Квантовый точечный контакт

Схематическое изображение проводимости точечного контакта как функции напряжения затвора. Проводимость показывает плато при кратных ${\displaystyle 2e^{2}/h}$

Квантовый точечный контакт ( КТК ) представляет собой узкое сужение между двумя широкими электропроводящими областями, ширина которых сопоставима с длиной электронной волны (от нанометра до микрометра). ^[1]

Важность QPC заключается в том, что они доказывают квантование баллистической проводимости в мезоскопических системах. Проводимость QPC квантуется в единицах , так называемых квантах проводимости . ${\displaystyle 2e^{2}/h}$

Квантовые точечные контакты были впервые описаны в 1988 году голландской группой из Делфтского технологического университета и Philips Research ^[2] и, независимо, британской группой из Кавендишской лаборатории . ^[3] Они основаны на более ранней работе британской группы, которая показала, как расщепленные затворы могут быть использованы для преобразования двумерного электронного газа в одномерный, сначала в кремнии ^[4], а затем в арсениде галлия . ^{[5] [6]}

Это квантование напоминает квантование проводимости Холла , но измеряется в отсутствие магнитного поля. Квантование проводимости в нулевом поле и плавный переход к квантовому эффекту Холла при приложении магнитного поля по сути являются следствиями равнораспределения тока среди целого числа распространяющихся мод в сужении.

Изготовление

Существует несколько различных способов изготовления квантового точечного контакта. Его можно реализовать в разрывном соединении , раздвигая кусок проводника до тех пор, пока он не сломается. Точка разрыва образует точечный контакт. Более контролируемым образом квантовые точечные контакты формируются в двумерном электронном газе (2DEG), например, в гетероструктурах GaAs / AlGaAs . Прикладывая напряжение к соответствующим образом сформированным затворным электродам, электронный газ может быть локально истощен, и в плоскости 2DEG может быть создано множество различных типов проводящих областей, среди которых квантовые точки и квантовые точечные контакты. Другим способом создания QPC является размещение кончика сканирующего туннельного микроскопа близко к поверхности проводника.

Характеристики

Геометрически квантовый точечный контакт представляет собой сужение в поперечном направлении, которое оказывает сопротивление движению электронов . Приложение напряжения к точечному контакту вызывает протекание тока, величина которого определяется выражением , где - проводимость контакта. Эта формула напоминает закон Ома для макроскопических резисторов. Однако здесь есть принципиальное отличие, обусловленное малым размером системы, что требует квантово-механического анализа. ^[7] ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle I=GV}$ ${\displaystyle G}$

Классический баллистический перенос через точечный контакт, вызванный разницей концентраций.

Чистый ток через квантовый точечный контакт, переносимый заштрихованной областью в k -пространстве. 1D-подзоны тогда соответствуют парам горизонтальных линий в , с n = 1, 2, . . . , N , где N — максимальное число мод, допускаемых энергией Ферми. ^[8] ${\displaystyle k_{y}=\pm n\pi /W}$

Наиболее распространено изучение QPC в двумерных электронных газах. Таким образом, геометрическое сужение точечного контакта превращает проводимость через отверстие в одномерную систему. Более того, это требует квантово-механического описания системы, что приводит к квантованию проводимости. Квантово-механически ток через точечный контакт равномерно распределяется между 1D-поддиапазонами или поперечными модами в сужении.

Важно отметить, что предыдущее обсуждение не учитывает возможные переходы между модами. Формула Ландауэра может быть фактически обобщена для выражения этих возможных переходов

${\displaystyle G={2e^{2} \over h}\sum _{n,m}|T_{n,m}|^{2}}$,

где — матрица перехода, которая включает в себя ненулевые вероятности передачи из режима n в m . ${\displaystyle T_{n,m}}$

При низких температурах и напряжениях нерассеянные и не захваченные электроны, вносящие вклад в ток, имеют определенную энергию/импульс/длину волны, называемую энергией Ферми /импульсом/длиной волны. Подобно волноводу , поперечное ограничение в квантовом точечном контакте приводит к «квантованию» поперечного движения — поперечное движение не может изменяться непрерывно, а должно быть одним из ряда дискретных мод. Аналогия с волноводом применима до тех пор, пока когерентность не теряется из-за рассеяния, например, дефектом или местом захвата. Электронная волна может пройти через сужение, только если она интерферирует конструктивно, что для заданной ширины сужения происходит только для определенного числа мод . Ток, переносимый таким квантовым состоянием, является произведением скорости на плотность электронов. Эти две величины сами по себе отличаются от одной моды к другой, но их произведение не зависит от моды. Как следствие, каждое состояние вносит одинаковый вклад в направление спина в общую проводимость . ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle e^{2}/h}$ ${\displaystyle G=NG_{0}}$

