Точка половинной мощности

Электронная контрольная точка

Точка половинной мощности — это точка, в которой выходная мощность падает до половины своего пикового значения, то есть на уровне приблизительно−3  дБ . ^{[1] [а]}

В фильтрах , оптических фильтрах и электронных усилителях [ ^2] точка половинной мощности также известна как полоса пропускания половинной мощности и является общепринятым определением частоты среза .

При описании характеристик антенн точка половинной мощности также известна как ширина диаграммы направленности половинной мощности , она относится к положению измерения как к углу и описывает направленность .

Усилители и фильтры

Это происходит, когда выходное напряжение падает до номинального напряжения полосы пропускания фильтра ^[b] , а мощность падает вдвое. ^[a] Полосовой усилитель будет иметь две точки половинной мощности, тогда как усилитель нижних или верхних частот будет иметь только одну. ${\displaystyle {\tfrac {1}{\sqrt {2}}}\approx {\text{0.707}}}$

Ширина полосы пропускания фильтра или усилителя обычно определяется как разница между нижней и верхней точками половинной мощности. Поэтому это также известно какШирина полосы пропускания 3 дБ . Для усилителя нижних частот нет нижней точки половинной мощности, поэтому ширина полосы измеряется относительно постоянного тока , т.е.0 Гц . Для идеального усилителя верхних частот не существует верхней точки половинной мощности, его полоса пропускания теоретически бесконечна. ^[3] На практике для характеристики усилителя верхних частот используются полоса заграждения и переходная полоса .

Лучи антенны

«Полярная» диаграмма, показывающая ширину луча

В антеннах выражение точка половинной мощности не относится к частоте: вместо этого оно описывает протяженность антенного луча в пространстве. Точка половинной мощности — это угол от оси визирования , при котором усиление антенны впервые падает до половинной мощности (приблизительно−3 дБ ) ^[a] от пика. Угол междуТочка −3 дБ известна как ширина луча половинной мощности (или просто ширина луча ). ^[4]

Ширина луча обычно, но не всегда, выражается в градусах и для горизонтальной плоскости. Она относится к главному лепестку , когда ссылается на пиковую эффективную излучаемую мощность главного лепестка. Обратите внимание, что существуют и другие определения ширины луча , такие как расстояние между нулями и расстояние между первыми боковыми лепестками .

Расчет

Ширина луча может быть вычислена для произвольных антенных решеток. Определяя многообразие решетки как комплексный отклик элементарной антенной решетки как , где - матрица со строками, диаграмма направленности луча сначала вычисляется как: ^{[5] [6]} ${\displaystyle \mathrm {m} }$ ${\displaystyle \mathrm {A} (\theta )}$ ${\displaystyle \mathrm {A} (\theta )}$ ${\displaystyle \mathrm {m} }$

$${\displaystyle \mathrm {B} (\theta )={\frac {1}{\mathrm {m} }}\mathrm {A} (\theta _{o})^{*}\mathrm {A} (\theta )}$$

где — сопряженное транспонирование под опорным углом . ${\displaystyle \mathrm {A} (\theta _{o})^{*}}$ ${\displaystyle \mathrm {A} }$ ${\displaystyle \theta _{o}}$

Из диаграммы направленности мощность антенны вычисляется следующим образом: ${\displaystyle \mathrm {B} (\theta )}$

$${\displaystyle \mathrm {P} =|\mathrm {B} |^{2}\,.}$$

Ширина диаграммы направленности по уровню половинной мощности (HPBW) затем определяется как диапазон, где . ${\displaystyle \theta }$ ${\displaystyle \mathrm {P} =0.5\mathrm {P} _{max}}$

Смотрите также

• Апертура антенны
• Угловое разрешение
• Полная ширина на половине максимума

Примечания

1. Точно: ${\displaystyle 10\log _{10}\left({\tfrac {1}{2}}\right)\approx -3.0103\,\mathrm {dB} }$
2. Точно: ${\displaystyle 20\log _{10}\left({\tfrac {1}{\sqrt {2}}}\right)\approx -3.0103\,\mathrm {dB} }$

Ссылки

1. "Мощностная полоса пропускания - MATLAB powerbw". uk.mathworks.com . Получено 5 августа 2017 г. .
2. Шлессингер, Монро (1995). Основы инфракрасной технологии (2-е изд., перераб. и расширен. изд.). Нью-Йорк: М. Деккер. ISBN 0824792599.
3. На практике не существует фильтра верхних частот с бесконечной полосой пропускания. Все фильтры верхних частот являются полосовыми, но, если они правильно спроектированы, с верхней полуточкой настолько высокой, что она не влияет на применение.
4. Введение в антенну / Основы (PDF) , заархивировано из оригинала (PDF) 28-08-2017 , извлечено 08-08-2017
5. Van Trees, HL (2002). Оптимальная обработка массивов . Нью-Йорк: Wiley.
6. Э. Тансер и Б. Фридлендер (редакторы), «Классическая и современная оценка направления прибытия», Academic Press, 2009.

 В этой статье использованы материалы из общедоступного федерального стандарта 1037C. Администрация общих служб . Архивировано из оригинала 2022-01-22. (в поддержку MIL-STD-188 ).