Столкновение

В физике столкновением называется любое событие, при котором два или более тел оказывают друг на друга силы за относительно короткое время. Хотя наиболее распространенное использование слова « столкновение» относится к случаям, когда два или более объектов сталкиваются с большой силой, научное использование этого термина ничего не подразумевает о величине силы. ^[1]

Типы столкновений

Отклонение происходит, когда объект ударяется о плоскую поверхность. Если кинетическая энергия после удара такая же, как и до удара, это упругое столкновение. Если кинетическая энергия потеряна, это неупругое столкновение. На диаграмме не показано, было ли иллюстрированное столкновение упругим или неупругим, поскольку скорости не указаны. Максимум, что можно сказать, это то, что столкновение не было совершенно неупругим, потому что в этом случае мяч прилип бы к стене.

Столкновение — это кратковременное взаимодействие между двумя телами или более чем двумя телами одновременно, вызывающее изменение движения участвующих тел за счет внутренних сил, действовавших между ними при этом. В столкновениях участвуют силы (происходит изменение скорости ). Величина разницы скоростей непосредственно перед ударом называется скоростью сближения . Все столкновения сохраняют импульс . Что отличает разные типы столкновений, так это то, сохраняют ли они также кинетическую энергию системы до и после столкновения. Столкновения бывают трёх типов:

Совершенно неупругий удар . Если большая часть или вся общая кинетическая энергия теряется ( рассеивается в виде тепла, звука и т. д. или поглощается самими объектами), столкновение называется неупругим ; такие столкновения связаны с полной остановкой объектов. «Совершенно неупругое» столкновение (также называемое «идеально пластическим» столкновением) — это предельный случай неупругого столкновения, при котором два тела после удара сливаются . Примером такого столкновения является автокатастрофа, поскольку при столкновении автомобили сминаются внутрь, а не отскакивают друг от друга. Это сделано специально для обеспечения безопасности пассажиров и окружающих в случае аварии — вместо этого рама автомобиля поглощает энергию удара.
Неупругое столкновение . Если большая часть кинетической энергии сохраняется (т.е. объекты после этого продолжают двигаться), столкновение называется упругим . Примером этого является удар бейсбольной битой по бейсбольному мячу: кинетическая энергия биты передается мячу, что значительно увеличивает его скорость. Звук удара биты по мячу символизирует потерю энергии. Неупругое столкновение иногда еще называют пластическим столкновением.
Упругое столкновение Если вся полная кинетическая энергия сохраняется (т.е. энергия не выделяется в виде звука, тепла и т. д.), столкновение называется совершенно упругим . Такая система является идеализацией и не может существовать в реальности в силу второго закона термодинамики .

Степень упругости или неупругости столкновения количественно определяется коэффициентом восстановления , значение которого обычно колеблется от нуля до единицы. Совершенно упругое столкновение имеет коэффициент восстановления, равный единице; совершенно неупругое столкновение имеет коэффициент восстановления, равный нулю. Линия удара — это линия, коллинеарная общей нормали поверхностей, находящихся ближе всего или соприкасающихся во время удара. Это линия, по которой действует внутренняя сила столкновения при ударе, и коэффициент восстановления Ньютона определяется только по этой линии.

Столкновения в идеальных газах приближаются к идеально упругим столкновениям, как и рассеянные взаимодействия субатомных частиц , отклоняемых электромагнитной силой . Некоторые крупномасштабные взаимодействия, такие как гравитационное взаимодействие типа рогатки между спутниками и планетами, почти идеально упругие.

