Температура Кюри

Температура, выше которой изменяются магнитные свойства

В физике и материаловедении температура Кюри ( TC ), или точка Кюри , — это температура, выше которой некоторые материалы теряют свои постоянные магнитные свойства, которые (в большинстве _{случаев} ) могут быть заменены индуцированным магнетизмом . Температура Кюри названа в честь Пьера Кюри , который показал, что магнетизм теряется при критической температуре. ^[1]

Сила магнетизма определяется магнитным моментом , дипольным моментом внутри атома, который возникает из углового момента и спина электронов. Материалы имеют разную структуру собственных магнитных моментов, зависящих от температуры; Температура Кюри — это критическая точка, в которой собственные магнитные моменты материала меняют направление.

Постоянный магнетизм возникает в результате выравнивания магнитных моментов, а индуцированный магнетизм создается, когда неупорядоченные магнитные моменты вынуждены выравниваться в приложенном магнитном поле. Например, упорядоченные магнитные моменты ( ферромагнетик , рисунок 1) изменяются и становятся неупорядоченными ( парамагнетик , рисунок 2) при температуре Кюри. Более высокие температуры делают магниты слабее, поскольку спонтанный магнетизм возникает только при температуре ниже температуры Кюри. Магнитную восприимчивость выше температуры Кюри можно рассчитать по закону Кюри-Вейсса , который выводится из закона Кюри .

По аналогии с ферромагнитными и парамагнитными материалами, температура Кюри также может использоваться для описания фазового перехода между сегнетоэлектричеством и параэлектричеством . В этом контексте параметр порядка — это электрическая поляризация , которая меняется от конечного значения до нуля при повышении температуры выше температуры Кюри.

Магнитные моменты

На атомном уровне в магнитный момент вносят два вклада : магнитный момент электрона и ядерный магнитный момент . Из этих двух слагаемых преобладает магнитный момент электрона, а ядерный магнитный момент незначителен. При более высоких температурах электроны имеют более высокую тепловую энергию. Это оказывает рандомизирующее воздействие на выровненные магнитные домены, приводя к нарушению порядка и явлениям точки Кюри. ^{[5] [6]}

Ферромагнетики , парамагнетики , ферримагнетики и антиферромагнетики имеют разную структуру собственного магнитного момента. При определенной температуре Кюри материала ( TC ₎ эти свойства изменяются. Переход от антиферромагнетика к парамагнетику (или наоборот) происходит при температуре Нееля ( T _N ), аналогичной температуре Кюри.

• Ориентации магнитных моментов в материалах
• 
  Ферромагнетизм : Магнитные моменты в ферромагнитном материале упорядочены и имеют одинаковую величину в отсутствие приложенного магнитного поля.
• 
  Парамагнетизм : Магнитные моменты в парамагнетике неупорядочены в отсутствие приложенного магнитного поля и упорядочены в присутствии приложенного магнитного поля.
• 
  Ферримагнетизм : Магнитные моменты в ферримагнитном материале имеют разные величины (из-за того, что кристалл содержит два разных типа магнитных ионов ^{[ необходимы пояснения ]} ), которые ориентированы противоположно в отсутствие приложенного магнитного поля.
• 
  Антиферромагнетизм : Магнитные моменты в антиферромагнетике имеют одинаковые величины, но ориентированы противоположно в отсутствие приложенного магнитного поля.

Материалы с магнитными моментами, меняющими свойства при температуре Кюри

Ферромагнитные, парамагнитные, ферримагнитные и антиферромагнитные структуры состоят из собственных магнитных моментов. Если все электроны внутри структуры спарены, эти моменты компенсируются из-за их противоположных спинов и угловых моментов. Таким образом, даже при приложенном магнитном поле эти материалы имеют разные свойства и не имеют температуры Кюри. ^{[7] [8]}

Парамагнетик

Материал является парамагнитным только при температуре выше температуры Кюри. Парамагнетики немагнитны при отсутствии магнитного поля и магнитны при наличии магнитного поля. При отсутствии магнитного поля материал имеет неупорядоченные магнитные моменты; то есть магнитные моменты асимметричны и не выровнены. Когда присутствует магнитное поле, магнитные моменты временно перестраиваются параллельно приложенному полю; ^{[9] [10]} магнитные моменты симметричны и ориентированы. ^[11] Магнитные моменты, ориентированные в одном направлении, создают индуцированное магнитное поле. ^{[11] [12]}

Для парамагнетизма эта реакция на приложенное магнитное поле положительна и известна как магнитная восприимчивость . ^[7] Магнитная восприимчивость применяется только при температуре выше температуры Кюри для неупорядоченных состояний. ^[13]

К источникам парамагнетизма (материалов, имеющих температуру Кюри) относятся: ^[14]

• Все атомы, имеющие неспаренные электроны;
• Атомы, имеющие внутренние оболочки, неполноценные по электронам;
• Свободные радикалы ;
• Металлы.

