В философии сходство или подобие — это отношение между объектами, которое определяет, насколько эти объекты похожи друг на друга. Сходство имеет степени: например, апельсины больше похожи на яблоки, чем на луну. Традиционно оно рассматривается как внутреннее отношение и анализируется с точки зрения общих свойств : две вещи похожи, потому что у них есть общее свойство. [1] Чем больше свойств у них есть, тем они более похожи. Они похожи друг на друга в точности, если они разделяют все свои свойства. Так, апельсин похож на луну, потому что они оба разделяют свойство быть круглым, но он еще больше похож на яблоко, потому что, кроме того, они оба разделяют различные другие свойства, например свойство быть фруктом. На формальном уровне сходство обычно считается отношением, которое является рефлексивным (все похоже на себя), симметричным (если a похоже на b , то b похоже на a ) и нетранзитивным ( a не обязательно похоже на c, несмотря на сходство b и b похоже на c ). [2] Сходство существует в двух формах: относительное сходство , которое относится к одному отношению или признаку, и общее сходство , которое выражает степень сходства между двумя объектами с учетом всех обстоятельств. Не существует общего согласия относительно того, является ли сходство объективной, независимой от разума чертой реальности , и, если да, является ли оно фундаментальной чертой или сводимой к другим чертам. [3] [4] Сходство имеет центральное значение для человеческого познания, поскольку оно обеспечивает основу для категоризации сущностей по видам и для различных других когнитивных процессов, таких как аналоговое рассуждение . [3] [5] Сходство играло центральную роль в различных философских теориях, например, как решение проблемы универсалий через номинализм сходства или в анализе контрфактуальностей с точки зрения сходства между возможными мирами. [6] [7]
Концепции сходства дают представление о сходстве и его степенях на метафизическом уровне. Простейший взгляд, хотя и не очень популярный, рассматривает сходство как фундаментальный аспект реальности, который не может быть сведен к другим аспектам. [3] [8] Более распространенный взгляд заключается в том, что сходство между двумя вещами определяется другими фактами, например, свойствами, которыми они обладают, их качественным расстоянием или существованием определенных преобразований между ними. [5] [9] Эти концепции анализируют сходство с точки зрения других аспектов вместо того, чтобы рассматривать его как фундаментальное отношение.
Числовая концепция утверждает, что степень сходства между объектами определяется количеством общих свойств. [10] В самой базовой версии этой точки зрения степень сходства идентична этому числу. Например, «[i]сли бы свойствами гороха в стручке были только зелень, округлость и противность... то их степень сходства была бы равна трем». [11] Две вещи должны иметь хотя бы одно свойство, чтобы считаться похожими. Они напоминают друг друга в точности, если все их свойства общие. Это также известно как качественная идентичность или неразличимость . Для того чтобы числовая концепция сходства работала, важно, чтобы учитывались только свойства, имеющие отношение к сходству, иногда называемые редкими свойствами в отличие от обильных свойств . [11] [12] Количественные свойства , такие как температура или масса, которые встречаются в градусах, представляют собой еще одну проблему для числовой концепции . [3] Причина этого в том, что, например, тело с температурой 40 °C напоминает другое тело с температурой 41 °C, даже если эти два тела не имеют общей температуры.
