Лестница космических расстояний

Последовательность методов, с помощью которых астрономы определяют расстояния до небесных объектов.

• Светло-зеленые поля: Метод, применимый к галактикам со звездообразованием .
• Голубые прямоугольники: метод, применимый к галактикам популяции II .
• Светло-фиолетовые ящики: метод геометрического расстояния.
• Светло-красный ящик: Метод функции светимости планетарной туманности применим ко всем популяциям сверхскопления Девы .
• Сплошные черные линии: хорошо откалиброванная ступенька лестницы.
• Пунктирные черные линии: неопределенный шаг калибровочной лестницы.

Космическая шкала расстояний (также известная как внегалактическая шкала расстояний ) — это последовательность методов, с помощью которых астрономы определяют расстояния до небесных объектов. Прямое измерение расстояния до астрономического объекта возможно только для тех объектов, которые находятся «достаточно близко» (в пределах примерно тысячи парсеков ) к Земле. Все методы определения расстояний до более удаленных объектов основаны на различных измеренных корреляциях между методами, которые работают на близких расстояниях, и методами, которые работают на больших расстояниях. Несколько методов опираются на стандартную свечу, которая является астрономическим объектом, имеющим известную светимость .

Аналогия с лестницей возникает, поскольку ни один метод не может измерить расстояния на всех диапазонах, встречающихся в астрономии. Вместо этого один метод может использоваться для измерения близких расстояний, второй может использоваться для измерения близких и промежуточных расстояний и т. д. Каждая ступенька лестницы предоставляет информацию, которая может быть использована для определения расстояний на следующей, более высокой ступени.

Прямое измерение

Скульптура «Астроном» демонстрирует использование параллакса для измерения расстояния. Она сделана из частей телескопа-рефрактора Йель-Колумбия (1924), поврежденного, когда лесные пожары в Канберре в 2003 году сожгли обсерваторию Маунт-Стромло ; в Квестаконе , Канберра . ^[1]

В основе лестницы лежат фундаментальные измерения расстояний, в которых расстояния определяются напрямую, без физических предположений о природе рассматриваемого объекта. Точное измерение положений звезд является частью дисциплины астрометрии . Ранние фундаментальные расстояния, такие как радиусы Земли, Луны и Солнца, а также расстояния между ними, были хорошо оценены древними греками с помощью очень низких технологий. ^[2]

Астрономическая единица

Прямые измерения расстояния основаны на астрономической единице (AU), которая определяется как среднее расстояние между Землей и Солнцем . Законы Кеплера дают точные соотношения размеров орбит объектов, вращающихся вокруг Солнца, но не дают измерения общего масштаба орбитальной системы. Радар используется для измерения расстояния между орбитами Земли и второго тела. Из этого измерения и соотношения двух размеров орбит вычисляется размер орбиты Земли. Орбита Земли известна с абсолютной точностью в несколько метров и относительной точностью в несколько частей на 100 миллиардов (1 × 10−11 ) ^.

Исторически наблюдения за транзитами Венеры имели решающее значение для определения AU; в первой половине 20-го века наблюдения за астероидами также имели важное значение. В настоящее время орбита Земли определяется с высокой точностью с помощью радиолокационных измерений расстояний до Венеры и других близлежащих планет и астероидов ^[3] и путем отслеживания межпланетных космических аппаратов на их орбитах вокруг Солнца через Солнечную систему .

Параллакс

Параллаксное движение звезд от годового параллакса. Половина угла при вершине — это угол параллакса.

Параллакс — это угол, образуемый линией, лежащей в точке. На верхней диаграмме Земля на своей орбите охватывает угол параллакса, образуемый Солнцем. На нижней диаграмме показан равный угол, образуемый Солнцем в геостатической модели. Похожую диаграмму можно нарисовать для звезды, за исключением того, что угол параллакса будет ничтожно мал.

Наиболее важные фундаментальные измерения расстояний в астрономии происходят из тригонометрического параллакса , применяемого в методе звездного параллакса . По мере того, как Земля вращается вокруг Солнца, положение близлежащих звезд будет казаться слегка смещенным относительно более удаленного фона. Эти смещения представляют собой углы в равнобедренном треугольнике , где 2 а.е. (расстояние между крайними положениями орбиты Земли вокруг Солнца) составляют основание треугольника, а расстояние до звезды — длинные равные по длине стороны. Величина смещения довольно мала, даже для ближайших звезд, составляя 1 угловую секунду для объекта на расстоянии 1 парсека (3,26 световых года ), а затем уменьшается в угловой величине по мере увеличения расстояния. Астрономы обычно выражают расстояния в единицах парсеков (параллаксных угловых секунд); в популярных средствах массовой информации используются световые годы.

Поскольку параллакс становится меньше с увеличением расстояния до звезды, полезные расстояния могут быть измерены только для звезд, которые находятся достаточно близко, чтобы иметь параллакс, превышающий точность измерения более чем в несколько раз. Например, в 1990-х годах миссия Hipparcos получила параллаксы для более чем сотни тысяч звезд с точностью около миллисекунды дуги , ^[4] предоставляя полезные расстояния для звезд до нескольких сотен парсеков. Широкоугольная камера 3 космического телескопа Хаббл имеет потенциал для обеспечения точности от 20 до 40 микросекунд дуги, что позволяет проводить надежные измерения расстояний до 5000 парсеков (16000 световых лет) для небольшого количества звезд. ^{[5] [6]} Космическая миссия Gaia предоставила аналогичные точные расстояния для большинства звезд ярче 15-й величины. ^[7]

Расстояния можно измерить в пределах 10% до Галактического центра , примерно в 30 000 световых лет. Звезды имеют скорость относительно Солнца, которая вызывает собственное движение (поперечное по небу) и радиальную скорость (движение к Солнцу или от него). Первая определяется путем построения графика изменения положения звезд в течение многих лет, в то время как последняя получается путем измерения доплеровского смещения спектра звезды, вызванного движением вдоль луча зрения. Для группы звезд с одинаковым спектральным классом и схожим диапазоном звездных величин средний параллакс может быть выведен из статистического анализа собственных движений относительно их радиальных скоростей. Этот статистический метод параллакса полезен для измерения расстояний ярких звезд за пределами 50 парсек и гигантских переменных звезд , включая цефеиды и переменные звезды типа RR Лиры . ^[8]

Измерения параллакса могут быть важным ключом к пониманию трех самых неуловимых компонентов Вселенной: темной материи , темной энергии и нейтрино . ^[9]

Точность измерения расстояний до звезд с помощью космического телескопа «Хаббл» была увеличена в 10 раз вглубь Млечного Пути. ^[10]

Движение Солнца через пространство обеспечивает более длинную базовую линию, которая увеличит точность измерений параллакса, известного как вековой параллакс . Для звезд в диске Млечного Пути это соответствует средней базовой линии в 4 а.е. в год, в то время как для звезд гало базовая линия составляет 40 а.е. в год. Через несколько десятилетий базовая линия может быть на порядки больше, чем базовая линия Земля-Солнце, используемая для традиционного параллакса. Однако вековой параллакс вносит более высокий уровень неопределенности, поскольку относительная скорость наблюдаемых звезд является дополнительной неизвестной. При применении к выборкам из нескольких звезд неопределенность может быть уменьшена; неопределенность обратно пропорциональна квадратному корню размера выборки. ^[11]

Движущийся параллакс скопления — это метод, при котором движения отдельных звезд в соседнем звездном скоплении могут быть использованы для определения расстояния до скопления. Только открытые скопления находятся достаточно близко, чтобы этот метод был полезен. В частности, расстояние, полученное для Гиад, исторически было важным шагом в шкале расстояний.