Выше температуры Кюри атомы возбуждаются, и ориентации спинов становятся хаотичными ^[8] , но могут быть переориентированы приложенным полем, т. е. материал становится парамагнитным. Ниже температуры Кюри внутренняя структура претерпевает фазовый переход , ^[15] атомы упорядочены, материал ферромагнитен. ^[11] Индуцированные магнитные поля парамагнетиков очень слабы по сравнению с магнитными полями ферромагнитных материалов. ^[15]

Ферромагнитный

Материалы являются ферромагнитными только при температуре ниже соответствующей температуры Кюри. Ферромагнитные материалы являются магнитными в отсутствие приложенного магнитного поля.

При отсутствии магнитного поля материал обладает спонтанной намагниченностью , возникающей в результате упорядоченных магнитных моментов; то есть в ферромагнетизме атомы симметричны и ориентированы в одном направлении, создавая постоянное магнитное поле.

Магнитные взаимодействия удерживаются обменными взаимодействиями ; в противном случае тепловой беспорядок преодолел бы слабые взаимодействия магнитных моментов. Обменное взаимодействие имеет нулевую вероятность того, что параллельные электроны займут один и тот же момент времени, что подразумевает предпочтительное параллельное расположение в материале. ^[16] Фактор Больцмана вносит большой вклад, поскольку он предпочитает, чтобы взаимодействующие частицы были выровнены в одном направлении. ^[17] Это приводит к тому , что ферромагнетики имеют сильные магнитные поля и высокие температуры Кюри около 1000 К (730 °C). ^[18]

Ниже температуры Кюри атомы выровнены и параллельны, вызывая спонтанный магнетизм; материал ферромагнитный. Выше температуры Кюри материал является парамагнитным, поскольку атомы теряют свои упорядоченные магнитные моменты, когда материал претерпевает фазовый переход. ^[15]

Ферримагнитный

Материалы являются ферримагнитными только при температуре ниже соответствующей температуры Кюри. Ферримагнетики являются магнитными в отсутствие приложенного магнитного поля и состоят из двух разных ионов . ^[19]

При отсутствии магнитного поля материал обладает спонтанным магнетизмом, возникающим в результате упорядоченных магнитных моментов; то есть для ферримагнетизма магнитные моменты одного иона ^{[ необходимы пояснения ]} ориентированы в одном направлении с определенной величиной, а магнитные моменты другого иона ориентированы в противоположном направлении с другой величиной. Поскольку магнитные моменты имеют разную величину в противоположных направлениях, все еще существует спонтанный магнетизм и магнитное поле. ^[19]

Подобно ферромагнетикам, магнитные взаимодействия удерживаются за счет обменных взаимодействий. Однако ориентации моментов антипараллельны, что приводит к образованию чистого импульса за счет вычитания их импульсов друг из друга. ^[19]

Ниже температуры Кюри атомы каждого иона ориентированы антипараллельно с разными импульсами, вызывая спонтанный магнетизм; материал ферримагнитный. Выше температуры Кюри материал является парамагнитным, поскольку атомы теряют свои упорядоченные магнитные моменты, когда материал подвергается фазовому переходу. ^[19]

Антиферромагнетик и температура Нееля

Материалы антиферромагнитны только ниже соответствующей температуры Нееля или температуры магнитного упорядочения T _N . Это похоже на температуру Кюри, поскольку выше температуры Нееля материал претерпевает фазовый переход и становится парамагнитным. То есть тепловая энергия становится достаточно большой, чтобы разрушить микроскопическое магнитное упорядочение внутри материала. ^[20] Он назван в честь Луи Нееля (1904–2000), получившего Нобелевскую премию по физике 1970 года за свои работы в этой области.

Материал имеет равные магнитные моменты, ориентированные в противоположных направлениях, что приводит к нулевому магнитному моменту и нулевому суммарному магнетизму при всех температурах ниже температуры Нееля. Антиферромагнетики слабомагнитны в отсутствие или в присутствии приложенного магнитного поля.

