Полосовой режекторный фильтр

В обработке сигналов полосовой режекторный фильтр или режекторный фильтр — это фильтр , который пропускает большинство частот без изменений, но ослабляет их в определенном диапазоне до очень низких уровней. ^[1] Это обратный полосовой фильтр . Режекторный фильтр — это полосовой режекторный фильтр с узкой полосой задерживания (высокий Q-фактор ).

Узкие режекторные фильтры ( оптические ) используются в спектроскопии Рамана , воспроизведении живого звука ( системы оповещения или PA-системы) и в инструментальных усилителях (особенно усилители или предусилители для акустических инструментов, таких как акустическая гитара , мандолина , усилитель басовых инструментов и т. д.) для уменьшения или предотвращения звуковой обратной связи , при этом оказывая незначительное заметное влияние на остальную часть частотного спектра ( электронные или программные фильтры). Другие названия включают «фильтр ограничения полосы», «T-режекторный фильтр», «фильтр исключения полосы» и «фильтр режекторной полосы».

Обычно ширина полосы задерживания составляет от 1 до 2 декад (то есть самая высокая ослабляемая частота в 10-100 раз больше самой низкой ослабляемой частоты). Однако в звуковом диапазоне режекторный фильтр имеет высокие и низкие частоты, которые могут отличаться всего на полтона . Из рисунка частотной характеристики идеального полосового заграждающего фильтра очевидно, что полосовой заграждающий фильтр — это просто инвертированный полосовой фильтр , в котором они имеют одинаковое определение полосы пропускания, полосы пропускания , полосы задерживания и центральной частоты . Ослабление должно быть бесконечным в полосе задерживания и нулевым в двух полосах пропускания для идеального полосового заграждающего фильтра. Полосовые заграждающие фильтры проектируются путем объединения фильтра нижних частот и фильтра верхних частот в параллельной конфигурации. Перекрытие не происходит при суммировании фильтра верхних частот и фильтра нижних частот во время проектирования полосового заграждающего фильтра. Разница в начальной и конечной частотных точках заставляет два фильтра эффективно соединяться без какого-либо перекрытия.

Математическое описание

Фильтр-заграждающий фильтр может быть представлен как комбинация фильтров нижних и верхних частот, если полоса пропускания достаточно широка, чтобы два фильтра не слишком сильно взаимодействовали. Более общий подход заключается в разработке прототипа фильтра нижних частот , который затем может быть преобразован в фильтр-заграждающий фильтр. Простой режекторный фильтр, показанный на рисунке, может быть напрямую проанализирован. Передаточная функция имеет вид:

$H(s)={\frac {s^{2}+\omega _{z}^{2}}{s^{2}+{\frac {\omega _{p}}{Q}}s+\omega _{p}^{2}}}$

Здесь — нулевая круговая частота, а — полюсная круговая частота. Нулевая частота — это частота среза, которая задает тип режекторного фильтра: стандартный режекторный фильтр, когда , режекторный фильтр нижних частот ( ) и режекторный фильтр верхних частот ( ) фильтры. обозначает Q-фактор. ^[2] $\omega _{z}$ $\omega _{p}$ $\omega _{p}$ $\omega _{z} =\omega _{p}$ $\omega _{z}>\omega _{p}$ $\omega _ {z}<\omega _{p}$ $Q$

Для стандартного режекторного фильтра формулу можно переписать как

$H(s)={\frac {s^{2}+\omega _{0}^{2}}{s^{2}+\omega _{c}s+\omega _{0}^{2}}},$

где — центральная режектируемая частота, — ширина режектируемой полосы. $\omega _{0}$ $\omega _{c}$

Примеры

В аудиодомене

Фильтр против шума

Для стран, использующих линии электропередач частотой 60 Гц :

низкая частота: 59 Гц,
средняя частота: 60 Гц,
высокая частота: 61 Гц.

Это означает, что фильтр пропускает все частоты, за исключением диапазона 59–61 Гц. Это будет использоваться для фильтрации гула сети от линии электропередачи 60 Гц, хотя ее более высокие гармоники все еще могут присутствовать.

Для стран, где передача электроэнергии осуществляется на частоте 50 Гц, фильтр будет иметь диапазон 49–51 Гц.

В области радиочастот (РЧ)

Нелинейности усилителей мощности

При измерении нелинейности усилителей мощности очень узкий режекторный фильтр может быть очень полезен для избежания несущей частоты . Использование фильтра может гарантировать, что максимальная входная мощность анализатора спектра, используемого для обнаружения паразитного содержимого, не будет превышена.

Волновая ловушка

Фильтр-заграждающий фильтр, обычно простая LC-цепь , используется для удаления определенной частоты помех. Это метод, используемый с радиоприемниками, которые находятся так близко к передатчику, что он заглушает все другие сигналы. Волновая ловушка используется для удаления или значительного уменьшения сигнала от близлежащего передатчика. ^[3]

Программно-определяемое радио

Большинство доступных программно-определяемых радиостанций (SDR) на рынке сегодня страдают от ограниченного динамического и рабочего диапазонов. Другими словами, в реальных рабочих условиях SDR может легко быть насыщен сильным сигналом. В частности, сигналы вещания FM очень сильны и почти везде. Эти сигналы могут помешать SDR обрабатывать другие слабые сигналы. Фильтры FM-узла очень полезны для приложений SDR и их популярность возросла.

Оптическая фильтрация (выбор длины волны)

В оптике существует несколько методов фильтрации выбранных длин волн от источника или к детектору. Они основаны на рассеянии или деструктивной интерференции .

Фильтрация по рассеянию и дифракции

Дифракционная решетка ^[4] или дисперсионная призма могут использоваться для избирательного перенаправления выбранных длин волн света в оптической системе.

