эффективность по Парето

Слабо оптимальное распределение ресурсов

В экономике благосостояния улучшение по Парето формализует идею результата, который «лучше во всех возможных отношениях». Изменение называется улучшением по Парето, если оно делает всех в обществе более обеспеченными (или, по крайней мере, такими же обеспеченными, как и прежде). Ситуация называется эффективной по Парето или оптимальной по Парето , если все возможные улучшения по Парето уже были сделаны; другими словами, больше не осталось никаких способов улучшить положение одного человека, не ухудшая положение другого. ^[1]

В теории общественного выбора эту же концепцию иногда называют принципом единогласия , который гласит, что если все в обществе ( нестрого ) предпочитают А по сравнению с В, то общество в целом также нестрого предпочитает А по сравнению с В.

Фронт Парето состоит из всех ситуаций, эффективных по Парето. ^[2]

В дополнение к контексту эффективности распределения , концепция эффективности по Парето также возникает в контексте эффективности производства против x-неэффективности : набор продуктов является эффективным по Парето, если не существует осуществимого перераспределения производственных ресурсов таким образом, чтобы выпуск одного продукта увеличивался, в то время как выпуски всех других товаров либо увеличивались, либо оставались прежними. ^[3]

Помимо экономики, понятие эффективности по Парето также применялось к выбору альтернатив в инженерии и биологии . Сначала каждый вариант оценивается по нескольким критериям, а затем определяется подмножество вариантов со свойством, что никакой другой вариант не может категорически превзойти указанный вариант. Это утверждение о невозможности улучшения одной переменной без ущерба для других переменных в предмете многокритериальной оптимизации (также называемой оптимизацией по Парето ).

История

Концепция названа в честь Вильфредо Парето (1848–1923), итальянского инженера-строителя и экономиста , который использовал эту концепцию в своих исследованиях экономической эффективности и распределения доходов .

Первоначально Парето использовал слово «оптимальный» для этой концепции, но это несколько неверное название : концепция Парето больше соответствует идее «эффективности», поскольку она не определяет единственный «лучший» (оптимальный) результат. Вместо этого она определяет только набор результатов, которые могут считаться оптимальными, по крайней мере, одним человеком. ^[4]

Обзор

Формально, состояние является Парето-оптимальным, если нет альтернативного состояния, в котором хотя бы у одного участника благосостояние выше, а благосостояние остальных участников ниже. Если есть изменение состояния, удовлетворяющее этому условию, новое состояние называется «улучшением по Парето». Когда улучшения по Парето невозможны, состояние является «оптимальным по Парето».

Другими словами, эффективность по Парето наступает, когда невозможно улучшить положение одной стороны, не ухудшив положение другой. ^[5] Это состояние означает, что ресурсы больше не могут быть распределены таким образом, чтобы улучшить положение одной стороны, не нанося вреда другим сторонам. В состоянии эффективности по Парето ресурсы распределяются максимально эффективным способом. ^[5]

Эффективность по Парето математически представлена, когда нет другого профиля стратегии s', такого, что u _i (s') ≥ u _i (s) для каждого игрока i и u _j (s') > u _j (s) для некоторого игрока j . В этом уравнении s представляет профиль стратегии, u представляет полезность или выгоду, а j представляет игрока. ^[6]

Эффективность является важным критерием оценки поведения в игре. В известной и часто анализируемой игре, известной как «Дилемма заключенного» , изображенной ниже как игра в нормальной форме , можно наблюдать эту концепцию эффективности, в которой профиль стратегии ( Сотрудничать , Сотрудничать ) более эффективен, чем ( Дефект , Дефект ). ^[6]

Используя определение выше, пусть s = (-2, -2) ( Both Defect ) и s' = (-1, -1) ( Both Cooperate ). Тогда u _i (s') > u _i (s) для всех i . Таким образом, Both Cooperate является улучшением по Парето по сравнению с Both Defect , что означает, что Both Defect не является Парето-эффективным. Более того, ни один из оставшихся профилей стратегий, (0, -5) или (-5, 0) , не является улучшением по Парето по сравнению с Both Cooperate , поскольку -5 < -1 . Таким образом, Both Cooperate является Парето-эффективным.

В играх с нулевой суммой каждый результат эффективен по Парето.

