Атмосферный прилив

Периодические колебания атмосферы глобального масштаба

Атмосферные приливы — это периодические колебания атмосферы глобального масштаба . Во многом они аналогичны океанским приливам . Атмосферные приливы могут вызываться:

• Регулярный дневно - ночной цикл солнечного нагрева атмосферы ( инсоляции ).
• Гравитационное поле Луны _
• Нелинейные взаимодействия между приливами и планетарными волнами .
• Масштабное выделение скрытого тепла из-за глубокой конвекции в тропиках .

Общие характеристики

Атмосферные приливы с наибольшей амплитудой в основном генерируются в тропосфере и стратосфере , когда атмосфера периодически нагревается, поскольку водяной пар и озон поглощают солнечную радиацию в течение дня. Эти приливы распространяются от регионов-источников и поднимаются в мезосферу и термосферу . Атмосферные приливы можно измерить как регулярные колебания ветра , температуры , плотности и давления . Хотя атмосферные приливы имеют много общего с океанскими приливами, у них есть две ключевые отличительные особенности:

1. Атмосферные приливы возбуждаются главным образом за счет нагрева атмосферы Солнцем , тогда как океанские приливы возбуждаются гравитационным притяжением Луны и в меньшей степени гравитацией Солнца . Это означает, что большинство атмосферных приливов имеют периоды колебаний , связанные с 24-часовой продолжительностью солнечного дня , тогда как океанские приливы имеют периоды колебаний, связанные как с солнечным днем , так и с более длинными лунными сутками (временем между последовательными лунными транзитами). около 24 часов 51 минута .
2. Атмосферные приливы распространяются в атмосфере, плотность которой значительно меняется с высотой . Следствием этого является то, что их амплитуды естественным образом увеличиваются в геометрической прогрессии по мере того, как прилив поднимается во все более разреженные области атмосферы (объяснение этого явления см. ниже). Напротив, плотность океанов лишь незначительно меняется с глубиной, поэтому амплитуда приливов не обязательно меняется с глубиной.

На уровне земли атмосферные приливы можно обнаружить как регулярные, но небольшие колебания приземного давления с периодами 24 и 12 часов. Однако на больших высотах амплитуды приливов могут стать очень большими. В мезосфере (высоты около 50–100 км (30–60 миль; 200 000–300 000 футов)) атмосферные приливы могут достигать амплитуды более 50 м / с и часто являются наиболее значительной частью движения атмосферы.

Причина такого резкого роста амплитуды от крошечных колебаний у земли до колебаний, доминирующих в движении мезосферы, заключается в том, что плотность атмосферы уменьшается с увеличением высоты. По мере того как приливы или волны распространяются вверх, они перемещаются в области все более низкой плотности. Если прилив или волна не рассеиваются, то плотность их кинетической энергии должна сохраняться. Поскольку плотность уменьшается, амплитуда прилива или волны соответственно увеличивается, так что энергия сохраняется .

После этого роста с высотой атмосферные приливы имеют гораздо большую амплитуду в средних и верхних слоях атмосферы, чем на уровне земли.

Солнечные атмосферные приливы

Атмосферные приливы наибольшей амплитуды порождаются периодическим нагревом атмосферы Солнцем – атмосфера нагревается днем ​​и не нагревается ночью. Этот регулярный суточный (суточный) цикл нагрева порождает термические приливы , периоды которых связаны с солнечными сутками. Первоначально можно было ожидать, что этот суточный нагрев вызовет приливы с периодом 24 часа, соответствующие периодичности нагрева. Однако наблюдения показывают, что приливы большой амплитуды генерируются с периодами 24 и 12 часов. Также наблюдались приливы с периодами 8 и 6 часов, хотя последние обычно имеют меньшую амплитуду. Этот набор периодов возникает потому, что солнечный нагрев атмосферы имеет форму приблизительно прямоугольной волны и поэтому богат гармониками. При разложении этой закономерности на отдельные частотные составляющие с помощью преобразования Фурье , а также среднего и суточного (24-часового) изменения возникают значительные колебания с периодами 12, 8 и 6 часов. Приливы, вызванные гравитационным воздействием Солнца, намного меньше, чем приливы, вызванные солнечным нагревом. С этого момента солнечные приливы будут относиться только к тепловым солнечным приливам.

