Угол зрения (фотография)

Угловая протяженность данной сцены, снятой камерой

Угол обзора камеры можно измерить по горизонтали, вертикали или диагонали.

В фотографии угол зрения ( AOV ) ^[1] описывает угловую протяженность данной сцены, которая снимается камерой . Он используется взаимозаменяемо с более общим термином поле зрения .

Важно различать угол обзора и угол покрытия , который описывает диапазон углов, которые может отображать объектив. Обычно круг изображения , создаваемый объективом, достаточно велик, чтобы полностью покрыть пленку или сенсор, возможно, включая некоторое виньетирование по направлению к краю. Если угол покрытия объектива не заполняет сенсор, круг изображения будет виден, как правило, с сильным виньетированием по направлению к краю, а эффективный угол обзора будет ограничен углом покрытия.

В 1916 году Норти показал, как рассчитать угол зрения с помощью обычных плотницких инструментов. ^[2] Угол, который он называет углом зрения, является половинным углом или «углом, который прямая линия образует от крайней внешней точки поля зрения до центра линзы»; он отмечает, что производители линз используют удвоенный угол.

В этой симуляции регулировка угла обзора и расстояния камеры при сохранении объекта в кадре приводит к получению сильно различающихся изображений. На расстояниях, приближающихся к бесконечности, световые лучи почти параллельны друг другу, что приводит к «сплющенному» изображению. На малых расстояниях и больших углах обзора объекты кажутся «укороченными».

Угол обзора камеры зависит не только от объектива, но и от сенсора. Цифровые сенсоры обычно меньше 35-мм пленки , и это приводит к тому, что объектив имеет более узкий угол обзора, чем с 35-мм пленкой, на постоянный коэффициент для каждого сенсора (называемый кроп-фактором ). В обычных цифровых камерах кроп-фактор может варьироваться от примерно 1 (профессиональные цифровые зеркальные фотокамеры ), до 1,6 (бытовые зеркальные фотокамеры), до 2 ( Micro Four Thirds ILC) и до 6 (большинство компактных камер ). Таким образом, стандартный 50-мм объектив для 35-мм фотографии действует как стандартный «пленочный» объектив 50-мм на профессиональной цифровой зеркальной фотокамере, но будет действовать ближе к 80-мм объективу (1,6×50 мм) на многих цифровых зеркальных фотокамерах среднего ценового диапазона, а 40-градусный угол обзора стандартного 50-мм объектива на пленочной камере эквивалентен 80-мм объективу на многих цифровых зеркальных фотокамерах.

Расчет угла обзора камеры

Для объективов, проецирующих прямолинейные (непространственно-искаженные) изображения удаленных объектов, эффективное фокусное расстояние и размеры формата изображения полностью определяют угол зрения. Расчеты для объективов, создающих непрямолинейные изображения, намного сложнее и в конечном итоге не очень полезны в большинстве практических приложений. (В случае объектива с дисторсией, например, объектива типа «рыбий глаз» , более длинный объектив с дисторсией может иметь более широкий угол зрения, чем более короткий объектив с низкой дисторсией) ^[3] Угол зрения может быть измерен по горизонтали (от левого до правого края кадра), по вертикали (от верхнего до нижнего края кадра) или по диагонали (от одного угла кадра до его противоположного угла).

Для линзы, проецирующей прямолинейное изображение (сфокусированное на бесконечности, см. вывод), угол зрения ( α ) можно рассчитать из выбранного размера ( d ) и эффективного фокусного расстояния ( f ) следующим образом: ^[4] $${\displaystyle \alpha =2\arctan {\frac {d}{2f}}}$$

${\displaystyle d}$представляет собой размер пленки (или сенсора) в измеряемом направлении (см. ниже: эффекты сенсора) . Например, для 35-мм пленки шириной 36 мм и высотой 24 мм будет использоваться для получения горизонтального угла зрения и для вертикального угла. ${\displaystyle d=36\,\mathrm {mm} }$ ${\displaystyle d=24\,\mathrm {mm} }$

Поскольку это тригонометрическая функция, угол зрения не меняется линейно с обратной величиной фокусного расстояния. Однако, за исключением широкоугольных объективов, разумно аппроксимировать радианы или градусы. ${\displaystyle \alpha \approx {\frac {d}{f}}}$ ${\displaystyle {\frac {180d}{\pi f}}}$

Эффективное фокусное расстояние почти равно указанному фокусному расстоянию объектива ( F ), за исключением макросъемки , где расстояние от объектива до объекта сопоставимо с фокусным расстоянием. В этом случае необходимо учитывать коэффициент увеличения ( m ): $${\displaystyle f=F\cdot (1+m)}$$