Частным случаем состояния является распределение ресурсов. Формальное представление концепции в экономике следующее: Рассмотрим экономику с агентами и товарами. Тогда распределение , где для всех i , является Парето-оптимальным , если нет другого возможного распределения , где для функции полезности для каждого агента , для всех с для некоторых . ^[7] Здесь, в этой простой экономике, «осуществимость» относится к распределению, где общее количество каждого товара, которое распределяется, в сумме не превышает общего количества товара в экономике. В более сложной экономике с производством распределение будет состоять как из векторов потребления , так и из векторов производства, а осуществимость потребует, чтобы общее количество каждого потребляемого товара не превышало начальный запас плюс произведенное количество. ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle \{x_{1},\dots ,x_{n}\}}$ ${\displaystyle x_{i}\in \mathbb {R} ^{k}}$ ${\displaystyle \{x_{1}',\dots ,x_{n}'\}}$ ${\displaystyle u_{i}}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle u_{i}(x_{i}')\geq u_{i}(x_{i})}$ ${\displaystyle i\in \{1,\dots ,n\}}$ ${\displaystyle u_{i}(x_{i}')>u_{i}(x_{i})}$ ${\displaystyle i}$

Согласно предположениям первой теоремы о благосостоянии , конкурентный рынок приводит к Парето-эффективному результату. Этот результат был впервые продемонстрирован математически экономистами Кеннетом Эрроу и Жераром Дебре . ^[8] Однако результат справедлив только при предположениях теоремы: рынки существуют для всех возможных товаров, нет никаких внешних эффектов , рынки совершенно конкурентны, и участники рынка имеют совершенную информацию .

При отсутствии идеальной информации или полных рынков результаты, как правило, будут неэффективными по Парето, согласно теореме Гринвальда-Стиглица . ^[9]

Вторая теорема о благосостоянии по сути является противоположностью первой теоремы о благосостоянии. Она утверждает, что при аналогичных идеальных предположениях любой оптимум Парето может быть получен некоторым конкурентным равновесием или системой свободного рынка , хотя это может также потребовать единовременной передачи богатства. ^[7]

Эффективность по Парето и провал рынка

Неэффективное распределение ресурсов на свободном рынке известно как провал рынка . Учитывая, что есть возможности для улучшения, провал рынка подразумевает неэффективность по Парето.

Например, чрезмерное использование негативных товаров (таких как наркотики и сигареты) приводит к расходам для некурящих, а также к ранней смертности для курильщиков. Налоги на сигареты могут помочь людям бросить курить, а также собрать деньги на борьбу с недугами, вызванными курением.

Эффективность по Парето и справедливость

Улучшение по Парето может быть, но это не всегда означает, что результат желателен или справедлив. После улучшения по Парето неравенство все еще может существовать. Однако это означает, что любое изменение нарушит принцип «не навреди», потому что по крайней мере одному человеку станет хуже.

Общество может быть эффективным по Парето, но иметь значительный уровень неравенства. Наиболее справедливым путем действий было бы разделить пирог на три равные части, если бы было три человека и пирог. Третий человек не проигрывает (даже если он не участвует в пироге), поэтому разделение его пополам и раздача двум людям будет считаться эффективным по Парето.

На границе производственных возможностей произойдет эффективность по Парето. Невозможно увеличить выпуск продукции без снижения выпуска услуг, когда экономика функционирует на базовой границе производственного потенциала, например, в точке A, B или C.

порядок Парето

Если существует несколько подцелей (с ), объединенных в векторную целевую функцию , как правило, нахождение уникального оптимума становится сложной задачей. Это связано с отсутствием отношения общего порядка для . В этом случае различные решения могут быть «несравнимыми» ^[10] , поскольку нет отношения общего порядка, облегчающего сравнение . Применим только порядок Парето: ${\displaystyle f_{i}}$ ${\displaystyle i>1}$ ${\displaystyle {\vec {f}}=(f_{1},\dots f_{n})^{T}}$ ${\displaystyle {\vec {x}}^{*}}$ ${\displaystyle n>1}$ ${\displaystyle {\vec {f}}({\vec {x}}^{*})\geq {\vec {f}}({\vec {x}})}$

