Неинерциальная система отсчета (также известная как ускоренная система отсчета [1] ) — это система отсчета , которая испытывает ускорение по отношению к инерциальной системе отсчета . [2] Акселерометр , находящийся в состоянии покоя в неинерциальной системе отсчета, обычно обнаруживает ненулевое ускорение. Если законы движения одинаковы во всех инерциальных системах отсчета, то в неинерциальных они меняются от кадра к кадру в зависимости от ускорения. [3] [4]
В классической механике часто удается объяснить движение тел в неинерциальных системах отсчета путем введения ко второму закону Ньютона дополнительных фиктивных сил (также называемых силами инерции, псевдосилами [5] и силами Даламбера ) . Общие примеры этого включают силу Кориолиса и центробежную силу . В общем, выражение для любой фиктивной силы можно получить из ускорения неинерциальной системы отсчета. [6] Как заявили Гудман и Уорнер: «Можно сказать, что F = m a справедливо в любой системе координат, при условии, что термин «сила» будет переопределен, включив в него так называемые «обратные эффективные силы» или «силы инерции». [7]
В общей теории относительности кривизна пространства-времени делает систему отсчета локально инерциальной, но глобально неинерциальной. Из-за неевклидовой геометрии искривленного пространства-времени в общей теории относительности нет глобальных инерциальных систем отсчета. Точнее, фиктивная сила, которая появляется в общей теории относительности, — это сила гравитации .
В плоском пространстве-времени при желании можно избежать использования неинерциальных систем отсчета. Измерения относительно неинерциальной системы отсчета всегда можно преобразовать в инерциальную систему отсчета, напрямую включая ускорение неинерциальной системы отсчета как ускорение, наблюдаемое из инерциальной системы отсчета. [8] Этот подход позволяет избежать использования фиктивных сил (он основан на инерционной системе отсчета, где фиктивные силы отсутствуют по определению), но он может быть менее удобным с интуитивной, наблюдательной и даже расчетной точки зрения. [9] Как отметил Райдер для случая вращающихся систем отсчета, используемых в метеорологии: [10]
Простой способ решения этой проблемы — это, конечно, преобразовать все координаты в инерциальную систему. Однако иногда это неудобно. Предположим, например, что мы хотим рассчитать движение воздушных масс в земной атмосфере за счет градиентов давления. Нам нужны результаты относительно вращающейся системы координат, Земли, поэтому лучше, если это возможно, оставаться в этой системе координат. Этого можно добиться, вводя фиктивные (или «несуществующие») силы, которые позволяют нам применять законы движения Ньютона так же, как и в инерциальной системе отсчета.
- Питер Райдер, Классическая механика , стр. 78-79.
То, что данная система отсчета неинерциальна, можно обнаружить по ее потребности в фиктивных силах для объяснения наблюдаемых движений. [11] [12] [13] [14] [15] Например, вращение Земли можно наблюдать с помощью маятника Фуко . [16] Вращение Земли, по-видимому, заставляет маятник менять плоскость колебаний, потому что все, что окружает маятник, движется вместе с Землей. Как видно из земной (неинерциальной) системы отсчета, объяснение этого кажущегося изменения ориентации требует введения фиктивной силы Кориолиса .
Другой известный пример — натяжение струны между двумя сферами, вращающимися друг вокруг друга . [17] [18] В этом случае прогнозирование измеренного натяжения струны на основе движения сфер, наблюдаемого из вращающейся системы отсчета, требует от вращающихся наблюдателей введения фиктивной центробежной силы.
В этой связи можно отметить, что изменение системы координат, например, с декартовой на полярную, если оно осуществляется без изменения относительного движения, не вызывает появления фиктивных сил, несмотря на то, что вид законов Движение варьируется от одного типа криволинейной системы координат к другому.
Другое использование термина «фиктивная сила» часто используется в криволинейных координатах , особенно в полярных координатах . Чтобы избежать путаницы, здесь указывается на эту отвлекающую двусмысленность в терминологии. Эти так называемые «силы» отличны от нуля во всех системах отсчета, инерциальных или неинерциальных, и не преобразуются в векторы при вращении и перемещении координат (как это делают все силы Ньютона, фиктивные или нет).
Это несовместимое использование термина «фиктивная сила» не имеет отношения к неинерциальным системам отсчета. Эти так называемые «силы» определяются путем определения ускорения частицы в криволинейной системе координат и последующего отделения простых двойных производных координат от остальных членов. Эти оставшиеся члены называются «фиктивными силами». При более осторожном использовании эти термины называются « обобщенными фиктивными силами », чтобы указать на их связь с обобщенными координатами лагранжевой механики . Применение методов Лагранжа к полярным координатам можно найти здесь .
Если область пространства-времени объявлена евклидовой и фактически свободной от очевидных гравитационных полей, то если на ту же область наложена ускоренная система координат, можно сказать, что в ускоренной системе отсчета существует однородное фиктивное поле (мы оставляем за собой слово «гравитация» для случая, когда речь идет о массе). Объект, ускоренный до стационарного состояния в ускоренной системе отсчета, «почувствует» присутствие поля, а также сможет увидеть материю окружающей среды с инерционными состояниями движения (звезды, галактики и т. д.), которые очевидно падают «вниз». в поле по криволинейным траекториям , как если бы поле было реальным.
В описаниях на основе кадров это предполагаемое поле можно заставить появляться или исчезать путем переключения между «ускоренной» и «инерциальной» системами координат.
Поскольку ситуация моделируется более детально с использованием общего принципа относительности , концепция гравитационного поля , зависящего от системы отсчета, становится менее реалистичной. В этих махистских моделях ускоренное тело может согласиться с тем, что кажущееся гравитационное поле связано с движением фонового вещества, но может также утверждать, что движение материала, как если бы оно существовало гравитационное поле, вызывает гравитационное поле - ускоряющее Второстепенная материя « затягивает свет ». Точно так же наблюдатель на заднем плане может утверждать, что вынужденное ускорение массы вызывает кажущееся гравитационное поле в области между ней и окружающим материалом (ускоренная масса также «тянет свет»). Этот «взаимный» эффект и способность ускоренной массы искажать геометрию светового луча и системы координат на основе светового луча называются перетаскиванием кадра .
Перетаскивание кадров устраняет обычное различие между ускоренными кадрами (которые демонстрируют гравитационные эффекты) и инерционными кадрами (где геометрия предположительно свободна от гравитационных полей). Когда принудительно ускоренное тело физически «тянет» систему координат, проблема становится упражнением в искривленном пространстве-времени для всех наблюдателей.
эталонные законы физики.