Примеры

Бильярд

Столкновения играют важную роль в биточном спорте . Поскольку столкновения между бильярдными шарами почти упругие , а шары катятся по поверхности, которая создает низкое трение качения , их поведение часто используется для иллюстрации законов движения Ньютона . После столкновения движущегося шара с неподвижным шаром равной массы без трения угол между направлениями двух шаров равен 90 градусов. Это важный факт, который принимают во внимание профессиональные игроки в бильярд ^[2] , хотя он предполагает, что шар движется по столу без какого-либо трения, а не катится с трением. Рассмотрим упругое столкновение в двух измерениях любых двух масс m ₁ и m ₂ с соответствующими начальными скоростями u ₁ и u ₂ , где u ₂ = 0 , и конечными скоростями V ₁ и V ₂ . Сохранение импульса дает m ₁ты ₁ знак равно m ₁V ₁ + m ₂V ₂ . Сохранение энергии при упругом столкновении дает (1/2) м ₁ | ты ₁ | ² = (1/2) м ₁ | В ₁ | ² + (1/2) м ₂ | В ₂ | ² . Теперь рассмотрим случай m ₁ = m ₂ : получаем u ₁ = V ₁ + V ₂ и | ты ₁ | ² = | В ₁ | ² + | В ₂ | ² . Беря скалярное произведение каждой части первого уравнения на себя, | ты ₁ | ² знак равно ты ₁ • ты ₁ знак равно | В ₁ | ² + | В ₂ | ² + 2 В ₁ • В ₂ . Сравнивая это с последним уравнением, получаем V ₁ • V ₂ = 0, so they are perpendicular unless V₁ is the zero vector (which occurs if and only if the collision is head-on).

Perfect inelastic collision

In a perfect inelastic collision, i.e., a zero coefficient of restitution, the colliding particles coalesce. It is necessary to consider conservation of momentum:

m_{a}\mathbf {u} _{a}+m_{b} \mathbf {u} _{b}=\left(m_{a}+m_{b}\right)\mathbf {v } \,

where v is the final velocity, which is hence given by

{\ displaystyle \ mathbf {v} = {\ frac {m_ {a} \ mathbf {u} _ {a} + m_ {b} \ mathbf {u} _ {b} {m_ {a} + m_ {b }}}}

The reduction of total kinetic energy is equal to the total kinetic energy before the collision in a center of momentum frame with respect to the system of two particles, because in such a frame the kinetic energy after the collision is zero. In this frame most of the kinetic energy before the collision is that of the particle with the smaller mass. In another frame, in addition to the reduction of kinetic energy there may be a transfer of kinetic energy from one particle to the other; the fact that this depends on the frame shows how relative this is. With time reversed we have the situation of two objects pushed away from each other, e.g. shooting a projectile, or a rocket applying thrust (compare the derivation of the Tsiolkovsky rocket equation).

Animal locomotion

Collisions of an animal's foot or paw with the underlying substrate are generally termed ground reaction forces. These collisions are inelastic, as kinetic energy is not conserved. An important research topic in prosthetics is quantifying the forces generated during the foot-ground collisions associated with both disabled and non-disabled gait. This quantification typically requires subjects to walk across a force platform (sometimes called a "force plate") as well as detailed kinematic and dynamic (sometimes termed kinetic) analysis.

Space exploration

An object may deliberately be made to crash-land on another celestial body, to do measurements and send them to Earth before being destroyed, or to allow instruments elsewhere to observe the effect. See e.g.:

During Apollo 13, Apollo 14, Apollo 15, Apollo 16 and Apollo 17, the S-IVB (the rocket's third stage) was crashed into the Moon in order to perform seismic measurement used for characterizing the lunar core.
Deep Impact
SMART-1 - European Space Agency satellite
Moon impact probe - ISRO probe and LCROSS with its spent Centaur Upper Stage - NASA Probe
Двойной тест на перенаправление астероидов для планетарной защиты

Смотрите также

Примечания

^ Шмидт, Пол В. (2019). «Столкновение (физика)». Доступ к науке . дои : 10.1036/1097-8542.149000.
^ Альсиаторе, Дэвид Г. (январь 2006 г.). «Правило TP 3.1 90°» (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г. Проверено 8 марта 2008 г.

Внешние ссылки

Трехмерное столкновение - Косое неупругое столкновение двух однородных сфер.
Одномерное столкновение — Flash-апплет одномерного столкновения.
Двумерное столкновение — Flash-апплет двумерного столкновения.