Проблема количественных свойств лучше решается метрической концепцией сходства, которая утверждает, что существуют определенные измерения сходства, касающиеся различных отношений, например, цвета, формы или веса, которые составляют оси одного единого метрического пространства . [11] [3] Это можно визуализировать по аналогии с трехмерным физическим пространством, оси которого обычно обозначаются как x , y и z . [13] Как в качественном, так и в физическом метрическом пространстве общее расстояние определяется относительными расстояниями в пределах каждой оси. Таким образом, метрическое пространство представляет собой способ агрегации различных соответствующих степеней сходства в одну общую степень сходства. [14] [13] Соответствующая функция иногда называется мерой сходства . Одна из проблем с этой точкой зрения заключается в том, что сомнительно, соизмеримы ли различные отношения друг с другом в том смысле, что увеличение одного типа может компенсировать недостаток другого типа. [14] Даже если это допускается, все еще остается вопрос о том, как определить фактор корреляции между степенями различных отношений. [3] Любой такой фактор, по-видимому, является искусственным, [13] как можно увидеть, например, при рассмотрении возможных ответов на следующий случай: «[п]усть] один человек похож на вас больше, в целом, чем кто-то другой. И пусть он станет немного менее похожим на вас в отношении своего веса, немного прибавив в весе. Теперь ответьте на эти вопросы: насколько теплее или холоднее он должен стать, чтобы восстановить первоначальное общее сравнение? Насколько больше он должен быть похож в отношении своего роста?» [14] Эта проблема не возникает для физического расстояния, которое включает в себя соизмеримые измерения и которое можно поддерживать постоянным, например, переместившись на нужную величину на север или юг после перемещения на определенное расстояние на запад. [14] [13] Другое возражение против метрической концепции подобия исходит из эмпирических исследований, предполагающих, что суждения о подобии не подчиняются аксиомам метрического пространства . Например, люди более склонны согласиться с тем, что «Северная Корея похожа на Китай», чем с тем, что «Китай похож на Северную Корею», тем самым отрицая аксиому симметрии. [10] [3]
Другой способ определения сходства, наиболее известный из геометрии, — это определение с точки зрения преобразований . Согласно этому определению, два объекта подобны, если существует определенный тип преобразования, который переводит один объект в другой объект, оставляя определенные свойства, существенные для сходства, нетронутыми. [9] [5] Например, в геометрии два треугольника подобны , если существует преобразование, включающее в себя только масштабирование, поворот, смещение и отражение, которое отображает один треугольник на другой. Свойство, сохраняемое нетронутым этими преобразованиями, касается углов двух треугольников. [9]
Суждения о сходстве бывают двух видов: относящиеся к относительному сходству , которое относится к одному отношению или признаку, или к общему сходству , которое выражает степень сходства между двумя объектами с учетом всех обстоятельств. [3] [4] [13] Например, баскетбольный мяч напоминает солнце относительно своей круглой формы, но в целом они не очень похожи. Обычно предполагается, что общее сходство зависит от относительного сходства, например, что апельсин в целом похож на яблоко, потому что они похожи по размеру, форме, цвету и т. д. Это означает, что два объекта не могут отличаться по общему сходству, не отличаясь по относительному сходству. [3] Но нет общего согласия относительно того, можно ли полностью проанализировать общее сходство, суммируя сходство во всех отношениях. [14] [13] Если бы это было правдой, то можно было бы сохранить степень сходства между яблоком и апельсином постоянной, несмотря на изменение размера яблока, компенсировав его, например, изменением цвета. Но то, что это возможно, то есть что увеличение сходства в другом отношении может компенсировать отсутствие сходства в одном отношении, отрицалось некоторыми философами. [14]
Одной из особых форм относительного сходства является совершенное относительное сходство , которое возникает, когда два объекта обладают одним и тем же свойством, например, являются электроном или полностью состоят из железа . [3] Более слабая версия относительного сходства возможна для количественных свойств , таких как масса или температура, которые включают степень. Близкие степени напоминают друг друга, не составляя общих свойств. [3] [4] Таким образом, пачка риса весом 1000 граммов напоминает медовую дыню весом 1010 граммов по массе, но не в силу общего свойства. Этот тип относительного сходства и его влияние на общее сходство еще больше усложняются для многомерных величин, таких как цвета или формы. [3]
