Суборбитальный космический полет

Космический полет, при котором космический корабль не выходит на орбиту

Видео суборбитального полета ракеты-носителя Black Brant IX

Суборбитальный космический полет — это космический полет , в котором космический аппарат достигает космического пространства , но его траектория пересекает поверхность гравитирующего тела , с которого он был запущен. Следовательно, он не совершит один орбитальный виток, не станет искусственным спутником и не достигнет второй космической скорости .

Например, путь объекта, запущенного с Земли , который достигает линии Кармана (около 83 км [52 миль] – 100 км [62 миль] ^[2] над уровнем моря ), а затем падает обратно на Землю, считается суборбитальным космическим полетом. Некоторые суборбитальные полеты были предприняты для испытания космических аппаратов и ракет-носителей, позже предназначенных для орбитальных космических полетов . Другие аппараты специально предназначены только для суборбитальных полетов; примерами являются пилотируемые аппараты, такие как X-15 и SpaceShipTwo , и беспилотные, такие как МБР и ракеты-носители .

Полеты, которые достигают достаточной скорости для выхода на низкую околоземную орбиту , а затем сходят с орбиты до завершения первой полной орбиты, не считаются суборбитальными. Примерами этого являются полеты системы дробно-орбитальной бомбардировки .

Полет, который не достигает космоса, иногда все еще называют суборбитальным, но официально не может быть классифицирован как «суборбитальный космический полет». Обычно используется ракета, но некоторые экспериментальные суборбитальные космические полеты также были достигнуты с помощью космических пушек . ^[3]

Требуемая высота

Пушечное ядро ​​Исаака Ньютона . Пути A и B изображают суборбитальную траекторию.

По определению, суборбитальный космический полет достигает высоты более 100 км (62 миль) над уровнем моря . Эта высота, известная как линия Кармана, была выбрана Международной авиационной федерацией , потому что это примерно точка, где транспортное средство, летящее достаточно быстро, чтобы поддерживать себя аэродинамической подъемной силой из атмосферы Земли, будет лететь быстрее орбитальной скорости . ^[4] Вооруженные силы США и НАСА награждают крыльями астронавтов тех, кто летит выше 50 миль (80 км), ^[5] хотя Государственный департамент США не показывает четкой границы между атмосферным полетом и космическим полетом . ^[6]

Орбита

Во время свободного падения траектория является частью эллиптической орбиты , как указано в уравнении орбиты . Расстояние перигея меньше радиуса Земли R , включая атмосферу, поэтому эллипс пересекает Землю, и, следовательно, космический корабль не сможет завершить орбиту. Большая ось вертикальна, большая полуось a больше, чем R /2. Удельная орбитальная энергия определяется по формуле: ${\displaystyle \epsilon }$

$${\displaystyle \varepsilon =-{\mu \over {2a}}>-{\mu \over {R}}\,\!}$$

где - стандартный гравитационный параметр . ${\displaystyle \mu \,\!}$

Почти всегда a < R , что соответствует значению a ниже минимума для полной орбиты, что равно ${\displaystyle \epsilon }$ ${\displaystyle -{\mu \over {2R}}\,\!}$

Таким образом, чистая дополнительная удельная энергия, необходимая по сравнению с простым подъемом космического корабля в космос, составляет от 0 до . ${\displaystyle \mu \over {2R}\,\!}$

Скорость, дальность и высота

Чтобы минимизировать требуемую дельта-v ( астродинамическую меру, которая сильно определяет требуемое топливо ), высотная часть полета выполняется с выключенными ракетами (это технически называется свободным падением даже для восходящей части траектории). (Сравните с эффектом Оберта .) Максимальная скорость в полете достигается на самой низкой высоте этой траектории свободного падения, как в начале, так и в конце. ^{[ требуется ссылка ]}

Если цель — просто «достичь космоса», например, в борьбе за Ansari X Prize , горизонтальное движение не нужно. В этом случае наименьшая требуемая delta-v для достижения высоты 100 км составляет около 1,4  км/с . Более медленное движение с меньшим свободным падением потребует большего delta-v. ^{[ необходима цитата ]}

