stringtranslate.com

Вычислительная химия

Вычислительная химия — это раздел химии , который использует компьютерное моделирование для решения химических задач. [1] Он использует методы теоретической химии , включенные в компьютерные программы для расчета структур и свойств молекул , групп молекул и твердых тел. [2] Важность этой темы обусловлена ​​тем фактом, что, за исключением некоторых относительно недавних открытий, связанных с молекулярным ионом водорода ( катионом диводорода ), достижение точного квантовомеханического описания химических систем аналитически или в замкнутой форме, не осуществимо. [3] Сложность, присущая проблеме многих тел, усугубляет проблему детального описания квантово-механических систем. [4] Хотя результаты вычислений обычно дополняют информацию, полученную в ходе химических экспериментов , иногда они могут предсказывать ненаблюдаемые химические явления . [5]

Металлический комплекс дихрома с окружающим его электростатическим полем. Смоделировано с помощью WebMO. [6]

Обзор

Вычислительная химия отличается от теоретической химии , которая предполагает математическое описание химии. Однако вычислительная химия предполагает использование компьютерных программ и дополнительных математических навыков для точного моделирования различных химических задач. В теоретической химии химики, физики и математики разрабатывают алгоритмы и компьютерные программы для прогнозирования атомных и молекулярных свойств и путей реакций химических реакций. Компьютерные химики, напротив, могут просто применять существующие компьютерные программы и методологии для решения конкретных химических вопросов. [7]

Исторически вычислительная химия имела два разных аспекта:

Эти аспекты, наряду с целью вычислительной химии, привели к созданию целого ряда алгоритмов.

История

Основываясь на основополагающих открытиях и теориях в истории квантовой механики , первые теоретические расчеты в химии были проведены Уолтером Гейтлером и Фрицем Лондоном в 1927 году с использованием теории валентных связей . [9] К книгам, которые оказали влияние на раннее развитие вычислительной квантовой химии, относятся « Введение в квантовую механику – с приложениями к химии» Лайнуса Полинга и Э. Брайта Уилсона 1935 года , [10] « Квантовая химия» Айринга , Уолтера и Кимбалла 1944 года , [ 9] 11] « Элементарная волновая механика» Гейтлера 1945 года – с приложениями к квантовой химии [ 12] и более поздний учебник Коулсона « Валентность » 1952 года, каждый из которых служил основным справочником для химиков в последующие десятилетия. [13]

С развитием эффективных компьютерных технологий в 1940-х годах решение сложных волновых уравнений для сложных атомных систем стало достижимой целью. В начале 1950-х годов были выполнены первые полуэмпирические расчеты атомных орбиталей. Химики-теоретики стали активными пользователями первых цифровых компьютеров. Одно значительное достижение было отмечено статьей Клеменса Рутана в 1951 году в «Обзорах современной физики». [14] [15] Эта статья в основном посвящена подходу «LCAO MO» (линейная комбинация атомных орбиталей, молекулярных орбиталей). В течение многих лет это была вторая по цитируемости статья в этом журнале. [14] [15] Очень подробный отчет о таком использовании в Соединенном Королевстве дан Смитом и Сатклиффом. [16] Первые ab initio расчеты методом Хартри-Фока для двухатомных молекул были выполнены в 1956 году в Массачусетском технологическом институте с использованием базисного набора орбиталей Слейтера . [17] Для двухатомных молекул систематическое исследование с использованием минимального базисного набора и первые расчеты с более крупным базисным набором были опубликованы Рансилом и Несбетом соответственно в 1960 году. [18] Первые многоатомные расчеты с использованием гауссовых орбиталей были выполнены в конце 1950-х годов. . Первые расчеты конфигурационного взаимодействия были выполнены в Кембридже на компьютере EDSAC в 1950-х годах с использованием гауссовских орбиталей Бойсом и его коллегами. [19] К 1971 году, когда была опубликована библиография расчетов ab initio , [20] крупнейшими включенными молекулами были нафталин и азулен . [21] [22] Рефераты многих более ранних разработок в теории ab initio были опубликованы Шефером. [23]

В 1964 году были проведены расчеты методом Хюкеля (с использованием метода простой линейной комбинации атомных орбиталей (LCAO) для определения энергии электронов молекулярных орбиталей π-электронов в сопряженных углеводородных системах) молекул, сложность которых варьируется от бутадиена и бензола до овалена . компьютеры в Беркли и Оксфорде. [24] Эти эмпирические методы были заменены в 1960-х годах полуэмпирическими методами, такими как CNDO . [25]

В начале 1970-х годов для ускорения ab initio расчетов молекулярных орбиталей стали использоваться эффективные компьютерные программы ab initio , такие как ATMOL, Gaussian , IBMOL и POLYAYTOM. [26] Из этих четырех программ только Gaussian, которая в настоящее время значительно расширена, все еще используется, но сейчас используются и многие другие программы. [26] В то же время методы молекулярной механики , такие как силовое поле ММ2 , были разработаны, в первую очередь, Норманом Аллинджером . [27]

Одно из первых упоминаний термина « вычислительная химия» можно найти в книге Сидни Фернбаха и Абрахама Хаскелла Тауба «Компьютеры и их роль в физических науках» 1970 года, где они заявляют: «Поэтому кажется, что «вычислительная химия» наконец-то может быть все больше и больше становится реальностью». [28] В 1970-е годы самые разные методы стали рассматриваться как часть новой развивающейся дисциплины — вычислительной химии . [29] Журнал вычислительной химии был впервые опубликован в 1980 году.

Вычислительная химия была удостоена нескольких Нобелевских премий, особенно в 1998 и 2013 годах. Уолтер Кон «за разработку теории функционала плотности» и Джон Попл «за разработку вычислительных методов в квантовой химии» получили премию Нобелевская премия по химии 1998 года . [30] Мартин Карплюс , Майкл Левитт и Арье Варшел получили Нобелевскую премию по химии 2013 года за «разработку многомасштабных моделей сложных химических систем». [31]

Приложения

В вычислительной химии есть несколько областей.