(В фотографии обычно определяется как положительное, несмотря на перевернутое изображение.) Например, при коэффициенте увеличения 1:2 мы обнаруживаем и, таким образом, угол зрения уменьшается на 33% по сравнению с фокусировкой на удаленном объекте с помощью того же объектива. ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle f=1.5\cdot F}$

Угол зрения также можно определить с помощью таблиц FOV или бумажных или программных калькуляторов линз. ^[5]

Логарифмические графики фокусного расстояния против кроп-фактора против диагональных, горизонтальных и вертикальных углов обзора для пленки или сенсоров с соотношением сторон 3:2 и 4:3. Желтая линия показывает пример, где 18 мм на 3:2 APS-C эквивалентны 27 мм и дают вертикальный угол 48 градусов.

Пример

Рассмотрим 35-мм камеру с объективом, имеющим фокусное расстояние F = 50 мм . Размеры формата изображения 35 мм составляют 24 мм (по вертикали) × 36 мм (по горизонтали), что дает диагональ около 43,3 мм.

При фокусировке на бесконечность, f = F , углы зрения составляют:

• горизонтально, ${\displaystyle \alpha _{h}=2\arctan {\frac {h}{2f}}=2\arctan {\frac {36}{2\times 50}}\approx 39.6^{\circ }}$
• вертикально, ${\displaystyle \alpha _{v}=2\arctan {\frac {v}{2f}}=2\arctan {\frac {24}{2\times 50}}\approx 27.0^{\circ }}$
• по диагонали, ${\displaystyle \alpha _{d}=2\arctan {\frac {d}{2f}}=2\arctan {\frac {43.3}{2\times 50}}\approx 46.8^{\circ }}$

Вывод формулы угла зрения

Рассмотрим прямолинейную линзу в камере, используемой для фотографирования объекта на расстоянии , и формирующей изображение, которое едва вписывается в размер, , кадра ( пленки или датчика изображения ). Относитесь к линзе так, как будто это точечное отверстие на расстоянии от плоскости изображения (технически, центр перспективы прямолинейной линзы находится в центре ее входного зрачка ): ^[6] ${\displaystyle S_{1}}$ ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle S_{2}}$

Теперь — это угол между оптической осью линзы и лучом, соединяющим ее оптический центр с краем пленки. Здесь определяется как угол зрения, поскольку это угол, охватывающий наибольший объект, изображение которого может поместиться на пленке. Мы хотим найти соотношение между: ${\displaystyle \alpha /2}$ ${\displaystyle \alpha }$

• угол ${\displaystyle \alpha }$
• «противоположная» сторона прямоугольного треугольника (половина размера формата пленки) ${\displaystyle d/2}$
• «прилегающая» сторона (расстояние от линзы до плоскости изображения) ${\displaystyle S_{2}}$

Используя базовую тригонометрию, находим: которое можно решить относительно α , получив: $${\displaystyle \tan(\alpha /2)={\frac {d/2}{S_{2}}}.}$$ $${\displaystyle \alpha =2\arctan {\frac {d}{2S_{2}}}}$$

Для проецирования четкого изображения удаленных объектов необходимо, чтобы было равно фокусному расстоянию , , что достигается установкой объектива на бесконечность . Тогда угол зрения определяется по формуле: ${\displaystyle S_{2}}$ ${\displaystyle F}$

$${\displaystyle \alpha =2\arctan {\frac {d}{2f}}}$$где . ${\displaystyle f=F}$

Обратите внимание, что угол зрения немного меняется, когда фокус не находится на бесконечности (см. дыхание (линза) ), что определяется путем перестановки уравнения линзы. ${\displaystyle S_{2}={\frac {S_{1}f}{S_{1}-f}}}$

Макрофотография

Для макросъемки нельзя пренебрегать разницей между и . Из формулы тонкой линзы , ${\displaystyle S_{2}}$ ${\displaystyle F}$ $${\displaystyle {\frac {1}{F}}={\frac {1}{S_{1}}}+{\frac {1}{S_{2}}}.}$$

Из определения увеличения , мы можем подставить и с помощью некоторой алгебры найти: ${\displaystyle m=S_{2}/S_{1}}$ ${\displaystyle S_{1}}$ $${\displaystyle S_{2}=F\cdot (1+m)}$$

Определяя как «эффективное фокусное расстояние», получаем формулу, представленную выше: где . ${\displaystyle f=S_{2}}$ $${\displaystyle \alpha =2\arctan {\frac {d}{2f}}}$$ ${\displaystyle f=F\cdot (1+m)}$