Для других отдельных объектов могут быть сделаны фундаментальные оценки расстояния при особых обстоятельствах. Если расширение газового облака, например, остатка сверхновой или планетарной туманности , можно наблюдать с течением времени, то можно оценить расстояние параллакса расширения до этого облака. Однако эти измерения страдают от неопределенностей в отклонении объекта от сферичности. Расстояние до двойных звезд , которые являются как визуальными , так и спектроскопическими двойными, также можно оценить аналогичными способами, и они не страдают от вышеуказанной геометрической неопределенности. Общей характеристикой этих методов является то, что измерение углового движения сочетается с измерением абсолютной скорости (обычно получаемой с помощью эффекта Доплера ). Оценка расстояния происходит из вычисления того, насколько далеко должен находиться объект, чтобы его наблюдаемая абсолютная скорость отображалась вместе с наблюдаемым угловым движением.

В частности, параллаксы расширения могут дать фундаментальные оценки расстояний для объектов, которые находятся очень далеко, поскольку выбросы сверхновых имеют большие скорости расширения и большие размеры (по сравнению со звездами). Кроме того, их можно наблюдать с помощью радиоинтерферометров , которые могут измерять очень малые угловые движения. Они объединяются, чтобы дать фундаментальные оценки расстояний до сверхновых в других галактиках. ^[12] Хотя такие случаи и ценны, они довольно редки, поэтому они служат важными проверками согласованности на лестнице расстояний, а не рабочими лошадками сами по себе.

Стандартные свечи

Почти все астрономические объекты, используемые в качестве физических индикаторов расстояния, принадлежат к классу, имеющему известную яркость. Сравнивая эту известную светимость с наблюдаемой яркостью объекта, расстояние до объекта можно вычислить с помощью закона обратных квадратов . Эти объекты известной яркости называются стандартными свечами , введенными Генриеттой Суон Ливитт . ^[13]

Яркость объекта может быть выражена в терминах его абсолютной величины . Эта величина выводится из логарифма его светимости, видимой с расстояния 10 парсеков. Видимая величина , величина, видимая наблюдателем (используется прибор, называемый болометром ) , может быть измерена и использована вместе с абсолютной величиной для расчета расстояния d до объекта в парсеках ^[14] следующим образом: или где m — видимая величина, а M — абсолютная величина. Чтобы это было точным, обе величины должны находиться в одном и том же диапазоне частот, и не может быть относительного движения в радиальном направлении. Необходимы некоторые средства коррекции межзвездного поглощения , которое также делает объекты более тусклыми и красными, особенно если объект находится в пыльной или газообразной области. ^[15] Разница между абсолютной и видимой величинами объекта называется его модулем расстояния , и астрономические расстояния, особенно межгалактические, иногда табулируются таким образом. $${\displaystyle 5\cdot \log _{10}d=m-M+5}$$ $${\displaystyle d=10^{(m-M+5)/5}}$$

Проблемы

Для любого класса стандартных свечей существуют две проблемы. Главная из них — калибровка , то есть определение абсолютной величины свечи. Это включает в себя определение класса достаточно хорошо, чтобы члены могли быть распознаны, и нахождение достаточного количества членов этого класса с хорошо известными расстояниями, чтобы позволить определить их истинную абсолютную величину с достаточной точностью. Вторая проблема заключается в распознавании членов класса, а не в ошибочном использовании калибровки стандартной свечи на объекте, который не принадлежит к классу. На экстремальных расстояниях, где больше всего хочется использовать индикатор расстояния, эта проблема распознавания может быть довольно серьезной.

Существенной проблемой стандартных свечей является повторяющийся вопрос о том, насколько они стандартны. Например, все наблюдения, по-видимому, указывают на то, что сверхновые типа Ia , которые находятся на известном расстоянии, имеют одинаковую яркость, скорректированную формой кривой блеска. Основа этой близости яркости обсуждается ниже; однако существует вероятность того, что далекие сверхновые типа Ia имеют другие свойства, чем близкие сверхновые типа Ia. Использование сверхновых типа Ia имеет решающее значение для определения правильной космологической модели . Если действительно свойства сверхновых типа Ia различаются на больших расстояниях, т. е. если экстраполяция их калибровки на произвольные расстояния недействительна, игнорирование этого изменения может опасно сместить реконструкцию космологических параметров, в частности реконструкцию параметра плотности материи . ^{[16] [ необходимо разъяснение ]}

То, что это не просто философский вопрос, можно увидеть из истории измерений расстояний с использованием переменных цефеид . В 1950-х годах Вальтер Бааде обнаружил, что близлежащие переменные цефеиды, используемые для калибровки стандартной свечи, были другого типа, чем те, которые использовались для измерения расстояний до близлежащих галактик. Близлежащие переменные цефеиды были звездами населения I с гораздо более высоким содержанием металлов , чем далекие звезды населения II . В результате звезды населения II были на самом деле намного ярче, чем считалось, и после исправления это имело эффект удвоения оценок расстояний до шаровых скоплений, близлежащих галактик и диаметра Млечного Пути. ^{[ необходима цитата ]}

Совсем недавно килоновые были предложены в качестве другого типа стандартной свечи. «Поскольку взрывы килоновых имеют сферическую форму, ^[17] астрономы могли сравнивать видимый размер взрыва сверхновой с ее фактическим размером, наблюдаемым по движению газа, и таким образом измерять скорость космического расширения на разных расстояниях». ^[18]

Стандартная сирена

Гравитационные волны, возникающие из спиральной фазы компактных двойных систем, таких как нейтронные звезды или черные дыры , обладают полезным свойством, заключающимся в том, что энергия, испускаемая в виде гравитационного излучения, исходит исключительно из орбитальной энергии пары, и результирующее сокращение их орбит непосредственно наблюдается как увеличение частоты испускаемых гравитационных волн. В ведущем порядке скорость изменения частоты определяется выражением ^{[19] [20] : 38} , где - гравитационная постоянная , - скорость света , а - единое (следовательно, вычислимое ^[a] ) число, называемое чирп-массой системы, комбинацией масс двух объектов ^[22] Наблюдая форму волны, можно вычислить чирп-массу и, следовательно, мощность (скорость испускания энергии) гравитационных волн. Таким образом, такой источник гравитационных волн является стандартной сиреной известной громкости. ^{[23] [20]} ${\displaystyle f}$ $${\displaystyle {\frac {df}{dt}}={\frac {96\pi ^{8/3}(G{\mathcal {M}})^{\frac {5}{3}}f^{\frac {11}{3}}}{5\,c^{5}}},}$$ ${\displaystyle G}$ ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle {\mathcal {M}}}$ ${\displaystyle (m_{1},m_{2})}$ $${\displaystyle {\mathcal {M}}={\frac {(m_{1}m_{2})^{3/5}}{(m_{1}+m_{2})^{1/5}}}.}$$

Как и в случае со стандартными свечами, учитывая амплитуды излучения и приема, закон обратных квадратов определяет расстояние до источника. Однако есть некоторые различия со стандартными свечами. Гравитационные волны не излучаются изотропно, но измерение поляризации волны дает достаточно информации для определения угла излучения. Детекторы гравитационных волн также имеют анизотропные диаграммы направленности антенн, поэтому для определения угла приема необходимо положение источника на небе относительно детекторов.