Эти поля могут привести к нескольким приложениям, как показано ниже.

Катализ

Вычислительная химия может помочь предсказать такие значения, как энергия активации катализа. Присутствие катализатора открывает другой путь реакции (показан красным) с более низкой энергией активации. Конечный результат и общая термодинамика одинаковы.

Вычислительная химия — это инструмент для анализа каталитических систем без проведения экспериментов. Современная теория электронной структуры и теория функционала плотности позволили исследователям открыть и понять катализаторы . [37] Компьютерные исследования применяют теоретическую химию к исследованиям в области катализа. Методы теории функционала плотности рассчитывают энергии и орбитали молекул, чтобы создать модели этих структур. [38] Используя эти методы, исследователи могут прогнозировать такие значения, как энергия активации , реактивность сайта [39] и другие термодинамические свойства. [38]

Данные, которые сложно получить экспериментально, можно найти с помощью вычислительных методов моделирования механизмов каталитических циклов. [39] Квалифицированные компьютерные химики дают прогнозы, близкие к экспериментальным данным, при правильном учете методов и базисных наборов. Имея хорошие вычислительные данные, исследователи могут предсказать, как можно улучшить катализаторы, чтобы снизить стоимость и повысить эффективность этих реакций. [38]

Разработка лекарств

Вычислительная химия используется при разработке лекарств для моделирования потенциально полезных молекул лекарств и помогает компаниям сэкономить время и деньги при разработке лекарств. Процесс открытия лекарств включает в себя анализ данных, поиск способов улучшения существующих молекул, поиск синтетических путей и тестирование этих молекул. [36] Вычислительная химия помогает в этом процессе, предсказывая, какие эксперименты лучше всего проводить без проведения других экспериментов. Вычислительные методы также позволяют найти значения, которые трудно найти экспериментально, например, pKa соединений. [40] Такие методы, как теория функционала плотности, можно использовать для моделирования молекул лекарств и определения их свойств, таких как энергии ВЗМО и НСМО, а также молекулярные орбитали. Компьютерные химики также помогают компаниям в разработке информатики, инфраструктуры и разработке лекарств. [41]

Помимо синтеза лекарств, носители лекарств также исследуются компьютерными химиками на предмет наноматериалов . Это позволяет исследователям моделировать окружающую среду для проверки эффективности и стабильности носителей лекарств. Понимание того, как вода взаимодействует с этими наноматериалами, обеспечивает стабильность материала в организме человека. Такое компьютерное моделирование помогает исследователям оптимизировать материал и найти лучший способ структурировать эти наноматериалы перед их созданием. [42]

Базы данных вычислительной химии

Базы данных полезны как вычислительным, так и невычислительным химикам при исследованиях и проверке достоверности вычислительных методов. Эмпирические данные используются для анализа погрешности вычислительных методов по сравнению с экспериментальными данными. Эмпирические данные помогают исследователям с их методами и базисными наборами быть более уверенными в результатах исследователей. Базы данных вычислительной химии также используются при тестировании программного обеспечения или оборудования для вычислительной химии. [43]

Базы данных также могут использовать чисто расчетные данные. В чисто расчетных данных используются расчетные значения, а не экспериментальные значения для баз данных. Чисто рассчитанные данные позволяют избежать этих поправок на различные экспериментальные условия, такие как энергия нулевой точки. Эти расчеты также позволяют избежать экспериментальных ошибок для трудно поддающихся тестированию молекул. Хотя чисто расчетные данные часто не идеальны, выявлять проблемы часто легче на расчетных данных, чем на экспериментальных. [43]

Базы данных также предоставляют публичный доступ к информации, которую могут использовать исследователи. Они содержат данные, которые другие исследователи нашли и загрузили в эти базы данных, чтобы каждый мог их найти. Исследователи используют эти базы данных, чтобы найти информацию об интересующих молекулах и узнать, что можно сделать с этими молекулами. Некоторые общедоступные химические базы данных включают следующее. [43]

Методы

Метод ab initio

Программы, используемые в вычислительной химии, основаны на множестве различных квантово-химических методов, которые решают молекулярное уравнение Шрёдингера , связанное с молекулярным гамильтонианом . [46] Методы, которые не включают в свои уравнения какие-либо эмпирические или полуэмпирические параметры – будучи выведены непосредственно из теории, без включения экспериментальных данных – называются методами ab initio . [47] Теоретическое приближение строго определяется на основе первых принципов, а затем решается в пределах погрешности, которая качественно известна заранее. Если необходимо использовать числовые итерационные методы, цель состоит в том, чтобы выполнять итерации до тех пор, пока не будет получена полная машинная точность (наилучшее, что возможно при конечной длине слова на компьютере и в пределах сделанных математических и/или физических приближений). [48]

Методы ab initio должны определять уровень теории (метод) и базисный набор. [49] Базисный набор состоит из функций, сосредоточенных на атомах молекулы. Эти наборы затем используются для описания молекулярных орбиталей с помощью метода молекулярных орбиталей линейной комбинации атомных орбиталей (LCAO) ansatz . [50]

Диаграмма, иллюстрирующая различные методы ab initio электронного строения с точки зрения энергии. Интервалы не в масштабе.