Подобно ферромагнетикам, магнитные взаимодействия удерживаются обменными взаимодействиями, не позволяющими тепловому беспорядку преодолеть слабые взаимодействия магнитных моментов. ^{[16] [21]} Когда возникает беспорядок, это происходит при температуре Нееля. ^[21]

Ниже перечислены температуры Нееля нескольких материалов: ^[22]

Закон Кюри – Вейсса

Закон Кюри-Вейсса представляет собой адаптированную версию закона Кюри .

Закон Кюри-Вейсса представляет собой простую модель, полученную на основе приближения среднего поля . Это означает _{, что он} хорошо работает для температуры материалов T , намного большей, чем соответствующая им температура Кюри TC , т.е. T ≫ TC ; однако не может описать магнитную восприимчивость χ в непосредственной близости от точки Кюри из-за локальных флуктуаций между атомами . ^[24]

Ни закон Кюри, ни закон Кюри-Вейсса не выполняются _при T < TC .

Закон Кюри для парамагнетика: ^[25]

${\displaystyle \chi ={\frac {M}{H}}={\frac {M\mu _{0}}{B}}={\frac {C}{T}}}$

${\displaystyle C={\frac {\mu _{0}\mu _{\mathrm {B} }^{2}}{3k_{\mathrm {B} }}}N_{\text{A}}g^{2}J(J+1)}$^[26]

Закон Кюри-Вейсса затем выводится из закона Кюри и выглядит следующим образом:

${\displaystyle \chi ={\frac {C}{T-T_{\mathrm {C} }}}}$

где:

${\displaystyle T_{\mathrm {C} }={\frac {C\lambda }{\mu _{0}}}}$

λ — константа молекулярного поля Вейсса. ^{[26] [28]}

Полный вывод см. в законе Кюри – Вейсса .

Физика

Приближение к температуре Кюри сверху

_{Поскольку} закон Кюри-Вейсса является приближением, необходима более точная модель, когда температура T приближается к температуре Кюри материала, TC .

Магнитная восприимчивость возникает выше температуры Кюри.

Точная модель критического поведения магнитной восприимчивости с критическим показателем γ :

${\displaystyle \chi \sim {\frac {1}{(T-T_{\mathrm {C} })^{\gamma }}}}$

Критический показатель степени различается в зависимости от материала и для модели среднего поля принимается равным γ  = 1. ^[29]

Поскольку температура обратно пропорциональна магнитной восприимчивости, когда T приближается к T _C , знаменатель стремится к нулю, а магнитная восприимчивость приближается к бесконечности , позволяя возникнуть магнетизму. Это спонтанный магнетизм, который является свойством ферромагнетиков и ферримагнетиков. ^{[30] [31]}

Приближение к температуре Кюри снизу

Магнетизм зависит от температуры, и спонтанный магнетизм возникает ниже температуры Кюри. Точная модель критического поведения спонтанного магнетизма с критическим показателем β :

${\displaystyle M\sim (T_{\mathrm {C} }-T)^{\beta }}$

Критический показатель различается в зависимости от материала, а для модели среднего поля он принимается как β  = 1/2где Т ≪ Т _C . ^[29]

Спонтанный магнетизм приближается к нулю по мере увеличения температуры до температуры Кюри материала.

Приближаемся к абсолютному нулю (0 кельвинов)

Спонтанный магнетизм, возникающий в ферромагнитных, ферримагнитных и антиферромагнитных материалах, приближается к нулю по мере увеличения температуры до температуры Кюри материала. Спонтанный магнетизм достигает максимума при приближении температуры к 0 К. ^[32] То есть магнитные моменты полностью выровнены и имеют максимальную величину магнетизма из-за отсутствия тепловых возмущений.

В парамагнитных материалах тепловой энергии достаточно для преодоления упорядоченных ориентаций. При приближении температуры к 0 К энтропия уменьшается до нуля, т. е. уменьшается беспорядок и материал становится упорядоченным. Это происходит без присутствия приложенного магнитного поля и подчиняется третьему закону термодинамики . ^[16]

И закон Кюри, и закон Кюри-Вейсса терпят неудачу при приближении температуры к 0 К. Это связано с тем, что они зависят от магнитной восприимчивости, которая применима только тогда, когда состояние неупорядочено. ^[33]

Сульфат гадолиния продолжает удовлетворять закону Кюри при температуре 1 К. Между 0 и 1 К закон не соблюдается, и при температуре Кюри происходит внезапное изменение внутренней структуры. ^[34]

Модель Изинга фазовых переходов

Модель Изинга математически обоснована и может анализировать критические точки фазовых переходов в ферромагнитный порядок из-за спинов электронов, имеющих величины ±1/2. Спины взаимодействуют с соседними дипольными электронами в структуре, и здесь модель Изинга может предсказать их поведение друг с другом. ^{[35] [36]}

Эта модель важна для решения и понимания концепций фазовых переходов и, следовательно, для определения температуры Кюри. В результате можно проанализировать множество различных зависимостей, влияющих на температуру Кюри.