Обычно, если волна обнаружена сетью из трех детекторов в разных местах, сеть измерит достаточно информации, чтобы сделать эти поправки и получить расстояние. Также в отличие от стандартных свечей, гравитационные волны не нуждаются в калибровке по другим мерам расстояния. Измерение расстояния, конечно, требует калибровки детекторов гравитационных волн, но тогда расстояние по сути задается как кратное длине волны лазерного света, используемого в гравитационно -волновом интерферометре .

Есть и другие соображения, которые ограничивают точность этого расстояния, помимо калибровки детектора. К счастью, гравитационные волны не подвержены затуханию из -за промежуточной поглощающей среды. Но они подвержены гравитационному линзированию , так же как и свет. Если сигнал сильно линзирован , то он может быть получен как несколько событий, разделенных во времени, например, аналог нескольких изображений квазара. Менее легко различить и контролировать эффект слабого линзирования , когда путь сигнала через пространство зависит от множества небольших событий увеличения и уменьшения. Это будет важно для сигналов, возникающих при космологических красных смещениях больше 1. Детекторным сетям трудно точно измерить поляризацию сигнала, если двойная система наблюдается почти плашмя. ^[24] Такие сигналы страдают от значительно больших ошибок при измерении расстояния. К сожалению, двойные излучают сильнее всего перпендикулярно орбитальной плоскости, поэтому сигналы плашмя по своей природе сильнее и наблюдаются чаще всего.

Если двойная звезда состоит из пары нейтронных звезд, их слияние будет сопровождаться взрывом килоновой / гиперновой , что может позволить точно определить положение с помощью электромагнитных телескопов. В таких случаях красное смещение родительской галактики позволяет определить постоянную Хаббла . ^[22] Так было в случае с GW170817 , которая использовалась для проведения первого такого измерения. ^[25] Даже если для ансамбля сигналов не может быть идентифицирован электромагнитный аналог, можно использовать статистический метод для выведения значения . ^[22] ${\displaystyle H_{0}}$ ${\displaystyle H_{0}}$

Стандартная линейка

Другим классом индикаторов физического расстояния является стандартная линейка . В 2008 году диаметры галактик были предложены в качестве возможной стандартной линейки для определения космологических параметров. ^[26] Совсем недавно была использована физическая шкала, запечатленная барионными акустическими колебаниями (BAO) в ранней Вселенной. В ранней Вселенной (до рекомбинации ) барионы и фотоны рассеиваются друг от друга и образуют тесно связанную жидкость, которая может поддерживать звуковые волны. Источником волн являются первичные возмущения плотности, и они движутся со скоростью, которую можно предсказать из барионной плотности и других космологических параметров.

Общее расстояние, которое эти звуковые волны могут пройти до рекомбинации, определяет фиксированную шкалу, которая просто расширяется вместе со Вселенной после рекомбинации. Поэтому BAO предоставляет стандартную линейку, которую можно измерить в обзорах галактик по влиянию барионов на кластеризацию галактик. Метод требует обширного обзора галактик, чтобы сделать эту шкалу видимой, но был измерен с точностью до процента (см. барионные акустические колебания ). Шкала зависит от космологических параметров, таких как плотность барионов и материи, а также количество нейтрино, поэтому расстояния, основанные на BAO, больше зависят от космологической модели, чем те, которые основаны на локальных измерениях.

Световые эхо-сигналы также можно использовать в качестве стандартных линеек, ^{[27] [28],} хотя при этом сложно правильно измерить геометрию источника. ^{[29] [30]}

Индикаторы галактического расстояния

За немногими исключениями, расстояния, основанные на прямых измерениях, доступны только до тысячи парсеков, что является скромной частью нашей Галактики. Для расстояний, превышающих это, измерения зависят от физических предположений, то есть утверждения, что объект распознается, и класс объектов достаточно однороден, чтобы его члены могли использоваться для осмысленной оценки расстояния.

Индикаторы физического расстояния, используемые на все более крупных шкалах расстояний, включают:

• Динамический параллакс использует орбитальные параметры визуально-двойных звезд для измерения массы системы и, следовательно, использует соотношение масса-светимость для определения светимости.
  • Затменные двойные — В последнее десятилетие измерение фундаментальных параметров затменных двойных стало возможным с помощью телескопов 8-метрового класса. Это делает возможным использование их в качестве индикаторов расстояния. Недавно они использовались для прямой оценки расстояния до Большого Магелланова Облака (БМО), Малого Магелланова Облака (ММО), Галактики Андромеды и Галактики Треугольника . Затменные двойные предлагают прямой метод измерения расстояния до галактик с новым улучшенным 5%-ным уровнем точности, что осуществимо с помощью современных технологий на расстоянии около 3 Мпк (3 миллиона парсеков). ^[31]
• Переменные типа RR Лиры — используются для измерения расстояний внутри галактики и в близлежащих шаровых скоплениях .
• Все четыре следующих индикатора используют звезды из старых звездных популяций (Популяция II): ^[32]
  • Индикатор расстояния до кончика ветви красных гигантов (TRGB).
  • Функция светимости планетарной туманности (PNLF)
  • Функция светимости шарового скопления (GCLF)
  • Флуктуация поверхностной яркости (SBF)
• В галактической астрономии рентгеновские всплески (термоядерные вспышки на поверхности нейтронной звезды ) используются в качестве стандартных свечей. Наблюдения за рентгеновскими всплесками иногда показывают рентгеновские спектры, указывающие на расширение радиуса. Поэтому поток рентгеновского излучения на пике всплеска должен соответствовать светимости Эддингтона , которую можно вычислить, если известна масса нейтронной звезды (обычно используется предположение о 1,5 солнечных массах). Этот метод позволяет определять расстояние до некоторых маломассивных рентгеновских двойных . Маломассивные рентгеновские двойные очень слабы в оптическом диапазоне, что делает их расстояния крайне сложными для определения.
• Межзвездные мазеры можно использовать для определения расстояний до галактических и некоторых внегалактических объектов, имеющих мазерное излучение.
• Цефеиды и новые
• Соотношение Талли– Фишера
• Соотношение Фабера– Джексона
• Сверхновые типа Ia , имеющие очень хорошо определенную максимальную абсолютную величину как функцию формы их кривой блеска и полезные для определения внегалактических расстояний до нескольких сотен Мпк. ^[33] Заметным исключением является SN 2003fg , «Шампанская сверхновая», сверхновая типа Ia необычной природы.
• Красное смещение и закон Хаббла

Подгонка основной последовательности

Когда абсолютная величина для группы звезд отображается в зависимости от спектральной классификации звезды на диаграмме Герцшпрунга-Рассела , обнаруживаются эволюционные закономерности, которые связаны с массой, возрастом и составом звезды. В частности, в течение периода горения водорода звезды располагаются вдоль кривой на диаграмме, называемой главной последовательностью . Измеряя эти свойства по спектру звезды, можно определить положение звезды главной последовательности на диаграмме Герцшпрунга-Рассела и, таким образом, оценить абсолютную величину звезды. Сравнение этого значения с видимой величиной позволяет определить приблизительное расстояние после внесения поправки на межзвездное поглощение светимости из-за газа и пыли.