Распространенным типом расчета электронной структуры ab initio является метод Хартри-Фока (HF), расширение теории молекулярных орбиталей , где электрон-электронные отталкивания в молекуле специально не учитываются; в расчет учитывается только средний эффект электронов. По мере увеличения размера базисного набора энергия и волновая функция стремятся к пределу, называемому пределом Хартри – Фока. [50]

Многие типы расчетов начинаются с расчета Хартри-Фока и впоследствии корректируются с учетом электрон-электронного отталкивания, называемого также электронной корреляцией . [51] Эти типы вычислений называются пост-Хартри-Фоковскими методами. Постоянно совершенствуя эти методы, ученые могут все больше приближаться к идеальному предсказанию поведения атомных и молекулярных систем в рамках квантовой механики, как это определено уравнением Шредингера. [52] Чтобы получить точное согласие с экспериментом, необходимо включить специфические члены, некоторые из которых гораздо более важны для тяжелых атомов, чем для легких. [53]

В большинстве случаев волновая функция Хартри – Фока занимает одну конфигурацию или определитель. [54] В некоторых случаях, особенно для процессов разрыва связей, этого недостаточно, и необходимо использовать несколько конфигураций . [55]

Полную молекулярную энергию можно оценить как функцию молекулярной геометрии ; другими словами, поверхность потенциальной энергии . [56] Такую поверхность можно использовать для динамики реакций. Стационарные точки поверхности позволяют предсказать различные изомеры и переходные структуры для превращения между изомерами, но их можно определить без полного знания всей поверхности. [53]

Молекулярно-орбитальная диаграмма сопряженных пи-систем молекулы диазометана по методу Хартри-Фока, CH 2 N 2

Вычислительная термохимия

Особенно важной задачей, называемой вычислительной термохимией , является расчет термохимических величин, таких как энтальпия образования, с химической точностью. Химическая точность — это точность, необходимая для реалистичных химических прогнозов, и обычно она составляет 1 ккал/моль или 4 кДж/моль. Чтобы достичь такой точности экономичным способом, необходимо использовать ряд пост-Хартри-Фоковских методов и объединить результаты. Эти методы называются композитными методами квантовой химии . [57]

Химическая динамика

После разделения электронных и ядерных переменных в рамках представления Борна – Оппенгеймера волновой пакет , соответствующий ядерным степеням свободы , распространяется через оператор временной эволюции (физика), связанный с нестационарным уравнением Шредингера (для полного молекулярного гамильтониана ). [58] В дополнительном энергозависимом подходе независимое от времени уравнение Шредингера решается с использованием формализма теории рассеяния . Потенциал, представляющий межатомное взаимодействие, задается поверхностями потенциальной энергии . В общем, поверхности потенциальной энергии связаны посредством условий вибронной связи . [59]

Наиболее популярными методами распространения волнового пакета , связанными с молекулярной геометрией, являются:

Техника разделения оператора

То, как вычислительный метод решает квантовые уравнения, влияет на точность и эффективность метода. Техника оператора расщепления является одним из таких методов решения дифференциальных уравнений. В вычислительной химии метод разделения операторов снижает вычислительные затраты на моделирование химических систем. Вычислительные затраты связаны с тем, сколько времени требуется компьютерам для расчета этих химических систем, тогда как для более сложных систем это может занять несколько дней. Квантовые системы сложны и требуют много времени для решения человеком. Методы оператора разделения помогают компьютерам быстро рассчитывать эти системы, решая подзадачи в квантовом дифференциальном уравнении . Метод делает это путем разделения дифференциального уравнения на два разных уравнения, например, когда имеется более двух операторов. После решения разделенные уравнения снова объединяются в одно уравнение, чтобы получить легко вычислимое решение. [62]

Этот метод используется во многих областях, требующих решения дифференциальных уравнений, например в биологии . Однако этот метод имеет ошибку разделения. Например, со следующим решением дифференциального уравнения. [62]

Уравнение можно разделить, но решения не будут точными, а только похожими. Это пример расщепления первого порядка. [62]

Есть способы уменьшить эту ошибку, в том числе взять среднее значение двух уравнений разделения. [62]

Другой способ повысить точность — использовать расщепление более высокого порядка. Обычно расщепление второго порядка — это самое большее, что делается, поскольку расщепление более высокого порядка требует гораздо больше времени для расчета и не стоит затрат. Методы более высокого порядка становятся слишком сложными для реализации и бесполезными для решения дифференциальных уравнений, несмотря на более высокую точность. [62]

Химики-вычислители тратят много времени на создание более точных систем, рассчитанных с помощью оператора разделения, при минимизации вычислительных затрат. Методы расчета являются серьезной проблемой для многих химиков, пытающихся моделировать молекулы или химическую среду. [62]

C 60 с изоповерхностью электронной плотности в основном состоянии, рассчитанной с помощью DFT

Методы функционала плотности

Методы теории функционала плотности (DFT) часто считаются методами ab initio для определения молекулярной электронной структуры, хотя многие из наиболее распространенных функционалов используют параметры, полученные на основе эмпирических данных или в результате более сложных расчетов. В ДПФ полная энергия выражается через полную одноэлектронную плотность, а не через волновую функцию. В этом типе расчета имеется приближенный гамильтониан и приближенное выражение для полной электронной плотности. Методы ДПФ могут быть очень точными при небольших вычислительных затратах. Некоторые методы сочетают в себе обменный функционал функционала плотности с обменным термином Хартри – Фока и называются гибридными функциональными методами. [63]

Полуэмпирические методы

Полуэмпирические методы квантовой химии основаны на формализме метода Хартри-Фока , но используют множество приближений и получают некоторые параметры из эмпирических данных. Они были очень важны в вычислительной химии с 60-х по 90-е годы, особенно для лечения больших молекул, где полный метод Хартри-Фока без аппроксимаций был слишком дорогостоящим. Использование эмпирических параметров, по-видимому, позволяет в некоторой степени включить в методы корреляционные эффекты. [64]

Еще раньше были разработаны примитивные полуэмпирические методы, в которых двухэлектронная часть гамильтониана явно не учитывается. Для π-электронных систем это был метод Хюккеля, предложенный Эрихом Хюкелем , а для всех систем валентных электронов — расширенный метод Хюккеля , предложенный Роальдом Хоффманном . Иногда методы Хюккеля называют «полностью эмпирическими», поскольку они не выводятся из гамильтониана. [65] Тем не менее, термин «эмпирические методы» или «эмпирические силовые поля» обычно используется для описания молекулярной механики. [66]

Функция потенциальной энергии молекулярной механики с континуальным растворителем

