Алгоритм декомпрессии Бюльмана

Математическая модель поглощения и выделения инертного газа тканями при изменении давления

Модель декомпрессии Бюльмана — это нео-Халдановская модель , которая использует формулу Холдейна или Шрайнера для поглощения инертного газа, линейное выражение для переносимого давления инертного газа в сочетании с простым параметризованным выражением для альвеолярного давления инертного газа и выражениями для объединения параметров азота и гелия для моделирования того, как инертные газы поступают в организм человека и покидают его при изменении давления окружающей среды и вдыхаемого газа. ^[1] Различные наборы параметров используются для создания таблиц декомпрессии и в персональных дайвинг-компьютерах для вычисления бездекомпрессионных пределов и графиков декомпрессии для погружений в режиме реального времени, что позволяет дайверам планировать глубину и продолжительность погружений, а также необходимые декомпрессионные остановки .

Модель (Халдейн, 1908) ^[2] предполагает газообмен, ограниченный перфузией, и множественные параллельные тканевые компартменты и использует экспоненциальную формулу для ингазации и дегазации, оба из которых, как предполагается, происходят в растворенной фазе. Однако Бульман предполагает, что безопасные уровни растворенного инертного газа определяются критической разницей вместо критического соотношения.

Несколько наборов параметров были разработаны швейцарским врачом доктором Альбертом А. Бюльманном , который проводил исследования в области теории декомпрессии в Лаборатории гипербарической физиологии в университетской больнице в Цюрихе , Швейцария . ^{[3] [4]} Результаты исследований Бюльмана, начатых в 1959 году, были опубликованы в немецкой книге 1983 года, английский перевод которой назывался «Декомпрессия — декомпрессионная болезнь» . ^[1] Книга считалась наиболее полным общедоступным справочником по расчетам декомпрессии и вскоре стала использоваться в алгоритмах подводных компьютеров .

Принципы

Основываясь на предыдущих работах Джона Скотта Холдейна ^[2] (Модель Холдейна, Королевский флот, 1908) и Роберта Уоркмена ^[5] (M-Values, ВМС США, 1965) и работая за счет финансирования от Shell Oil Company , ^[6] Бюльманн разработал исследования, чтобы установить самые длительные периоды полураспада азота и гелия в тканях человека. ^[1] Эти исследования были подтверждены экспериментами Capshell в Средиземном море в 1966 году. ^{[6] [7]}

Давление инертного газа в альвеолах

Модель Бюльмана использует упрощенную версию уравнения альвеолярного газа для расчета давления инертного газа в альвеолах.

${\displaystyle P_{alv}=[P_{amb}-P_{H_{2}0}+{\frac {1-RQ}{RQ}}P_{CO_{2}}]\cdot Q}$

Где давление водяного пара при 37 градусах по Цельсию (условно определяется как 0,0627 бар), давление углекислого газа (условно определяется как 0,0534 бар), фракция вдыхаемого инертного газа и респираторный коэффициент: отношение производства углекислого газа к потреблению кислорода. Модель Бульмана принимает значение 1, упрощая уравнение до ${\displaystyle P_{H_{2}0}}$ ${\displaystyle P_{CO_{2}}}$ ${\displaystyle Q}$ ${\displaystyle RQ}$ ${\displaystyle RQ}$

${\displaystyle P_{alv}=[P_{amb}-P_{H_{2}0}]\cdot Q}$

Инертный газообмен в тканях

В моделях Халдана предполагается, что обмен инертного газа ограничен перфузией и регулируется обыкновенным дифференциальным уравнением

${\displaystyle {\dfrac {\mathrm {d} P_{t}}{\mathrm {d} t}}=k(P_{alv}-P_{t})}$

Это уравнение можно решить относительно константы, получив уравнение Холдейна: ${\displaystyle P_{alv}}$

${\displaystyle P_{t}(t)=P_{alv}+(P_{t}(0)-P_{alv})\cdot e^{-kt}}$

и для постоянной скорости изменения давления альвеолярного газа получим уравнение Шрайнера: ${\displaystyle R}$