В гравитационно-связанном звездном скоплении, таком как Гиады , звезды сформировались примерно в одном возрасте и находятся на одинаковом расстоянии. Это позволяет относительно точно подобрать главную последовательность, обеспечивая как определение возраста, так и расстояния.

Шкала внегалактических расстояний

Шкала внегалактических расстояний — это ряд методов, используемых сегодня астрономами для определения расстояния до космологических тел за пределами нашей собственной галактики, которые нелегко получить традиционными методами. Некоторые процедуры используют свойства этих объектов, таких как звезды , шаровые скопления , туманности и галактики в целом. Другие методы больше основаны на статистике и вероятностях таких вещей, как целые скопления галактик .

Эффект Вильсона–Баппу

Открытый в 1956 году Олином Уилсоном и М. К. Вайну Баппу , эффект Уилсона–Баппу использует эффект, известный как спектроскопический параллакс . Многие звезды имеют особенности в своих спектрах , такие как линия K кальция , которые указывают на их абсолютную величину . Расстояние до звезды затем можно рассчитать по ее видимой величине, используя модуль расстояния .

Существуют серьезные ограничения этого метода определения расстояний до звезд. Калибровка интенсивности спектральных линий имеет ограниченную точность и требует поправки на межзвездное поглощение . Хотя в теории этот метод способен обеспечить надежные расчеты расстояний до звезд размером до 7 мегапарсеков (Мпк), он обычно используется только для звезд размером в сотни килопарсеков (кпк).

Классические цефеиды

За пределами эффекта Вильсона-Баппу , следующий метод опирается на соотношение период-светимость классических переменных звезд цефеид. Следующее соотношение может быть использовано для расчета расстояния до галактических и внегалактических классических цефеид:

      ${\displaystyle 5\log _{10}{d}=V+(3.34)\log _{10}{P}-(2.45)(V-I)+7.52\,.}$^{[35] [36]}
      ${\displaystyle 5\log _{10}{d}=V+(3.37)\log _{10}{P}-(2.55)(V-I)+7.48\,.}$

Несколько проблем усложняют использование цефеид в качестве стандартных свечей и активно обсуждаются, главными из них являются: природа и линейность зависимости периода от светимости в различных полосах пропускания и влияние металличности как на нулевую точку, так и на наклон этих зависимостей, а также влияние фотометрического загрязнения (смешивания) и изменяющегося (обычно неизвестного) закона поглощения на расстояниях цефеид. ^{[37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45]}

Эти нерешенные вопросы привели к тому, что приведенные значения постоянной Хаббла находятся в диапазоне от 60 км/с/Мпк до 80 км/с/Мпк. Разрешение этого несоответствия является одной из главных проблем в астрономии, поскольку некоторые космологические параметры Вселенной могут быть ограничены значительно лучше, если будет указано точное значение постоянной Хаббла. ^{[46] [47]}

Переменные звезды цефеиды были ключевым инструментом в выводе Эдвина Хаббла 1923 года о том, что M31 (Андромеда) является внешней галактикой, в отличие от меньшей туманности внутри Млечного Пути. Он смог вычислить расстояние до M31 до 285 кпк, сегодняшнее значение составляет 770 кпк. ^{[ необходима цитата ]}

Как обнаружено на данный момент, NGC 3370, спиральная галактика в созвездии Льва, содержит самые далекие цефеиды, которые когда-либо были обнаружены на расстоянии 29 Мпк. Переменные звезды цефеиды никоим образом не являются идеальными маркерами расстояния: в близлежащих галактиках они имеют ошибку около 7% и до 15% ошибки для самых далеких. ^[48]

Сверхновые

SN 1994D (яркое пятно в левом нижнем углу) в галактике NGC 4526. Изображение предоставлено NASA , ESA , The Hubble Key Project Team и The High-Z Supernova Search Team

Существует несколько различных методов, с помощью которых сверхновые могут быть использованы для измерения внегалактических расстояний.

Измерение фотосферы сверхновой

Мы можем предположить, что сверхновая расширяется сферически симметричным образом. Если сверхновая находится достаточно близко, чтобы мы могли измерить угловую протяженность, θ ( t ), ее фотосферы , мы можем использовать уравнение

$${\displaystyle \omega ={\frac {\Delta \theta }{\Delta t}}\,,}$$где ω — угловая скорость, θ — угловая протяженность. Для того чтобы получить точное измерение, необходимо сделать два наблюдения, разделенных временем Δ t . Впоследствии мы можем использовать

$${\displaystyle \ d={\frac {V_{ej}}{\omega }}\,,}$$где d — расстояние до сверхновой, V _ej — радиальная скорость выброса сверхновой (можно предположить, что V _ej равна V _θ, если сверхновая сферически симметрична).

Этот метод работает только в том случае, если сверхновая находится достаточно близко, чтобы можно было точно измерить фотосферу. Аналогично, расширяющаяся газовая оболочка на самом деле не является ни идеально сферической, ни абсолютно черным телом. Также межзвездное поглощение может помешать точным измерениям фотосферы. Эта проблема еще больше усугубляется сверхновой с коллапсом ядра. Все эти факторы вносят свой вклад в погрешность расстояния до 25%.

Кривые блеска типа Ia

Сверхновые типа Ia — одни из лучших способов определения внегалактических расстояний. Сверхновые типа Ia возникают, когда двойная звезда-белый карлик начинает аккрецировать вещество от своей звезды-компаньона. По мере того, как белый карлик накапливает вещество, в конечном итоге он достигает предела Чандрасекара . ${\displaystyle 1.4M_{\odot }}$

Достигнув звезды, она становится нестабильной и в ней происходит неконтролируемая реакция ядерного синтеза. Поскольку все сверхновые типа Ia взрываются примерно с одинаковой массой, их абсолютные величины одинаковы. Это делает их очень полезными в качестве стандартных свечей. Все сверхновые типа Ia имеют стандартную синюю и визуальную величину

$${\displaystyle \ M_{B}\approx M_{V}\approx -19.3\pm 0.3\,.}$$Поэтому при наблюдении сверхновой типа Ia, если возможно определить ее пиковую величину, то можно рассчитать расстояние до нее. По сути, нет необходимости захватывать сверхновую непосредственно в ее пиковой величине; с помощью метода многоцветной кривой блеска ( MLCS ) форма кривой блеска (взятая в любое разумное время после первоначального взрыва) сравнивается с семейством параметризованных кривых, которые определят абсолютную величину при максимальной яркости. Этот метод также учитывает межзвездное поглощение/затемнение от пыли и газа.

