При перколяции кофе растворимые соединения покидают кофейную гущу и присоединяются к воде, образуя кофе . Нерастворимые соединения (и грануляты) остаются внутри кофейного фильтра .Просачивание в квадратной решетке.
В физике , химии и материаловедении перколяция ( от латинского percolare «фильтровать, просачиваться») относится к движению и фильтрации жидкостей через пористые материалы. Это описывается законом Дарси . С тех пор были разработаны более широкие приложения, которые охватывают связность многих систем, смоделированных в виде решеток или графов, аналогично связности компонентов решетки в задаче фильтрации, которая модулирует способность к перколяции.
Фон
В течение последних десятилетий теория перколяции , математическое исследование перколяции , привнесла новое понимание и методы в широкий круг тем в физике, материаловедении, сложных сетях , эпидемиологии и других областях. Например, в геологии под просачиванием понимают фильтрацию воды через почву и проницаемые породы. Вода течет для пополнения грунтовых вод в грунтовых водах и водоносных горизонтах . В местах, где планируется сливать значительные объемы воды в инфильтрационные бассейны или септические дренажные поля , необходимо заранее провести тест на перколяцию , чтобы определить, будет ли предполагаемая конструкция успешной или неудачной. В двумерной квадратной решетке перколяция определяется следующим образом. Сайт «занят» с вероятностью p или «пуст» (в этом случае его ребра удалены) с вероятностью 1 – p; соответствующая проблема называется перколяцией сайтов, см. рис. 2.
Из-за сложности получения точных результатов на основе аналитических моделей перколяции обычно используется компьютерное моделирование. Современный самый быстрый алгоритм перколяции был опубликован в 2000 году Марком Ньюманом и Робертом Зиффом. [1]
Примеры
Перколяция кофе (см. рис. 1), где растворителем является вода, проницаемым веществом – кофейная гуща, а растворимыми компонентами – химические соединения, придающие кофе цвет, вкус и аромат.
Движение выветренного материала вниз по склону под земную поверхность.
Растрескивание деревьев при наличии двух условий: солнечного света и давления.
Коллапс и устойчивость биологических оболочек вирусов к случайному удалению субъединиц (экспериментально подтвержденная фрагментация вирусов). [2] [3] [4]
Просачивание зубов, увеличение скорости разрушения под коронками из-за благоприятной среды для стрептококковых мутантов и лактобактерий.
Потенциальные места для установки септиков проверяются с помощью « перк-теста ». Пример/теория: В поверхности земли выкапывается яма (обычно диаметром 6–10 дюймов) (обычно глубиной 12–24 дюйма). В яму заливается вода, и измеряется время падения капли на один дюйм. поверхности воды. Если уровень воды быстро опускается, как это обычно наблюдается в бедных песках, то это потенциально хорошее место для септического « поля выщелачивания ». Если гидравлическая проводимость участка низкая (обычно в глинистых и суглинистых почвы), то участок нежелателен.
^ Ньюман, Марк ; Зифф, Роберт (2000). «Эффективный алгоритм Монте-Карло и высокоточные результаты перколяции». Письма о физических отзывах . 85 (19): 4104–4107. arXiv : cond-mat/0005264 . Бибкод : 2000PhRvL..85.4104N. CiteSeerX 10.1.1.310.4632 . doi : 10.1103/PhysRevLett.85.4104. PMID 11056635. S2CID 747665.
^ Бранк, Николас Э.; Тварок, Рейдун (23 июля 2021 г.). «Теория перколяции раскрывает биофизические свойства вирусоподобных частиц». АСУ Нано . Американское химическое общество (ACS). 15 (8): 12988–12995. дои : 10.1021/acsnano.1c01882 . ISSN 1936-0851. ПМЦ 8397427 . ПМИД 34296852.
^ Бранк, Николас Э.; Ли, Лай Сианг; Стекольщик, Джеймс А.; Буцке, Уильям; Злотник, Адам (2018). «Молекулярная дженга: фазовый переход перколяции (коллапс) в вирусных капсидах». Физическая биология . 15 (5): 056005. Бибкод : 2018PhBio..15e6005B. дои : 10.1088/1478-3975/aac194. ПМК 6004236 . ПМИД 29714713.
^ Грассбергер, Питер (1983). «О критическом поведении общего эпидемического процесса и динамическом проникновении». Математические биологические науки . 63 (2): 157–172. дои : 10.1016/0025-5564(82)90036-0.
