Метод флюксий ( лат . De Methodis Serierum et Fluxionum ) [1] — математический трактат сэра Исаака Ньютона, который послужил самой ранней письменной формулировкой современного исчисления . Книга была завершена в 1671 году и посмертно опубликована в 1736 году. [2]
Флюксия — это термин Ньютона для обозначения производной . Первоначально он разработал этот метод в поместье Вулсторп во время закрытия Кембриджа из-за Великой чумы в Лондоне с 1665 по 1667 год. Ньютон не решил обнародовать свои открытия (аналогично, его открытия, которые в конечном итоге стали Philosophiae Naturalis Principia Mathematica , были разработаны в на этот раз и на долгие годы скрыты от мира в записках Ньютона). Готфрид Лейбниц независимо разработал свою форму исчисления примерно в 1673 году, через 7 лет после того, как Ньютон разработал основу дифференциального исчисления, как видно из сохранившихся документов, таких как «метод флюксий и флюэнтов …» 1666 года. Лейбниц, однако, опубликовал свое открытие. дифференциального исчисления в 1684 году, за девять лет до того, как Ньютон официально опубликовал свою флюксионную форму исчисления, частично в 1693 году. [3]
Используемая сегодня нотация исчисления в основном принадлежит Лейбницу, хотя точечная нотация Ньютона для дифференцирования для обозначения производных по времени все еще используется в механике и анализе цепей .
«Метод флюксий» Ньютона был официально опубликован посмертно, но после публикации исчисления Лейбницем между двумя математиками вспыхнуло ожесточенное соперничество за то, кто первым разработал исчисление, что спровоцировало Ньютона раскрыть свои работы по флюксиям.
В течение определенного периода времени, охватывающего трудовую жизнь Ньютона, дисциплина анализа была предметом споров в математическом сообществе. Хотя аналитические методы позволили решить давние проблемы, включая проблемы квадратуры и нахождения касательных, не было известно, что доказательства этих решений можно свести к синтетическим правилам евклидовой геометрии. Вместо этого аналитикам часто приходилось ссылаться на бесконечно малые или «бесконечно малые» величины для оправдания своих алгебраических манипуляций. Некоторые современники Ньютона-математики, такие как Исаак Барроу , весьма скептически относились к таким методам, не имевшим четкой геометрической интерпретации. Хотя в своих ранних работах Ньютон также использовал бесконечно малые величины в своих выводах, не обосновывая их, позже он разработал нечто похожее на современное определение пределов , чтобы оправдать свою работу. [4]