Аналогично, метод растяжения подгоняет кривые блеска отдельных сверхновых к шаблонной кривой блеска. Этот шаблон, в отличие от нескольких кривых блеска на разных длинах волн (MLCS), представляет собой всего лишь одну кривую блеска, которая была растянута (или сжата) во времени. Используя этот фактор растяжения , можно определить пиковую величину. ^[49]

Использование сверхновых типа Ia является одним из самых точных методов, особенно потому, что взрывы сверхновых можно увидеть на больших расстояниях (их светимость соперничает со светимостью галактики, в которой они находятся), гораздо дальше, чем цефеиды (в 500 раз дальше). Много времени было уделено совершенствованию этого метода. Текущая неопределенность приближается всего к 5%, что соответствует неопределенности всего в 0,1 звездной величины.

Новые в определении расстояния

Новые можно использовать так же, как и сверхновые, для определения внегалактических расстояний. Существует прямая связь между максимальной величиной новой и временем, за которое ее видимый свет ослабевает на две величины. Показано, что эта связь выглядит следующим образом:

$${\displaystyle \ M_{V}^{\max }=-9.96-2.31\log _{10}{\dot {x}}\,.}$$Где — производная по времени блеска новой, описывающая среднюю скорость снижения блеска за первые две величины. ${\displaystyle {\dot {x}}}$

После того, как новые затухают, они становятся примерно такими же яркими, как самые яркие переменные звезды цефеиды, поэтому оба эти метода имеют примерно одинаковое максимальное расстояние: ~ 20 Мпк. Ошибка в этом методе дает неопределенность величины около ±0,4

Функция светимости шарового скопления

Основанная на методе сравнения светимости шаровых скоплений (расположенных в галактических гало) далеких галактик со светимостью скопления Девы , функция светимости шарового скопления несет неопределенность расстояния около 20% (или 0,4 звездной величины).

Американский астроном Уильям Элвин Баум первым попытался использовать шаровые скопления для измерения далеких эллиптических галактик. Он сравнил самые яркие шаровые скопления в галактике Дева А с скоплениями в Андромеде, предположив, что светимость скоплений в обеих галактиках одинакова. Зная расстояние до Андромеды, Баум предположил прямую корреляцию и оценил расстояние до Девы А.

Баум использовал только одно шаровое скопление, но отдельные образования часто являются плохими стандартными свечами. Канадский астроном Рене Расин предположил, что использование функции светимости шарового скопления (GCLF) приведет к лучшему приближению. Количество шаровых скоплений как функция величины определяется по формуле:

$${\displaystyle \ \Phi (m)=Ae^{(m-m_{0})^{2}/2\sigma ^{2}}\,}$$где m ₀ — величина оборота, M ₀ — величина скопления Девы, а sigma — дисперсия ~ 1,4 зв. величины.

Предполагается, что все шаровые скопления имеют примерно одинаковую светимость во Вселенной . Не существует универсальной функции светимости шаровых скоплений, которая применима ко всем галактикам.

Функция светимости планетарной туманности

Подобно методу GCLF, аналогичный численный анализ может быть использован для планетарных туманностей в далеких галактиках. Функция светимости планетарной туманности (PNLF) была впервые предложена в конце 1970-х годов Холландом Коулом и Дэвидом Дженнером. Они предположили, что все планетарные туманности могут иметь схожую максимальную собственную яркость, которая теперь вычисляется как M = −4,53. Таким образом, это сделало бы их потенциальными стандартными свечами для определения внегалактических расстояний.

Астроном Джордж Говард Джейкоби и его коллеги позже предположили, что функция PNLF равна:

$${\displaystyle \ N(M)\propto e^{0.307M}(1-e^{3(M^{*}-M)})\,.}$$Где N(M) — количество планетарных туманностей, имеющих абсолютную величину M. M* равно туманности с самой яркой величиной.

Метод флуктуации поверхностной яркости

Скопление галактик

Следующий метод имеет дело с общими неотъемлемыми свойствами галактик. Эти методы, хотя и с разным процентом ошибок, способны делать оценки расстояний свыше 100 Мпк, хотя обычно применяются более локально.

Метод флуктуации поверхностной яркости (SBF) использует преимущества использования ПЗС- камер на телескопах. Из-за пространственных флуктуаций поверхностной яркости галактики некоторые пиксели на этих камерах будут улавливать больше звезд, чем другие. По мере увеличения расстояния изображение будет становиться все более гладким. Анализ этого описывает величину вариации от пикселя к пикселю, которая напрямую связана с расстоянием галактики. ^[50]

Сигма-D отношение

Соотношение Sigma-D (или отношение Σ-D), используемое в эллиптических галактиках , связывает угловой диаметр (D) галактики с ее дисперсией скоростей . Важно точно описать, что представляет собой D, чтобы понять этот метод. Точнее, это угловой диаметр галактики до уровня поверхностной яркости 20,75 B-mag arcsec ⁻² . Эта поверхностная яркость не зависит от фактического расстояния галактики от нас. Вместо этого D обратно пропорционален расстоянию галактики, представленному как d. Таким образом, это соотношение не использует стандартные свечи. Вместо этого D предоставляет стандартную линейку. Это соотношение между D и Σ является

$${\displaystyle \log(D)=1.333\log(\Sigma )+C}$$где C — константа, зависящая от расстояния до скоплений галактик. ^[51]

Этот метод имеет потенциал стать одним из самых сильных методов вычисления галактических расстояний, возможно, даже превосходя диапазон метода Тулли–Фишера. Однако на сегодняшний день эллиптические галактики недостаточно яркие, чтобы обеспечить калибровку этого метода с использованием таких методов, как цефеиды. Вместо этого калибровка выполняется с использованием более грубых методов.

Перекрытие и масштабирование

Последовательность индикаторов расстояний, которая является лестницей расстояний, необходима для определения расстояний до других галактик. Причина в том, что объекты, достаточно яркие для распознавания и измерения на таких расстояниях, настолько редки, что их мало или совсем нет поблизости, поэтому слишком мало примеров, достаточно близких с надежным тригонометрическим параллаксом, чтобы откалибровать индикатор. Например, переменные цефеиды, один из лучших индикаторов для близких спиральных галактик , пока не могут быть удовлетворительно откалиброваны только по параллаксу, хотя космическая миссия Gaia теперь может внести свой вклад в эту конкретную проблему. Ситуация еще больше осложняется тем фактом, что различные звездные популяции, как правило, не содержат в себе все типы звезд.

Цефеиды, в частности, являются массивными звездами с коротким временем жизни, поэтому их можно найти только в местах, где звезды образовались совсем недавно. Следовательно, поскольку эллиптические галактики обычно давно прекратили крупномасштабное звездообразование, у них не будет цефеид. Вместо этого необходимо использовать индикаторы расстояния, происхождение которых связано с более старой звездной популяцией (например, новые и переменные типа RR Лиры). Переменные типа RR Лиры менее яркие, чем цефеиды, а новые непредсказуемы, и для сбора достаточного количества новых в целевой галактике для хорошей оценки расстояния требуется интенсивная программа мониторинга — и удача во время этой программы.