Вторым эффектом, который проявляется в макросъемке, является асимметрия линзы (асимметричная линза — это линза, в которой апертура кажется разной при взгляде спереди и сзади). Асимметрия линзы вызывает смещение между узловой плоскостью и положениями зрачка. Эффект можно количественно оценить с помощью соотношения ( P ) между видимым диаметром выходного зрачка и диаметром входного зрачка. Полная формула для угла зрения теперь выглядит следующим образом: ^[7] $${\displaystyle \alpha =2\arctan {\frac {d}{2F\cdot (1+m/P)}}}$$

Измерение поля зрения камеры

Схема оптического прибора на основе коллиматора, используемого для измерения поля зрения камеры

В оптической приборостроении термин «поле зрения » (FOV) используется чаще всего, хотя измерения по-прежнему выражаются в виде углов. ^[8] Оптические тесты обычно используются для измерения поля зрения датчиков и камер УФ , видимого и инфракрасного диапазона (длины волн около 0,1–20 мкм в электромагнитном спектре ).

Целью этого теста является измерение горизонтального и вертикального поля зрения объектива и сенсора, используемых в системе формирования изображений, когда фокусное расстояние объектива или размер сенсора неизвестны (то есть, когда приведенный выше расчет не применим немедленно). Хотя это один из типичных методов, используемых в оптической промышленности для измерения поля зрения, существует много других возможных методов.

УФ / видимый свет от интегрирующей сферы (и/или другого источника, такого как черное тело ) фокусируется на квадратной тестовой мишени в фокальной плоскости коллиматора (зеркала на схеме), так что виртуальное изображение тестовой мишени будет видно бесконечно далеко тестируемой камере. Тестируемая камера воспринимает реальное изображение виртуального изображения мишени, и воспринимаемое изображение отображается на мониторе. ^[9]

Отображение на мониторе изображения, полученного с тестируемой камеры

Воспринятое изображение, включающее цель, отображается на мониторе, где его можно измерить. Размеры полного изображения и части изображения, которая является целью, определяются путем осмотра (измерения обычно в пикселях, но могут быть также в дюймах или см).

• ${\displaystyle D}$= размер полного изображения
• ${\displaystyle d}$= размер изображения цели

Далекое виртуальное изображение цели коллиматора охватывает определенный угол, называемый угловым размером цели, который зависит от фокусного расстояния коллиматора и размера цели. Предполагая, что воспринимаемое изображение включает в себя всю цель, угол, видимый камерой, ее FOV, представляет собой угловой размер цели, умноженный на отношение размера полного изображения к размеру целевого изображения. ^[10]

Угловая протяженность цели равна: где — размер цели, — фокусное расстояние коллиматора. $${\displaystyle \alpha =2\arctan {\frac {L}{2f_{c}}}}$$ ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle f_{c}}$

Полное поле зрения тогда приблизительно равно: или, точнее, если система изображения прямолинейна : $${\displaystyle \mathrm {FOV} =\alpha {\frac {D}{d}}}$$ $${\displaystyle \mathrm {FOV} =2\arctan {\frac {LD}{2f_{c}d}}}$$

Этот расчет может быть горизонтальным или вертикальным полем зрения, в зависимости от того, как измеряются цель и изображение.

Типы линз и эффекты

Фокусное расстояние

Как фокусное расстояние влияет на перспективу: Различные фокусные расстояния при одинаковом размере поля , достигаемые за счет разных расстояний от камеры до объекта. Обратите внимание, что чем короче фокусное расстояние и больше угол обзора, тем больше искажение перспективы и различия в размерах.

Линзы часто называют терминами, которые выражают их угол зрения:

• Объективы типа «рыбий глаз» , типичные фокусные расстояния составляют от 8 мм до 10 мм для круглых изображений и 15–16 мм для полнокадровых изображений. До 180° и более.
  • Круговой объектив типа «рыбий глаз» (в отличие от полнокадрового объектива типа «рыбий глаз») — пример объектива, в котором угол покрытия меньше угла зрения. Изображение, проецируемое на пленку, является круглым, поскольку диаметр проецируемого изображения уже, чем необходимо для покрытия самой широкой части пленки.
• Сверхширокоугольный объектив — это прямолинейный объектив с фокусным расстоянием менее 24 мм в формате 35-мм пленки, в данном случае 14 мм дает 114°, а 24 мм — 84°.
• Широкоугольные объективы (24–35 мм в формате 35-мм пленки) охватывают угол от 84° до 64°
• Нормальные или стандартные объективы (36–60 мм в формате 35-мм пленки) охватывают угол от 62° до 40°
• Длиннофокусные объективы (любые объективы с фокусным расстоянием, большим диагонали используемой пленки или матрицы) ^[11] обычно имеют угол зрения 35° или меньше. ^[12] Поскольку фотографы обычно сталкиваются только с подтипом телеобъективов , ^[13] в обычном фотографическом жаргоне их называют:
• «Средний телеобъектив», фокусное расстояние от 85 мм до 250 мм в формате 35-мм пленки, охватывающее угол от 30° до 10° ^[14]
• «Супертелефото» (более 300 мм в формате 35 мм) обычно охватывает диапазон от 8° до менее 1° ^[14]