${\displaystyle P_{t}(t)=P_{alv}(0)+R(t-{\dfrac {1}{k}})-(P_{alv}(0)-P_{t}(0)-{\dfrac {R}{k}})e^{-kt}}$

Пределы инертного газа в тканях

Подобно Workman, модель Bühlmann определяет аффинную связь между давлением окружающей среды и пределами насыщения инертным газом. Однако модель Buhlmann выражает эту связь в терминах абсолютного давления

${\displaystyle P_{igtol}=a+{\frac {P_{amb}}{b}}}$

Где — предел насыщения инертным газом для данной ткани, а также константы для этой ткани и инертного газа. ${\displaystyle P_{igtol}}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle b}$

Константы и изначально были получены из периода полунасыщения с использованием следующих выражений: ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle b}$

${\displaystyle a={\frac {2\,{\text{bar}}}{\sqrt[{3}]{t_{1/2}}}}}$ ${\displaystyle b=1.005-{\frac {1}{\sqrt[{2}]{t_{1/2}}}}}$

Рассчитанные значения не совсем соответствуют значениям, использованным Бюльманном для тканевых компартментов 4 (0,7825 вместо 0,7725) и 5 ​​(0,8126 вместо 0,8125). ^[8] ${\displaystyle b}$

В версиях B и C коэффициент был изменен вручную ^[8] . ${\displaystyle a}$

В дополнение к этой формулировке модель Бюльмана также определяет, как сочетаются константы насыщения множественными инертными газами, когда в данной ткани присутствуют как азот, так и гелий.

${\displaystyle a=a_{N_{2}}(1-R)+a_{He}R}$

${\displaystyle b=b_{N_{2}}(1-R)+b_{He}R}$

где и — коэффициенты азота и гелия в ткани , а также отношение растворенного гелия к общему количеству растворенного инертного газа. ${\displaystyle a_{N_{2}}}$ ${\displaystyle a_{He}}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle R}$

Скорость подъема

Скорость всплытия по своей сути является переменной и может быть выбрана программистом или пользователем для создания таблиц или моделирования, а также измерена в качестве входных данных в реальном времени в приложениях для подводного компьютера.

Скорость подъема до первой остановки ограничена 3 барами в минуту для отсеков 1–5, 2 барами в минуту для отсеков 6 и 7 и 1 баром в минуту для отсеков 8–16. Декомпрессия камеры может быть непрерывной или, если предпочтительны остановки, они могут выполняться с интервалом в 1 или 3 м. ^[9]

Приложения

Модель Бульмана использовалась в подводных компьютерах и для создания таблиц.

Таблицы

Поскольку предварительно рассчитанные таблицы не могут учитывать реальные условия погружения, Бульманн указывает ряд начальных значений и рекомендаций.

• Атмосферное давление
• Плотность воды
• Начальные нагрузки тканей
• Скорость снижения
• Дыхательный газ
• Скорость подъема

Кроме того, Бульманн рекомендовал основывать расчеты на несколько большей глубине дна.

Компьютеры для дайвинга

Бульманн не предполагает никаких начальных значений и не дает никаких других рекомендаций по применению модели в подводных компьютерах, поэтому все значения давления, глубины и газовых фракций либо считываются с датчиков компьютера, либо указываются дайвером, а групповые погружения не требуют какой-либо специальной обработки.

Версии

Было разработано несколько версий и расширений модели Бюльмана, как самим Бюльманом, так и более поздними исследователями. Соглашение об именовании, используемое для идентификации набора параметров, представляет собой код, начинающийся с ZH-L, от Цюриха (ZH), Линейный (L), за которым следует количество различных пар (a, b) (ZH-L 12 и ZH-L 16) ^[10] ) или количество тканевых отсеков (ZH-L 6, ZH-L 8) и другие уникальные идентификаторы.

