В астрономии , и в частности в астродинамике , соприкасающейся орбитой объекта в пространстве в данный момент времени является гравитационная кеплеровская орбита (т. е. эллиптическая или другая коническая орбита), которую он имел бы вокруг своего центрального тела, если бы возмущения отсутствовали. [1] То есть это орбита, которая совпадает с текущими векторами орбитального состояния (положением и скоростью ).
Слово «оскулировать» в переводе с латыни означает «поцелуй». В математике две кривые соприкасаются, когда они просто соприкасаются, без (обязательно) пересечения, в точке, где обе имеют одинаковое положение и наклон, то есть две кривые «целуются».
Соприкасающаяся орбита и положение объекта на ней могут быть полностью описаны шестью стандартными орбитальными элементами Кеплера (соприкасающимися элементами), которые легко вычислить, если известно положение и скорость объекта относительно центрального тела. Соприкасающиеся элементы оставались бы постоянными при отсутствии возмущений . Реальные астрономические орбиты испытывают возмущения, которые заставляют соприкасающиеся элементы развиваться, иногда очень быстро. В тех случаях, когда был проведен общий небесно-механический анализ движения (как это было для больших планет, Луны и других спутников планет ), орбита может быть описана набором средних элементов с вековыми и периодическими членами. В случае малых планет была разработана система собственных элементов орбит , позволяющая представить наиболее важные аспекты их орбит.
Возмущения, вызывающие изменение соприкасающейся орбиты объекта, могут возникнуть в результате:
Параметры орбиты объекта будут разными, если они выражены относительно неинерциальной системы отсчета (например, системы, сопрецессирующей с экватором главной звезды), чем если они выражены относительно (невращающейся) инерциальной системы отсчета . эталонный кадр .
Говоря более общим языком, возмущенную траекторию можно анализировать так, как если бы она была собрана из точек, каждая из которых представляет собой кривую из последовательности кривых. Переменные, параметризующие кривые внутри этого семейства, можно назвать орбитальными элементами . Обычно (хотя и не обязательно) эти кривые выбираются как кеплеровы коники, все из которых имеют один фокус. В большинстве ситуаций каждую из этих кривых удобно задать касательной к траектории в точке пересечения. Кривые, которые подчиняются этому условию (а также дополнительному условию, что они имеют в точке касания ту же кривизну, которую создала бы сила тяжести объекта по отношению к центральному телу в отсутствие возмущающих сил), называются соприкасающимися, а переменные, параметризующие эти условия, называются соприкасающимися. кривые называются соприкасающимися элементами. В некоторых ситуациях описание орбитального движения можно упростить и аппроксимировать, выбрав несоприкасающиеся элементы орбиты. Кроме того, в некоторых ситуациях стандартные уравнения (типа Лагранжа или типа Делоне) дают элементы орбит, которые оказываются несоприкасающимися. [2]