Солнечная энергия поглощается всей атмосферой. Одними из наиболее значимых в этом контексте являются ^{[ необходимы разъяснения ]} водяной пар на высоте примерно 0–15 км в тропосфере , озон на высоте примерно 30–60 км в стратосфере , а также молекулярный кислород и молекулярный азот на высоте примерно 120–170 км) в термосфере . Изменения в глобальном распространении и плотности этих видов приводят к изменению амплитуды солнечных приливов. На приливы также влияет среда, через которую они проходят.

Солнечные приливы можно разделить на две составляющие: мигрирующие и немигрирующие .

Миграция солнечных приливов

Рис. 1. Приливная температура и возмущения ветра на высоте 100 км в сентябре 2005 г. в зависимости от мирового времени. Анимация основана на наблюдениях приборов SABRE и TIDI на борту спутника TIMED . Он показывает суперпозицию важнейших суточных и полусуточных приливных компонентов (мигрирующих и немигрирующих).

Мигрирующие приливы солнечно-синхронны – с точки зрения стационарного наблюдателя на земле они распространяются на запад вместе с видимым движением Солнца. Поскольку мигрирующие приливы остаются фиксированными относительно Солнца, формируется картина возбуждения, которая также фиксирована относительно Солнца. Изменения прилива, наблюдаемые со стационарной точки зрения на поверхности Земли , вызваны вращением Земли относительно этой фиксированной закономерности. Сезонные изменения приливов также происходят по мере наклона Земли относительно Солнца и, следовательно, относительно характера возбуждения. ^[1]

Мигрирующие солнечные приливы широко изучались как с помощью наблюдений, так и с помощью механистических моделей. ^[2]

Немигрирующие солнечные приливы

Немигрирующие приливы можно рассматривать как волны глобального масштаба с теми же периодами, что и мигрирующие приливы. Однако немигрирующие приливы не следуют за видимым движением Солнца. Либо они распространяются не горизонтально, либо распространяются на восток, либо распространяются на запад со скоростью, отличной от скорости Солнца. Эти немигрирующие приливы могут быть вызваны различиями в топографии с долготой, контрастом суши и моря и взаимодействием поверхности. Важным источником является скрытое тепловыделение вследствие глубокой конвекции в тропиках .

Основной источник 24-часового прилива находится в нижних слоях атмосферы, где важны поверхностные эффекты. Это отражается в относительно большом немигрирующем компоненте, наблюдаемом в долготных различиях в приливных амплитудах. Наибольшие амплитуды наблюдались над Южной Америкой , Африкой и Австралией . ^[3]

Лунные атмосферные приливы

Атмосферные приливы также возникают в результате гравитационного воздействия Луны. ^[4] Лунные (гравитационные) приливы значительно слабее солнечных тепловых приливов и порождаются движением земных океанов (вызванным Луной) и в меньшей степени воздействием гравитационного притяжения Луны на атмосферу.

Классическая теория приливов

Основные характеристики атмосферных приливов описываются классической приливной теорией . ^[5] Пренебрегая механическим воздействием и диссипацией , классическая теория приливов предполагает, что атмосферные волновые движения можно рассматривать как линейные возмущения первоначально неподвижного зонального среднего состояния, которое горизонтально стратифицировано и изотермично . Двумя основными результатами классической теории являются

• атмосферные приливы - это собственные моды атмосферы, описываемые функциями Хафа.
• амплитуды растут экспоненциально с высотой.