Ж-Л 12 (1983)

• ZH-L 12: Набор параметров, опубликованный в 1983 году с «Двенадцатью парами коэффициентов для шестнадцати периодов полураспада» ^[10]

Ж-Л 16 (1986) ^[11]

• ZH-L 16 или ZH-L 16 A (воздух, нитрокс): экспериментальный набор параметров, опубликованный в 1986 году.
• ZH-L 16 B (воздух, нитрокс): набор параметров, модифицированных для производства печатных таблиц погружений, с использованием немного более консервативных значений «a» для тканевых отсеков № 6, 7, 8 и 13.
• ZH-L 16 C (воздух, нитрокс): набор параметров с более консервативными значениями «a» для тканевых отсеков № 5–15. Для использования в подводных компьютерах.
• ZH-L 16 (гелий): Набор параметров для использования с гелием.
• ZH-L 16 ADT MB: набор параметров и специальный алгоритм, используемый Uwatec для своих компьютеров с поддержкой тримикса. Изменен в средних отсеках от оригинального ZHL-C, адаптивен к рабочей нагрузке водолаза и включает промежуточные остановки, определяемые профилем . Изменение профиля осуществляется с помощью «Уровней MB», персональных настроек консерватизма, которые не определены в руководстве. ^[12]

Ж-Л 6 (1988)

• ZH-L 6 представляет собой адаптацию ^[13] (Альберт Бюльманн, Эрнст Б. Фёльм и Маркус Мок) набора параметров ZH-L16, реализованную в компьютерах Aladin Pro (Uwatec, Beuchat), с 6 тканевыми отсеками (время полураспада: 6 мин / 14 мин / 34 мин / 64 мин / 124 мин / 320 мин).

ZH-L 8 ADT (1992)

• ZH-L 8 ADT: новый подход с переменным временем полураспада и толерантностью к пересыщению в зависимости от факторов риска. ^[13] Набор параметров и алгоритм не являются общедоступными (собственность Uwatec, реализованная в Aladin Air-X в 1992 году и представленная на BOOT в 1994 году). Этот алгоритм может снизить предел безостановочной остановки или потребовать от дайвера выполнить компенсаторную декомпрессионную остановку после нарушения скорости всплытия, высокого уровня работы во время погружения или низкой температуры воды. Этот алгоритм также может учитывать специфику повторных погружений.

• ZH-L 8 ADT MB: версия ZHL-8 ADT, которая, как утверждается, подавляет образование микропузырьков. ^[14]
• ZH-L 8 ADT MB PDIS: Промежуточные остановки, определяемые профилем . ^[15]
• ZH-L 8 ADT MB PMG: прогнозируемый многогазовый анализ. ^[16]

