Лемма Эресмана

О том, когда гладкое отображение между гладкими многообразиями является локально тривиальным расслоением

В математике , или, в частности, в дифференциальной топологии , лемма Эресмана или теорема Эресмана о расслоении утверждает, что если гладкое отображение , где и — гладкие многообразия , ${\displaystyle f\colon M\rightarrow N}$ ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle N}$

1. сюръективное погружение и
2. правильное отображение ( в частности, это условие всегда выполняется, если M компактно ) ,

тогда это локально тривиальное расслоение . Это основополагающий результат в дифференциальной топологии, полученный Чарльзом Эресманном , и имеющий множество вариантов.

Смотрите также

• Первая изотопическая лемма Тома

Ссылки

• Эресманн, Шарль (1951), «Бесконечные связи в пространстве дифференцируемых волокон», Коллок-де-топология (космические волокна), Брюссель, 1950 , Жорж Тон, Льеж; Masson et Cie., Париж, стр. 29–55, MR  0042768.
• Коларж, Иван; Михор, Петер В.; Словак, Ян (1993). Естественные операции в дифференциальной геометрии. Берлин: Springer-Verlag . ISBN 3-540-56235-4. MR  1202431. Zbl  0782.53013.