Тождество — это отношение, которое каждая вещь имеет только к себе. [15] И тождество , и точное сходство или неразличимость выражаются словом «одинаковый». [16] [17] Например, представьте себе двух детей с одинаковыми велосипедами, участвующих в гонке, пока их мать наблюдает за ними. У двух детей одинаковый велосипед в одном смысле ( точное сходство ) и одна и та же мать в другом смысле ( тождественность ). [16] Два смысла тождества связаны двумя принципами: принципом неразличимости тождественных и принципом тождества неразличимых . Принцип неразличимости тождественных бесспорен и гласит, что если две сущности идентичны друг другу, то они в точности похожи друг на друга. [17] Принцип тождества неразличимых , с другой стороны, более спорен, поскольку делает обратное утверждение, что если две сущности в точности похожи друг на друга, то они должны быть идентичны. [17] Это подразумевает, что «нет двух различных вещей в точности похожих друг на друга». [18] Известный контрпример приводит Макс Блэк , который описывает симметричную вселенную, состоящую только из двух сфер с одинаковыми характеристиками. [19] Блэк утверждает, что две сферы неразличимы, но не идентичны, тем самым нарушая принцип тождества неразличимых . [20]
Проблема универсалий — это проблема объяснения того, как разные объекты могут иметь общую черту и, таким образом, быть похожими друг на друга в этом отношении, например, как вода и масло могут иметь общую черту быть жидкими . [21] [22] Реалистическое решение постулирует базовую универсалию , которая реализуется обоими объектами и, таким образом, обосновывает их сходство. [16] Это отвергается номиналистами , которые отрицают существование универсалий. Особый интерес для концепции сходства представляет позиция, известная как номинализм сходства , которая рассматривает сходство между объектами как фундаментальный факт. [22] [16] Таким образом, с этой точки зрения, два объекта имеют общую черту, потому что они похожи друг на друга, а не наоборот, как обычно считается. [23] Таким образом, проблема универсалий решается без необходимости постулирования общих универсалий. [22] Одно возражение против этого решения заключается в том, что оно не различает коэкстенсивные свойства. Коэкстенсивные свойства — это разные свойства, которые всегда встречаются вместе, например, наличие сердца и наличие почки . Но в номинализме сходства они рассматриваются как одно свойство, поскольку все их носители принадлежат к одному и тому же классу сходства. [24] Другой контраргумент заключается в том, что этот подход не полностью решает проблему универсалий, поскольку он, по-видимому, вводит новую универсалию: само сходство. [22] [3]
Контрфактуальные предложения — это предложения, которые выражают то, что было бы истинным при других обстоятельствах, например, «[i]сли бы Ричард Никсон нажал кнопку, началась бы ядерная война». [25] Теории контрфактуальных предложений пытаются определить условия, при которых контрфактуальные предложения являются истинными или ложными. Наиболее известный подход, предложенный Робертом Сталнакером и Дэвидом Льюисом , предлагает анализировать контрфактуальные предложения с точки зрения сходства между возможными мирами . [7] [26] Возможный мир — это то, как все могло бы быть. Согласно теории Сталнакера-Льюиса, антецедент или условное предложение if выбирает один возможный мир, в приведенном выше примере — мир, в котором Никсон нажал кнопку. Контрфактуальное предложение истинно, если консеквент или условное предложение then истинно в выбранном возможном мире. [26] [7] Проблема с изложенным до сих пор описанием заключается в том, что существуют различные возможные миры, которые могут быть выбраны антецедентом . Льюис предлагает, чтобы проблема решалась посредством общего сходства : выбирается только возможный мир, наиболее похожий на реальный мир. [25] «Система весов» в форме набора критериев должна направлять нас при оценке степени сходства между возможными мирами. [7] Например, избежание широко распространенных нарушений законов природы («большие чудеса») считается важным фактором для сходства, в то время как близость в конкретных фактах оказывает незначительное влияние. [7] Одно возражение против подхода Льюиса заключается в том, что предлагаемая система весов не столько отражает нашу интуицию относительно сходства между мирами, сколько стремится соответствовать нашим контрфактическим интуициям. [27] Но, если рассматривать исключительно с точки зрения сходства, наиболее похожий мир в приведенном выше примере, возможно, является миром, в котором Никсон нажимает кнопку, ничего не происходит, и история продолжается так же, как и на самом деле. [27]
