Формула Гелла-Манна-Нисидзимы

Формула Гелла - Манна-Нисидзимы (иногда известная как формула NNG ) связывает барионное число B , странность S , изоспин I ₃ кварков и адронов с электрическим зарядом Q. Первоначально оно было предложено Кадзухико Нисидзимой и Тадао Накано в 1953 году ^[1] и привело к предложению странности как концепции, которую Нисидзима первоначально назвал «эта-зарядом» в честь эта-мезона . ^[2] Мюррей Гелл-Манн предложил формулу независимо в 1956 году. ^[3] Современная версия формулы связывает все ароматные квантовые числа (изоспин вверх и вниз, странность, очарование , низость и вершину ) с барионным числом и электрическим заряжать.

Формула

Исходная форма формулы Гелл-Манна-Нисидзимы:

${\displaystyle Q=I_{3}+{\frac {1}{2}}(B+S)\ }$

Первоначально это уравнение было основано на эмпирических экспериментах. Сейчас это понимается как результат кварковой модели . В частности, электрический заряд Q кварковой или адронной частицы связан с ее изоспином I ₃ и ее гиперзарядом Y соотношением:

${\displaystyle Q=I_{3}+{\frac {1}{2}}Y\ }$

${\displaystyle Y=2(Q-I_{3})}$

С момента открытия ароматов очарования, верхних и нижних кварков эта формула была обобщена. Теперь он принимает вид:

${\displaystyle Q=I_{3}+{\frac {1}{2}}(B+S+C+B^{\prime }+T)}$

где Q — заряд , I _{3 —} 3-й компонент изоспина , B — барионное число , а S , C , B’ , T — числа странности , очарования , низости и вершинности .

Выраженные с точки зрения содержания кварков, они будут выглядеть следующим образом:

${\displaystyle {\begin{aligned}Q&={\frac {2}{3}}\left[\left(n_{\text{u}}-n_{\bar {\text{u}}}\right)+\left(n_{\text{c}}-n_{\bar {\text{c}}}\right)+\left(n_{\text{t}}-n_{\bar {\text{t}}}\right)\right]-{\frac {1}{3}}\left[\left(n_{\text{d}}-n_{\bar {\text{d}}}\right)+\left(n_{\text{s}}-n_{\bar {\text{s}}}\right)+\left(n_{\text{b}}-n_{\bar {\text{b}}}\right)\right]\\B&={\frac {1}{3}}\left[\left(n_{\text{u}}-n_{\bar {\text{u}}}\right)+\left(n_{\text{c}}-n_{\bar {\text{c}}}\right)+\left(n_{\text{t}}-n_{\bar {\text{t}}}\right)+\left(n_{\text{d}}-n_{\bar {\text{d}}}\right)+\left(n_{\text{s}}-n_{\bar {\text{s}}}\right)+\left(n_{\text{b}}-n_{\bar {\text{b}}}\right)\right]\\I_{3}&={\frac {1}{2}}[(n_{\text{u}}-n_{\bar {\text{u}}})-(n_{\text{d}}-n_{\bar {\text{d}}})]\\S&=-\left(n_{\text{s}}-n_{\bar {\text{s}}}\right);\quad C=+\left(n_{\text{c}}-n_{\bar {\text{c}}}\right);\quad B^{\prime }=-\left(n_{\text{b}}-n_{\bar {\text{b}}}\right);\quad T=+\left(n_{\text{t}}-n_{\bar {\text{t}}}\right)\end{aligned}}}$

По соглашению, ароматические квантовые числа (странность, очарование, низость и верхность) имеют тот же знак, что и электрический заряд частицы. Итак, поскольку странный и нижний кварки имеют отрицательный заряд, они имеют ароматные квантовые числа, равные −1. А поскольку шарм- и топ-кварки имеют положительный электрический заряд, их ароматные квантовые числа равны +1.

С точки зрения квантовой хромодинамики формула Гелла-Манна-Нисидзимы и ее обобщенная версия могут быть получены с использованием приближенной ароматной симметрии SU (3), поскольку заряды могут быть определены с использованием соответствующих сохраняющихся токов Нётера .

Аналог слабого взаимодействия

В 1961 году Глэшоу предложил соотношение, аналогичная формула применима и к слабому взаимодействию : ^{[4] [5] : 152.}

$${\displaystyle Q=T_{3}+{\frac {1}{2}}Y.}$$

гиперзарядом ${\displaystyle Q}$ ${\displaystyle T_{3}}$ ${\displaystyle Y}$

Рекомендации

1. Накано, Т; Нисидзима, Н. (1953). «Независимость от заряда для V-частиц». Успехи теоретической физики . 10 (5): 581. Бибкод : 1953PThPh..10..581N. дои : 10.1143/PTP.10.581 .
2. Нисидзима, К. (1955). «Теория независимости заряда V-частиц». Успехи теоретической физики . 13 (3): 285–304. Бибкод : 1955PThPh..13..285N. дои : 10.1143/PTP.13.285 .
3. Гелл-Манн, М (1956). «Интерпретация новых частиц как смещенных заряженных мультиплетов». Иль Нуово Чименто . 4 (С2): 848–866. Бибкод : 1956NCim....4S.848G. дои : 10.1007/BF02748000. S2CID  121017243.
4. Глэшоу, Шелдон Л. (1 февраля 1961). «Частичные симметрии слабых взаимодействий». Ядерная физика . 22 (4): 579–588. дои : 10.1016/0029-5582(61)90469-2. ISSN  0029-5582.
5. Грейнер, Уолтер; Мюллер, Берндт; Грейнер, Уолтер (1996). Калибровочная теория слабых взаимодействий (2-е изд.). Берлин Гейдельберг Нью-Йорк Барселона Будапешт Гонконг Лондон Милан Париж Санта-Клара Сингапур Токио: Springer. ISBN 978-3-540-60227-9.

дальнейшее чтение

• Гриффитс, диджей (2008). Введение в элементарные частицы (2-е изд.). Вайли-ВЧ. ISBN 978-3-527-40601-2.