Молекулярная механика

Во многих случаях большие молекулярные системы можно успешно моделировать, полностью избегая квантово-механических вычислений. Например, при моделировании молекулярной механики используется одно классическое выражение для энергии соединения, например, гармонический осциллятор . Все константы, входящие в уравнения, должны быть заранее получены из экспериментальных данных или расчетов ab initio . [64]

База данных соединений, используемых для параметризации, то есть результирующий набор параметров и функций, называемый силовым полем , имеет решающее значение для успеха расчетов молекулярной механики. Ожидается, что силовое поле, параметризованное против определенного класса молекул, например, белков, будет иметь какое-либо значение только при описании других молекул того же класса. [64] Эти методы могут быть применены к белкам и другим крупным биологическим молекулам и позволяют изучать сближение и взаимодействие (стыковку) потенциальных молекул лекарств. [67] [68]

Молекулярная динамика аргона

Молекулярная динамика

Молекулярная динамика (МД) использует либо квантовую механику , либо молекулярную механику , либо их смесь для расчета сил, которые затем используются для решения законов движения Ньютона для изучения поведения систем, зависящего от времени. Результатом моделирования молекулярной динамики является траектория, описывающая, как положение и скорость частиц меняются со временем. Фазовая точка системы, описываемая положениями и импульсами всех ее частиц в предыдущий момент времени, определит следующую фазовую точку во времени путем интегрирования по законам движения Ньютона. [69]

Монте-Карло

Монте-Карло (MC) генерирует конфигурации системы, внося случайные изменения в положения ее частиц, а также их ориентацию и конформацию, где это необходимо. [70] Это метод случайной выборки, в котором используется так называемая выборка по важности . Методы выборки по важности способны генерировать состояния с низкой энергией, поскольку это позволяет точно рассчитывать свойства. Потенциальную энергию каждой конфигурации системы можно рассчитать вместе со значениями других свойств, исходя из положений атомов. [71] [72]

Квантовая механика/молекулярная механика (КМ/ММ)

QM/MM — это гибридный метод, который пытается объединить точность квантовой механики со скоростью молекулярной механики. Это полезно для моделирования очень больших молекул, таких как ферменты . [73]

Квантовая вычислительная химия

Квантовая вычислительная химия стремится использовать квантовые вычисления для моделирования химических систем, в отличие от подхода QM/MM (квантовая механика/молекулярная механика). [74] В то время как QM/MM использует гибридный подход, сочетающий квантовую механику для части системы с классической механикой для остальной части, квантовая вычислительная химия использует исключительно методы квантовых вычислений для представления и обработки информации, такие как гамильтоновы операторы. [75]

Обычные методы вычислительной химии часто сталкиваются со сложными квантово-механическими уравнениями, особенно из-за экспоненциального роста волновой функции квантовой системы. Квантовая вычислительная химия решает эти проблемы с помощью методов квантовых вычислений , таких как кубитизация и оценка квантовой фазы , которые, как полагают, предлагают масштабируемые решения. [76]

Кубитизация предполагает адаптацию оператора Гамильтона для более эффективной обработки на квантовых компьютерах, что повышает эффективность моделирования. С другой стороны, оценка квантовой фазы помогает точно определить собственные состояния энергии, которые имеют решающее значение для понимания поведения квантовой системы. [77]

Хотя эти методы продвинули область вычислительной химии, особенно в моделировании химических систем, их практическое применение в настоящее время ограничено в основном меньшими системами из-за технологических ограничений. Тем не менее, эти разработки могут привести к значительному прогрессу в достижении более точного и ресурсоэффективного моделирования квантовой химии. [76]

Вычислительные затраты в химических алгоритмах

Вычислительные затраты и сложность алгоритмов в химии используются, чтобы помочь понять и предсказать химические явления. Они помогают определить, какие алгоритмы/вычислительные методы следует использовать при решении химических задач. В этом разделе основное внимание уделяется масштабированию вычислительной сложности в зависимости от размера молекул и подробному описанию алгоритмов, обычно используемых в обеих областях. [78]

В частности, в квантовой химии сложность может расти экспоненциально с увеличением количества электронов, участвующих в системе. Этот экспоненциальный рост является серьезным препятствием для точного моделирования больших или сложных систем. [79]

Передовые алгоритмы в обеих областях стремятся сбалансировать точность и эффективность вычислений. Например, в MD такие методы, как интеграция Верле или алгоритм Бимана, используются из-за их вычислительной эффективности. В квантовой химии гибридные методы, сочетающие различные вычислительные подходы (например, КМ/ММ), все чаще используются для решения больших биомолекулярных систем. [80]

Примеры алгоритмической сложности

Следующий список иллюстрирует влияние вычислительной сложности на алгоритмы, используемые в химических вычислениях. Важно отметить, что, хотя в этом списке представлены ключевые примеры, он не является исчерпывающим и служит руководством к пониманию того, как вычислительные требования влияют на выбор конкретных вычислительных методов в химии.

Молекулярная динамика

Алгоритм

Решает уравнения движения Ньютона для атомов и молекул. [81]

Молекулярно-динамическое моделирование жидкой воды при 298 К.

Сложность

Стандартный расчет парного взаимодействия в МД приводит к усложнению частиц. Это происходит потому, что каждая частица взаимодействует с каждой другой частицей, что приводит к взаимодействиям. [82] Усовершенствованные алгоритмы, такие как суммирование Эвальда или метод быстрых мультиполей, сводят это к группировке удаленных частиц или даже путем их обработки как единого целого или использования умных математических аппроксимаций. [83] [84]

Квантовая механика/молекулярная механика (КМ/ММ)

Алгоритм

Сочетает квантово-механические расчеты для небольшой области с молекулярной механикой для более крупной среды. [85]

Сложность

Сложность методов КМ/ММ зависит как от размера квантовой области, так и от метода, используемого для квантовых расчетов. Например, если для квантовой части используется метод Хартри-Фока, сложность можно аппроксимировать как , где – количество базисных функций в квантовой области. Эта сложность возникает из-за необходимости итеративного решения набора связанных уравнений до тех пор, пока не будет достигнута самосогласованность. [86]