Основные уравнения

Примитивные уравнения приводят к линеаризованным уравнениям для возмущений (переменные со штрихом) в сферической изотермической атмосфере: ^[6]

• уравнения горизонтального импульса
  $${\displaystyle {\begin{array}{rrl}{\frac {\partial u'}{\partial t}}\,-\,2\Omega \sin \varphi \,v'\,+&{\frac {1}{a\,\cos \varphi }}\,{\frac {\partial \Phi '}{\partial \lambda }}&=0\\{\frac {\partial v'}{\partial t}}\,+\,2\Omega \sin \varphi \,u'\,+&{\frac {1}{a}}\,{\frac {\partial \Phi '}{\partial \varphi }}&=0\end{array}}}$$
• уравнение энергии
  $${\displaystyle {\frac {\partial ^{2}}{\partial t\partial z}}\Phi '\,+\,N^{2}w'={\frac {\kappa J'}{H}}}$$
• уравнение непрерывности
  $${\displaystyle {\frac {1}{a\,\cos \varphi }}\,\left({\frac {\partial u'}{\partial \lambda }}\,+\,{\frac {\partial }{\partial \varphi }}(v'\,\cos \varphi )\right)\,+\,{\frac {1}{\varrho _{o}}}\,{\frac {\partial }{\partial z}}(\varrho _{o}w')=0}$$

с определениями

• ${\displaystyle u}$восточный зональный ветер
• ${\displaystyle v}$северный меридиональный ветер
• ${\displaystyle w}$восходящий вертикальный ветер
• ${\displaystyle \Phi }$геопотенциал, ${\displaystyle \int g(z,\varphi )\,dz}$
• ${\displaystyle N^{2}}$квадрат частоты Брунта-Вайсалы (плавучести)
• ${\displaystyle \Omega }$угловая скорость Земли
• ${\displaystyle \varrho _{o}}$плотность ${\displaystyle \propto \exp(-z/H)}$
• ${\displaystyle z}$высота
• ${\displaystyle \lambda }$географическая долгота
• ${\displaystyle \varphi }$географическая широта
• ${\displaystyle J}$скорость нагрева единицы массы
• ${\displaystyle a}$радиус Земли
• ${\displaystyle g}$ускорение силы тяжести
• ${\displaystyle H}$постоянная высота шкалы
• ${\displaystyle t}$время

Разделение переменных

Система уравнений может быть решена для атмосферных приливов , т. е. продольно распространяющихся волн с зональным волновым числом и частотой . Зональное волновое число представляет собой целое положительное число, так что положительные значения соответствуют приливам, распространяющимся на восток, а отрицательные значения — приливам, распространяющимся на запад. Подход разделения формы ${\displaystyle s}$ ${\displaystyle \sigma }$ ${\displaystyle s}$ ${\displaystyle \sigma }$

$${\displaystyle {\begin{aligned}\Phi '(\varphi ,\lambda ,z,t)&={\hat {\Phi }}(\varphi ,z)\,e^{i(s\lambda -\sigma t)}\\{\hat {\Phi }}(\varphi ,z)&=\sum _{n}\Theta _{n}(\varphi )\,G_{n}(z)\end{aligned}}}$$

и после некоторых манипуляций ^[7] получаем выражения для широтной и вертикальной структуры приливов.

Приливное уравнение Лапласа

Широтная структура приливов описывается уравнением горизонтальной структуры , которое также называют приливным уравнением Лапласа :

$${\displaystyle {L}{\Theta }_{n}+\varepsilon _{n}{\Theta }_{n}=0}$$

с оператором Лапласа

$${\displaystyle {L}={\frac {\partial }{\partial \mu }}\left[{\frac {(1-\mu ^{2})}{(\eta ^{2}-\mu ^{2})}}\,{\frac {\partial }{\partial \mu }}\right]-{\frac {1}{\eta ^{2}-\mu ^{2}}}\,\left[-{\frac {s}{\eta }}\,{\frac {(\eta ^{2}+\mu ^{2})}{(\eta ^{2}-\mu ^{2})}}+{\frac {s^{2}}{1-\mu ^{2}}}\right]}$$

используя и собственное значение ${\displaystyle \mu =\sin \varphi }$ ${\displaystyle \eta =\sigma /(2\Omega )}$

$${\displaystyle \varepsilon _{n}=(2\Omega a)^{2}/gh_{n}.}$$

Следовательно, атмосферные приливы — это собственные колебания ( собственные моды ) атмосферы Земли с собственными функциями , называемыми функциями Хафа , и собственными значениями . Последние определяют эквивалентную глубину , которая связывает широтную структуру приливов с их вертикальной структурой. ${\displaystyle \Theta _{n}}$ ${\displaystyle \varepsilon _{n}}$ ${\displaystyle h_{n}}$

Общее решение уравнения Лапласа

Рис. 2. Зависимость собственных значений ε волновых мод зонального волнового числа s = 1 от нормированной частоты ν = ω /Ω , где Ω =7,27 × 10-5  с ^{-1 —} угловая частота одного солнечного дня . Волны с положительными (отрицательными) частотами распространяются на восток (запад). Горизонтальная пунктирная линия находится при ε _c ≃ 11 и указывает на переход от внутренних волн к внешним. Значение символов: 'RH' волны Россби-Хаурвица ( ε = 0 ); «Й» Янаи машет рукой; «К» — волны Кельвина; Россби машет рукой; 'DT' Суточные приливы ( ν = −1 ); 'NM' Нормальные режимы ( ε ≃ ε _c )

Лонге-Хиггинс ^[8] полностью решил уравнения Лапласа и обнаружил приливные режимы с отрицательными собственными значениями ε. с
н (Фигура 2). Существует два типа волн: волны класса 1 (иногда называемые гравитационными волнами), обозначаемые положительным n, и волны класса 2 (иногда называемые вращательными волнами), обозначаемые отрицательным n. Волны класса 2 обязаны своим существованием силе Кориолиса и могут существовать только в течение периодов, превышающих 12 часов (или | ν | ≤ 2 ). Приливные волны могут быть либо внутренними (бегущие волны) с положительными собственными значениями (или эквивалентной глубиной), которые имеют конечные вертикальные длины волн и могут переносить энергию волн вверх, либо внешними (затухающие волны) с отрицательными собственными значениями и бесконечно большими вертикальными длинами волн, что означает, что их фазы остаются постоянными. с высотой. Эти внешние волновые моды не могут переносить волновую энергию, и их амплитуды экспоненциально уменьшаются с высотой за пределами областей их источника. Четные числа n соответствуют волнам, симметричным относительно экватора, а нечетные числа соответствуют антисимметричным волнам. Переход от внутренних волн к внешним возникает при ε ≃ ε _c или при вертикальном волновом числе k _z = 0 и λ _z ⇒ ∞ соответственно.

Рис. 3. Зависимость амплитуд давления от широты функций Хафа суточного прилива ( s = 1 ; ν = −1 ) (слева) и полусуточных приливов ( s = 2 ; ν = −2 ) (справа) на северной полушарие. Сплошные кривые: симметричные волны; пунктирные кривые: антисимметричные волны

Фундаментальным солнечным суточным приливным режимом, который оптимально соответствует конфигурации поступления солнечного тепла и, следовательно, наиболее сильно возбуждается, является режим Хафа (1, −2) (рис. 3). Оно зависит от местного времени и движется на запад вместе с Солнцем. Это внешняя мода класса 2, имеющая собственное значение ε 1-2
_ = −12,56 . Максимальная амплитуда давления на землю составляет около 60 Па. ^[5] Самая крупная солнечная полусуточная волна — мода (2, 2) с максимальными амплитудами давления у земли 120 Па. Это внутренняя волна класса 1. Его амплитуда экспоненциально увеличивается с высотой. Хотя его солнечное возбуждение вдвое меньше, чем у моды (1, −2), его амплитуда на Земле в два раза больше. Это указывает на эффект подавления внешних волн, в данном случае в четыре раза. ^[9]

Уравнение вертикальной структуры

Для ограниченных решений и на высотах выше области воздействия уравнение вертикальной структуры в канонической форме имеет вид:

$${\displaystyle {\frac {\partial ^{2}G_{n}^{\star }}{\partial x^{2}}}\,+\,\alpha _{n}^{2}\,G_{n}^{\star }=F_{n}(x)}$$