Поскольку более отдаленные ступени космической лестницы расстояний зависят от более близких, более отдаленные ступени включают в себя эффекты ошибок в более близких ступенях, как систематических, так и статистических. Результат этих распространяющихся ошибок означает, что расстояния в астрономии редко известны с той же степенью точности, что и измерения в других науках, и что точность обязательно хуже для более отдаленных типов объектов.

Еще одной проблемой, особенно для самых ярких стандартных свечей, является их «стандартность»: насколько однородны объекты по своей истинной абсолютной величине. Для некоторых из этих различных стандартных свечей однородность основана на теориях о формировании и эволюции звезд и галактик, и, таким образом, также подвержена неопределенностям в этих аспектах. Для самых ярких индикаторов расстояний, сверхновых типа Ia, эта однородность, как известно, плохая. ^{[52] [ необходимо разъяснение ]} Однако ни один другой класс объектов не является достаточно ярким, чтобы быть обнаруженным на таких больших расстояниях, поэтому этот класс полезен просто потому, что нет реальной альтернативы.

Наблюдаемый результат закона Хаббла, пропорциональное соотношение между расстоянием и скоростью, с которой галактика удаляется от нас, обычно называемое красным смещением, является продуктом космической лестницы расстояний. Эдвин Хаббл заметил, что более слабые галактики имеют большее красное смещение. Нахождение значения постоянной Хаббла стало результатом десятилетий работы многих астрономов, как по накоплению измерений красных смещений галактик, так и по калибровке ступеней лестницы расстояний. Закон Хаббла является основным средством, которое мы имеем для оценки расстояний квазаров и далеких галактик, в которых отдельные индикаторы расстояния не видны.

Смотрите также

• Космический портал

• Проект Араукария
• Измерение расстояния
• Порядки величины (длины)#Астрономические
• Стандартная линейка

Сноски

1. Если бы сигнал зависел от отдельных масс по отдельности, в сигнале в низшем порядке не было бы достаточно наблюдаемой информации, чтобы сделать вывод о его собственной громкости. Это вырождение между массами, следовательно, имеет решающее значение для измерения громкости, но это не случайно: оно имеет фундаментальное происхождение в безмасштабной природе гравитации в общей теории относительности Эйнштейна. ^[21]