В случае пропускающих решеток и призм полихроматический свет, проходящий через объект, будет перенаправлен в соответствии с длиной волны. Затем можно использовать щель для выбора желаемых длин волн. Отражающая решетка также может использоваться для той же цели, хотя в этом случае свет отражается, а не пропускается. Фильтры этой конструкции могут быть высокочастотными, полосовыми или низкочастотными, в зависимости от конфигурации системы.

Фильтрация по помехам

При использовании оптики с реальными материалами свет будет ослабляться на различных длинах волн из-за интерференции со средой, через которую прошел свет. В этом смысле выбор материала может использоваться для избирательной фильтрации света в соответствии с длинами волн, которые ослабляются минимально. В некоторой степени все реальные оптические системы будут страдать от этого явления.

В качестве альтернативы можно также использовать колеблющуюся отражающую поверхность для создания деструктивной интерференции с отраженным светом вдоль одного оптического пути. Этот принцип лежит в основе интерферометра Майкельсона .

Фильтр сглаживания полосы пропускания

Сглаживающий фильтр необходим во многих областях, таких как обработка сигналов и изображений , компьютерное зрение , статистика , как заявил Рунизи (2021). ^[5] Такие алгоритмы, как регуляризация квадратичной вариации и априорные значения сглаживания, являются наиболее распространенным способом выполнения шумоподавления сигнала. Эти алгоритмы реализованы для полосовых сглаживающих фильтров и исследуются Рунизи (2021). ^[5] Создан наивный полосовой сглаживающий фильтр, который построен путем соединения высокочастотного сглаживающего фильтра и низкочастотного сглаживающего фильтра. Эти две секции сглаживающего фильтра настроены параллельно. Более того, было высказано предположение, что положительная корреляция шума обещает получить наилучший полосовой сглаживающий фильтр.

Телекоммуникации

Развитие телекоммуникационных приложений повышает спрос на радиочастотные и микроволновые фильтры , как утверждает Хадди (2019). ^[6] Эти фильтры обычно используются в системах PA ( системах оповещения ) и акустических системах для получения звука с высоким качеством. Микроволновые фильтры обладают высокой гибкостью реализации и низкой стоимостью. Полосовой заграждающий фильтр в области телекоммуникаций занимает почетное место, которое необходимо для микроволновых приемопередатчиков. Например, беспроводные системы связи используют полосовые заграждающие фильтры для достижения требования миниатюризации.

Микрополосковый режекторный фильтр

Микрополосковый режекторный фильтр удобен в реализации, имеет низкую стоимость и малый вес. Хси и Ван (2005) заявили, что обычные микрополосковые режекторные фильтры изготавливаются из шунтирующих резонаторов с разомкнутой цепью . ^[7] Обычно они имеют узкую полосу пропускания . Однако чередование режекторного фильтра для получения широкой полосы пропускания с помощью специальной конструкции может дать огромное преимущество по сравнению с обычными режекторными фильтрами.

Преимущества микрополоскового полосового заграждающего фильтра, разработанного Hsieh & Wang (2005), заключаются в его компактном размере и простоте реализации. Этот улучшенный полосовой заграждающий фильтр с широкой полосой заграждения имеет дополнительное количество нулей передачи . Цель этой конструкции - объединить шунтирующий разомкнутый четвертьволновый резонатор с одной секцией четвертьволновой частотно-селектирующей структуры связи, заявленной Hsieh & Wang (2005). В результате простой структурированный полосовой заграждающий фильтр с простой реализацией может принести преимущества резонаторов низшего порядка , большую производительность полосы заграждения по сравнению с обычными микрополосковыми полосовыми заграждающими фильтрами.

Смотрите также

Параметрический эквалайзер

Ссылки

^ «Полосовой режекторный фильтр», Федеральный стандарт 1037C, дата обращения 14 мая 2018 г.
^ "Глава 8: Аналоговые фильтры". Базовая линейная конструкция . США: Analog Devices Inc. 2006.
^ Карр, Джозеф Дж. (2001). Справочник радиоприёмника для техника: беспроводные и телекоммуникационные технологии , стр. 282. Newnes. ISBN 0-7506-7319-2 .
^ Терраччано, Энтони (2018). «Датчик обнаружения опасных газов с использованием широкополосной абсорбционной спектроскопии на основе светодиодов для космических приложений». New Space . 6 (1): 28–36. Bibcode : 2018NewSp...6...28T. doi : 10.1089/space.2017.0044. OSTI 1435270.
^ ab Roonizi, Arman Kheirati; Jutten, Christian (2021). «Проектирование сглаживающего фильтра с заграждением». Труды IEEE по обработке сигналов . 69 : 1797–1810. Bibcode : 2021ITSP...69.1797R. doi : 10.1109/TSP.2021.3060619. ISSN 1941-0476. S2CID 233137801.
^ Хадди, Сухайла Бен; Зугари, Асмаа; Закрити, Алия; Ахрау, Суфиан (2020-01-01). «Проектирование полосового режекторного планарного фильтра для телекоммуникационных приложений». Procedia Manufacturing . 46 : 788–792. doi : 10.1016/j.promfg.2020.04.006 . ISSN 2351-9789. S2CID 219444573.
^ Hsieh, Ming-Yu; Wang, Shih-Ming (июль 2005 г.). «Компактный и широкополосный микрополосковый режекторный фильтр». IEEE Microwave and Wireless Components Letters . 15 (7): 472–474. doi :10.1109/LMWC.2005.851572. ISSN 1558-1764.

На Викискладе есть медиафайлы по теме Полосовые режекторные фильтры .