Фильтр сглаживания ( AAF ) — это фильтр , используемый перед устройством выборки сигнала для ограничения полосы пропускания сигнала , чтобы удовлетворить теореме выборки Найквиста-Шеннона в интересующем диапазоне . Поскольку теорема утверждает, что однозначное восстановление сигнала по его выборкам возможно, когда мощность частот выше частоты Найквиста равна нулю, фильтр с кирпичной стеной представляет собой идеализированный, но непрактичный ААФ. [a] Практический AAF находит компромисс между уменьшением пропускной способности и увеличением псевдонимов . Практический фильтр сглаживания обычно допускает возникновение некоторых наложений, ослабляет или иным образом искажает некоторые внутриполосные частоты, близкие к пределу Найквиста. По этой причине многие практические системы производят выборку выше, чем теоретически требуется для идеального AAF, чтобы гарантировать возможность восстановления всех интересующих частот. Эта практика называется передискретизацией .
В случае оптической выборки изображения, например, с помощью датчиков изображения в цифровых камерах , фильтр сглаживания также известен как оптический фильтр нижних частот ( OLPF ), фильтр размытия или фильтр АА . Математика выборки в двух пространственных измерениях аналогична математике выборки во временной области , но технологии реализации фильтров различны.
Типичная реализация в цифровых камерах — это два слоя двулучепреломляющего материала, такого как ниобат лития , который распределяет каждую оптическую точку в кластер из четырех точек. [1] Выбор разделения пятен для такого фильтра предполагает компромисс между резкостью, сглаживанием и коэффициентом заполнения (отношение активной преломляющей площади массива микролинз к общей прилегающей площади, занимаемой массивом). В монохромной камере , камере с тремя ПЗС-матрицами или камере Foveon X3 сама по себе матрица микролинз, если ее эффективность близка к 100%, может обеспечить значительную функцию сглаживания, [2] тогда как в камерах с матрицей цветных фильтров (например, фильтром Байера ) дополнительный фильтр обычно необходимо для уменьшения псевдонимов до приемлемого уровня. [3] [4] [5]
Альтернативные реализации включают сглаживающий фильтр Pentax K-3 , который создает небольшие вибрации на сенсорном элементе. [6] [ продвижение по службе? ]
На входе аналого-цифрового преобразователя используются сглаживающие фильтры . Подобные фильтры используются в качестве фильтров восстановления на выходе цифро-аналогового преобразователя . В последнем случае фильтр предотвращает формирование изображения — обратный процесс наложения спектров, при котором внутриполосные частоты зеркально отражаются за пределами полосы.
При передискретизации используется более высокая промежуточная цифровая частота дискретизации, так что почти идеальный цифровой фильтр может резко отсекать наложения вблизи исходной низкой частоты Найквиста и обеспечивать лучшую фазовую характеристику , в то время как гораздо более простой аналоговый фильтр может останавливать частоты выше новой более высокой частоты Найквиста. частота. Поскольку аналоговые фильтры имеют относительно высокую стоимость и ограниченную производительность, снижение требований к аналоговому фильтру может значительно снизить как наложение спектров, так и стоимость. Более того, поскольку некоторый шум усредняется, более высокая частота дискретизации может умеренно улучшить соотношение сигнал/шум .
Сигнал может намеренно дискретизироваться с более высокой частотой, чтобы уменьшить требования и искажения фильтра защиты от наложения спектров. Например, сравните звук компакт-диска со звуком высокого разрешения . Звук компакт-диска фильтрует сигнал до края полосы пропускания 20 кГц, с частотой полосы задерживания Найквиста 22,05 кГц и частотой дискретизации 44,1 кГц. Узкая полоса перехода 2,05 кГц требует компромисса между сложностью фильтра и производительностью. Аудио высокого разрешения использует более высокую частоту дискретизации, обеспечивая как более высокий край полосы пропускания, так и большую полосу перехода, что обеспечивает лучшую производительность фильтра с меньшим наложением спектров, уменьшенным затуханием более высоких звуковых частот и меньшим искажением сигнала во временной и фазовой области. [7] [8] [ не удалось проверить ] [9] [10]
Зачастую фильтр сглаживания представляет собой фильтр нижних частот ; Однако это не является обязательным требованием. Обобщения теоремы выборки Найквиста-Шеннона позволяют осуществлять выборку других сигналов полосы пропускания с ограниченной полосой пропускания вместо сигналов основной полосы .
Для сигналов, полоса пропускания которых ограничена, но не сосредоточена на нуле, в качестве фильтра сглаживания можно использовать полосовой фильтр . Например, это можно сделать с помощью однополосного или частотно-модулированного сигнала. Если необходимо выполнить выборку FM- радиовещания с центральной частотой 87,9 МГц и полосой, ограниченной полосой 200 кГц, тогда соответствующий фильтр сглаживания будет сосредоточен на частоте 87,9 МГц с полосой пропускания 200 кГц (или полосой пропускания от 87,8 МГц до 88,0 МГц), и частота дискретизации должна составлять не менее 400 кГц, но также должна удовлетворять другим ограничениям для предотвращения наложения спектров . [ указать ]
Очень важно избегать перегрузки входного сигнала при использовании фильтра сглаживания. Если сигнал достаточно сильный, это может вызвать ограничение на аналого-цифровом преобразователе даже после фильтрации. Когда искажение из-за ограничения возникает после фильтра сглаживания, оно может создавать компоненты за пределами полосы пропускания фильтра сглаживания; затем эти компоненты могут накладываться друг на друга, вызывая воспроизведение других негармонически связанных частот. [11]
{{cite book}}: |journal=игнорируется ( помощь )