Например, поверхностные и объемные свойства зависят от расположения и величины спинов, а модель Изинга может определять эффекты магнетизма в этой системе.

Следует отметить, что в 1D температура Кюри (критическая) температура фазового перехода магнитного порядка оказывается при нулевой температуре, т.е. магнитный порядок вступает во владение только при T = 0. В 2D критическая температура, например, конечная намагниченность, можно рассчитать, решив неравенство:

${\displaystyle M=(1-\sinh ^{-4}(2\beta J))^{1/8}>0.}$

Домены Вейсса, поверхностные и объемные температуры Кюри

Рис. 3. Домены Вейсса в ферромагнитном материале; магнитные моменты выстроены в доменах.

Структуры материалов состоят из собственных магнитных моментов, которые разделены на домены, называемые доменами Вейсса . ^[37] Это может привести к тому, что ферромагнитные материалы не будут иметь спонтанного магнетизма, поскольку домены потенциально могут уравновешивать друг друга. ^[37] Таким образом, положение частиц может иметь другую ориентацию вокруг поверхности, чем основная часть (объем) материала. Это свойство напрямую влияет на температуру Кюри, поскольку для материала может существовать объемная температура Кюри T _B и другая поверхностная температура Кюри T _S. ^[38]

Это позволяет поверхностной температуре Кюри быть ферромагнитной выше объемной температуры Кюри, когда основное состояние неупорядочено, т.е. упорядоченное и неупорядоченное состояния возникают одновременно. ^[35]

Поверхностные и объемные свойства можно предсказать с помощью модели Изинга, а спектроскопию электронного захвата можно использовать для обнаружения спинов электронов и, следовательно, магнитных моментов на поверхности материала. Средний общий магнетизм берется из объемной и поверхностной температур для расчета температуры Кюри по материалу, при этом объем вносит больший вклад. ^{[35] [39]}

Угловой момент электрона равен +час/2или —час/2из-за того, что он имеет вращение1/2, что придает электрону определенный размер магнитного момента; магнетон Бора . ^[40] Электроны, вращающиеся вокруг ядра в токовой петле, создают магнитное поле, которое зависит от магнетона Бора и магнитного квантового числа . ^[40] Таким образом, магнитные моменты связаны между угловым и орбитальным моментом и влияют друг на друга. Угловой момент вносит в магнитные моменты вдвое больший вклад, чем орбитальный. ^[41]

Для тербия , который является редкоземельным металлом и имеет высокий орбитальный угловой момент, магнитный момент достаточно силен, чтобы влиять на порядок выше его объемных температур. Говорят, что он имеет высокую анизотропию на поверхности, то есть сильно направлен в одну ориентацию. Он остается ферромагнитным на своей поверхности при температуре выше температуры Кюри (219 К), в то время как его масса становится антиферромагнитной, а затем при более высоких температурах его поверхность остается антиферромагнитной при температуре выше объемной температуры Нееля (230 К), а затем становится полностью разупорядоченной и парамагнитной с повышением температуры. Анизотропия в объеме отличается от анизотропии на поверхности чуть выше этих фазовых изменений, поскольку магнитные моменты будут упорядочены по-другому или упорядочены в парамагнитных материалах. ^{[38] [42]}

Изменение температуры Кюри материала

Композитные материалы

Композиционные материалы , то есть материалы, состоящие из других материалов с разными свойствами, могут изменять температуру Кюри. Например, композит, содержащий серебро , может создавать пространства для связывающихся молекул кислорода, что снижает температуру Кюри ^[43] , поскольку кристаллическая решетка не будет такой компактной.

Выравнивание магнитных моментов в композиционном материале влияет на температуру Кюри. Если моменты материала параллельны друг другу, температура Кюри увеличится, а если перпендикулярно, температура Кюри уменьшится ^[43] , поскольку для разрушения выравниваний потребуется больше или меньше тепловой энергии.