Рассмотрим задачу минимизации векторных значений: Парето доминирует тогда и только тогда, когда: ^[11]  : и Затем мы записываем , где — порядок Парето. Это означает, что не хуже, чем в любой цели, но лучше (так как меньше) по крайней мере в одной цели . Порядок Парето является строгим частичным порядком , хотя он не является порядком произведения (ни нестрогим, ни строгим). ${\displaystyle {\vec {y}}^{(1)}\in \mathbb {R} ^{n}}$ ${\displaystyle {\vec {y}}^{(2)}\in \mathbb {R} ^{n}}$ ${\displaystyle \forall i\in {1,\dots m}:{\vec {y}}_{i}^{(1)}\leq {\vec {y}}_{i}^{(2)}}$ ${\displaystyle \exists j\in {1,\dots m}:{\vec {y}}_{j}^{(1)}<{\vec {y}}_{j}^{(2)}.}$ ${\displaystyle {\vec {y}}^{(1)}\prec {\vec {y}}^{(2)}}$ ${\displaystyle \prec }$ ${\displaystyle {\vec {y}}^{(1)}}$ ${\displaystyle {\vec {y}}^{(2)}}$ ${\displaystyle j}$

Если ^[11] , то это определяет предварительный порядок в пространстве поиска, и мы говорим, что Парето доминирует над альтернативой , и мы записываем . ${\displaystyle {\vec {f}}({\vec {x}}_{1})\prec {\vec {f}}({\vec {x}}_{2})}$ ${\displaystyle {\vec {x}}_{1}}$ ${\displaystyle {\vec {x}}_{2}}$ ${\displaystyle {\vec {x}}_{1}\prec _{\vec {f}}{\vec {x}}_{2}}$

${\displaystyle {\vec {f}}(x)}$доминирует в порядке Парето (который стремится минимизировать цели и ). ${\displaystyle {\vec {f}}(y)}$ ${\displaystyle f_{1}}$ ${\displaystyle f_{2}}$

${\displaystyle {\vec {f}}(x)}$не доминирует в порядке Парето и не доминирует в порядке Парето (который стремится минимизировать цели и ). ${\displaystyle {\vec {f}}(y)}$ ${\displaystyle {\vec {f}}(y)}$ ${\displaystyle {\vec {f}}(x)}$ ${\displaystyle f_{1}}$ ${\displaystyle f_{2}}$

Варианты

Слабая эффективность по Парето

Слабая эффективность по Парето — это ситуация, которую невозможно строго улучшить для каждого человека. ^[12]

Формально сильное улучшение по Парето определяется как ситуация, в которой все агенты строго выигрывают (в отличие от простого «улучшения по Парето», которое требует, чтобы один агент был строго выигрывал, а другие агенты были по крайней мере так же хороши). Ситуация является слабо эффективной по Парето , если в ней нет сильных улучшений по Парето.

Любое сильное улучшение Парето также является слабым улучшением Парето. Обратное неверно; например, рассмотрим задачу распределения ресурсов с двумя ресурсами, которые Алиса оценивает в {10, 0}, а Джордж оценивает в {5, 5}. Рассмотрим распределение, дающее все ресурсы Алисе, где профиль полезности равен (10, 0):

• Это слабый PO, поскольку никакое другое распределение не является строго лучшим для обоих агентов (нет сильных улучшений по Парето).
• Но это не сильный PO, поскольку распределение, при котором Джордж получает второй ресурс, строго лучше для Джорджа и слабо лучше для Алисы (это слабое улучшение по Парето) — его профиль полезности равен (10, 5).

Рынку не требуется локальной ненасыщенности , чтобы достичь слабого оптимума Парето. ^[13]

Ограниченная эффективность по Парето

Ограниченная эффективность по Парето — это ослабление оптимальности по Парето, учитывающее тот факт, что потенциальный планировщик (например, правительство) может не иметь возможности улучшить децентрализованный рыночный результат, даже если этот результат неэффективен. Это произойдет, если он ограничен теми же информационными или институциональными ограничениями, что и индивидуальные агенты. ^[14]

Примером может служить ситуация, когда у людей есть частная информация (например, рынок труда, где производительность труда известна работнику, но не потенциальному работодателю, или рынок подержанных автомобилей, где качество автомобиля известно продавцу, но не покупателю), что приводит к моральному риску или неблагоприятному выбору и неоптимальному результату. В таком случае планировщик, желающий улучшить ситуацию, вряд ли будет иметь доступ к какой-либо информации, которой нет у участников рынка. Следовательно, планировщик не может реализовать правила распределения, основанные на идиосинкразических характеристиках людей; например, «если человек относится к типу A , он платит цену p ₁ , но если к типу B , он платит цену p ₂ » (см. цены Линдаля ). По сути, разрешены только анонимные правила (типа «Каждый платит цену p ») или правила, основанные на наблюдаемом поведении; «если какой-либо человек выбирает x по цене p _x , то он получает субсидию в размере десяти долларов, и ничего в противном случае». Если не существует разрешенного правила, которое может успешно улучшить рыночный результат, то такой результат называется «ограниченно-Парето-оптимальным».