Ссылки

1. "The Astronomer". 16 апреля 2013 г. Архивировано из оригинала 9 мая 2021 г. Получено 9 мая 2021 г.
2. Теренс Тао. "Космическая лестница расстояний" (PDF) . Получено 13 мая 2023 г.
3. Эш, ME; Шапиро, II; Смит, WB (1967). "Астрономические константы и планетарные эфемериды, выведенные из радиолокационных и оптических наблюдений". The Astronomical Journal . 72 : 338. Bibcode : 1967AJ.....72..338A. doi : 10.1086/110230 .
4. Perryman, MAC; et al. (1999). "Каталог HIPPARCOS". Астрономия и астрофизика . 323 : L49–L52. Bibcode : 1997A&A...323L..49P.
5. Харрингтон, Дж. Д.; Виллар, Р. (10 апреля 2014 г.). «NASA's Hubble Extends Stellar Tape Measure 10 Times Farther Into Space». NASA . Архивировано из оригинала 17 февраля 2019 г. Получено 17 октября 2014 г.
6. Рисс, АГ; Казертано, С.; Андерсон, Дж.; МакКенти, Дж.; Филиппенко, АВ (2014). «Параллакс за пределами килопарсека от пространственного сканирования широкоугольной камеры 3 на космическом телескопе Хаббла». The Astrophysical Journal . 785 (2): 161. arXiv : 1401.0484 . Bibcode :2014ApJ...785..161R. doi :10.1088/0004-637X/785/2/161. S2CID  55928992.
7. Браун, AGA ; и др. (коллаборация Gaia) (август 2018 г.). "Gaia Data Release 2: Summary of the content and survey properties". Астрономия и астрофизика . 616 . A1. arXiv : 1804.09365 . Bibcode : 2018A&A...616A...1G . doi : 10.1051/0004-6361/201833051 .
8. Б., Байдьянат (2003). Введение в астрофизику . PHI Learning Private Limited. ISBN 978-81-203-1121-3.
9. "Hubble обнаруживает, что Вселенная может расширяться быстрее, чем ожидалось". Архивировано из оригинала 11 сентября 2018 года . Получено 3 июня 2016 года .
10. "Hubble stretches the stellar tape measure ten times longer". ESA/Hubble Images . Архивировано из оригинала 30 октября 2017 г. Получено 12 апреля 2014 г.
11. Поповски, П.; Гулд, А. (1998). «Математика статистического параллакса и локальная шкала расстояний». arXiv : astro-ph/9703140 .
12. Бартель, Н.; и др. (1994). «Форма, скорость расширения и расстояние сверхновой 1993J по измерениям VLBI». Nature . 368 (6472): 610–613. Bibcode :1994Natur.368..610B. doi :10.1038/368610a0. S2CID  4316734.
13. Fernie, JD (декабрь 1969). "The Period-Luminosity Relation: A Historical Review". Publications of the Astronomical Society of the Pacific . 81 (483): 707. Bibcode : 1969PASP...81..707F. doi : 10.1086/128847 . ISSN  0004-6280.
14. "Finding the Distance to Stars - Distance Modulus". Австралийский национальный телескоп. Архивировано из оригинала 2020-11-07 . Получено 2020-11-02 .
15. "Type Ia Supernova". Weekly Topic . Caglow. Архивировано из оригинала 29 февраля 2012 года . Получено 30 января 2012 года .
16. Линден, С.; Вирей, Ж.-М.; Тилькин, А. (2009). «Извлечение космологических параметров и смещения из эволюции величины сверхновой типа Ia». Астрономия и астрофизика . 506 (3): 1095–1105. arXiv : 0907.4495 . Bibcode : 2009A&A...506.1095L. doi : 10.1051/0004-6361/200912811. S2CID  15178494.(И ссылки в них.)
17. Sneppen, Albert; Watson, Darach; Bauswein, Andreas; Just, Oliver; Kotak, Rubina; Nakar, Ehud; Poznanski, Dovi; Sim, Stuart (февраль 2023 г.). "Сферическая симметрия в килоновой AT2017gfo/GW170817". Nature . 614 (7948): 436–439. arXiv : 2302.06621 . Bibcode :2023Natur.614..436S. doi :10.1038/s41586-022-05616-x. ISSN  1476-4687. PMID  36792736. S2CID  256846834.
18. «Когда сталкиваются нейтронные звезды, взрыв имеет идеально сферическую форму». 17 февраля 2023 г.
19. Катлер, Курт; Фланаган, Эанна Э. (15 марта 1994 г.). «Гравитационные волны от сливающихся компактных двойных звезд: насколько точно можно извлечь параметры двойной звезды из спиральной формы волны?». Physical Review D. 49 ( 6): 2658–2697. arXiv : gr-qc/9402014 . Bibcode : 1994PhRvD..49.2658C. doi : 10.1103/PhysRevD.49.2658. PMID  10017261. S2CID  5808548.
20. Holz, Daniel E.; Hughes, Scott A.; Schutz, Bernard F. (декабрь 2018 г.). «Измерение космических расстояний с помощью стандартных сирен». Physics Today . 71 (12): 34–40. Bibcode : 2018PhT....71l..34H. doi : 10.1063/PT.3.4090 . ISSN  0031-9228.
21. Форвард, Роберт Л .; Берман, Дэвид (12 июня 1967 г.). «Диапазон обнаружения гравитационного излучения для двойных звездных систем». Physical Review Letters . 18 (24): 1071–1074. Bibcode : 1967PhRvL..18.1071F. doi : 10.1103/PhysRevLett.18.1071. ISSN  0031-9007.
22. Schutz, Bernard F. (25 сентября 1986 г.). «Определение постоянной Хаббла из наблюдений гравитационных волн». Nature . 323 (6086): 310–311. arXiv : 1307.2638 . Bibcode :1986Natur.323..310S. doi :10.1038/323310a0. hdl :11858/00-001M-0000-0013-73C1-2. ISSN  0028-0836. S2CID  4327285.
23. Хендри, Мартин; Воан, Грэм (февраль 2007 г.). "Gravitational astrophysics" (PDF) . Астрономия и геофизика . 48 (1): 1.10–1.17. Bibcode :2007A&G....48a..10H. CiteSeerX 10.1.1.163.5500 . doi :10.1111/j.1468-4004.2007.48110.x. S2CID  8926158. Архивировано (PDF) из оригинала 22.12.2012 . Получено 04.08.2019 . 
24. Ниссанке, Самая; Хольц, Дэниел Э.; Хьюз, Скотт А.; Далал, Нил; Сиверс, Джонатан Л. (10.12.2010). «Исследование коротких гамма-всплесков как стандартных сирен гравитационных волн». The Astrophysical Journal . 725 (1): 496–514. arXiv : 0904.1017 . Bibcode : 2010ApJ...725..496N. doi : 10.1088/0004-637X/725/1/496. hdl : 1721.1/60956. ISSN  0004-637X. S2CID  14028891.
25. Эбботт, БП; и др. ( LIGO Scientific Collaboration & Virgo Collaboration ) (16 октября 2017 г.). «Измерение постоянной Хаббла с помощью стандартной гравитационно-волновой сирены». Nature . 551 (7678): 85–88. arXiv : 1710.05835 . Bibcode :2017Natur.551...85A. doi : 10.1038/nature24471 . PMID  29094696.
26. Marinoni, C.; et al. (2008). «Геометрические тесты космологических моделей. I. Исследование темной энергии с использованием кинематики галактик с высоким красным смещением». Astronomy and Astrophysics . 478 (1): 43–55. arXiv : 0710.0759 . Bibcode :2008A&A...478...43M. doi : 10.1051/0004-6361:20077116 . Архивировано из оригинала 2022-01-26 . Получено 2019-10-23 .
27. "Световые эхо шепчут расстояние до звезды" (пресс-релиз). Европейская южная обсерватория . 11 февраля 2008 г. Архивировано из оригинала 24-09-2015 . Получено 18-10-2015 .
28. Кервелла, Пьер; Меранд, Антуан; Сабадос, Ласло; Фуке, Паскаль; Берсье, Давид; Помпеи, Эмануэла; Перрен, Гай (2 марта 2008 г.). «Долгопериодическая галактическая цефеида RS Puppis I. Геометрическое расстояние от ее световых эхо». Астрономия и астрофизика . 480 (1): 167–178. arXiv : 0802.1501 . Bibcode : 2008A&A...480..167K. doi : 10.1051/0004-6361:20078961 . мы выводим геометрическое расстояние1992 ± 28 шт. для RS Pup
29. Бонд, Говард Э.; Спаркс, Уильям Б. (4 марта 2009 г.). «О геометрическом определении расстояния до цефеиды RS Кормы по ее световым эхам». Astronomy and Astrophysics . 495 (2): 371–377. arXiv : 0811.2943 . Bibcode :2009A&A...495..371B. doi : 10.1051/0004-6361:200810280 . Мы приходим к выводу, что большинство узлов на самом деле, вероятно, лежат перед плоскостью неба, тем самым делая недействительным результат Кервеллы и др. [...] Хотя результат Кервеллы и др. по расстоянию недействителен, мы показываем, что поляриметрические изображения с высоким разрешением могут дать действительное геометрическое расстояние до этой важной цефеиды.