Это фундаментальный результат; проводимость не принимает произвольных значений, а квантуется в кратных кванту проводимости , который выражается через заряд электрона и постоянную Планка . Целое число определяется шириной точечного контакта и примерно равно ширине, деленной на половину длины волны электрона . Как функция ширины точечного контакта (или напряжения затвора в случае гетероструктурных устройств GaAs/AlGaAs) проводимость демонстрирует лестничное поведение, поскольку все больше и больше мод (или каналов) вносят вклад в перенос электронов. Высота ступеньки определяется как . ${\displaystyle G_{0}=2e^{2}/h}$ ${\displaystyle e}$ ${\displaystyle h}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle G_{Q}}$

При повышении температуры экспериментально обнаруживается, что плато приобретают конечный наклон до тех пор, пока они больше не разрешаются. Это является следствием термического размывания распределения Ферми-Дирака . Ступени проводимости должны исчезнуть для (здесь ∆ E — расщепление подзон на уровне Ферми ). Это подтверждается как экспериментом, так и численными расчетами. ^[9] ${\displaystyle T\lesssim \Delta E/4k_{\rm {B}}\approx 4\;\mathrm {K} }$

Внешнее магнитное поле, приложенное к квантовому точечному контакту, снимает спиновое вырождение и приводит к полуцелым шагам в проводимости. Кроме того, число мод, которые вносят вклад, становится меньше. Для больших магнитных полей не зависит от ширины сужения, заданной теорией квантового эффекта Холла . ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle N}$

Аномалия 0,7

Аномальные особенности на квантованных ступеньках проводимости часто наблюдаются в транспортных измерениях квантовых точечных контактов. Ярким примером является плато при , так называемая 0,7-структура, возникающая из-за усиленных электрон-электронных взаимодействий, возникающих из-за размытой сингулярности Ван Хова в локальной 1D плотности состояний вблизи сужения заряда. ^[10] В отличие от ступеней проводимости, 0,7-структура становится более выраженной при более высокой температуре. Аналоги 0,7-структуры иногда наблюдаются на более высоких ступеньках проводимости. Квазисвязанные состояния, возникающие из-за примесей, ловушек заряда и отражений внутри сужения, также могут приводить к структуре проводимости, близкой к пределу 1D. ${\displaystyle 0.7G_{Q}}$

Приложения

Помимо изучения основ переноса заряда в мезоскопических проводниках, квантовые точечные контакты могут использоваться как чрезвычайно чувствительные детекторы заряда. Поскольку проводимость через контакт сильно зависит от размера сужения, любая флуктуация потенциала (например, созданная другими электронами) поблизости будет влиять на ток через QPC. С помощью такой схемы можно обнаружить отдельные электроны. Ввиду квантовых вычислений в твердотельных системах QPC могут использоваться как устройства считывания состояния квантового бита (кубита). ^{[11] [12] [13] [14]} В физике устройств конфигурация QPC используется для демонстрации полностью баллистического полевого транзистора. ^[15] Другим применением устройства является его использование в качестве переключателя. Никелевый провод подносится достаточно близко к золотой поверхности, а затем с помощью пьезоэлектрического привода можно изменить расстояние между проводом и поверхностью и, таким образом, транспортные характеристики устройства изменяются с туннелирования электронов на баллистические. ^[16]

