быть реализована с помощью механизма BNIC.

Смотрите также

Ссылки

^ abcdefg Вазирани, Виджай В .; Нисан, Ноам ; Рафгарден, Тим ; Тардос, Ева (2007). Алгоритмическая теория игр (PDF) . Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-87282-0.
^ ab "Совместимость стимулов | Теория игр". Encyclopedia Britannica . Получено 25.05.2020 .
^ Джеймс-младший, Харви С. (2014). «Совместимость стимулов». Britannica .
^ Джексон, Мэтью (8 декабря 2003 г.). "Теория механизмов" (PDF) . Оптимизация и исследование операций .