Теория вычислимых моделей — это раздел теории моделей , который занимается вопросами вычислимости в применении к модельно-теоретическим структурам. Теория вычислимых моделей вводит идеи вычислимых и разрешимых моделей и теорий, и одной из основных проблем является обнаружение того, можно ли показать существование вычислимых или разрешимых моделей, удовлетворяющих определенным модельно-теоретическим условиям.
Теория вычислимых моделей была разработана почти одновременно математиками на Западе, в основном в Соединенных Штатах и Австралии , и в Советской России в середине 20-го века. Из-за холодной войны между этими двумя группами было мало общения, поэтому ряд важных результатов были получены независимо.