Алгоритмическая схема, иллюстрирующая метод Хартри – Фока

Метод Хартри-Фока

Алгоритм

Находит одно состояние Фока, которое минимизирует энергию. [87]

Сложность

NP-трудный или NP-полный, что продемонстрировано путем внедрения экземпляров модели Изинга в расчеты Хартри-Фока. Метод Хартри-Фока включает в себя решение уравнений Рутана-Холла, которые масштабируются в зависимости от реализации и количества базисных функций. Вычислительные затраты в основном связаны с оценкой и преобразованием двухэлектронных интегралов. Это доказательство NP-трудности или NP-полноты основано на внедрении таких проблем, как модель Изинга, в формализм Хартри-Фока. [87]

Молекула акролеина . DFT дает хорошие результаты в прогнозировании чувствительности некоторых наноструктур к загрязнителям окружающей среды, таким как акролеин. [88]

Теория функционала плотности

Алгоритм

Исследует электронную структуру или ядерную структуру систем многих тел, таких как атомы, молекулы и конденсированные фазы . [89]

Сложность

Традиционные реализации ДПФ обычно масштабируются как , в основном из-за необходимости диагонализации матрицы Кона-Шэма . [90] Шаг диагонализации, который находит собственные значения и собственные векторы матрицы, вносит наибольший вклад в это масштабирование. Недавние достижения в области ДПФ направлены на уменьшение этой сложности за счет различных аппроксимаций и усовершенствований алгоритмов. [91]

Стандартный метод CCSD и CCSD(T)

Алгоритм

Методы CCSD и CCSD(T) представляют собой усовершенствованные методы электронной структуры, включающие одиночные, двойные, а в случае CCSD(T) пертурбативные тройные возбуждения для расчета эффектов электронной корреляции. [92]

Сложность

CCSD

Масштабируется по принципу: где – количество базисных функций. Эта интенсивная вычислительная потребность возникает из-за включения одиночных и двойных возбуждений в расчет электронной корреляции. [92]

CCSD(Т)

С добавлением пертурбативных троек сложность возрастает до . Эта повышенная сложность ограничивает практическое использование меньшими системами, обычно до 20-25 атомов в традиционных реализациях. [92]

График электронной плотности молекулярной орбитали 2a1 метана на уровне CCSD(T)/cc-pVQZ. Графика создана с помощью Molden на основе коррелированной оптимизации геометрии с CFOUR на уровне CCSD(T) на основе cc-pVQZ.

Метод CCSD(T) с линейным масштабированием

Алгоритм

Адаптация стандартного метода CCSD(T) с использованием локальных естественных орбиталей (NO) для значительного снижения вычислительной нагрузки и возможности применения в более крупных системах. [92]

Сложность

Обеспечивает линейное масштабирование в зависимости от размера системы, что является значительным улучшением по сравнению с традиционным масштабированием в пятой степени CCSD. Это достижение позволяет применять практические приложения к молекулам, насчитывающим до 100 атомов, с разумным базисным набором, что знаменует собой значительный шаг вперед в возможностях вычислительной химии обрабатывать более крупные системы с высокой точностью. [92]

Доказательство классов сложности алгоритмов включает в себя сочетание математических доказательств и вычислительных экспериментов. Например, в случае метода Хартри-Фока доказательство NP-трудности представляет собой теоретический результат, полученный из теории сложности, в частности, путем редукции известных NP-трудных задач. [93]

Для других методов, таких как MD или DFT, сложность вычислений часто наблюдается эмпирически и подтверждается анализом алгоритмов. В этих случаях доказательство правильности заключается не столько в формальных математических доказательствах, сколько в последовательном наблюдении за поведением вычислений в различных системах и реализациях. [93]

Точность

Вычислительная химия не является точным описанием реальной химии, поскольку математические и физические модели природы могут дать лишь приближение. Однако большинство химических явлений можно в той или иной степени описать качественной или приближенно-количественной вычислительной схемой. [94]

Молекулы состоят из ядер и электронов, поэтому применяются методы квантовой механики . Вычислительные химики часто пытаются решить нерелятивистское уравнение Шредингера с добавлением релятивистских поправок, хотя некоторый прогресс был достигнут в решении полностью релятивистского уравнения Дирака . В принципе, можно решить уравнение Шредингера либо в его нестационарной, либо нестационарной форме, в зависимости от решаемой задачи; на практике это невозможно, за исключением очень маленьких систем. Поэтому большое количество приближенных методов стремятся достичь наилучшего компромисса между точностью и вычислительными затратами. [95]

Точность всегда можно повысить за счет увеличения вычислительных затрат. Значительные ошибки могут возникнуть в ab initio моделях, содержащих много электронов, из-за вычислительной стоимости полностью релятивистских методов. [92] Это усложняет изучение молекул, взаимодействующих с атомами большой атомной массы, таких как переходные металлы, и их каталитических свойств. Современные алгоритмы вычислительной химии позволяют регулярно рассчитывать свойства небольших молекул, содержащих до 40 электронов, с ошибками для энергий менее нескольких кДж/моль. Для геометрических фигур длины связей можно предсказать в пределах нескольких пикометров, а валентные углы - в пределах 0,5 градуса. Обработку более крупных молекул, содержащих несколько десятков атомов, можно выполнить с помощью вычислений с помощью более приближенных методов, таких как теория функционала плотности (DFT). [96]

В этой области ведутся споры о том, достаточны ли последние методы для описания сложных химических реакций, например, в биохимии. Большие молекулы можно изучать полуэмпирическими приближенными методами. Даже более крупные молекулы обрабатываются методами классической механики , которые используют так называемую молекулярную механику (ММ). В методах КМ-ММ небольшие части больших комплексов обрабатываются квантово-механически (КМ), а остальная часть обрабатывается приближенно (ММ). [97]

Пакеты программного обеспечения

Существует множество самодостаточных пакетов программного обеспечения для вычислительной химии . Некоторые включают множество методов, охватывающих широкий диапазон, тогда как другие концентрируются на очень конкретном диапазоне или даже на одном методе. Подробности о большинстве из них можно найти в:

Специализированные журналы по вычислительной химии

Внешние ссылки

Викискладе есть медиафайлы по теме вычислительной химии .

