В физике угловая частота (символ ω ), также называемая угловой скоростью и угловой скоростью , является скалярной мерой угловой скорости (угла в единицу времени) или временной скорости изменения фазового аргумента синусоидальной формы сигнала или синусоидальной функции . (например, в колебаниях и волнах). Угловая частота (или угловая скорость) — это величина псевдовекторной величины угловой скорости . [1]
Угловую частоту можно получить, умножив частоту вращения ν ( или обычную частоту f ) на полный оборот (2 π радиан ): ω = 2 π рад⋅ ν . Его также можно сформулировать как ω = d θ / d t , мгновенную скорость изменения углового смещения θ по отношению ко времени t . [2] [3]
В единицах СИ угловая частота обычно выражается в радианах в секунду . Единица измерения герц (Гц) эквивалентна по размерам, но по соглашению она используется только для частоты f , а не для угловой частоты ω . Это соглашение используется, чтобы помочь избежать путаницы [4] , которая возникает при работе с такими величинами, как частота и угловые величины, поскольку единицы измерения (такие как цикл или радиан) считаются едиными и, следовательно, могут быть опущены при выражении величин в в единицах СИ. [5] [6]
При цифровой обработке сигналов частота может быть нормализована по частоте дискретизации , что дает нормализованную частоту .
Во вращающемся или вращающемся по орбите объекте существует связь между расстоянием от оси , тангенциальной скоростью и угловой частотой вращения. За один период тело, совершая круговое движение, проходит расстояние . Это расстояние также равно длине окружности пути, прочерченного телом, . Приравнивая эти две величины и вспоминая связь между периодом и угловой частотой, мы получаем: Круговое движение по единичной окружности определяется формулой где:
Предмет, прикрепленный к пружине, может колебаться . Если считать пружину идеальной, безмассовой и не демпфирующей, то движение будет простым и гармоническим с угловой частотой, определяемой формулой [7] где
ω называется собственной угловой частотой (иногда обозначается как ω 0 ).
Когда объект колеблется, его ускорение можно рассчитать по формуле: a знак равно - ω 2 x , {\displaystyle a=-\omega ^{2}x,} где x — смещение от положения равновесия.
Используя стандартную частоту f , это уравнение будет иметь вид
Резонансная угловая частота в последовательном LC-цепи равна квадратному корню из обратного произведения емкости ( C , в единицах СИ в фараде ) и индуктивности цепи ( L , в единицах СИ в генри ): [8]
Добавление последовательного сопротивления (например, за счет сопротивления провода в катушке) не меняет резонансную частоту последовательного LC-контура. Для параллельно настроенной схемы приведенное выше уравнение часто является полезным приближением, но резонансная частота действительно зависит от потерь в параллельных элементах.
Хотя угловую частоту часто условно называют частотой, она отличается от частоты в 2 π раза , что потенциально может привести к путанице, если различие не прояснено.
угловая частота.
Связанное чтение: