Томсоновское рассеяние

Рассеяние фотонов низкой энергии на заряженных частицах

Томсоновское рассеяние — это упругое рассеяние электромагнитного излучения свободной заряженной частицей , описываемое классическим электромагнетизмом . Это низкоэнергетический предел комптоновского рассеяния : кинетическая энергия частицы и частота фотонов не изменяются в результате рассеяния. ^[1] Этот предел действителен до тех пор, пока энергия фотона намного меньше энергии массы частицы: или, что то же самое, если длина волны света намного больше, чем комптоновская длина волны частицы (например, для электронов, более длинные волны, чем жесткое рентгеновское излучение). ^[2] ${\displaystyle \nu \ll mc^{2}/h}$

Описание явления

Томсоновское рассеяние — это модель воздействия электромагнитных полей на электроны, когда энергия поля намного меньше массы покоя электрона . В модели электрическое поле падающей волны ускоряет заряженную частицу, заставляя ее, в свою очередь, излучать излучение той же частоты, что и падающая волна, и, таким образом, волна рассеивается. Томсоновское рассеяние — важное явление в физике плазмы , впервые объясненное физиком Дж. Дж. Томсоном . Пока движение частицы нерелятивистское ( т.е. ее скорость много меньше скорости света), основная причина ускорения частицы будет обусловлена ​​электрической составляющей поля падающей волны. В первом приближении влиянием магнитного поля можно пренебречь. ^{[2] : 15} Частица будет двигаться в направлении колеблющегося электрического поля, что приводит к электромагнитному дипольному излучению . Движущаяся частица наиболее сильно излучает в направлении, перпендикулярном ее ускорению, и это излучение будет поляризовано вдоль направления ее движения. Поэтому в зависимости от того, где находится наблюдатель, свет, рассеянный от элемента небольшого объема, может оказаться более или менее поляризованным. ${\displaystyle h\nu }$ ${\displaystyle m_{0}c^{2}}$

Электрические поля приходящей и наблюдаемой волны (т.е. уходящей волны) можно разделить на компоненты, лежащие в плоскости наблюдения (образованные приходящей и наблюдаемой волнами), и компоненты, перпендикулярные этой плоскости. Компоненты, лежащие в плоскости, называются «радиальными», а компоненты, перпендикулярные плоскости, — «тангенциальными». (Трудно представить эти термины естественными, но это стандартная терминология.)

На схеме справа изображена плоскость наблюдения. Он показывает радиальную составляющую падающего электрического поля, которая заставляет заряженные частицы в точке рассеяния проявлять радиальную составляющую ускорения (т. е. составляющую, касательную к плоскости наблюдения). Можно показать, что амплитуда наблюдаемой волны будет пропорциональна косинусу х — углу между падающей и наблюдаемой волнами. Тогда интенсивность, равная квадрату амплитуды, уменьшится в cos ² (χ) раз. Видно, что тангенциальные составляющие (перпендикулярные плоскости диаграммы) таким образом не пострадают.

Рассеяние лучше всего описывается коэффициентом излучения , который определяется как ε , где ε dt dV d Ω dλ — энергия, рассеянная элементом объема за время dt в телесный угол d Ω между длинами волн λ и λ + dλ . С точки зрения наблюдателя существует два коэффициента излучения: ε _r , соответствующий радиально поляризованному свету, и ε _t , соответствующий тангенциально поляризованному свету. Для неполяризованного падающего света они определяются следующим образом: ${\displaystyle dV}$

$${\displaystyle {\begin{aligned}\varepsilon _{t}&={\frac {3}{16\pi }}\sigma _{t}In\\[1ex]\varepsilon _{r}&={\frac {3}{16\pi }}\sigma _{t}In\cos ^{2}\chi \end{aligned}}}$$

где – плотность заряженных частиц в точке рассеяния, – падающий поток (т.е. энергия/время/площадь/длина волны) и – томсоновское сечение заряженной частицы, определенное ниже. Полная энергия, излучаемая элементом объема за время dt между длинами волн λ и λ + dλ , находится путем интегрирования суммы коэффициентов излучения по всем направлениям (телесный угол): ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle \sigma _{t}}$ ${\displaystyle dV}$

$${\displaystyle \int \varepsilon \,d\Omega =\int _{0}^{2\pi }d\varphi \int _{0}^{\pi }d\chi (\varepsilon _{t}+\varepsilon _{r})\sin \chi =I{\frac {3\sigma _{t}}{16\pi }}n2\pi (2+2/3)=\sigma _{t}In.}$$

Дифференциальное сечение Томсона, связанное с суммой коэффициентов черноты, определяется выражением

$${\displaystyle {\frac {d\sigma _{t}}{d\Omega }}=\left({\frac {q^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}mc^{2}}}\right)^{2}{\frac {1+\cos ^{2}\chi }{2}}}$$

СИпроницаемостьединицах СГСπ ε ₀ ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$

$${\displaystyle \sigma _{t}={\frac {8\pi }{3}}\left({\frac {q^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}mc^{2}}}\right)^{2}}$$