Ссылки

1. H. van Houten & CWJ Beenakker (1996). "Квантовые точечные контакты". Physics Today . 49 (7): 22–27. arXiv : cond-mat/0512609 . Bibcode : 1996PhT....49g..22V. doi : 10.1063/1.881503. S2CID  56100437.
2. BJ van Wees; et al. (1988). «Квантованная проводимость точечных контактов в двумерном электронном газе». Physical Review Letters . 60 (9): 848–850. Bibcode :1988PhRvL..60..848V. doi :10.1103/PhysRevLett.60.848. hdl : 1887/3316 . PMID  10038668.
3. DA Wharam; et al. (1988). «Одномерный транспорт и квантование баллистического сопротивления». J. Phys. C. 21 ( 8): L209–L214. Bibcode :1988JPhC...21L.209W. doi :10.1088/0022-3719/21/8/002. S2CID  45112904.
4. CCDean и M. Pepper (1982). «Переход от двумерного к одномерному электронному транспорту в узких кремниевых аккумулирующих слоях». J. Phys. C . 15 (36): L1287–L1297. Bibcode :1982JPhC...15.1287D. doi :10.1088/0022-3719/15/36/005.
5. TJ Thornton; et al. (1986). "Одномерная проводимость в двумерном электронном газе гетероперехода GaAs-AlGaAs". Physical Review Letters . 56 (11): 1198–1201. Bibcode :1986PhRvL..56.1198T. doi :10.1103/PhysRevLett.56.1198. PMID  10032595.
6. KF. Berggren; et al. (1986). "Magnetic Depopulation of 1D Subbands in a Narrow 2D Electron Gas in a GaAs:AlGaAs Heterojunction". Physical Review Letters . 57 (14): 1769–1772. Bibcode :1986PhRvL..57.1769B. doi :10.1103/PhysRevLett.57.1769. PMID  10033540.
7. Пирсолл, Томас (2020). Квантовая фотоника, 2-е издание. Graduate Texts in Physics. Springer. doi :10.1007/978-3-030-47325-9. ISBN 978-3-030-47324-2. S2CID  240934073.
8. CWJBeenakker и H. van Houten (1991). "Квантовый транспорт в полупроводниковых наноструктурах". Solid State Physics . 44 : 1–228. arXiv : cond-mat/0412664 . Bibcode : 2004cond.mat.12664B. doi : 10.1016/s0081-1947(08)60091-0. ISBN 9780126077445. S2CID  119082619.
9. CWJBeenakker и H. van Houten (1991). "Квантовый транспорт в полупроводниковых наноструктурах". Solid State Physics . 44 : 1–228. arXiv : cond-mat/0412664 . Bibcode : 2004cond.mat.12664B. doi : 10.1016/s0081-1947(08)60091-0. ISBN 9780126077445. S2CID  119082619.
10. Бауэр, Флориан; Хейдер, Ян; Шуберт, Энрико; Боровский, Дэвид; Тауберт, Даниэла; Бруоньоло, Бенедикт; Шу, Дитер; Вегшайдер, Вернер; фон Делфт, Ян; Людвиг, Стефан (сентябрь 2013 г.). «Микроскопическое происхождение« 0,7-аномалии »в квантовых точечных контактах». Природа . 501 (7465): 73–78. Бибкод : 2013Natur.501...73B. дои : 10.1038/nature12421. ISSN  1476-4687. PMID  23995681. S2CID  4409202.
11. JM Elzerman; et al. (2003). "Схема с несколькими электронами квантовых точек с интегрированным считыванием заряда". Physical Review B. 67 ( 16): 161308. arXiv : cond-mat/0212489 . Bibcode : 2003PhRvB..67p1308E. doi : 10.1103/PhysRevB.67.161308. S2CID  16278460.
12. М. Филд и др. (1993). «Измерения кулоновской блокады с помощью неинвазивного датчика напряжения». Physical Review Letters . 70 (9): 1311–1314. Bibcode : 1993PhRvL..70.1311F. doi : 10.1103/PhysRevLett.70.1311. PMID  10054344.
13. JM Elzerman; et al. (2004). «Однократное считывание спина отдельного электрона в квантовой точке». Nature . 430 (6998): 431–435. arXiv : cond-mat/0411232 . Bibcode :2004Natur.430..431E. doi :10.1038/nature02693. PMID  15269762. S2CID  4374126.
14. JR Petta; et al. (2005). «Когерентное манипулирование связанными электронными спинами в полупроводниковых квантовых точках». Science . 309 (5744): 2180–2184. Bibcode :2005Sci...309.2180P. doi :10.1126/science.1116955. PMID  16141370. S2CID  9107033.
15. E. Gremion; D. Niepce; A. Cavanna; U. Gennser & Y. Jin (2010). «Доказательства полностью баллистического одномерного полевого транзистора: эксперимент и моделирование». Applied Physics Letters . 97 (23): 233505. Bibcode : 2010ApPhL..97w3505G. doi : 10.1063/1.3521466.
16. Смит, DPE (1995). «Квантовые точечные контактные переключатели». Science . 269 (5222): 371–3. Bibcode :1995Sci...269..371S. doi :10.1126/science.269.5222.371. PMID  17841257. S2CID  2239813 . Получено 30 мая 2020 .

Дальнейшее чтение

• CWJBeenakker и H. van Houten (1991). "Квантовый транспорт в полупроводниковых наноструктурах". Физика твердого тела . 44 : 1–228. arXiv : cond-mat/0412664 . Bibcode : 2004cond.mat.12664B. doi : 10.1016/s0081-1947(08)60091-0. ISBN 9780126077445. S2CID  119082619.
• KJ Thomas; et al. (1996). "Возможная спиновая поляризация в одномерном электронном газе". Physical Review Letters . 77 (1): 135–138. arXiv : cond-mat/9606004 . Bibcode :1996PhRvL..77..135T. doi :10.1103/PhysRevLett.77.135. PMID  10061790. S2CID  8903637.
• Николас Аграит; Альфредо Леви Йейати; Ян М. ван Рейтенбек (2003). «Квантовые свойства проводников атомного размера». Physics Reports . 377 (2–3): 81. arXiv : cond-mat/0208239 . Bibcode :2003PhR...377...81A. doi :10.1016/S0370-1573(02)00633-6. S2CID  119409385.
• Timp, G. (1992). "Глава 3: Когда провод становится электронным волноводом". Полупроводники и полуметаллы , том 35. Том 35. стр. 113–190. doi :10.1016/S0080-8784(08)62393-5. ISBN 9780127521350.