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Паррилл, Эбби Л.; Липковиц, Кенни Б., ред. (19 октября 2018 г.). Обзоры по вычислительной химии, том 31 (1-е изд.). Уайли. дои : 10.1002/series6143. ISBN 978-1-119-51802-0.
  2. ^ Комитет Национального исследовательского совета (США) по проблемам химических наук в 21 веке (2003), «Химическая теория и компьютерное моделирование: от вычислительной химии к разработке технологических систем», За пределами молекулярной границы: проблемы химии и химической инженерии , National Academies Press (США) , получено 5 декабря 2023 г.
  3. ^ Коробов, Владимир И.; Карр, Дж.-Ф. (07.09.2021). «Ровибрационные усредненные по спину переходы в молекулярных ионах водорода». Физический обзор А. 104 (3): 032806. arXiv : 2107.14497 . Бибкод : 2021PhRvA.104c2806K. doi : 10.1103/PhysRevA.104.032806. S2CID  236635049.
  4. ^ Нозьер, Филипп (1997). Теория взаимодействующих ферми-систем . Продвинутая книжная классика. Кембридж, Массачусетс: Издательство Персей. ISBN 978-0-201-32824-0.
  5. ^ Виллемс, Генриетта; Де Сеско, Стефан; Свенссон, Фредрик (24 сентября 2020 г.). «Вычислительная химия с ограниченным бюджетом: поддержка открытия лекарств с ограниченными ресурсами: миниперспектива». Журнал медицинской химии . 63 (18): 10158–10169. doi : 10.1021/acs.jmedchem.9b02126. ISSN  0022-2623. PMID  32298123. S2CID  215802432.
  6. ^ "ВебМО". www.webmo.net . Проверено 5 декабря 2023 г.
  7. ^ Крамер, Кристофер Дж. (2014). Основы вычислительной химии: теории и модели . Чичестер: Уайли. ISBN 978-0-470-09182-1.
  8. ^ Аб Патель, Праджай; Мелин, Тимоте Р.Л.; Норт, Саша С.; Уилсон, Анджела К. (01.01.2021), Диксон, Дэвид А. (редактор), «Глава четвертая - Композитные методологии Ab initio: их значение для химического сообщества», Annual Reports in Computational Chemistry , Elsevier, vol. 17, стр. 113–161, doi : 10.1016/bs.arcc.2021.09.002, S2CID  244017999 , получено 3 декабря 2023 г.
  9. ^ Хайтлер, В.; Лондон, Ф. (1 июня 1927 г.). «Wechselwirkung Neutraler Atome und homopolare Bindung nach der Quantenmechanik». Zeitschrift für Physik (на немецком языке). 44 (6): 455–472. Бибкод : 1927ZPhy...44..455H. дои : 10.1007/BF01397394. ISSN  0044-3328. S2CID  119739102.
  10. ^ Полинг, Лайнус ; Уилсон, Эдгар Брайт (1985). Введение в квантовую механику: с приложениями к химии . Нью-Йорк: Дуврские публикации. ISBN 978-0-486-64871-2.
  11. ^ Айринг, Генри ; Уолтер, Джон; Кимбалл, Джордж Э. (1967). Квантовая химия (14-е печатное изд.). Нью-Йорк: Уайли. ISBN 978-0-471-24981-8.
  12. ^ Хайтлер, В. (1 января 1956 г.). Элементарная волновая механика с приложениями к квантовой химии (2-е изд.). Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-851103-8.
  13. ^ Коулсон, Чарльз Альфред ; МакВини, Рой (1991). Валентность Коулсона . Оксфордские научные публикации (3-е изд.). Оксфорд, Нью-Йорк, Торонто [и т. д.]: Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-855145-4.
  14. ^ Аб Рутан, CCJ (1 апреля 1951). «Новые разработки в теории молекулярных орбиталей». Обзоры современной физики . 23 (2): 69–89. Бибкод : 1951РвМП...23...69Р. doi : 10.1103/RevModPhys.23.69.
  15. ^ аб Рюденберг, Клаус (1 ноября 1954). «Модель сети свободных электронов для сопряженных систем. V. Энергии и распределения электронов в модели FE MO и в модели LCAO MO». Журнал химической физики . 22 (11): 1878–1894. Бибкод : 1954JChPh..22.1878R. дои : 10.1063/1.1739935. ISSN  0021-9606.
  16. ^ Смит, С.Дж.; Сатклифф, BT (1997). «Развитие вычислительной химии в Соединенном Королевстве». Обзоры по вычислительной химии . 10 : 271–316.
  17. ^ Мальчики, Сан-Франциско; Кук, Великобритания; Ривз, CM; Шавитт, И. (1 декабря 1956 г.) [1 декабря 1956 г.]. «Автоматические фундаментальные расчеты молекулярной структуры». Природа . 178 (4544): 1207–1209. Бибкод : 1956Natur.178.1207B. дои : 10.1038/1781207a0. ISSN  1476-4687. S2CID  4218995.
  18. ^ Шефер, Генри Ф. III (1972). Электронное строение атомов и молекул . Ридинг, Массачусетс: Addison-Wesley Publishing Co., с. 146.
  19. ^ Мальчики, Сан-Франциско ; Кук, Великобритания; Ривз, CM; Шавитт, И. (1956). «Автоматические фундаментальные расчеты молекулярной структуры». Природа . 178 (2): 1207. Бибкод : 1956Natur.178.1207B. дои : 10.1038/1781207a0. S2CID  4218995.
  20. ^ Ричардс, WG; Уокер, TEH; Хинкли Р.К. (1971). Библиография ab initio молекулярных волновых функций . Оксфорд: Кларендон Пресс.
