В оптике вергенцией называется угол, образованный лучами света , не идеально параллельными друг другу. Лучи, приближающиеся по мере распространения к оптической оси , называются сходящимися , а лучи, удаляющиеся от оси, — расходящимися . Эти воображаемые лучи всегда перпендикулярны волновому фронту света, поэтому сходимость света напрямую связана с радиусами кривизны волновых фронтов. Выпуклая линза или вогнутое зеркало заставляют параллельные лучи фокусироваться, сходясь к точке. За пределами этой точки лучи расходятся. И наоборот, вогнутая линза или выпуклое зеркало заставят параллельные лучи расходиться.
Свет на самом деле не состоит из воображаемых лучей, а источники света не являются одноточечными источниками, поэтому сходимость обычно ограничивается простым лучевым моделированием оптических систем. В реальной системе вергенция является произведением диаметра источника света, его расстояния от оптики и кривизны оптических поверхностей. Увеличение кривизны вызывает увеличение вергенции и уменьшение фокусного расстояния , а размер изображения или пятна (диаметр талии) будет меньше. Аналогично, уменьшение кривизны уменьшает вергенцию, что приводит к увеличению фокусного расстояния и увеличению диаметра изображения или пятна. Эта обратная связь между вергенцией, фокусным расстоянием и диаметром перетяжки постоянна во всей оптической системе и называется оптическим инвариантом . Пучок, расширенный до большего диаметра, будет иметь меньшую степень расходимости, но если его сжать до меньшего диаметра, расходимость будет больше.
Простая лучевая модель не работает в некоторых ситуациях, например, для лазерного света, где вместо этого необходимо использовать анализ гауссова луча .
В геометрической оптике вергентность описывает кривизну оптических волновых фронтов. [1] Вергентность определяется как
где n — показатель преломления среды, а r — расстояние от точечного источника до волнового фронта. Вергентность измеряется в диоптриях ( Д), которые эквивалентны м -1 . [1] Это описывает сходимость с точки зрения оптической мощности . Для оптики, такой как выпуклые линзы, точка схода света, выходящего из линзы, находится на входной стороне фокальной плоскости и имеет положительную оптическую силу. Для вогнутых линз фокус находится на задней стороне линзы или на выходной стороне фокальной плоскости и имеет отрицательную силу. Линза без оптической силы называется оптическим окном и имеет плоские параллельные грани. Оптическая мощность напрямую зависит от того, насколько большие позитивные изображения будут увеличены, и насколько маленькие негативные изображения будут уменьшены.
Все источники света производят некоторую степень расходимости, поскольку волны, выходящие из этих источников, всегда имеют некоторую степень кривизны. На нужном расстоянии эти волны можно выпрямить с помощью линзы или зеркала, создав коллимированные лучи с минимальной расходимостью, но некоторая степень расходимости останется, в зависимости от диаметра луча и фокусного расстояния. [2] [3] Когда расстояние между точечным источником и волновым фронтом становится очень большим, вергенция обращается в ноль, что означает, что волновые фронты плоские и больше не имеют заметной кривизны. Свет от далеких звезд имеет такой большой радиус, что любая кривизна волновых фронтов незаметна и не имеет сходимости. [2]
Свет также можно представить как состоящий из пучка линий, исходящих в направлении распространения, которые всегда перпендикулярны волновому фронту, называемых «лучами». Эти воображаемые линии бесконечно малой толщины разделены лишь углом между ними. При трассировке лучей вергенцию можно представить как угол между любыми двумя лучами. Для визуализации или лучей вергенция часто описывается как угол между крайними лучами пучка ( краевыми лучами ), на краю (гранине) светового конуса и оптической осью . Этот наклон обычно измеряется в радианах . Таким образом, в этом случае сходимость лучей, пропускаемых линзой, равна радиусу источника света, деленному на его расстояние от оптики. Это ограничивает размер изображения или минимальный диаметр пятна, который может быть создан любой фокусирующей оптикой, который определяется обратной величиной этого уравнения; расходимость источника света, умноженная на расстояние. Это соотношение между вергенцией, фокусным расстоянием и минимальным диаметром пятна (также называемым «диаметром талии») остается постоянным во всем пространстве и обычно называется оптическим инвариантом . [4] [5]
Это угловое соотношение становится особенно важным при лазерных операциях, таких как лазерная резка или лазерная сварка , поскольку всегда существует компромисс между диаметром пятна, который влияет на интенсивность энергии, и расстоянием до объекта. Когда желательна малая расходимость луча, необходим луч большего диаметра, но если нужен луч меньшего размера, необходимо согласиться на большую расходимость, и никакое изменение положения линзы не изменит этого. Единственный способ добиться меньшего размера пятна — использовать линзу с более коротким фокусным расстоянием или расширить луч до большего диаметра. [6]
Однако эта мера кривизны волновых фронтов полностью действительна только в геометрической оптике , а не в оптике гауссового пучка или волновой оптике , где волновой фронт в фокусе зависит от длины волны , а кривизна не пропорциональна расстоянию от фокуса. В этом случае дифракция света начинает играть очень активную роль, часто ограничивая размер пятна еще большими диаметрами, особенно в дальней зоне . [7] Для некруглых источников света расходимость может различаться в зависимости от поперечного положения лучей от оптической оси. Диодные лазеры , например, имеют большую расходимость в параллельном направлении (быстрая ось), чем в перпендикулярном (медленная ось), создавая лучи прямоугольного профиля. Такую разницу в расходимости можно уменьшить с помощью методов формирования луча, например, с помощью стержневой линзы , которая влияет на расходимость только в одном направлении поперечного сечения. [8]
Волновые фронты, распространяющиеся к одной точке, дают положительную вергентность. Это также называется конвергенцией , поскольку все волновые фронты сходятся к одной и той же точке фокуса. И наоборот, волновые фронты, распространяющиеся от одной точки источника, уступают место отрицательной вергенции. Отрицательную вергенцию еще называют дивергенцией .