с решением

$${\displaystyle G_{n}^{\star }(x)\sim {\begin{cases}e^{-|\alpha _{n}|x}&{\text{:}}\,\alpha _{n}^{2}<0,\,{\text{ evanescent or trapped}}\\e^{i\alpha _{n}x}&{\text{:}}\,\alpha _{n}^{2}>0,\,{\text{ propagating}}\\e^{\left(\kappa -{\frac {1}{2}}\right)x}&{\text{:}}\,h_{n}=H/(1-\kappa ),F_{n}(x)=0\,\forall x,\,{\text{ Lamb waves (free solutions)}}\end{cases}}}$$

используя определения

$${\displaystyle {\begin{aligned}\alpha _{n}^{2}&={\frac {\kappa H}{h_{n}}}-{\frac {1}{4}}\\x&={\frac {z}{H}}\\G_{n}^{\star }&=G_{n}\,\varrho _{o}^{\frac {1}{2}}\,N^{-1}\\F_{n}(x)&=-{\frac {\varrho _{o}^{-{\frac {1}{2}}}}{i\sigma N}}\,{\frac {\partial }{\partial x}}(\varrho _{o}J_{n}).\end{aligned}}}$$

Распространение решений

Следовательно, каждая пара волновое число/частота (приливная составляющая ) представляет собой суперпозицию связанных с ней функций Хафа (часто называемых в литературе приливными режимами ) индекса n . Номенклатура такова, что отрицательное значение n относится к затухающим модам (без вертикального распространения), а положительное значение — к распространяющимся модам. Эквивалентная глубина связана с вертикальной длиной волны , поскольку является вертикальным волновым числом: ${\displaystyle h_{n}}$ ${\displaystyle \lambda _{z,n}}$ ${\displaystyle \alpha _{n}/H}$

$${\displaystyle \lambda _{z,n}={\frac {2\pi \,H}{\alpha _{n}}}={\frac {2\pi \,H}{\sqrt {{\frac {\kappa H}{h_{n}}}-{\frac {1}{4}}}}}.}$$

Для распространяющихся решений вертикальная групповая скорость ${\displaystyle (\alpha _{n}^{2}>0)}$

$${\displaystyle c_{gz,n}=H{\frac {\partial \sigma }{\partial \alpha _{n}}}}$$

становится положительным (распространение энергии вверх) только в западном направлении . Не удалось проанализировать (SVG (MathML можно включить через плагин браузера): неверный ответ («Расширение Math не может подключиться к Restbase.») с сервера «http://localhost:6011/» en.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle (\sigma < 0)} или если для волн, распространяющихся на восток. На данной высоте волна достигает максимума при ${\displaystyle \alpha _{n}>0}$ ${\displaystyle \alpha _{n}<0}$ ${\displaystyle (\sigma >0)}$ ${\displaystyle x=z/H}$

$${\displaystyle K_{n}=s\lambda +\alpha _{n}x-\sigma t=0.}$$

Для фиксированной долготы это, в свою очередь, всегда приводит к нисходящей фазовой прогрессии с течением времени, независимо от направления распространения. Это важный результат для интерпретации наблюдений: прогрессирование нисходящей фазы во времени означает распространение энергии вверх и, следовательно, приливное воздействие ниже в атмосфере. Амплитуда увеличивается с высотой по мере уменьшения плотности. ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle \propto e^{z/2H}}$

Рассеяние

Затухание приливов происходит в основном в нижней части термосферы и может быть вызвано турбулентностью от разбивающихся гравитационных волн . Это явление похоже на океанские волны, разбивающиеся о пляж : энергия рассеивается в фоновой атмосфере. Молекулярная диффузия также становится все более важной на более высоких уровнях нижней термосферы, поскольку длина свободного пробега увеличивается в разреженной атмосфере. ^{[10] [ нужна проверка ]}