30. Кервелла, Пьер; Бонд, Говард Э.; Кракрафт, Мисти; Сабадос, Ласло; Брайтфельдер, Джоанн; Меранд2, Антуан; Спаркс, Уильям Б.; Галленн, Александр; Берсье, Дэвид; Фуке, Паскаль; Андерсон, Ричард И. (декабрь 2014 г.). "Длиннопериодическая галактическая цефеида RS Кормы. III. Геометрическое расстояние от поляриметрических изображений ее световых эхо-сигналов с телескопа Хаббла". Астрономия и астрофизика . 572 : A7 (13 стр.). arXiv : 1408.1697 . Bibcode : 2014A&A...572A...7K. doi : 10.1051/0004-6361/201424395 . Мы получаем расстояние1910 ± 80 пк (4,2%){{cite journal}}: CS1 maint: numeric names: authors list (link)
31. Бонанос, AZ (2006). «Затменные двойные: инструменты для калибровки шкалы внегалактических расстояний». Труды симпозиума МАС . 240 : 79–87. arXiv : astro-ph/0610923 . Bibcode : 2007IAUS..240...79B. CiteSeerX 10.1.1.254.2692 . doi : 10.1017/S1743921307003845. S2CID  18827791. 
32. Ferrarese, L; et al. (2000). «База данных модулей расстояний цефеид и кончика ветви красных гигантов, функции светимости шаровых скоплений, функции светимости планетарных туманностей и данных о флуктуациях поверхностной яркости, полезных для определения расстояний». Серия приложений к астрофизическому журналу . 128 (2): 431–459. arXiv : astro-ph/9910501 . Bibcode : 2000ApJS..128..431F. doi : 10.1086/313391. S2CID  121612286.
33. Колгейт, С.А. (1979). «Сверхновые как стандартная свеча для космологии». Astrophysical Journal . 232 (1): 404–408. Bibcode : 1979ApJ...232..404C. doi : 10.1086/157300.
34. Адаптировано из George H. Jacoby; David Branch; Robin Ciardullo; Roger L. Davies; William E. Harris; Michael J. Pierce; Christopher J. Pritchet; John L. Tonry; Douglas L. Welch (1992). «Критический обзор избранных методов измерения внегалактических расстояний». Publications of the Astronomical Society of the Pacific . 104 (678): 599–662. Bibcode : 1992PASP..104..599J. doi : 10.1086/133035 . JSTOR  40679907.
35. Бенедикт, Г. Фриц и др. «Параллаксы датчика точного наведения космического телескопа Хаббл переменных звезд галактических цефеид: соотношения период-светимость» Архивировано 23 января 2016 г. в Wayback Machine , The Astronomical Journal , том 133, выпуск 4, стр. 1810–1827 (2007)
36. Majaess, Daniel; Turner, David; Moni Bidin, Christian; Mauro, Francesco; Geisler, Douglas; Gieren, Wolfgang; Minniti, Dante; Chené, André-Nicolas; Lucas, Philip; Борисова, Jura; Kurtev, Radostn; Dékány, Istvan; Saito, Roberto K. "New Evidence Supporting Membership for TW Nor in Lyngå 6 and the Centaurus Spiral Arm" Архивировано 10.03.2017 в Wayback Machine , ApJ Letters , том 741, выпуск 2, идентификатор статьи L2 (2011)
37. Станек, КЗ; Удальски, А. (1999). «Эксперимент по оптическому гравитационному линзированию. Исследование влияния смешивания на шкалу расстояний до цефеид с цефеидами в Большом Магеллановом Облаке». arXiv : astro-ph/9909346 .
38. Udalski, A. ; Wyrzykowski, L.; Pietrzynski, G.; Szewczyk, O.; Szymanski, M.; Kubiak, M.; Soszynski, I.; Zebrun, K. (2001). "Эксперимент по оптическому гравитационному линзированию. Цефеиды в галактике IC1613: отсутствие зависимости соотношения период-светимость от металличности". Acta Astronomica . 51 : 221. arXiv : astro-ph/0109446 . Bibcode :2001AcA....51..221U.
39. Ngeow, C.; Kanbur, SM (2006). "Постоянная Хаббла по сверхновым типа Ia, откалиброванная с помощью линейных и нелинейных соотношений период-светимость цефеид". The Astrophysical Journal . 642 (1): L29. arXiv : astro-ph/0603643 . Bibcode :2006ApJ...642L..29N. doi :10.1086/504478. S2CID  17860528.
40. Macri, LM; Stanek, KZ; Bersier, D.; Greenhill, LJ; Reid, MJ (2006). "Новое расстояние цефеиды до галактики-мазер NGC 4258 и его значение для постоянной Хаббла". The Astrophysical Journal . 652 (2): 1133–1149. arXiv : astro-ph/0608211 . Bibcode :2006ApJ...652.1133M. doi :10.1086/508530. S2CID  15728812.
41. Боно, Г.; Капуто, Ф.; Фиорентино, Г.; Маркони, М.; Муселла, И. (2008). «Цефеиды во внешних галактиках. I. Мазер–Галактика-хозяин NGC 4258 и зависимость металличности от отношений период–светимость и период–Везенхайт». The Astrophysical Journal . 684 (1): 102. arXiv : 0805.1592 . Bibcode :2008ApJ...684..102B. doi :10.1086/589965. S2CID  6275274.
42. Маджесс, Д.; Тернер, Д.; Лейн, Д. (2009). «Цефеиды типа II как внегалактические дальние свечи». Акта Астрономика . 59 (4): 403. arXiv : 0909.0181 . Бибкод : 2009AcA....59..403M.
43. Madore, Barry F.; Freedman, Wendy L. (2009). «О наклоне соотношения периода цефеид и светимости». The Astrophysical Journal . 696 (2): 1498–1501. arXiv : 0902.3747 . Bibcode : 2009ApJ...696.1498M. doi : 10.1088/0004-637X/696/2/1498. S2CID  16325249.
44. Scowcroft, V.; Bersier, D.; Mould, JR; Wood, PR (2009). «Влияние металличности на величину цефеид и расстояние до M33». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 396 (3): 43–47. arXiv : 0903.4088 . Bibcode : 2009MNRAS.396.1287S. doi : 10.1111/j.1365-2966.2009.14822.x .
45. Majaess, D. (2010). "Цефеиды Центавра A (NGC 5128) и их значение для H0". Acta Astronomica . 60 (2): 121. arXiv : 1006.2458 . Bibcode : 2010AcA....60..121M.
46. Тамманн, GA; Сэндидж, A.; Рейндл, B. (2008). "Поле расширения: значение H 0". Annual Review of Astronomy and Astrophysics . 15 (4): 289. arXiv : 0806.3018 . Bibcode : 2008A&ARv..15..289T. doi : 10.1007/s00159-008-0012-y. S2CID  18463474.
47. Freedman, Wendy L.; Madore, Barry F. (2010). «Константа Хаббла». Annual Review of Astronomy and Astrophysics . 48 : 673–710. arXiv : 1004.1856 . Bibcode : 2010ARA&A..48..673F. doi : 10.1146/annurev-astro-082708-101829. S2CID  119263173.
48. Уэлч, Д. «Калибровка и неопределенности». База данных NASA/IPAC Extragalactic .
49. Coelho, R.; et al. (2015). "Стандартизация сверхновых типа Ia". European Journal of Physics . 36 (1): 015007. arXiv : 1411.3596 . Bibcode : 2015EJPh...36a5007C. doi : 10.1088/0143-0807/36/1/015007. S2CID  119096479.
50. Тонри, Джон Л.; Дресслер, Алан; Блейксли, Джон П.; Аджхар, Эдвард А.; Флетчер, Андре Б.; Луппино, Джерард А.; Мецгер, Марк Р.; Мур, Кристофер Б. (2001), «Обзор расстояний галактик SBF. IV. Величины, цвета и расстояния SBF», Astrophysical Journal , 546 (2): 681–693, arXiv : astro-ph/0011223 , Bibcode : 2001ApJ...546..681T, doi : 10.1086/318301, S2CID  17628238
51. Дресслер, Алан (1987). «Соотношение Dn-сигма для балджей дисковых галактик — новая независимая мера постоянной Хаббла». The Astrophysical Journal . 317 : 1. Bibcode :1987ApJ...317....1D. doi : 10.1086/165251 . ISSN  0004-637X.
52. Гильфанов, Марат; Богдан, Акош (2010). «Верхний предел вклада аккрецирующих белых карликов в скорость сверхновых типа Ia». Nature . 463 (3): 924–925. arXiv : 1002.3359 . Bibcode :2010Natur.463..924G. doi :10.1038/nature08685. PMID  20164924. S2CID  4389201.

Библиография

• Кэрролл, Брэдли В.; Остли, Дейл А. (2014). Введение в современную астрофизику . Харлоу, Соединенное Королевство: Pearson Education Limited . ISBN 978-1-292-02293-2.
• Измерение Вселенной. Космологическая лестница расстояний , Стивен Уэбб, авторское право 2001.
• Пасахофф, Дж. М.; Филиппенко , А. (2013). Космос: Астрономия в новом тысячелетии (4-е изд.). Кембридж: Cambridge University Press. ISBN 978-1-107-68756-1.
• Астрофизический журнал , Функция светимости шарового скопления как индикатор расстояния: динамические эффекты , Острикер и Гнедин, 5 мая 1997 г.
• Введение в измерение расстояний в астрономии , Ричард де Грайс, Чичестер: John Wiley & Sons, 2011, ISBN 978-0-470-51180-0 . 

Внешние ссылки

• Азбука расстояний (UCLA)
• Шкала внегалактических расстояний Билла Киля
• Ключевой проект космического телескопа «Хаббл» по шкале внегалактических расстояний
• Константа Хаббла, историческое обсуждение
• Шкала космических расстояний НАСА
• Информационная база данных PNLF
• Астрофизический журнал