Сравните это с орбитальными космическими полетами: для низкой околоземной орбиты (НОО) высотой около 300 км требуется скорость около 7,7 км/с, требующая delta-v около 9,2 км/с. (Если бы не было атмосферного сопротивления, теоретический минимум delta-v составил бы 8,1 км/с, чтобы вывести корабль на орбиту высотой 300 км, стартуя из стационарной точки, такой как Южный полюс. Теоретический минимум может быть на 0,46 км/с меньше, если запуск осуществляется на восток из района вблизи экватора.) ^{[ необходима цитата ]}

Для суборбитальных космических полетов, покрывающих горизонтальное расстояние, максимальная скорость и требуемая delta-v находятся между вертикальным полетом и LEO. Максимальная скорость на нижних концах траектории теперь состоит из горизонтальной и вертикальной составляющей. Чем больше пройденное горизонтальное расстояние , тем больше будет горизонтальная скорость. (Вертикальная скорость будет увеличиваться с расстоянием на коротких расстояниях, но уменьшаться с расстоянием на больших расстояниях.) Для ракеты V-2 , только что достигшей космоса, но с дальностью около 330 км, максимальная скорость составляла 1,6 км/с. Scaled Composites SpaceShipTwo , который находится в стадии разработки, будет иметь похожую орбиту свободного падения, но заявленная максимальная скорость составляет 1,1 км/с (возможно, из-за отключения двигателя на большей высоте). ^{[ требуется цитата ] [ требуется обновление ]}

Для больших расстояний из-за эллиптической орбиты максимальная высота может быть намного больше, чем для LEO. На межконтинентальном полете на 10 000 км, например, на межконтинентальной баллистической ракете или возможном будущем коммерческом космическом полете , максимальная скорость составляет около 7 км/с, а максимальная высота может быть более 1300 км. Любой космический полет , который возвращается на поверхность, включая суборбитальные, будет подвергаться атмосферному возвращению . Скорость в начале возвращения в основном является максимальной скоростью полета. Вызванный аэродинамический нагрев будет соответственно меняться: он намного меньше для полета с максимальной скоростью всего 1 км/с, чем для полета с максимальной скоростью 7 или 8 км/с. ^{[ необходима цитата ]}

Минимальную дельта-v и соответствующую максимальную высоту для заданного диапазона можно рассчитать, d , предполагая, что Земля имеет сферическую форму окружности40 000  км и пренебрегая вращением Земли и атмосферой. Пусть θ будет половиной угла, под которым снаряд должен пройти вокруг Земли, то есть в градусах это 45°× d /10 000  км . Траектория с минимальной дельта-v соответствует эллипсу с одним фокусом в центре Земли, а другим в точке на полпути между точкой запуска и точкой назначения (где-то внутри Земли). (Это орбита, которая минимизирует большую полуось, которая равна сумме расстояний от точки на орбите до двух фокусов. Минимизация большой полуоси минимизирует удельную орбитальную энергию и, следовательно, дельта-v, которая является скоростью запуска.) Геометрические аргументы приводят к следующему (где R — радиус Земли, около 6370 км):

$${\displaystyle {\text{major axis}}=(1+\sin \theta )R}$$

$${\displaystyle {\text{minor axis}}=R{\sqrt {2\left(\sin \theta +\sin ^{2}\theta \right)}}={\sqrt {R\sin(\theta ){\text{semi-major axis}}}}}$$

$${\displaystyle {\text{distance of apogee from centre of Earth}}={\frac {R}{2}}(1+\sin \theta +\cos \theta )}$$

$${\displaystyle {\text{altitude of apogee above surface}}=\left({\frac {\sin \theta }{2}}-\sin ^{2}{\frac {\theta }{2}}\right)R=\left({\frac {1}{\sqrt {2}}}\sin \left(\theta +{\frac {\pi }{4}}\right)-{\frac {1}{2}}\right)R}$$

Высота апогея максимальна (около 1320 км) для траектории, проходящей через четверть окружности Земли (10 000  км ). Более длинные расстояния будут иметь более низкие апогеи в решении с минимальной дельта-v.

$${\displaystyle {\text{specific kinetic energy at launch}}={\frac {\mu }{R}}-{\frac {\mu }{\text{major axis}}}={\frac {\mu }{R}}{\frac {\sin \theta }{1+\sin \theta }}}$$

$${\displaystyle \Delta v={\text{speed at launch}}={\sqrt {2{\frac {\mu }{R}}{\frac {\sin \theta }{1+\sin \theta }}}}={\sqrt {2gR{\frac {\sin \theta }{1+\sin \theta }}}}}$$

(где g — ускорение свободного падения на поверхности Земли). Δ v увеличивается с расстоянием, выравниваясь на уровне 7,9 км/с по мере приближения расстояния20 000  км (половина окружности земного шара). Траектория с минимальной дельтой v для прохождения половины окружности земного шара соответствует круговой орбите прямо над поверхностью (конечно, в реальности она должна быть выше атмосферы). Время полета см. ниже.