Дробная эффективность по Парето

Дробная эффективность по Парето — это усиление эффективности по Парето в контексте справедливого распределения элементов . Распределение неделимых элементов является дробно эффективным по Парето (fPE или fPO), если оно не доминируется по Парето даже распределением, в котором некоторые элементы разделены между агентами. Это отличается от стандартной эффективности по Парето, которая учитывает только доминирование допустимых (дискретных) распределений. ^{[15] [16]}

В качестве примера рассмотрим задачу распределения предметов с двумя предметами, которые Алиса оценивает в {3, 2}, а Джордж оценивает в {4, 1}. Рассмотрим распределение, при котором первый предмет достается Алисе, а второй — Джорджу, где профиль полезности равен (3, 1):

• Это эффективно по Парето, поскольку любое другое дискретное распределение (без дробления элементов) ухудшает положение кого-либо.
• Однако он не является частично Парето-эффективным, поскольку Парето-доминируется распределением, при котором Алисе достается 1/2 первого элемента и весь второй элемент, а оставшаяся 1/2 первого элемента достается Джорджу — его профиль полезности равен (3,5, 2).

Эффективность по Парето

Когда процесс принятия решений является случайным, например, при справедливом случайном назначении , случайном социальном выборе или дробном голосовании по одобрению , существует разница между эффективностью по Парето ex-ante и ex- post :

• Эффективность по Парето ex-post означает, что любой результат случайного процесса является эффективным по Парето.
• Эффективность по Парето ex-ante означает, что лотерея , определенная процессом, является эффективной по Парето относительно ожидаемой полезности. То есть: никакая другая лотерея не дает более высокой ожидаемой полезности одному агенту и по крайней мере столь же высокой ожидаемой полезности всем агентам.

Если некоторая лотерея L является ex-ante PE, то она также является ex-post PE. Доказательство : предположим, что один из ex-post результатов x из L является Парето-доминируемым некоторым другим результатом y . Затем, перемещая некоторую вероятностную массу из x в y , мы получаем другую лотерею L ', которая ex-ante Парето-доминирует L.

Обратное неверно: ex-ante PE сильнее ex-post PE. Например, предположим, что есть два объекта — машина и дом. Алиса оценивает машину в 2, а дом в 3; Джордж оценивает машину в 2, а дом в 9. Рассмотрим следующие две лотереи:

1. С вероятностью 1/2 отдать машину Алисе и дом Джорджу; в противном случае отдать машину Джорджу и дом Алисе. Ожидаемая полезность составляет (2/2 + 3/2) = 2,5 для Алисы и (2/2 + 9/2) = 5,5 для Джорджа. Оба распределения являются постфактум PE, поскольку тот, кто получил машину, не может стать богаче, не навредив тому, кто получил дом.
2. С вероятностью 1 отдать машину Алисе, затем с вероятностью 1/3 отдать дом Алисе, в противном случае отдать его Джорджу. Ожидаемая полезность составляет (2 + 3/3) = 3 для Алисы и (9 × 2/3) = 6 для Джорджа. Опять же, оба распределения являются постфактум PE.

Хотя обе лотереи имеют ex-post PE, лотерея 1 не имеет ex ante PE, поскольку она находится под доминированием по Парето лотереи 2.

Другой пример включает дихотомические предпочтения . ^[17] Существует 5 возможных результатов ( a , b , c , d , e ) и 6 избирателей. Наборы одобрения избирателей: ( ac , ad , ae , bc , bd , be ) . Все пять результатов являются PE, поэтому каждая лотерея является ex-post PE. Но лотерея, выбирающая c , d , e с вероятностью 1/3 каждый, не является ex-ante PE, поскольку она дает ожидаемую полезность 1/3 каждому избирателю, в то время как лотерея, выбирающая a , b с вероятностью 1/2 каждый, дает ожидаемую полезность 1/2 каждому избирателю.

Эффективность Байеса по Парето

Байесовская эффективность — это адаптация эффективности Парето к условиям, в которых игроки имеют неполную информацию о типах других игроков.

Эффективность по Парето

Порядковая эффективность Парето — это адаптация эффективности Парето к условиям, в которых игроки сообщают только рейтинги отдельных предметов, и мы не знаем наверняка, как они ранжируют целые наборы.