Получение композитных материалов при разных температурах может привести к получению разных конечных композиций, которые будут иметь разные температуры Кюри. ^[44] Легирование материала также может повлиять на его температуру Кюри. ^[44]

Плотность нанокомпозитных материалов меняет температуру Кюри. Нанокомпозиты представляют собой компактные структуры наномасштаба. Структура состоит из высоких и низких объемных температур Кюри, однако будет иметь только одну температуру Кюри среднего поля. Более высокая плотность при более низких объемных температурах приводит к более низкой температуре Кюри среднего поля, а более высокая плотность при более высокой объемной температуре значительно увеличивает температуру Кюри среднего поля. В более чем одном измерении температура Кюри начинает увеличиваться, поскольку магнитным моментам потребуется больше тепловой энергии, чтобы преодолеть упорядоченную структуру. ^[39]

Размер частицы

Размер частиц в кристаллической решетке материала меняет температуру Кюри. Из-за малого размера частиц ( наночастиц ) флуктуации спинов электронов становятся более заметными, в результате чего температура Кюри резко снижается при уменьшении размера частиц, поскольку флуктуации вызывают беспорядок. Размер частицы также влияет на анизотропию , в результате чего выравнивание становится менее стабильным и, таким образом, приводит к беспорядку в магнитных моментах. ^{[35] [45]}

Крайним проявлением этого явления является суперпарамагнетизм , который встречается только в небольших ферромагнитных частицах. В этом явлении большое влияние оказывают флуктуации, заставляющие магнитные моменты беспорядочно менять направление и, таким образом, создавать беспорядок.

На температуру Кюри наночастиц также влияет структура кристаллической решетки : объемно-центрированная кубическая (ОЦК), гранецентрированная кубическая (ГЦК) и гексагональная структура (ГЦП) имеют разные температуры Кюри из-за магнитных моментов, реагирующих на соседние с ними. электронные спины. ГЦК и ГПУ имеют более плотную структуру и, как следствие, имеют более высокие температуры Кюри, чем ОЦК, поскольку магнитные моменты оказывают более сильное влияние, когда они расположены ближе друг к другу. ^[35] Это известно как координационное число , которое представляет собой количество ближайших соседних частиц в структуре. Это указывает на более низкое координационное число на поверхности материала, чем в объеме, что приводит к тому, что поверхность становится менее значимой, когда температура приближается к температуре Кюри. В меньших системах координационное число поверхности более значимо, и магнитные моменты оказывают более сильное влияние на систему. ^[35]

Хотя флуктуации частиц могут быть незначительными, они сильно зависят от структуры кристаллических решеток, поскольку они реагируют с ближайшими соседними частицами. На флуктуации также влияет обменное взаимодействие ^[45] , поскольку параллельные магнитные моменты предпочтительнее и, следовательно, имеют меньше возмущений и беспорядка, поэтому более плотная структура влияет на более сильный магнетизм и, следовательно, на более высокую температуру Кюри.

Давление

Давление изменяет температуру Кюри материала. Увеличение давления на кристаллическую решетку уменьшает объем системы. Давление напрямую влияет на кинетическую энергию частиц по мере увеличения движения, вызывая вибрации, нарушающие порядок магнитных моментов. Это похоже на температуру, поскольку она также увеличивает кинетическую энергию частиц и разрушает порядок магнитных моментов и магнетизма. ^[46]

Давление также влияет на плотность состояний (DOS). ^[46] Здесь DOS уменьшается, вызывая уменьшение количества электронов, доступных в системе. Это приводит к уменьшению числа магнитных моментов, поскольку они зависят от спинов электронов. Из-за этого следовало бы ожидать, что температура Кюри уменьшится; однако оно увеличивается. Это результат обменного взаимодействия . Обменное взаимодействие способствует выравниванию параллельных магнитных моментов из-за того, что электроны не могут занимать одно и то же пространство во времени ^[16] , и поскольку оно увеличивается из-за уменьшения объема, температура Кюри увеличивается с давлением. Температура Кюри состоит из комбинации зависимостей от кинетической энергии и DOS. ^[46]

Концентрация частиц также влияет на температуру Кюри при приложении давления и может привести к снижению температуры Кюри, когда концентрация превышает определенный процент. ^[46]

Орбитальное упорядочение

Орбитальное упорядочение изменяет температуру Кюри материала. Орбитальным упорядочением можно управлять с помощью приложенных напряжений . ^[47] Это функция, которая определяет волну одного электрона или парных электронов внутри материала. Контроль над вероятностью того, где окажется электрон, позволяет изменять температуру Кюри. Например, делокализованные электроны могут быть перемещены в одну и ту же плоскость за счет приложенных напряжений внутри кристаллической решетки. ^[47]

Видно, что температура Кюри значительно увеличивается из-за того, что электроны упаковываются вместе в одной плоскости. Они вынуждены выравниваться из-за обменного взаимодействия и, таким образом, увеличивают силу магнитных моментов, что предотвращает термический беспорядок при более низких температурах.