Межконтинентальная баллистическая ракета определяется как ракета, которая может поразить цель на расстоянии не менее 5500 км, и согласно приведенной выше формуле для этого требуется начальная скорость 6,1 км/с. Увеличение скорости до 7,9 км/с для достижения любой точки на Земле требует значительно большей ракеты, поскольку количество необходимого топлива увеличивается экспоненциально с delta-v (см. уравнение ракеты ).

Начальное направление траектории с минимальной дельтой v указывает на полпути между прямой вверх и прямой к точке назначения (которая находится ниже горизонта). Опять же, это тот случай, если игнорировать вращение Земли. Это не совсем верно для вращающейся планеты, если только запуск не происходит на полюсе. ^[7]

Продолжительность полета

В вертикальном полете на не слишком большой высоте время свободного падения как для восходящей, так и для нисходящей части равно максимальной скорости, деленной на ускорение силы тяжести , так что при максимальной скорости 1 км/с вместе 3 минуты и 20 секунд. Продолжительность фаз полета до и после свободного падения может варьироваться. ^{[ необходима цитата ]}

Для межконтинентального полета фаза разгона занимает от 3 до 5 минут, свободное падение (фаза на среднем участке траектории) около 25 минут. Для МБР фаза входа в атмосферу занимает около 2 минут; это будет дольше для любой мягкой посадки, например, для возможного будущего коммерческого полета. ^{[ необходима цитата ]} Испытательный полет 4 космического корабля SpaceX «Starship» выполнил такой полет с запуском из Техаса и имитацией мягкой посадки в Индийском океане через 66 минут после старта.

Суборбитальные полеты могут длиться от нескольких секунд до нескольких дней. Pioneer 1 был первым космическим зондом NASA , предназначенным для достижения Луны . Частичный отказ заставил его вместо этого следовать по суборбитальной траектории, войдя в атмосферу Земли через 43 часа после запуска. ^[8]

Чтобы рассчитать время полета для траектории с минимальной дельта-v, согласно третьему закону Кеплера , период для всей орбиты (если она не проходит через Землю) будет равен:

$${\displaystyle {\text{period}}=\left({\frac {\text{semi-major axis}}{R}}\right)^{\frac {3}{2}}\times {\text{period of low Earth orbit}}=\left({\frac {1+\sin \theta }{2}}\right)^{\frac {3}{2}}2\pi {\sqrt {\frac {R}{g}}}}$$

Используя второй закон Кеплера , умножаем это на часть площади эллипса, описываемую линией, проведенной от центра Земли до снаряда:

$${\displaystyle {\text{area fraction}}={\frac {1}{\pi }}\arcsin {\sqrt {\frac {2\sin \theta }{1+\sin \theta }}}+{\frac {2\cos \theta \sin \theta }{\pi {\text{(major axis)(minor axis)}}}}}$$

$${\displaystyle {\begin{aligned}{\text{time of flight}}&=\left(\left({\frac {1+\sin \theta }{2}}\right)^{\frac {3}{2}}\arcsin {\sqrt {\frac {2\sin \theta }{1+\sin \theta }}}+{\frac {1}{2}}\cos \theta {\sqrt {\sin \theta }}\right)2{\sqrt {\frac {R}{g}}}\\&=\left(\left({\frac {1+\sin \theta }{2}}\right)^{\frac {3}{2}}\arccos {\frac {\cos \theta }{1+\sin \theta }}+{\frac {1}{2}}\cos \theta {\sqrt {\sin \theta }}\right)2{\sqrt {\frac {R}{g}}}\\\end{aligned}}}$$

Это дает около 32 минут для прохождения четверти пути вокруг Земли и 42 минуты для прохождения половины пути. Для коротких расстояний это выражение асимптотически равно . ${\displaystyle {\sqrt {2d/g}}}$

Из формы, включающей арккосинус, производная времени пролета по d (или θ) стремится к нулю, когда d приближается20 000  км (половина пути вокруг света). Производная Δ v здесь также стремится к нулю. Так что если d =19 000  км , длина траектории с минимальной дельта-v составит около19 500  км , но это займет всего на несколько секунд меньше времени, чем траектория для d =20 000  км (для которых траектория(протяженность 20 000  км ).