Эффективность по Парето и справедливость

Хотя результатом может быть улучшение по Парето, это не означает, что результат справедлив. Возможно, что неравенство сохраняется даже после улучшения по Парето. Несмотря на то, что он часто используется в сочетании с идеей оптимальности по Парето, термин «эффективность» относится к процессу повышения общественной производительности. ^[18] Общество может иметь эффективность по Парето, но при этом иметь высокий уровень неравенства. Рассмотрим следующий сценарий: есть пирог и три человека; наиболее справедливым способом было бы разделить пирог на три равные части. Однако, если пирог разделен пополам и разделен между двумя людьми, он считается эффективным по Парето — это означает, что третий человек не проигрывает (несмотря на то, что он не получает кусок пирога). При принятии решений важно учитывать различные аспекты, включая социальную эффективность, общее благосостояние и такие вопросы, как уменьшение предельной ценности.

Эффективность по Парето и провал рынка

Чтобы полностью понять провал рынка, нужно сначала понять успех рынка, который определяется как способность набора идеализированных конкурентных рынков достигать равновесного распределения ресурсов, которое является Парето-оптимальным с точки зрения распределения ресурсов. Согласно определению провала рынка, это обстоятельство, при котором вывод первой фундаментальной теоремы благосостояния является ошибочным; то есть, когда распределения, осуществляемые через рынки, неэффективны. ^[19] На свободном рынке провал рынка определяется как неэффективное распределение ресурсов. В связи с тем, что его можно улучшить, провал рынка подразумевает неэффективность по Парето. Например, чрезмерное потребление обесценивающихся товаров (наркотиков/табака) приводит к внешним издержкам для некурящих, а также к преждевременной смерти курильщиков, которые не бросают курить. Рост цен на сигареты может мотивировать людей бросить курить, а также собирать средства на лечение заболеваний, связанных с курением.

Приблизительная эффективность по Парето

При некотором ε > 0 результат называется ε -Парето-эффективным , если никакой другой результат не дает всем агентам по крайней мере ту же полезность, а одному агенту полезность по крайней мере на (1 +  ε ) выше. Это отражает идею о том, что улучшения, меньшие, чем (1 +  ε ), незначительны и не должны считаться нарушением эффективности.

Парето-эффективность и максимизация благосостояния

Предположим, что каждому агенту i назначен положительный вес a _i . Для каждого распределения x определим благосостояние x как взвешенную сумму полезностей всех агентов в x :

${\displaystyle W_{a}(x):=\sum _{i=1}^{n}a_{i}u_{i}(x).}$

Пусть x _a будет распределением, которое максимизирует благосостояние по всем распределениям:

${\displaystyle x_{a}\in \arg \max _{x}W_{a}(x).}$

Легко показать, что распределение x _a является Парето-эффективным: поскольку все веса положительны, любое улучшение по Парето увеличит сумму, что противоречит определению x _a .

Японский неовальрасианский экономист Такаши Негиши доказал ^[20] , что при определенных предположениях верно и обратное: для каждого эффективного по Парето распределения x существует положительный вектор a такой, что x максимизирует W _a . Более короткое доказательство предоставил Хэл Вариан . ^[21]

Использование в технике

Понятие эффективности по Парето использовалось в инженерии. ^[22] При наличии набора вариантов и способа их оценки фронт Парето (или множество Парето или граница Парето ) — это набор вариантов, которые являются эффективными по Парето. Ограничивая внимание набором вариантов, которые являются эффективными по Парето, проектировщик может делать компромиссы в пределах этого набора, а не рассматривать полный диапазон каждого параметра. ^[23]

Использование в государственной политике

Современная микроэкономическая теория в значительной степени черпала вдохновение из концепции эффективности по Парето. Парето и его последователи имели тенденцию описывать это техническое определение оптимального распределения ресурсов в контексте равновесия, которое теоретически может быть достигнуто в рамках абстрактной модели рыночной конкуренции. Поэтому его очень часто рассматривали как подтверждение понятия « невидимой руки » Адама Смита . Более конкретно, оно мотивировало дебаты о « рыночном социализме » в 1930-х годах. ^[4]

Однако, поскольку Парето-эффективный результат трудно оценить в реальном мире, когда вводятся такие проблемы, как асимметричная информация, сигнализация, неблагоприятный отбор и моральный риск, большинство людей не воспринимают теоремы экономики благосостояния как точные описания реального мира. Поэтому значение двух теорем экономики благосостояния заключается в их способности генерировать структуру, которая доминировала в неоклассическом мышлении о государственной политике. Эта структура заключается в том, что теоремы экономики благосостояния позволяют изучать политическую экономику в следующих двух ситуациях: «провал рынка» и «проблема перераспределения». ^[24]

