В музыке транспонирование относится к процессу или операции перемещения набора нот ( высот или классов высоты тона ) вверх или вниз по высоте на постоянный интервал .
Перевод мелодии , гармонической последовательности или всего музыкального произведения в другую тональность с сохранением той же структуры тона, т. е. той же последовательности целых тонов и полутонов и оставшихся мелодических интервалов.
- Musikalisches Lexicon , 879 (1865), Генрих Кристоф Кох (пер. Шуйер) [1]
Например, музыкальный транспозитор может транспонировать целое музыкальное произведение в другую тональность . Аналогично можно транспонировать тональный ряд или неупорядоченный набор нот, например аккорд, так, чтобы он начинался на другой ноте.
Транспонирование набора A на n полутонов обозначается как T n ( A ), представляющее собой прибавление ( mod 12 ) целого числа n к каждому из целых чисел класса высоты тона набора A . [1] Таким образом, набор ( A ), состоящий из 0–1–2, транспонированных на 5 полутонов, равен 5–6–7 ( T 5 ( A )), поскольку 0 + 5 = 5 , 1 + 5 = 6 и 2 + 5 = 7 .
В скалярной транспозиции каждый тон в коллекции смещается вверх или вниз на фиксированное число ступеней шкалы в пределах некоторой шкалы. Тона остаются в той же шкале до и после сдвига. Этот термин охватывает как хроматические, так и диатонические транспозиции следующим образом.
Хроматическая транспозиция — это скалярная транспозиция в пределах хроматической шкалы , подразумевающая, что каждая высота тона в наборе нот смещена на одинаковое количество полутонов . Например, транспонируя высоты C 4 –E 4 –G 4 вверх на четыре полутона, мы получаем высоты E 4 –G ♯ 4 –B 4 .
Диатоническая транспозиция — это скалярная транспозиция в пределах диатонической гаммы (наиболее распространенный вид гаммы, обозначенный одним из нескольких стандартных ключевых знаков ). Например, транспонирование нот C 4 –E 4 –G 4 на две ступени вверх в привычной гамме C мажор дает ноты E 4 –G 4 –B 4 . Транспонирование тех же нот на две ступени вверх в гамме F мажор вместо этого дает E 4 –G 4 –B ♭ 4 .
Существуют еще два вида транспозиции, по интервалу высоты тона или по классу интервала высоты тона, применяемые к высотам или классам высоты тона соответственно. Транспозиция может применяться к высотам или к классам высоты тона. [1] Например, высота тона A 4 , или 9, транспонированная большой терцией, или интервалом высоты тона 4:
в то время как этот класс высоты тона, 9, транспонированный на большую терцию, или интервал класса высоты тона 4:
Хотя транспозиции обычно выписываются, музыкантов иногда просят транспонировать музыку «с листа», то есть читать музыку в одной тональности, играя в другой. Музыкантам, играющим на транспонирующих инструментах , иногда приходится это делать (например, когда они сталкиваются с необычной транспозицией, такой как кларнет в C), а также аккомпаниаторам певцов, поскольку певцы иногда просят другую тональность, чем та, что напечатана в нотах, чтобы лучше соответствовать их вокальному диапазону (хотя многие, но не все, песни печатаются в изданиях для высокого, среднего и низкого голоса).
Существует три основных метода обучения транспонированию с листа: интервальный, ключевой и цифровой.
Сначала определяется интервал между написанной и целевой тональностью. Затем представляются ноты вверх (или вниз) на соответствующий интервал. Исполнитель, использующий этот метод, может вычислять каждую ноту по отдельности или группировать ноты вместе (например, «нисходящий хроматический проход, начинающийся с F», может стать «нисходящим хроматическим проходом, начинающимся с A» в целевой тональности).
Транспонирование ключей обычно преподается (помимо других мест) в Бельгии и Франции. Представляется другой ключ и другая тональность, чем те, что напечатаны. Изменение ключа используется для того, чтобы линии и пробелы соответствовали другим нотам, чем линии и пробелы оригинальной партитуры. Для этого используются семь ключей: скрипичный (ключ соль 2-й линии), басовый (ключ фа 4-й линии), баритоновый (ключ фа 3-й линии или ключ до 5-й линии, хотя во Франции и Бельгии упражнения по чтению с листа для этого ключа, как подготовка к практике транспонирования ключей, всегда печатаются с ключом фа 3-й линии), и ключи до на четырех нижних линейках; они позволяют любой заданной позиции нотного стана соответствовать каждому из семи названий нот от ля до соль. Затем знак корректируется для фактического знака альтерации (безрецептурного, диезного или бемольного), который требуется на этой ноте. Возможно, также придется подстроить октаву (такая практика игнорирует традиционное значение октавы в ключах), но для большинства музыкантов это не представляет никакой сложности.
Транспонирование с помощью чисел означает, что определяется ступень записанной ноты (например, первая, четвертая, пятая и т. д.) в данной тональности. Затем исполнитель играет соответствующую ступень целевого аккорда.
Два музыкальных объекта являются транспозиционно эквивалентными , если один из них может быть преобразован в другой путем транспозиции. Это похоже на энгармоническую эквивалентность , октавную эквивалентность и инверсионную эквивалентность . Во многих музыкальных контекстах транспозиционно эквивалентные аккорды считаются подобными. Транспозиционная эквивалентность является особенностью теории музыкальных множеств . Термины транспозиция и транспозиционная эквивалентность позволяют обсуждать эту концепцию как операцию и отношение , деятельность и состояние бытия. Сравните с модуляцией и связанной с ней тональностью .
Используя целочисленную запись и модуль 12, транспонируем высоту тона x на n полутонов:
или
Для транспонирования класса высоты тона по интервалу класса высоты тона:
[2]
Милтон Баббит определил «трансформацию» транспозиции в двенадцатитоновой технике следующим образом: применяя оператор транспозиции ( T ) к [двенадцатитоновому] набору, мы будем иметь в виду, что каждый p из набора P гомоморфно (относительно порядка) отображается в T ( p ) из набора T ( P ) в соответствии со следующей операцией:
где t o — любое целое число от 0 до 11 включительно, где, конечно, t o остается фиксированным для данной транспозиции. Знак + обозначает обычную транспозицию. Здесь T o — транспозиция, соответствующая t o (или o , согласно Шуйеру); p i,j — высота i- го тона в P, принадлежащего классу высоты тона (номер набора) j .
Аллен Форте определяет транспозицию таким образом, чтобы она применялась к неупорядоченным наборам, содержащим не двенадцать нот:
таким образом, получается «12 транспонированных форм P ». [4]
Джозеф Штраус создал концепцию нечеткой транспозиции и нечеткой инверсии , чтобы выразить транспозицию как событие голосоведения , «„отправку“ каждого элемента заданного набора PC [класса высоты тона] его T n -корреспонденту... [что позволило] ему связать наборы PC двух соседних аккордов в терминах транспозиции, даже когда не все «голоса» полностью участвовали в транспозиционном движении». [5] Преобразование в пространстве голосоведения, а не в пространстве класса высоты тона, как в транспозиции класса высоты тона.