  21. ^ Пройсс, Х. (1968). «DasSCF-MO-P(LCGO)-Verfahren und seine Varianten». Международный журнал квантовой химии . 2 (5): 651. Бибкод : 1968IJQC....2..651P. дои : 10.1002/qua.560020506.
  22. ^ Бюнкер, Р.Дж.; Пейеримхофф, SD (1969). «Ab initio SCF расчеты для азулена и нафталина». Письма по химической физике . 3 (1): 37. Бибкод : 1969CPL.....3...37B. дои : 10.1016/0009-2614(69)80014-X.
  23. ^ Шефер, Генри Ф. III (1984). Квантовая химия . Оксфорд: Кларендон Пресс.
  24. ^ Штрейтвизер, А.; Брауман, Дж.И.; Коулсон, Калифорния (1965). Дополнительные таблицы молекулярно-орбитальных расчетов . Оксфорд: Пергамон Пресс.
  25. ^ Попл, Джон А .; Беверидж, Дэвид Л. (1970). Приближенная теория молекулярных орбиталей . Нью-Йорк: МакГроу Хилл.
  26. ^ Аб Ма, Сяоюэ (01 декабря 2022 г.). «Развитие вычислительной химии и применение вычислительных методов». Физический журнал: серия конференций . 2386 (1): 012005. Бибкод : 2022JPhCS2386a2005M. дои : 10.1088/1742-6596/2386/1/012005 . ISSN  1742-6588.
  27. ^ Аллинджер, Норман (1977). «Конформационный анализ. 130. MM2. Силовое поле углеводородов с использованием крутильных членов V1 и V2». Журнал Американского химического общества . 99 (25): 8127–8134. дои : 10.1021/ja00467a001.
  28. ^ Фернбах, Сидней; Тауб, Авраам Хаскелл (1970). Компьютеры и их роль в физических науках . Рутледж. ISBN 978-0-677-14030-8.
  29. ^ Кенни Б. Липковиц; Дональд Б. Бойд, ред. (1990). «Том 1, предисловие». Обзоры по вычислительной химии . Том. 1. Уайли. дои : 10.1002/9780470125786. ISBN 978-0-470-12578-6.
  30. ^ «Нобелевская премия по химии 1998 г.».
  31. ^ «Нобелевская премия по химии 2013» (пресс-релиз). Шведская королевская академия наук. 9 октября 2013 года . Проверено 9 октября 2013 г.
  32. ^ Мусил, Феликс; Грисафи, Андреа; Барток, Альберт П.; Ортнер, Кристоф; Чаньи, Габор; Чериотти, Микеле (25 августа 2021 г.). «Структурные представления молекул и материалов, вдохновленные физикой». Химические обзоры . 121 (16): 9759–9815. arXiv : 2101.04673 . doi : 10.1021/acs.chemrev.1c00021 . ISSN  0009-2665. ПМИД  34310133.
  33. ^ Муресан, Сорель; Зитцманн, Маркус; Саутэн, Кристофер (2012), Ларсон, Ричард С. (редактор), «Сопоставление баз данных соединений и белковых мишеней», Биоинформатика и открытие лекарств , Методы молекулярной биологии, Тотова, Нью-Джерси: Humana Press, vol. 910, стр. 145–164, номер домена : 10.1007/978-1-61779-965-5_8, ISBN. 978-1-61779-965-5, PMC  7449375 , PMID  22821596 , получено 3 декабря 2023 г.
  34. ^ Рой, Кунал; Кар, Супратик; Дас, Рудра Нараян (2015). Понимание основ QSAR для применения в фармацевтических науках и оценке рисков . Амстердам Бостон: Elsevier/Academic Press. ISBN 978-0-12-801505-6.
  35. ^ Фэн, Фан; Лай, Лухуа; Пей, Цзяньфэн (2018). «Вычислительный анализ химического синтеза и разработка путей». Границы в химии . 6 : 199. дои : 10.3389/fchem.2018.00199 . ISSN  2296-2646. ПМЦ 5994992 . ПМИД  29915783. 
  36. ^ Аб Цуй, Вики; Ортвайн, Дэниел Ф.; Блейни, Джеффри М. (01 марта 2017 г.). «Обеспечение принятия решений по проектам открытия лекарств с помощью интегрированной вычислительной химии и информатики». Журнал компьютерного молекулярного дизайна . 31 (3): 287–291. Бибкод : 2017JCAMD..31..287T. doi : 10.1007/s10822-016-9988-y. ISSN  1573-4951. PMID  27796615. S2CID  23373414.
  37. ^ Эльнабави, Ахмед О.; Рангараджан, Шринивас; Маврикакис, Манос (1 августа 2015 г.). «Вычислительная химия для синтеза NH3, гидроочистки и снижения NOx: три темы, представляющие особый интерес для Хальдора Топсе». Журнал катализа . Специальный выпуск: Влияние Хальдора Топсе на катализ. 328 : 26–35. дои : 10.1016/j.jcat.2014.12.018. ISSN  0021-9517.
  38. ^ abc Патель, Праджай; Уилсон, Анджела К. (01 декабря 2020 г.). «Аспекты вычислительной химии в катализе: региоселективность и диссоциация металлов-лигандов». Катализ сегодня . Материалы 3-й Международной конференции по катализу и химической технологии. 358 : 422–429. дои : 10.1016/j.cattod.2020.07.057 . ISSN  0920-5861. S2CID  225472601.
  39. ^ Аб ван Сантен, РА (6 мая 1996 г.). «Вычислительно-химические достижения в гетерогенном катализе». Журнал молекулярного катализа A: Химический . Материалы 8-го Международного симпозиума по взаимосвязи гомогенного и гетерогенного катализа. 107 (1): 5–12. дои : 10.1016/1381-1169(95)00161-1. ISSN  1381-1169. S2CID  59580128.