Профили полета

Профиль первого пилотируемого американского суборбитального полета, 1961 г. Ракета-носитель поднимает космический корабль в течение первых 2:22 минут. Пунктирная линия: невесомость.

Обложка журнала Science and Mechanics за ноябрь 1931 года, на которой изображен предлагаемый суборбитальный космический корабль, который должен был достичь высоты 700 миль (1100 км) за один час полета из Берлина в Нью-Йорк.

Хотя существует множество возможных профилей суборбитальных полетов, ожидается, что некоторые из них будут более распространены, чем другие.

X-15 (1958–1968) был запущен на высоту 13,7 км с помощью базового корабля B-52 , поднялся примерно на высоту 100 км, а затем спланировал к земле.

Баллистические ракеты

Первыми суборбитальными аппаратами, достигшими космоса, были баллистические ракеты . Первой баллистической ракетой, достигшей космоса, была немецкая V-2 , работа ученых из Пенемюнде , 3 октября 1942 года, которая достигла высоты 53 мили (85 км). ^[9] Затем в конце 1940-х годов США и СССР одновременно разработали ракеты, все из которых были основаны на ракете V-2, а затем и на гораздо более дальнобойных межконтинентальных баллистических ракетах (МБР). Сейчас есть много стран, которые обладают МБР, и еще больше стран с более коротким радиусом действия баллистических ракет средней дальности (БРСД). ^{[ необходима цитата ]}

Туристические рейсы

Суборбитальные туристические полеты изначально будут направлены на достижение высоты, необходимой для того, чтобы считаться достижением космоса. Траектория полета будет либо вертикальной, либо очень крутой, а космический корабль приземлится обратно на место взлета.

Космический корабль выключит двигатели задолго до достижения максимальной высоты, а затем поднимется до самой высокой точки. В течение нескольких минут, с момента выключения двигателей до момента, когда атмосфера начнет замедлять нисходящее ускорение, пассажиры будут испытывать невесомость .

Megaroc был запланирован для суборбитального космического полета Британским межпланетным обществом в 1940-х годах. ^{[10] [11]}

В конце 1945 года группа под руководством М. Тихонравова, К. и Н. Г. Чернышевой в советской академии НИИ-4 (занимавшейся наукой и техникой ракетной артиллерии) начала работу над проектом стратосферной ракеты ВР-190 , предназначенной для вертикального полета экипажа из двух пилотов на высоту 200 км (65 000 футов) с использованием трофейного Фау-2 . ^[12]

В 2004 году ряд компаний работали над транспортными средствами этого класса в качестве участников конкурса Ansari X Prize. 4 октября 2004 года Рик Сирфосс официально объявил, что Scaled Composites SpaceShipOne выиграл конкурс после выполнения двух полетов в течение двух недель.

В 2005 году сэр Ричард Брэнсон из Virgin Group объявил о создании Virgin Galactic и его планах по созданию 9-местного SpaceShipTwo под названием VSS Enterprise . С тех пор он был завершен с восемью местами (один пилот, один второй пилот и шесть пассажиров) и принял участие в испытаниях на переноску в неволе и с первым материнским кораблем WhiteKnightTwo , или VMS Eve . Он также совершил одиночные планирующие полеты с подвижными хвостовыми секциями как в фиксированной, так и в «оперенной» конфигурации. Гибридный ракетный двигатель был запущен несколько раз на наземных испытательных стендах и был запущен в управляемом полете во второй раз 5 сентября 2013 года. ^[13] Было заказано четыре дополнительных SpaceShipTwo, которые будут выполняться с нового космодрома Америка . Коммерческие рейсы с пассажирами ожидались в 2014 году, но были отменены из-за катастрофы во время полета SS2 PF04 . Брэнсон заявил: «[м]ы извлечем уроки из того, что пошло не так, выясним, как мы можем улучшить безопасность и производительность, а затем вместе продолжим движение вперед». ^[14]