Анализ «провала рынка» можно понять по литературе, посвященной внешним факторам. При сравнении «реальной» экономики с полной экономикой условных рынков (которая считается эффективной) неэффективность становится очевидной. Эта неэффективность, или внешние факторы, затем может быть устранена с помощью механизмов, включая права собственности и корректирующие налоги. ^[24]

Анализ «проблемы с перераспределением» касается наблюдаемого политического вопроса о том, как следует использовать подоходные или товарные налоги. Теорема гласит, что никакое налогообложение не является Парето-эффективным, а налогообложение с перераспределением является Парето-неэффективным. Из-за этого большая часть литературы сосредоточена на поиске решений, когда при наличии налоговой структуры, как налоговая структура может предписывать ситуацию, когда ни один человек не может быть улучшен за счет изменения доступных налогов. ^[24]

Использование в биологии

Оптимизация Парето также изучалась в биологических процессах. ^[25] Было показано, что у бактерий гены либо недороги в создании (ресурсоэффективны), либо их легче читать ( трансляционно -эффективны). Естественный отбор действует, чтобы подтолкнуть высокоэкспрессированные гены к границе Парето для использования ресурсов и трансляционной эффективности. ^[26] Было также показано, что гены вблизи границы Парето эволюционируют медленнее (что указывает на то, что они обеспечивают селективное преимущество). ^[27]

Распространенные заблуждения

Было бы неправильно рассматривать эффективность по Парето как эквивалент социальной оптимизации, ^[28] поскольку последняя является нормативной концепцией, которая является вопросом интерпретации, которая обычно учитывает последствия степеней неравенства распределения. ^[29] Примером может служить интерпретация одного школьного округа с низким доходом от налога на имущество по сравнению с другим с гораздо более высоким доходом как признак того, что более равномерное распределение происходит с помощью государственного перераспределения. ^[30]

Критика

Некоторые комментаторы оспаривают, что эффективность по Парето может потенциально служить идеологическим инструментом. Поскольку это подразумевает, что капитализм является саморегулирующимся, вполне вероятно, что встроенные структурные проблемы, такие как безработица, будут рассматриваться как отклоняющиеся от равновесия или нормы, и, таким образом, будут игнорироваться или обесцениваться. ^[4]

Эффективность по Парето не требует абсолютно справедливого распределения богатства, что является еще одним аспектом, вызывающим критику. ^[31] Экономика, в которой немногие богатые владеют подавляющим большинством ресурсов, может быть эффективной по Парето. Простой пример — распределение пирога между тремя людьми. Наиболее справедливое распределение — распределение одной трети каждому человеку. Однако распределение, скажем, половины части каждому из двух человек и ничего третьему — также является оптимальным по Парето, несмотря на то, что оно не является справедливым, потому что ни один из получателей не может стать богаче, не уменьшив долю кого-либо другого; и есть много других примеров такого распределения. Примером неэффективного по Парето распределения пирога будет распределение четверти пирога каждому из трех, а остаток отбрасывается. ^[32]

Либеральный парадокс, разработанный Амартией Сеном, показывает, что когда у людей есть предпочтения относительно того, что делают другие люди, цель эффективности по Парето может вступить в конфликт с целью индивидуальной свободы. ^[33]

Наконец, предполагается, что эффективность по Парето в некоторой степени подавляла обсуждение других возможных критериев эффективности. Как утверждает профессор Уортонской школы бизнеса Бен Локвуд, одна из возможных причин заключается в том, что любые другие критерии эффективности, установленные в неоклассической области, в конечном итоге сведутся к эффективности по Парето. ^[4]

Смотрите также

• Допустимое решающее правило , аналог в теории принятия решений
• Теорема Эрроу о невозможности
• Байесовская эффективность
• Фундаментальные теоремы экономики благосостояния
• Чистые потери
• Экономическая эффективность
• Наилучшее и наиболее эффективное использование
• Эффективность Калдора-Хикса
• Предельная полезность
• Провал рынка , когда результат рынка не является оптимальным по Парето
• Максимальный элемент , концепция в теории порядка
• Максимумы множества точек
• Многоцелевая оптимизация
• Равновесие Нэша
• Парето-эффективное разделение без зависти
• Социальный выбор и индивидуальные ценности для «(слабого) принципа Парето»
• ТОТРЭП
• Экономика благосостояния