Ссылки

1. Бюльманн, Альберт А. (1984). Декомпрессионно-декомпрессионная болезнь . Берлин Нью-Йорк: Springer-Verlag. ISBN 0-387-13308-9.
2. Boycott, AE; Damant, GCC; Haldane, John Scott (1908). «Профилактика заболеваний, вызванных сжатым воздухом». Journal of Hygiene . 8 (3). Cambridge University Press: 342–443. doi :10.1017/S0022172400003399. PMC 2167126. PMID 20474365.  Архивировано из оригинала 24.03.2011 . Получено 12.06.2009 . {{cite journal}}: CS1 maint: неподходящий URL ( ссылка )
3. Бюльманн, Альберт А. (1982). «[Экспериментальные принципы безрисковой декомпрессии после гипербарического воздействия. 20 лет исследований прикладной декомпрессии в Цюрихе]». Schweizerische Medizinische Wochenschrift (на немецком языке). 112 (2): 48–59. ПМИД  7071573.
4. Wendling, J; Nussberger, P; Schenk, B (1999). "Вехи глубоководной исследовательской лаборатории в Цюрихе". Журнал Южнотихоокеанского общества подводной медицины . 29 (2). ISSN  0813-1988. OCLC  16986801. Архивировано из оригинала 2012-02-03 . Получено 2009-04-02 .{{cite journal}}: CS1 maint: неподходящий URL ( ссылка )
5. Workman, Robert D. (1965). «Расчет графиков декомпрессии для погружений с азотом и кислородом и гелием и кислородом». Navy Experimental Diving Unit Panama City Fl . Research rept . Получено 29 июля 2023 г.
6. Völlm, TG (1994). «Ведущий исследователь дайвинга неожиданно умирает: Альберт А. Бюльманн, 1923 - 1994». Давление, Информационный бюллетень Общества подводной и гипербарической медицины . 23 (3): 1–3. ISSN  0889-0242.
7. Бюльманн, Альберт А.; Фрей, П.; Келлер, Ханнес (октябрь 1967 г.). «Насыщение и десатурация с N2 и Не при 4 атм». Журнал прикладной физиологии . 23 (4): 458–62. doi :10.1152/jappl.1967.23.4.458. PMID  6053671.
8. Бюльманн, А.А.; Фёлльм, Э.Б.; Нуссбергер, П. (2002). Таухмедизин (на немецком языке). Шпрингер-Верлаг, с. 158. дои : 10.1007/978-3-642-55939-6. ISBN 978-3-642-55939-6.
9. Бюльманн, А.А. (1984). Декомпрессия – декомпрессионная болезнь . Спрингер-Верлаг. дои : 10.1007/978-3-662-02409-6. ISBN 978-3-662-02409-6.
10. Бюльманн, А.А. (1984). Декомпрессия – декомпрессионная болезнь . Спрингер-Верлаг. п. 26. дои : 10.1007/978-3-662-02409-6. ISBN 978-3-662-02409-6.
11. Мюллер, Бит. "Bühlmann Memorial Symposium 29.03.2019" (PDF) . Получено 29 июля 2023 г.
12. Программное обеспечение для технического дайвинга для Galilio: Руководство пользователя (PDF) . Scubapro . Получено 18 сентября 2019 г. .
13. Фёлльм, Эрнст. «Алгоритм Бюльмана для подводных компьютеров» (PDF) . Проверено 29 июля 2023 г.
14. Сотрудники. "Умное управление микропузырьками" (PDF) . Подробно . Uwatec. Архивировано из оригинала (PDF) 21 сентября 2005 г. . Получено 12 марта 2016 г. .
15. Сотрудники. «Погружение с PDIS (промежуточная остановка, зависящая от профиля)» (PDF) . Сайт Dykkercentret . Фредериксберг: Dykkercentret ApS. Архивировано из оригинала (PDF) 17 октября 2016 г. . Получено 5 марта 2016 г. .
16. Scubapro. "Predictive Multi Gas for Galileo Luna" (PDF) . Получено 29 июля 2023 г.

Дальнейшее чтение

• Келлер, Ханнес ; Бюльманн, Альберт А. (ноябрь 1965 г.). «Глубокое погружение и кратковременная декомпрессия при дыхании смешанными газами». Журнал прикладной физиологии . 20 (6): 1267–70. doi :10.1152/jappl.1965.20.6.1267.
• Бюльманн, Альберт А (1992). Tauchmedizin: Barotrauma Gasembolie Dekompression Dekompressionskrankheit (на немецком языке). Берлин: Springer-Verlag. ISBN 3-540-55581-1.
• Бюльманн, Альберт А (1995). Таухмедизин (на немецком языке). Берлин: Springer-Verlag. ISBN 3-540-55581-1.

Внешние ссылки

Множество статей о таблицах Бюльмана доступны в Интернете.

• Chapman, Paul (ноябрь 1999). "Объяснение алгоритма ZH-L16 профессора А. А. Бульмана". New Jersey Scuba Diver. Архивировано из оригинала 2010-02-15 . Получено 20 января 2010 .– Подробная справка и примеры работы
• Теория декомпрессии: Роберт Воркман и профессор А. Бюльман. Обзор истории таблиц Бюльмана
• Стюарт Моррисон: DIY Decompression (2000). Прорабатывает шаги, необходимые для использования алгоритма Бюльмана ZH-L16 для написания программы декомпрессии.