Температура Кюри в сегнетоэлектриках

По аналогии с ферромагнитными и парамагнитными материалами термин температура Кюри ( TC ) также применяется к температуре, при которой _{сегнетоэлектрический} материал переходит в параэлектрический вид . Следовательно, T _C — это температура, при которой сегнетоэлектрики теряют свою спонтанную поляризацию, когда происходит фазовый переход первого или второго порядка. В случае перехода второго рода температура Кюри-Вейсса Т ₀ , определяющая максимум диэлектрической проницаемости, равна температуре Кюри. Однако в случае перехода первого рода температура Кюри может быть на 10 К выше, чем Т ₀ ^{. [48]}

Сегнетоэлектрик и диэлектрик

Материалы являются сегнетоэлектриками только при температуре ниже соответствующей температуры перехода T ₀ . ^[50] Все сегнетоэлектрики являются пироэлектриками и поэтому имеют спонтанную электрическую поляризацию, поскольку структуры несимметричны.

Поляризация сегнетоэлектриков подвержена гистерезису (рис. 4); то есть они зависят как от своего прошлого состояния, так и от своего текущего состояния. Когда прикладывается электрическое поле, диполи вынуждены выравниваться, и создается поляризация; когда электрическое поле снимается, поляризация остается. Петля гистерезиса зависит от температуры, и в результате, когда температура увеличивается и достигает T ₀ , две кривые становятся одной кривой, как показано на диэлектрической поляризации (рис. 5). ^[51]

Относительная диэлектрическая проницаемость

Модифицированная версия закона Кюри-Вейсса применяется к диэлектрической проницаемости, также известной как относительная диэлектрическая проницаемость : ^{[48] [52]}

${\displaystyle \epsilon =\epsilon _{0}+{\frac {C}{T-T_{\mathrm {0} }}}.}$

Приложения

Термоиндуцированный переход ферромагнит-парамагнитный используется в магнитооптических носителях информации для стирания и записи новых данных. Известные примеры включают формат Sony Minidisc , а также устаревший формат CD-MO . Электромагниты с точкой Кюри были предложены и испытаны в качестве исполнительных механизмов в системах пассивной безопасности реакторов-размножителей на быстрых нейтронах , где стержни управления сбрасываются в активную зону реактора, если исполнительный механизм нагревается выше точки Кюри материала. ^[53] Другие области применения включают контроль температуры в паяльниках ^[54] и стабилизацию магнитного поля генераторов тахометров от изменений температуры. ^[55]

Смотрите также

• Сегнетоэлектричество  - характеристика некоторых кристаллических материалов.
• Закон Кюри  - Связь намагниченности с приложенным магнитным полем и температурой.
• Эффект Хопкинсона  - особенность ферромагнитных или ферримагнитных материалов.