Ссылки

1. "Мартин Дж. Осборн". economics.utoronto.ca . Получено 10 декабря 2022 г. .
2. proximedia. "Pareto Front". www.cenaero.be . Архивировано из оригинала 26 февраля 2020 г. Получено 8 октября 2018 г.
3. Блэк, Дж. Д. , Хашимзаде, Н., Майлз, Г. (ред.), Экономический словарь , 5-е изд. (Оксфорд: Oxford University Press, 2017), стр. 459.
4. Локвуд, Б. (2008). Новый экономический словарь Palgrave (2-е изд.). Лондон: Palgrave Macmillan. ISBN 978-1-349-95121-5.
5. "Эффективность по Парето". Corporate Finance Institute . Получено 10 декабря 2022 г.
6. Watson, Joel (2013). Стратегия: Введение в теорию игр (3-е изд.). WW Norton and Company.
7. Mas-Colell, A .; Whinston, Michael D.; Green, Jerry R. (1995), "Глава 16: Равновесие и его основные свойства благосостояния", Microeconomic Theory , Oxford University Press, ISBN 978-0-19-510268-0.
8. Джерард, Дебре (1959). «Равновесие оценки и оптимум Парето». Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 40 (7): 588–592. doi : 10.1073/pnas.40.7.588 . JSTOR  89325. PMC 528000. PMID  16589528 . 
9. Гринвальд, Б.; Стиглиц , Дж. Э. (1986). «Внешние эффекты в экономиках с несовершенной информацией и неполными рынками». Quarterly Journal of Economics . 101 (2): 229–264. doi : 10.2307/1891114 . JSTOR  1891114.
10. "Главная трудность заключается в том, что в отличие от случая с одной целью, где существует отношение полного порядка между решениями, доминирование Парето является частичным порядком, что приводит к тому, что решения (и наборы решений) являются несравнимыми" Ли, М., Лопес-Ибаньес, М., и Яо, X. (Принято/В печати). Многоцелевое архивирование. Труды IEEE по эволюционным вычислениям. https://arxiv.org/pdf/2303.09685.pdf
11. Emmerich, MTM, Deutz, AH Учебное пособие по многокритериальной оптимизации: основы и эволюционные методы. Nat Comput 17, 585–609 (2018). https://doi.org/10.1007/s11047-018-9685-y
12. Мок, Уильям BT (2011). «Оптимальность по Парето». Энциклопедия глобальной справедливости . С. 808–809. doi :10.1007/978-1-4020-9160-5_341. ISBN 978-1-4020-9159-9.
13. Марки-Тоулер, Брендан и Джон Фостер. «Почему экономическая теория мало что говорит о причинах и следствиях неравенства», Школа экономики, Университет Квинсленда , Австралия, 21 февраля 2013 г., RePEc:qld:uq2004:476.
14. Мэгилл, М. и Квинзи, М. , Теория неполных рынков , MIT Press, 2002, стр. 104.
15. Барман, С., Кришнамурти, С.К. и Вайш, Р., «Поиск справедливого и эффективного распределения», EC '18: Труды конференции ACM 2018 года по экономике и вычислениям , июнь 2018 г.
16. Сандомирский, Федор; Сегал-Халеви, Эрель (2022). «Эффективное справедливое разделение с минимальным разделением». Исследование операций . 70 (3): 1762–1782. arXiv : 1908.01669 . doi : 10.1287/opre.2022.2279. S2CID  247922344.
17. Богомольная, Анна; Мулен, Эрве; Стонг, Ричард (1 июня 2005 г.). «Коллективный выбор при дихотомических предпочтениях» (PDF) . Журнал экономической теории . 122 (2): 165–184. doi :10.1016/j.jet.2004.05.005. ISSN  0022-0531.
18. Никола. (2013). Эффективность и справедливость в экономике благосостояния (1-е изд. 2013 г.). Springer Berlin Heidelberg : Выходные данные: Springer.
19. Ледьярд, Дж. О. (1989). Провал рынка. В: Итвелл, Дж., Милгейт, М., Ньюман, П. (ред.) Распределение, информация и рынки. Новый Palgrave. Palgrave Macmillan, Лондон. doi :10.1007/978-1-349-20215-7_19.
20. Негиси, Такаси (1960). «Экономика благосостояния и существование равновесия для конкурентной экономики». Metroeconomica . 12 (2–3): 92–97. doi :10.1111/j.1467-999X.1960.tb00275.x.
21. Вариан, Хэл Р. (1976). «Две проблемы в теории справедливости». Журнал общественной экономики . 5 (3–4): 249–260. doi :10.1016/0047-2727(76)90018-9. hdl : 1721.1/64180 .
22. Гударзи, Э., Зиаей, М. и Хоссейнипур, Э.З., Введение в оптимизационный анализ в гидросистемной инженерии ( Берлин / Гейдельберг : Springer , 2014), стр. 111–148.
23. Джахан, А., Эдвардс, К. Л. и Бахраминасаб, М., Многокритериальный анализ решений , 2-е изд. ( Амстердам : Elsevier , 2013), стр. 63–65.
24. Lockwood B. (2008) Эффективность по Парето . В: Palgrave Macmillan (ред.) Новый экономический словарь Palgrave . Palgrave Macmillan, Лондон.
25. Мур, Дж. Х., Хилл, Д. П., Суловари, А. и Кидд, Л. К., «Генетический анализ рака предстательной железы с использованием вычислительной эволюции, оптимизации по Парето и постобработки», в книге Р. Риоло, Е. Владиславлева, М. Д. Ричи и Дж. Х. Мур (ред.), Теория и практика генетического программирования X (Берлин/Гейдельберг: Springer, 2013), стр. 87–102.
26. Эйбен, А.Е. и Смит, Дж.Э., Введение в эволюционные вычисления (Берлин/Гейдельберг: Springer, 2003), стр. 166–169.
27. Сьюард, Э.А. и Келли, С., «Оптимизация эффективности затрат на основе отбора транскриптов модулирует скорость эволюции генов у бактерий», Genome Biology , том 19, 2018.
28. Дрез, Дж. , Очерки экономических решений в условиях неопределенности ( Кембридж : Издательство Кембриджского университета , 1987), стр. 358–364.
29. Бакхаус, Дж. Г., «Путеводитель Элгара по праву и экономике» ( Челтнем, Великобритания / Нортгемптон, Массачусетс : Edward Elgar , 2005), стр. 10–15.
30. Полсен, МБ, «Экономика государственного сектора: природа и роль государственной политики в финансировании высшего образования», в МБ Полсен, Дж. К. Смарт (ред.) Финансы высшего образования: теория, исследования, политика и практика (Нью-Йорк: Agathon Press, 2001), стр. 95–132.
31. Бхуши, К. (ред.), От фермы до пальцев: культура и политика в области питания в современной Индии (Кембридж: Издательство Кембриджского университета, 2018), стр. 222.
32. Виттман, Д., Экономические основы права и организации (Кембридж: Издательство Кембриджского университета, 2006), стр. 18.
33. Сен, А., Рациональность и свобода ( Кембридж, Массачусетс / Лондон: Belknep Press , 2004), стр. 92–94.