Научные эксперименты

Сегодня суборбитальные аппараты в основном используются в качестве научных зондирующих ракет . Научные суборбитальные полеты начались в 1920-х годах, когда Роберт Х. Годдард запустил первые жидкостные ракеты, однако они не достигли космической высоты. В конце 1940-х годов захваченные немецкие баллистические ракеты V-2 были переоборудованы в зондирующие ракеты V-2 , которые помогли заложить основу для современных зондирующих ракет. ^[15] Сегодня на рынке представлены десятки различных зондирующих ракет от различных поставщиков из разных стран. Обычно исследователи хотят проводить эксперименты в условиях микрогравитации или за пределами атмосферы.

Суборбитальный транспорт

Исследования, подобные тем, что проводились в рамках проекта X-20 Dyna-Soar, показывают, что полубаллистический суборбитальный полет может занять менее часа от Европы до Северной Америки.

Однако размер ракеты, относительно полезной нагрузки, необходимой для достижения этого, аналогичен МБР. МБР имеют дельта-v несколько меньше орбитальных; и поэтому будут несколько дешевле, чем затраты на достижение орбиты, но разница невелика. ^[16]

Из-за высокой стоимости космических полетов суборбитальные полеты, вероятно, изначально будут ограничены доставкой дорогостоящих и очень срочных грузов, таких как курьерские рейсы, военные операции быстрого реагирования или космический туризм . ^{[ мнение ]}

SpaceLiner — это концепция гиперзвукового суборбитального космоплана , который может перевезти 50 пассажиров из Австралии в Европу за 90 минут или 100 пассажиров из Европы в Калифорнию за 60 минут. ^[17] Основная задача заключается в повышении надежности различных компонентов, в частности двигателей, чтобы сделать возможным их ежедневное использование для перевозки пассажиров.

SpaceX потенциально рассматривает возможность использования своего Starship в качестве суборбитальной транспортной системы «из пункта в пункт». ^[18]

Известные беспилотные суборбитальные космические полеты

• Первый суборбитальный космический полет состоялся 20 июня 1944 года, когда MW 18014, испытательная ракета V-2 , стартовала из Пенемюнде в Германии и достигла высоты 176 километров. ^[19]
• Bumper 5, двухступенчатая ракета, запущенная с испытательного полигона Уайт-Сэндс . 24 февраля 1949 года верхняя ступень достигла высоты 248 миль (399 км) и скорости 7553 фута в секунду (2302 м/с; 6,8 Маха). ^[20]
• Альберт II , самец макаки-резус , стал первым млекопитающим, побывавшим в космосе 14 июня 1949 года в ходе суборбитального полета с базы ВВС Холломан в Нью-Мексико на высоту 83 мили (134 км) на борту американской ракеты-носителя V-2 .
• СССР – Энергия , 15 мая 1987 г., полезная нагрузка Полюса , которая не достигла орбиты
• SpaceX IFT-3 , 14 марта 2024 года, первое успешное летное испытание Starship , самый массивный объект, запущенный на суборбитальную траекторию на сегодняшний день.

Пилотируемые суборбитальные космические полеты

Высота более 100 км (62,14 мили).

Хронология суборбитальных полетов SpaceShipOne, SpaceShipTwo, CSXT и New Shepard. Если ускоритель и капсула достигли разной высоты, отображается более высокая высота. В файле SVG наведите курсор на точку, чтобы увидеть подробности.

Будущее пилотируемых суборбитальных космических полетов

Частные компании, такие как Virgin Galactic , Armadillo Aerospace (переименованная в Exos Aerospace), Airbus , ^[21] Blue Origin и Masten Space Systems проявляют интерес к суборбитальным космическим полетам, отчасти благодаря таким предприятиям, как Ansari X Prize. NASA и другие экспериментируют с гиперзвуковыми самолетами на основе ГПВРД , которые вполне могут использоваться с профилями полета, которые квалифицируются как суборбитальные космические полеты. Некоммерческие организации, такие как ARCASPACE и Copenhagen Suborbitals, также пытаются осуществлять запуски с помощью ракет .

