Стандарт настройки MIDI ( MTS ) — это спецификация точной музыкальной высоты тона , согласованная Ассоциацией производителей MIDI в протоколе MIDI . MTS допускает как массовое сообщение дампа настройки, давая настройку для каждой из 128 нот , так и сообщение настройки для отдельных нот по мере их проигрывания.
Если f — частота в герцах (Гц) , то соответствующий номер MIDI- ноты N MIDI определяется по формуле
где « log » во втором выражении — любой логарифм (например, десятичный логарифм log 10 , натуральный логарифм ln ≡ log e или любой другой).
Величина log 2 ( ф / 440 Гц ) — это числооктаввышеконцертной ноты A 4 440 Гц , или A 4, или a ′ . Умножение на 12 дает числополутоноввыше 440 Гц (значение отрицательное, если частотаfниже по высоте тона, чем 440 Гц). Добавление 69 (десятичного числаили 0x45 шестнадцатеричного числа) дает число полутонов выше C на пять октав нижесредней C .
440 Гц — это не только стандартная центральная высота тона для MIDI , но и широко используемая в качестве стандартной высоты тона «концертной ля » ( A 4 , например, в США, Великобритании), и поскольку в сигналах MIDI она представлена целым числом 69 (девять полутонов выше средней ноты «до» ( C 4 , c′ ), что равно 60 в десятичной системе счисления или 0x3C в шестнадцатеричной системе счисления ), это дает действительное число, выражающее высоту тона способом, соответствующим MIDI и целочисленной нотации , известное как номер ноты MIDI , N MIDI .
Преобразование номера ноты MIDI ( N MIDI ) в частоту ( f ) осуществляется по следующей формуле:
Формат данных о частотах позволяет точно обозначать частоты, отличающиеся от равномерно темперированного строя .
«Данные частоты должны быть определены в [единицах], которые являются долями полутона. Диапазон частот начинается с ноты MIDI 0, C = 8,1758 Гц и простирается выше ноты MIDI 127, G = 12543,854 Гц. Первый байт слова данных частоты определяет наивысший равномерно темперированный полутон, не превышающий частоту. Следующие два байта (14 бит) определяют долю 100 центов выше полутона, в котором находится частота. Эффективное разрешение = 100 центов / 2 14 = .0061 цента». [1]
Это более высокое разрешение позволяет логарифмическое представление высоты тона, в котором полутон делится на 128 2 = 2 14 = 16384 частей, что означает, что октава делится на 196608 (логарифмически) равных частей. Эти части имеют размер ровно 100/16384 цента (приблизительно 0,0061 цента), что намного ниже порога восприятия высоты тона человеком и, следовательно, позволяет очень точно представлять высоту тона.
Точные значения высоты тона могут использоваться в микротональной музыке , просто интонации , темперации среднего тона или других альтернативных настройках.
Программное обеспечение, поддерживающее MTS, включает Scala , TiMidity++ , ZynAddSubFX и FluidSynth .
Программные плагины-инструменты, поддерживающие MTS, включают Native Instruments FM8, Synthogy Ivory и различные плагины Xen-Arts Xenharmonic VSTi, включая FMTS FM-синтезатор, виртуальный аналоговый синтезатор Ivor и проигрыватель сэмплов XenFont SoundFont.
В число выпускаемых в настоящее время аппаратных инструментов, поддерживающих MTS, входят: Dave Smith Instruments (DSI) Rev-2, Prophet-12, Prophet-6, Oberheim OB-6, Moog Sub37, Minitaur, Novation Bass Station II, Peak, Sonoclast Plastic Pitch Plus и Waldorf Kyra.
![{\displaystyle \ f=440\ {\mathsf {Гц}}\cdot 2^{\left[\ \left(\ N_{\mathsf {MIDI}}\ -\ 69\ \right)/12\ \right]}\ =440\ {\mathsf {Гц}}\cdot \exp \left[\ {\frac {\ \ln 2\ }{12}}\left(\ N_{\mathsf {MIDI}}\ -\ 69\ \right)\ \right]~.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/decdf534f78dfb58438fc33e81dae84422d53519)