Парето, В. (1906). Руководство по политической экономии. Oxford University Press. https://global.oup.com/academic/product/manual-of-political-economy-9780199607952?cc=ca&lang=en&.

Дальнейшее чтение

• Фуденберг, Дрю ; Тироль, Жан (1991). Теория игр. Кембридж, Массачусетс: MIT Press . стр. 18–23. ISBN 9780262061414.Предварительный просмотр книги.
• Бендор, Джонатан; Мукерджи, Дилип (апрель 2008 г.). «Коммунальные нормы против универсалистских». Ежеквартальный журнал политической науки . 3 (1): 33–61. doi :10.1561/100.00007028.
• Канбур, Рави (январь–июнь 2005 г.). «Месть Парето» (PDF) . Журнал социального и экономического развития . 7 (1): 1–11.
• Нг, Ю-Кванг (2004). Экономика благосостояния к более полному анализу. Бейзингсток, Хэмпшир, Нью-Йорк: Palgrave Macmillan. ISBN 9780333971215.
• Рубинштейн, Ариэль ; Осборн, Мартин Дж. (1994), «Введение», в Рубинштейн, Ариэль ; Осборн, Мартин Дж. (ред.), Курс теории игр , Кембридж, Массачусетс: MIT Press, стр. 6–7, ISBN 9780262650403Предварительный просмотр книги.
• Матур, Виджай К. (весна 1991 г.). «Насколько хорошо мы знаем оптимальность по Парето?». Журнал экономического образования . 22 (2): 172–178. doi :10.2307/1182422. JSTOR  1182422.
• Ньюбери, Дэвид МГ ; Стиглиц, Джозеф Э. (январь 1984 г.). «Парето-низшая торговля». Обзор экономических исследований . 51 (1): 1–12. doi :10.2307/2297701. JSTOR  2297701.