Примечания

1. Пьер Кюри - Биография
2. Бушоу 2001, стр. 5021, таблица 1.
3. Жюльен и Гинье 1989, с. 155
4. Киттель 1986
5. Холл и Хук 1994, с. 200
6. Жюльен и Гинье, 1989, стр. 136–38.
7. Ибах и Лют, 2009 г.
8. Леви 1968, стр. 236–39.
9. Деккер 1958, стр. 217–20.
10. Леви 1968
11. Fan 1987, стр. 164–65.
12. Деккер 1958, стр. 454–55.
13. Мендельсон 1977, с. 162
14. Леви 1968, стр. 198–202.
15. Кьюсак 1958, с. 269
16. Hall & Hook 1994, стр. 220–21.
17. Палмер 2007
18. Холл и Хук 1994, с. 220
19. Jullien & Guinier 1989, стр. 158–59.
20. Спалдин, Никола А. (2006). Магнитные материалы: основы и применение устройств (Отчетная ред.). Кембридж: Кембриджский университет. Нажимать. стр. 89–106. ISBN 9780521016582.
21. Jullien & Guinier 1989, стр. 156–57.
22. Киттель, Чарльз (2005). Введение в физику твердого тела (8-е изд.). Нью-Йорк: Джон Уайли и сыновья. ISBN 978-0-471-41526-8.
23. Ичида, Тошио (1973). «Мессбауэровское исследование продуктов термического разложения K2FeO4». Бюллетень Химического общества Японии . 46 (1): 79–82. дои : 10.1246/bcsj.46.79 .
24. Жюльен и Гинье, 1989, стр. 153.
25. Холл и Хук 1994, стр. 205–06.
26. Леви 1968, стр. 201–02.
27. Киттель 1996, с. 444
28. Майерс 1997, стр. 334–45.
29. Hall & Hook 1994, стр. 227–28.
30. Киттель 1986, стр. 424–26.
31. Спалдин 2010, стр. 52–54.
32. Холл и Хук 1994, с. 225
33. Мендельсон 1977, стр. 180–81.
34. Мендельсон 1977, с. 167
35. Бертольди, Бринга и Миранда, 2012 г.
36. Браут 1965, стр. 6–7.
37. Jullien & Guinier 1989, стр. 161
38. Рау, Джин и Роберт, 1988 г.
39. Скомски и Селлмайер, 2000 г.
40. Jullien & Guinier 1989, стр. 138
41. Холл и Крюк 1994
42. Джексон, М. (2000). «Магнетизм редкой земли» (PDF) . Ежеквартальный журнал IRM . 10 (3): 1. Архивировано из оригинала (PDF) 12 июля 2017 года . Проверено 21 января 2020 г.
43. Хван и др. 1998 год
44. Полсен и др. 2003 г.
45. Лопес Домингес и др. 2013
46. Bose et al. 2011 год
47. Садок и др. 2010 год
48. Вебстер 1999
49. Ковец 1990, с. 116
50. Майерс 1997, стр. 404–05.
51. Паско 1973, стр. 190–91.
52. Вебстер 1999, стр. 6.55–6.56.
53. Такамацу (2007). «Демонстрация устойчивости удержания управляющего стержня системы автоматического останова в Джойо для повышения внутренней безопасности реактора на быстрых нейтронах». Журнал ядерной науки и технологий . 44 (3): 511–517. дои : 10.1080/18811248.2007.9711316 .
54. ТМТ-9000С
55. Паллас-Арени и Вебстер 2001, стр. 262–63.