Зум-объективы представляют собой особый случай, в котором фокусное расстояние и, следовательно, угол обзора объектива можно изменять механически, не снимая объектив с камеры.

Характеристики

Для заданного расстояния от камеры до объекта более длинные линзы увеличивают объект больше. Для заданного увеличения объекта (и, следовательно, разных расстояний от камеры до объекта) более длинные линзы, по-видимому, сжимают расстояние; более широкие линзы, по-видимому, увеличивают расстояние между объектами.

Другим результатом использования широкоугольного объектива является большее кажущееся искажение перспективы , когда камера не выровнена перпендикулярно объекту: параллельные линии сходятся с той же скоростью, что и при использовании обычного объектива , но сходятся сильнее из-за более широкого общего поля. Например, здания кажутся падающими назад гораздо сильнее, когда камера направлена ​​вверх от уровня земли, чем если бы они были сфотографированы обычным объективом на том же расстоянии от объекта, потому что на широкоугольном снимке видна большая часть здания объекта.

Поскольку для сохранения размера объекта разные объективы обычно требуют разного расстояния между камерой и объектом, изменение угла зрения может косвенно исказить перспективу, изменив видимый относительный размер объекта и переднего плана.

Если размер изображения объекта остается неизменным, то при любой заданной диафрагме все объективы, как широкоугольные, так и длиннофокусные, будут обеспечивать одинаковую глубину резкости . ^[15]

Примеры

Пример того, как выбор объектива влияет на угол обзора.

Распространенные углы обзора объектива

В этой таблице показаны диагональные, горизонтальные и вертикальные углы обзора в градусах для объективов, создающих прямолинейные изображения, при использовании формата 36 мм × 24 мм (то есть, 135-пленочной или полнокадровой 35-мм цифровой камеры с шириной 36 мм, высотой 24 мм и диагональю 43,3 мм для d в приведенной выше формуле). ^[16] Цифровые компактные камеры иногда указывают фокусные расстояния своих объективов в эквиваленте 35 мм, который можно использовать в этой таблице.

Для сравнения, зрительная система человека воспринимает угол зрения примерно 140° на 80°. ^[17]

Пять изображений с эквивалентным увеличением 24, 28, 35, 50 и 72 мм, портретный формат, для иллюстрации углов зрения ^[18]

Пять изображений с использованием эквивалентной функции шагового масштабирования 24, 28, 35, 50 и 72 мм для иллюстрации углов обзора

Эффект размера сенсора («кроп-фактор»)

Как было отмечено выше, уровень угла обзора камеры зависит не только от объектива, но и от используемого датчика. Цифровые датчики обычно меньше 35-мм пленки, из-за чего объектив обычно ведет себя так, как вел бы себя объектив с большим фокусным расстоянием, и имеет более узкий угол обзора, чем с 35-мм пленкой, на постоянный коэффициент для каждого датчика (называемый кроп-фактором ). В обычных цифровых камерах кроп-фактор может варьироваться от примерно 1 (профессиональные цифровые зеркальные фотокамеры ) до 1,6 (зеркальные фотокамеры среднего ценового диапазона) и примерно от 3 до 6 для компактных камер . Таким образом, стандартный объектив 50 мм для 35-мм фотографии действует как стандартный «пленочный» объектив 50 мм даже на профессиональной цифровой зеркальной фотокамере, но будет действовать ближе к объективу 75 мм (1,5×50 мм Nikon) или 80 мм (1,6×50 мм Canon) на многих цифровых зеркальных фотокамерах среднего ценового диапазона, а угол обзора в 40 градусов стандартного объектива 50 мм на пленочной камере эквивалентен объективу 28–35 мм на многих цифровых зеркальных фотокамерах.

В таблице ниже показаны горизонтальные, вертикальные и диагональные углы обзора в градусах при использовании формата 22,2 мм × 14,8 мм (то есть размера кадра APS-C цифровой зеркальной фотокамеры Canon ) и диагонали 26,7 мм.