На высотах термосферы затухание атмосферных волн, главным образом за счет столкновений нейтрального газа с ионосферной плазмой, становится значительным, так что на высоте выше примерно 150 км все волновые моды постепенно становятся внешними волнами, а функции Хафа вырождаются до сферических функций ; например, мода (1, −2) развивается до сферической функции P 1
1 ( θ ) режим (2, 2) становится P 2
2 ( θ ) , где θ — широта и т. д. ^[9] В термосфере мода (1, −2) является преобладающей модой, достигающей суточных амплитуд температуры в экзосфере не менее 140 К и горизонтальных ветров порядка 100 м/с и более, увеличивается с ростом геомагнитной активности. ^[11] Он отвечает за электрические токи Sq в области ионосферного динамо на высоте от 100 до 200 км. ^[12] Как суточные, так и полусуточные приливы можно наблюдать в области ионосферного динамо с помощью радаров некогерентного рассеяния , отслеживая приливное движение ионосферной плазмы. ^[13]

Эффекты атмосферного прилива

Приливы образуют важный механизм переноса энергии из нижних слоев атмосферы в верхние ^[10] , доминируя при этом в динамике мезосферы и нижней термосферы. Поэтому понимание атмосферных приливов имеет важное значение для понимания атмосферы в целом. Моделирование и наблюдения атмосферных приливов необходимы для мониторинга и прогнозирования изменений в атмосфере Земли. ^[9]

Смотрите также

• Атмосферная волна
• Прилив
• Земной прилив
• Мезосфера
• Термосфера
• Ионосферная область динамо

Примечания и ссылки

1. Модель волны глобального масштаба UCAR
2. Ссылки GSWM
3. Хаган, Мэн; Форбс, Дж. М.; Ричмонд, А. (2003). «Атмосферные приливы». Энциклопедия атмосферных наук .
4. «Приливы обнаружены в атмосфере» . Сидней Морнинг Геральд . 9 сентября 1947 г. с. 17. Архивировано из оригинала 29 января 2020 года.
5. Чепмен, С.; Линдзен, Р.С. (1970). Атмосферные приливы . Норвелл, Массачусетс: Д. Рейдель.
6. Холтон, младший (1975). «Динамическая метеорология стратосферы и мезосферы». Метеорологические монографии . Массачусетс: Американское метеорологическое общество. 15 (37).
7. Дж. Оберхайде (2007). О крупномасштабном взаимодействии волн через стратопаузу. Архивировано 22 июля 2011 года в Wayback Machine . Приложение А2, стр. 113–117. Университет Вупперталя.
8. Лонге-Хиггинс, MS, «Собственные функции уравнений Лапласа над сферой», Philosophical Transactions of the Royal Society , London, A262 , 511, 1968.
9. Волланд, Х., «Атмосферные приливные и планетарные волны», Дордрехт: Kluwer, 1988.
10. Форбс, Дж. М.; Чжан, X.; Пало, С.; Рассел, Дж.; Мертенс, CJ; Млынчак, М. (22 февраля 2008 г.). «Приливная изменчивость в области ионосферного динамо». Журнал геофизических исследований: Космическая физика . 113 (А2). Бибкод : 2008JGRA..113.2310F. дои : 10.1029/2007JA012737 .
11. Коль, Х.; Кинг, JW (1967). «Атмосферные ветры на высоте от 100 до 700 км и их влияние на ионосферу». Журнал физики атмосферы и Земли . 29 (9): 1045–1062. Бибкод : 1967JATP...29.1045K. дои : 10.1016/0021-9169(67)90139-0.
12. Като, С. (1 июля 1966 г.). «Суточные атмосферные колебания: 2. Тепловое возбуждение в верхних слоях атмосферы». Журнал геофизических исследований . 71 (13): 3211–3214. Бибкод : 1966JGR....71.3211K. дои : 10.1029/JZ071i013p03211.
13. Гинцкофер, Ф.; Похотелов Д.; Стобер, Г.; и другие. (25 сентября 2022 г.). «Определение происхождения приливных колебаний в ионосферной переходной области с помощью радара EISCAT и данных глобального моделирования». Журнал геофизических исследований: Космическая физика . 127 (10). Бибкод : 2022JGRA..12730861G. дои : 10.1029/2022JA030861. S2CID  252535576.