Изображение — это отношение, которое изображения имеют к вещам, которые они представляют, например, отношение между фотографией Альберта Эйнштейна и самим Эйнштейном. Теории изображения стремятся объяснить, как изображения могут ссылаться. [28] Традиционное объяснение, первоначально предложенное Платоном , объясняет изображение с точки зрения мимесиса или подобия. [29] [30] Таким образом, фотография изображает Эйнштейна, потому что она похожа на него по форме и цвету. В этом отношении изображения отличаются от языковых знаков , которые по большей части произвольно связаны со своими референтами. [28] [30] Изображения могут косвенно представлять абстрактные концепции, такие как Бог или любовь, напоминая конкретные вещи, такие как бородатый человек или сердце, которые мы связываем с рассматриваемым абстрактным понятием. [29] Несмотря на свою интуитивную привлекательность, описания изображения на основе сходства сталкиваются с различными проблемами. Одна из проблем возникает из-за того, что сходство — это симметричное отношение, поэтому, если a похоже на b, то b должно быть похоже на a . [28] Но Эйнштейн не изображает свою фотографию, несмотря на то, что похож на нее. Другая проблема возникает из-за того, что несуществующие вещи, такие как драконы, могут быть изображены. Так что изображение дракона показывает дракона, хотя нет драконов, которые могли бы быть похожи на изображение. [28] [30] Защитники теорий подобия пытаются избегать этих контрпримеров, переходя к более сложным формулировкам, включающим другие концепции, помимо подобия. [29]
Аналогия — это сравнение двух объектов на основе сходства. [31] Аргументы по аналогии включают выводы из информации об известном объекте ( источнике ) к признакам неизвестного объекта ( цели ) на основе сходства между двумя объектами. [32] Аргументы по аналогии имеют следующую форму: a похож на b и a имеет признак F , поэтому b , вероятно , также имеет признак F. [31] [33] Используя эту схему, можно сделать вывод из сходства между крысами ( a ) и людьми ( b ) и из того факта, что противозачаточные таблетки влияют на развитие мозга ( F ) крыс, что они также могут влиять на развитие мозга людей. [34] Аргументы по аналогии являются опровержимыми : они делают свой вывод рационально убедительным, но не гарантируют его истинность. [35] Сила таких аргументов зависит, среди прочего, от степени сходства между источником и целью и от релевантности этого сходства для выводимого признака. [34] Важные аргументы аналогии в философии включают аргумент от замысла (вселенная напоминает машину, а у машин есть разумные создатели, следовательно, у вселенной есть разумный создатель) и аргумент от аналогии относительно существования других разумов (мое тело похоже на тела других людей, и у меня есть разум, следовательно, у них тоже есть разум). [32] [36] [37] [38]
Термин « семейное сходство» относится к идее Людвига Витгенштейна о том, что некоторые концепции не могут быть определены в терминах необходимых и достаточных условий , которые относятся к существенным признакам, общим для всех примеров. [39] [40] Вместо этого использование одной концепции для всех ее случаев оправдывается отношениями сходства, основанными на их общих признаках. Эти отношения образуют «сеть перекрывающихся, но прерывистых сходств, как волокна в веревке». [40] Одним из любимых примеров Витгенштейна является концепция игр, которая включает карточные игры, настольные игры, игры с мячом и т. д. Различные игры имеют различные общие черты, такие как забавность , выигрыш и проигрыш , зависимость от мастерства или удачи и т. д. [41] Согласно Витгенштейну, быть игрой — значит быть достаточно похожим на другие игры, даже если нет свойств, существенных для каждой игры. [39] Эти соображения грозят сделать традиционные попытки обнаружения аналитических определений бесполезными, например, для таких понятий, как предложение, имя, число, доказательство или язык. [40] Теория прототипов сформулирована на основе этих идей. Она утверждает, что принадлежность сущности к концептуальной категории определяется тем, насколько близка или похожа эта сущность на прототип или образец этой концепции. [42] [43]