Рекомендации

• Бушоу, KHJ (2001). Энциклопедия материалов: наука и технологии . Эльзевир . ISBN 0-08-043152-6.
• Киттель, Чарльз (1986). Введение в физику твердого тела (6-е изд.). Джон Уайли и сыновья . ISBN 0-471-87474-4.
• Паллас-Арень, Рамон; Вебстер, Джон Г. (2001). Датчики и формирование сигнала (2-е изд.). Джон Уайли и сыновья . ISBN 978-0-471-33232-9.
• Спалдин, Никола А. (2010). Магнитные материалы: основы и приложения (2-е изд.). Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 9780521886697.
• Ибах, Харальд; Лют, Ганс (2009). Физика твердого тела: Введение в принципы материаловедения (4-е изд.). Берлин: Шпрингер. ISBN 9783540938033.
• Леви, Роберт А. (1968). Основы физики твердого тела . Академическая пресса. ISBN 978-0124457508.
• Фан, HY (1987). Элементы физики твердого тела . Уайли-Интерсайенс. ISBN 9780471859871.
• Деккер, Адрианус Дж. (1958). Физика твердого тела . Макмиллан. ISBN 9780333106235.
• Кьюсак, Н. (1958). Электрические и магнитные свойства твердых тел . Лонгманс, Грин.
• Холл, младший; Крюк, HE (1994). Физика твердого тела (2-е изд.). Чичестер: Уайли. ISBN 0471928054.
• Жюльен, Андре; Гинье, Реми (1989). Твердое тело от сверхпроводников к суперсплавам . Оксфорд: Оксфордский университет. Нажимать. ISBN 0198555547.
• Мендельсон, К. (1977). В поисках абсолютного нуля: значение физики низких температур . с единицами СИ. (2-е изд.). Лондон: Тейлор и Фрэнсис. ISBN 0850661196.
• Майерс, HP (1997). Вводная физика твердого тела (2-е изд.). Лондон: Тейлор и Фрэнсис. ISBN 0748406603.
• Киттель, Чарльз (1996). Введение в физику твердого тела (7-е изд.). Нью-Йорк [ua]: Уайли. ISBN 0471111813.
• Палмер, Джон (2007). Плоские корреляции Изинга (Интернет-изд.). Бостон: Биркхойзер. ISBN 9780817646202.
• Бертольди, Далия С.; Бринга, Эдуардо М.; Миранда, EN (май 2012 г.). «Аналитическое решение модели Изинга среднего поля для конечных систем». Физический журнал: конденсированное вещество . 24 (22): 226004. Бибкод : 2012JPCM...24v6004B. дои : 10.1088/0953-8984/24/22/226004. hdl : 11336/16945 . PMID  22555147. S2CID  34323416 . Проверено 12 февраля 2013 г.
• Браут, Роберт (1965). Фазовые переходы . Нью-Йорк, Амстердам: WA Benjamin, Inc.
• Рау, К.; Джин, К.; Роберт, М. (1988). «Ферромагнитный порядок на поверхности Tb выше объемной температуры Кюри». Журнал прикладной физики . 63 (8): 3667. Бибкод : 1988JAP....63.3667R. дои : 10.1063/1.340679.
• Скомски, Р.; Селлмайер, диджей (2000). «Температура Кюри многофазных наноструктур». Журнал прикладной физики . 87 (9): 4756. Бибкод : 2000JAP....87.4756S. дои : 10.1063/1.373149. S2CID  288790.
• Лопес Домингес, Виктор; Эрнандес, Джоан Манель; Техада, Хавьер; Зиоло, Рональд Ф. (14 ноября 2012 г.). «Колоссальное снижение температуры Кюри из-за эффектов конечного размера в CoFe.
  ₂О
  ₄Наночастицы». Химия материалов . 25 (1): 6–11. doi :10.1021/cm301927z.
• Бозе, СК; Кудрновский Ю.; Дрчал, В.; Турек, И. (18 ноября 2011 г.). «Зависимость температуры Кюри и удельного сопротивления от давления в сложных сплавах Гейслера». Физический обзор B . 84 (17): 174422. arXiv : 1010.3025 . Бибкод : 2011PhRvB..84q4422B. doi : 10.1103/PhysRevB.84.174422. S2CID  118595011.
• Вебстер, Джон Г., изд. (1999). Справочник по измерениям, приборам и датчикам (онлайн-изд.). Бока-Ратон, Флорида: CRC Press опубликовано в сотрудничестве с IEEE Press. ISBN 0849383471.
• Более того, RW (1991). Электронные материалы: от кремния к органике (2-е изд.). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Спрингер. ISBN 978-1-4613-6703-1.
• Ковец, Аттай (1990). Принципы электромагнитной теории (1-е изд.). Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-39997-1.
• Хаммель, Рольф Э. (2001). Электронные свойства материалов (3-е изд.). Нью-Йорк [ua]: Спрингер. ISBN 0-387-95144-Х.
• Паско, К.Дж. (1973). Свойства материалов для инженеров-электриков . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Дж. Уайли и сыновья. ISBN 0471669113.
• Полсен, Дж.А.; Ло, CCH; Снайдер, Дж. Э.; Кольцо, АП; Джонс, LL; Джайлс, округ Колумбия (23 сентября 2003 г.). «Исследование температуры Кюри композитов на основе феррита кобальта для применения в датчиках напряжения». Транзакции IEEE по магнетизму . 39 (5): 3316–18. Бибкод : 2003ITM....39.3316P. дои : 10.1109/TMAG.2003.816761. ISSN  0018-9464. S2CID  45734431.
• Хван, Хэ Джин; Нагай, Тору; Оджи, Тацуки; Сандо, Муцуо; Торияма, Мотохиро; Ниихара, Коичи (март 1998 г.). «Аномалия температуры Кюри в композитах цирконат-титанат свинца и серебра». Журнал Американского керамического общества . 81 (3): 709–12. doi :10.1111/j.1151-2916.1998.tb02394.x.
• Садок, Эмерик; Мерси, Бернард; Саймон, Чарльз; Гребиль, Доминик; Прелье, Уилфрид; Лепети, Мари-Бернадетт (2010). «Значительное повышение температуры Кюри за счет контроля орбитального упорядочения». Письма о физических отзывах . 104 (4): 046804. arXiv : 0910.3393 . Бибкод : 2010PhRvL.104d6804S. doi : 10.1103/PhysRevLett.104.046804. PMID  20366729. S2CID  35041713.
• Кочманский, Мартин; Пашкевич, Тадеуш; Вольский, Славомир (2013). «Магнит Кюри – Вейсса: простая модель фазового перехода». Европейский журнал физики . 34 (6): 1555–73. arXiv : 1301.2141 . Бибкод : 2013EJPh...34.1555K. дои : 10.1088/0143-0807/34/6/1555. S2CID  118331770.
• «Пьер Кюри – Биография». Нобелевская премия . Нобель Медиа АБ. 2014 . Проверено 14 марта 2013 г.
• «Паяльно-паяльная станция ТМТ-9000С». Thermaltronics.com . Проверено 13 января 2016 г.

Внешние ссылки

• Ферромагнитная точка Кюри. Видео Уолтера Левина , Массачусетский технологический институт