stringtranslate.com

Категориальный коэффициент

В алгебраической геометрии , если задана категория C , категориальное отношение объекта X с действием группы G является морфизмом , который

(i) является инвариантным; т.е. где — заданное групповое действие, а p 2 — проекция.
(ii) удовлетворяет универсальному свойству: любой морфизм, удовлетворяющий (i), однозначно пропускается через .

Одним из основных мотивов развития геометрической теории инвариантов было построение категориального фактора для многообразий или схем .

Примечание не обязательно должно быть сюръективным . Кроме того, если оно существует, категориальное частное является единственным с точностью до канонического изоморфизма . На практике C считается категорическим частным, если оно устойчиво относительно замены основания: для любого является категорическим частным.

Основной результат заключается в том, что геометрические коэффициенты (например, ) и коэффициенты GIT (например, ) являются категориальными коэффициентами.

Ссылки

Смотрите также