Важной особенностью является то, что сечение не зависит от частоты света. Сечение пропорционально простому числовому множителю квадрату классического радиуса точечной частицы массы m и заряда q , а именно ^{[2] : 17.}

$${\displaystyle \sigma _{t}={\frac {8\pi }{3}}r_{e}^{2}}$$

Альтернативно это можно выразить через комптоновскую длину волны и постоянную тонкой структуры : ${\displaystyle \lambda _{c}}$

$${\displaystyle \sigma _{t}={\frac {8\pi }{3}}\left({\frac {\alpha \lambda _{c}}{2\pi }}\right)^{2}}$$

Для электрона томсоновское сечение численно определяется выражением: ^[3]

$${\displaystyle \sigma _{t}={\frac {8\pi }{3}}\left({\frac {\alpha \hbar c}{mc^{2}}}\right)^{2}=6.6524587321(60)\times 10^{-29}{\text{ m}}^{2}\approx 66.5{\text{ fm}}^{2}=0.665{\text{ b}}}$$

Примеры томсоновского рассеяния

Томсоновское рассеяние вокруг Солнца визуализирует траекторию заряженных частиц в видимом свете.

Космический микроволновый фон содержит небольшую линейно поляризованную компоненту, обусловленную томсоновским рассеянием. Этот поляризованный компонент, отображающий так называемые E-режимы, был впервые обнаружен DASI в 2002 году.

Солнечная К-корона является результатом томсоновского рассеяния солнечного излучения на солнечных корональных электронах. Миссия ЕКА и НАСА SOHO , а также миссия НАСА STEREO создают трехмерные изображения электронной плотности вокруг Солнца путем измерения этой К-короны с трех отдельных спутников.

В токамаках , короне мишеней ICF и других экспериментальных термоядерных устройствах температура и плотность электронов в плазме могут быть измерены с высокой точностью путем обнаружения эффекта томсоновского рассеяния лазерного луча высокой интенсивности . Модернизированная система рассеяния Томсона в стеллараторе Wendelstein 7-X использует лазеры Nd:YAG для излучения нескольких импульсов в быстрой последовательности. Интервалы внутри каждого пакета могут составлять от 2 мс до 33,3 мс, что позволяет проводить до двенадцати последовательных измерений. Синхронизация с плазменными событиями стала возможной благодаря новой добавленной системе запуска, которая облегчает анализ переходных плазменных событий в реальном времени. ^[4]

В эффекте Сюняева-Зельдовича , когда энергия фотона намного меньше массы покоя электрона, обратное комптоновское рассеяние можно аппроксимировать как томсоновское рассеяние в системе покоя электрона. ^[5]

Модели рентгеновской кристаллографии основаны на томсоновском рассеянии.

Смотрите также

• Комптоновское рассеяние
• Эффект Капицы-Дирака
• Формула Клейна – Нишиной

Рекомендации

1. Чен, Сы-юань; Максимчук Анатолий; Умштадтер, Дональд (17 декабря 1998 г.). «Экспериментальное наблюдение релятивистского нелинейного томсоновского рассеяния». Природа . 396 (6712): 653–655. arXiv : физика/9810036 . Бибкод : 1998Natur.396..653C. дои : 10.1038/25303. S2CID  16080209.
2. Фрула, Дастин Х. Плазменное рассеяние электромагнитного излучения. Academic Press — это издание Elsevier, 2011 г.
3. «Национальный институт стандартов и технологий» . Проверено 3 февраля 2015 г.
4. Дамм, Х.; Паш, Э.; Динклэйдж, А.; и другие. (2019). «Первые результаты синхронизированного события - системы рассеяния Томсона с высокой повторяемостью в Вендельштейне 7-X». Журнал приборостроения . 14 (9): C09037. arXiv : 1907.00492 . Бибкод : 2019JInst..14C9037D. дои : 10.1088/1748-0221/14/09/C09037. S2CID  195767387.
5. Биркиншоу, Марк (1999). «Эффект Сюняева – Зельдовича». Отчеты по физике . 310 (2–3): 97–195. arXiv : astro-ph/9808050 . Бибкод : 1999PhR...310...97B. дои : 10.1016/s0370-1573(98)00080-5. hdl : 1983/5d24f14a-26e0-44d3-8496-5843b108fec5. S2CID  119330362 . Проверено 4 ноября 2021 г.

дальнейшее чтение

• Биллингс, Дональд Э. (1966). Путеводитель по солнечной короне . Нью-Йорк: Академическая пресса . LCCN  66026261.
• Джонсон В.Р.; Нильсен Дж.; Ченг КТ (2012). «Томсоновское рассеяние в приближении среднего атома». Физический обзор . 86 (3): 036410. arXiv : 1207.0178 . Бибкод : 2012PhRvE..86c6410J. doi : 10.1103/PhysRevE.86.036410. PMID  23031036. S2CID  10413904.

Внешние ссылки

• Заметки о томсоновском рассеянии
• Томсоновское рассеяние: принцип и измерения