Проекты суборбитальных космических полетов

• Космический портал

• Канадская стрела
• КОРОНА
• DH-1 (ракета)
• Межорбитальные системы
• Вызов лунному посадочному модулю
• Макдоннелл Дуглас DC-X
• Проект Морфеус Программа НАСА продолжит разработку посадочных модулей ALHAT и Q
• Квад (ракета)
• Программа испытаний многоразовых транспортных средств от JAXA
• Ракетоплан XP
• Программа разработки многоразовой пусковой системы SpaceX
• XCOR Рысь

Смотрите также

• Уровни космического полета: суборбитальный, орбитальный , межпланетный , межзвездный и межгалактический.

Ссылки

1. Foust, Jeff (20 июля 2021 г.). «Blue Origin запускает Безоса на первом пилотируемом полете New Shepard». SpaceNews . Получено 20 июля 2021 г. .
2. https://scholar.smu.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1126&context=jalc ^{[ пустой URL ]}
3. "Martlet". Архивировано из оригинала 2010-09-26.
4. "100-километровая граница высоты для астронавтики". Fédération Aéronautique Internationale . Архивировано из оригинала 2011-08-09 . Получено 2017-09-14 .
5. Уилан, Мэри (5 июня 2013 г.). «Пионеры космоса X-15 теперь удостоены чести быть астронавтами». nasa.gov . Архивировано из оригинала 11 июня 2017 г. . Получено 4 мая 2018 г. .
6. "85. Заявление США, Определение и делимитация космического пространства и характер и использование геостационарной орбиты, Юридический подкомитет Комитета ООН по мирному использованию космического пространства на его 40-й сессии в Вене от апреля". state.gov . Получено 4 мая 2018 г.
7. Бланко, Филипп (сентябрь 2020 г.). «Моделирование траекторий МБР вокруг вращающегося шара с помощью набора системных инструментов». The Physics Teacher . 58 (7): 494–496. Bibcode :2020PhTea..58..494B. doi :10.1119/10.0002070. S2CID  225017449.
8. "Пионер 1 - NSSDC ID: 1958-007A". NASA NSSDC.
9. Немецкая ракета V-2, Кеннеди, Грегори П.
10. Холлингем, Ричард. «Как нацистская ракета могла отправить британца в космос». bbc.com . Архивировано из оригинала 14 ноября 2016 года . Получено 4 мая 2018 года .
11. "Megaroc". www.bis-space.com . Архивировано из оригинала 30 октября 2016 года . Получено 4 мая 2018 года .
12. Анатолий И. Киселев; Александр А. Медведев; Валерий А. Меньшиков (декабрь 2012 г.). Космонавтика: резюме и перспективы . Перевод В. Щербакова; Н. Новичкова; А. Нечаева. Springer Science & Business Media. стр. 1–2. ISBN 9783709106488.
13. "Scaled Composites: Projects - Test Logs for SpaceShipTwo". Архивировано из оригинала 2013-08-16 . Получено 2013-08-14 .
14. "Брэнсон о крушении Virgin Galactic: «Космос — это тяжело, но это того стоит». CNET. Получено 1 августа 2015 г.
15. "ch2". history.nasa.gov . Архивировано из оригинала 2015-11-29 . Получено 2015-11-28 .
16. "The Space Review: суборбитальная транспортировка из точки в точку: звучит хорошо на бумаге, но..." www.thespacereview.com . Архивировано из оригинала 1 августа 2017 года . Получено 4 мая 2018 года .
17. Sippel, M. (2010). «Многообещающие альтернативы дорожной карты для SpaceLiner» (PDF) . Acta Astronautica . 66 (11–12): 1652–1658. Bibcode : 2010AcAau..66.1652S. doi : 10.1016/j.actaastro.2010.01.020.
18. Ральф, Эрик (30 мая 2019 г.). «Генеральный директор SpaceX Илон Маск хочет использовать Starships в качестве транспорта Земля-Земля». Teslarati . Получено 31 мая 2019 г.
19. Вальтер Дорнбергер, Мовиг, Берлин, 1984. ISBN 3-8118-4341-9 . 
20. "Проект Бампер". Ракетный полигон Уайт-Сэндс. Архивировано из оригинала 2008-01-10.
21. Амос, Джонатан (3 июня 2014 г.). «Airbus выпускает модель „космического самолета“». BBC News . Архивировано из оригинала 4 мая 2018 г. Получено 4 мая 2018 г.