В электронике и телекоммуникациях формирование импульсов представляет собой процесс изменения формы передаваемых импульсов для оптимизации сигнала для его предполагаемой цели или канала связи . Это часто делается путем ограничения полосы пропускания передачи и фильтрации импульсов для контроля межсимвольных помех . Формирование импульсов особенно важно в радиочастотной связи для подгонки сигнала к определенному диапазону частот и обычно применяется после линейного кодирования и модуляции .
Передача сигнала с высокой скоростью модуляции через канал с ограниченной полосой пропускания может создать межсимвольную интерференцию . Причиной этого являются соответствия Фурье (см. преобразование Фурье ). Сигнал с ограниченной полосой пропускания соответствует бесконечному временному сигналу, что приводит к перекрытию соседних импульсов. По мере увеличения скорости модуляции полоса пропускания сигнала увеличивается. [1] Как только спектр сигнала становится острым прямоугольником, это приводит к форме sinc во временной области. Это происходит, если полоса пропускания сигнала больше полосы пропускания канала, что приводит к искажению. Это искажение обычно проявляется как межсимвольная интерференция (ISI). Теоретически для импульсов в форме sinc нет ISI, если соседние импульсы идеально выровнены, т. е. находятся в нулевых переходах друг друга. Но для этого требуется очень хорошая синхронизация и точная/стабильная выборка без джиттера. В качестве практического инструмента для определения ISI используется глазковая диаграмма , которая визуализирует типичные эффекты канала и синхронизацию/стабильность частоты.
Спектр сигнала определяется схемой модуляции и скоростью передачи данных, используемой передатчиком, но может быть изменен с помощью фильтра формирования импульсов. Это формирование импульсов сделает спектр гладким, что снова приведет к ограниченному по времени сигналу. Обычно передаваемые символы представляются как временная последовательность дельта- импульсов Дирака, умноженных на символ. Это формальный переход из цифровой в аналоговую область. В этой точке полоса пропускания сигнала неограниченна. Затем этот теоретический сигнал фильтруется с помощью фильтра формирования импульсов, создавая передаваемый сигнал. Если фильтр формирования импульсов является прямоугольным во временной области (как это обычно делается при его рисовании), это приведет к неограниченному спектру.
Во многих системах связи базового диапазона фильтр формирования импульсов неявно является фильтром -боксом . Его преобразование Фурье имеет вид sin(x)/x и имеет значительную мощность сигнала на частотах выше скорости передачи символов. Это не является большой проблемой, когда в качестве канала связи используется оптоволокно или даже витая пара. Однако в радиочастотной связи это приведет к потере полосы пропускания, и для отдельных передач используются только строго определенные полосы частот. Другими словами, канал для сигнала ограничен полосой пропускания. Поэтому были разработаны более совершенные фильтры, которые пытаются минимизировать полосу пропускания, необходимую для определенной скорости передачи символов.
Примером из других областей электроники является генерация импульсов, где время нарастания должно быть коротким; один из способов сделать это — начать с более медленно нарастающего импульса и уменьшить время нарастания, например, с помощью схемы ступенчатого восстановления диода .
Эти описания здесь предоставляют рабочие знания, которые охватывают большинство эффектов, но не включают причинность, которая привела бы к аналитическим функциям/сигналам. Чтобы понять это полностью, нужно преобразование Гильберта , которое индуцирует направление сверткой с ядром Коши. Это связывает действительную и мнимую часть описания основной полосы, тем самым добавляя структуру. Это немедленно подразумевает, что либо действительной, либо мнимой части достаточно для описания аналитического сигнала. Измеряя обе в шумной обстановке, мы получаем избыточность, которую можно использовать для лучшего восстановления исходного сигнала. Физическая реализация всегда причинна, поскольку аналитический сигнал несет информацию.
Не каждый фильтр может быть использован в качестве фильтра формирования импульсов. Сам фильтр не должен вносить межсимвольные помехи — он должен удовлетворять определенным критериям. Критерий Найквиста ISI является широко используемым критерием для оценки, поскольку он связывает частотный спектр сигнала передатчика с межсимвольными помехами.
Примерами фильтров формирования импульсов, которые обычно встречаются в системах связи, являются:
Формирование импульсов на стороне отправителя часто сочетается с согласованным фильтром на стороне получателя для достижения оптимальной толерантности к шуму в системе. В этом случае формирование импульсов равномерно распределяется между фильтрами отправителя и получателя. Таким образом, амплитудные характеристики фильтров представляют собой квадратные корни системных фильтров по точкам.
Были изобретены другие подходы, которые устраняют сложные фильтры формирования импульсов. В OFDM несущие модулируются так медленно, что каждая несущая фактически не подвержена ограничению полосы пропускания канала.
Его также называют Boxcar-фильтром, поскольку его эквивалент в частотной области имеет прямоугольную форму. Теоретически лучшим фильтром формирования импульсов был бы sinc-фильтр, но его невозможно реализовать точно. Это некаузальный фильтр с относительно медленно затухающими хвостами. Он также проблематичен с точки зрения синхронизации, поскольку любая фазовая ошибка приводит к резкому увеличению межсимвольной интерференции.
Поднятый косинус похож на синус, с компромиссом меньших боковых лепестков для немного большей ширины спектра. Поднятые косинусные фильтры практичны в реализации и широко используются. Они имеют настраиваемую избыточную полосу пропускания, поэтому системы связи могут выбирать компромисс между более простым фильтром и спектральной эффективностью.
Это дает выходной импульс, имеющий форму гауссовой функции .