Кинематография и видеоигры

Изменение угла обзора с течением времени (известное как масштабирование ) — часто используемый кинематографический прием , часто в сочетании с движением камеры для создания эффекта « кукольного масштабирования », ставшего известным благодаря фильму «Головокружение » . Использование широкого угла обзора может преувеличить воспринимаемую скорость камеры и является распространенным приемом в кадрах с отслеживанием , фантомных поездках и гоночных видеоиграх . См. также Поле зрения в видеоиграх .

Смотрите также

• Эквивалентное фокусное расстояние 35 мм
• Угол обзора камеры
• Покрытие камеры
• Оператор камеры
• Кинематографические приемы
• Поле зрения
• Кинопроизводство
• Установка нескольких камер
• Установка с одной камерой
• Видеопроизводство
• Формат датчика изображения
• Фактор урожая
• Сверхширокие форматы

Примечания и ссылки

1. Тим Добберт (ноябрь 2012 г.). Matchmoving: The Invisible Art of Camera Tracking, 2-е издание. John Wiley & Sons. стр. 116. ISBN 9781118529669.
2. Нил Уэйн Норти (сентябрь 1916 г.). Фрэнк В. Чемберс (ред.). «Угол зрения вашего объектива». Камера . 20 (9). Колумбийское фотографическое общество.
3. "Обзор объектива Canon EF 15mm f/2.8 Fisheye". The-Digital-Picture.com . Архивировано из оригинала 7 августа 2017 г. Получено 1 мая 2018 г.
4. Эрнест МакКоллоу (1893). «Фотографическая топография». Промышленность: ежемесячный журнал, посвященный науке, технике и механическим искусствам . Industrial Publishing Company, Сан-Франциско: 399–406.
5. Расчеты объектива камеры поля зрения CCTV Архивировано 22 августа 2008 г. на Wayback Machine JVSG, декабрь 2007 г.
6. Керр, Дуглас А. (2008). «Правильная точка поворота для панорамной фотографии» (PDF) . Тыква . Получено 20.03.2014 .
7. Пол ван Валри (2009). "Центр перспективы". Архивировано из оригинала 30 апреля 2009 года . Получено 24 января 2010 года .
8. Холст, GC (1998). Тестирование и оценка систем инфракрасной визуализации (2-е изд.). Флорида: JCD Publishing, Вашингтон: SPIE.
9. Mazzetta, JA; Scopatz, SD (2007). Автоматизированное тестирование ультрафиолетовых, видимых и инфракрасных датчиков с использованием общей оптики. Инфракрасные системы визуализации: анализ проектирования, моделирование и тестирование XVIII, том 6543, стр. 654313-1 654313-14
10. Electro Optical Industries, Inc. (2005). Методология EO TestLab. В Education/Ref . "Образование и справочные материалы". Архивировано из оригинала 28-08-2008 . Получено 22-05-2008 ..
11. Рэй, Сидни Ф. (1 мая 2018 г.). Прикладная фотографическая оптика: объективы и оптические системы для фотографии, кино, видео, электронных и цифровых изображений. Focal. ISBN 9780240515403. Получено 1 мая 2018 г. – через Google Books.
12. Линн Уоррен, Энциклопедия фотографии 20-го века, стр. 211
13. Лэнгфорд, Майкл (1 мая 2018 г.). Basic Photography. Focal Press. ISBN 9780240515922. Получено 1 мая 2018 г. – через Google Books.
14. "Your Site". www.photographywebsite.co.uk . Архивировано из оригинала 6 июня 2017 г. Получено 1 мая 2018 г.
15. Райхманн, Михаэль. «Действительно ли широкоугольные объективы имеют большую глубину резкости, чем телеобъективы?». Архивировано из оригинала 2011-06-10 . Получено 2011-07-08 .
16. Однако большинство цифровых камер со сменными объективами не используют датчики изображения 24×36 мм и, следовательно, обеспечивают более узкие углы обзора, чем указано в таблице. См. кроп-фактор и подтему « проблемы цифровых камер» в статье о широкоугольных объективах для дальнейшего обсуждения.
17. Коллин, Джоэл С. (1993). Ретинальный дисплей для приложений виртуальной среды. Труды Общества по отображению информации . Том XXIV. стр. 827. Архивировано из оригинала 2013-07-04 . Получено 2014-04-27 .
18. В примерах изображений используется объектив 5,1–15,3 мм, который производитель называет 24-мм 3-кратным зумом (Ricoh Caplio GX100. Архивировано 01.06.2009 на Wayback Machine ).

Внешние ссылки

• Простое объяснение угла зрения и фокусного расстояния
• Угол обзора на цифровых зеркальных фотокамерах с уменьшенным размером сенсора
• Фокусное расстояние и угол обзора