  40. ^ ван Влеймен, Герман; Дежарле, Рене Л.; Мирзадеган, Тара (март 2017 г.). «Вычислительная химия в Янссене». Журнал компьютерного молекулярного дизайна . 31 (3): 267–273. Бибкод : 2017JCAMD..31..267V. дои : 10.1007/s10822-016-9998-9. ISSN  1573-4951. PMID  27995515. S2CID  207166545.
  41. ^ Ахмад, Имад; Кузнецов Алексей Евгеньевич; Пирзада, Абдул Сабур; Альшариф, Халаф Ф.; Далья, Мария; Хан, Харун (2023). «Вычислительная фармакология и компьютерная химия 4-гидроксиизолейцина: физико-химические, фармакокинетические подходы и подходы, основанные на DFT». Границы в химии . 11 . Бибкод : 2023FrCh...1145974A. дои : 10.3389/fchem.2023.1145974 . ISSN  2296-2646. ПМЦ 10133580 . ПМИД  37123881. 
  42. ^ Эль-Магид, HR Абд; Мустафа, FM; Абдель-Латиф, Махмуд К. (2 января 2022 г.). «Нанокластеры, наночастицы и нанотрубки нитрида бора как носитель противотуберкулезного препарата изониазида, подходы компьютерной химии». Журнал биомолекулярной структуры и динамики . 40 (1): 226–235. дои : 10.1080/07391102.2020.1814871. ISSN  0739-1102. PMID  32870128. S2CID  221403943.
  43. ^ abcde Муресан, Сорель; Зитцманн, Маркус; Саутэн, Кристофер (2012), Ларсон, Ричард С. (редактор), «Сопоставление баз данных соединений и белковых мишеней», Биоинформатика и открытие лекарств , Методы молекулярной биологии, Тотова, Нью-Джерси: Humana Press, vol. 910, стр. 145–164, номер домена : 10.1007/978-1-61779-965-5_8, ISBN. 978-1-61779-964-8, PMC  7449375 , PMID  22821596
  44. ^ Гилсон, Майкл К.; Лю, Тицин; Байталук, Михаил; Никола, Джордж; Хван, Линда; Чонг, Дженни (4 января 2016 г.). «BindingDB в 2015 году: общедоступная база данных по медицинской химии, вычислительной химии и системной фармакологии». Исследования нуклеиновых кислот . 44 (Д1): Д1045–1053. дои : 10.1093/nar/gkv1072. ISSN  1362-4962. ПМЦ 4702793 . ПМИД  26481362. 
  45. ^ Зардецки, Кристина; Дутта, Шухисмита; Гудселл, Дэвид С.; Фойгт, Мария; Берли, Стивен К. (08 марта 2016 г.). «Банк данных белков RCSB: ресурс для химических, биохимических и структурных исследований больших и малых биомолекул». Журнал химического образования . 93 (3): 569–575. Бибкод : 2016JChEd..93..569Z. doi : 10.1021/acs.jchemed.5b00404 . ISSN  0021-9584.
  46. ^ «Вычислительная химия и молекулярное моделирование». СпрингерЛинк . 2008. doi : 10.1007/978-3-540-77304-7. ISBN 978-3-540-77302-3. S2CID  102140015.
  47. ^ Лич, Эндрю Р. (2009). Молекулярное моделирование: принципы и приложения (2-е изд., 12-е изд.). Харлоу: Пирсон/Прентис Холл. ISBN 978-0-582-38210-7.
  48. ^ Сюй, Пэн; Вестхаймер, Брайс М.; Шлинсог, Меган; Саттасатучана, Тосапорн; Эллиотт, Джордж; Гордон, Марк С.; Гидес, Эмили (1 января 2024 г.). «Эффективный потенциал фрагмента: силовое поле Ab Initio». Комплексная вычислительная химия : 153–161. дои : 10.1016/B978-0-12-821978-2.00141-0. ISBN 9780128232569.
  49. ^ Фриснер, Ричард А. (10 мая 2005 г.). «Квантовая химия Ab initio: Методология и приложения». Труды Национальной академии наук . 102 (19): 6648–6653. дои : 10.1073/pnas.0408036102 . ISSN  0027-8424. ПМЦ 1100737 . ПМИД  15870212. 
  50. ^ Аб Хинчлифф, Алан (2001). Моделирование молекулярных структур . Серия Уайли по теоретической химии (2-е, переиздание). Чичестер: Уайли. ISBN 978-0-471-48993-1.
  51. ^ С, доктор Хартри, Франция (1947-01-01). «Расчет атомных структур». Отчеты о прогрессе в физике . 11 (1): 113–143. Бибкод :1947РПФ...11..113С. дои : 10.1088/0034-4885/11/1/305. S2CID  250826906.
  52. ^ Мёллер, Хр.; Плессе, MS (1 октября 1934 г.). «Заметка об аппроксимационной трактовке многоэлектронных систем». Физический обзор . 46 (7): 618–622. Бибкод : 1934PhRv...46..618M. doi : 10.1103/PhysRev.46.618. ISSN  0031-899X.
  53. ^ аб Матвеева, Регина; Фолкестад, Сарай Дери; Хойвик, Ида-Мари (9 февраля 2023 г.). «Теория разрушения частиц Хартри – Фока для открытых молекулярных систем». Журнал физической химии А. Американское химическое общество. 127 (5): 1329–1341. Бибкод : 2023JPCA..127.1329M. doi : 10.1021/acs.jpca.2c07686. ISSN  1089-5639. ПМЦ 9923758 . ПМИД  36720055. 
  54. ^ МакЛАХЛАН, AD; БОЛЛ, Массачусетс (1 июля 1964 г.). «Зависящая от времени теория Хартри — Фока для молекул». Обзоры современной физики . 36 (3): 844–855. Бибкод : 1964РвМП...36..844М. doi : 10.1103/RevModPhys.36.844.
  55. ^ Коэн, Морис; Келли, Пол С. (1 мая 1967 г.). «ВОЛНОВЫЕ ФУНКЦИИ ХАРТРИ–ФОКА ДЛЯ ВОЗБУЖДЕННЫХ СОСТОЯНИЙ: III. ДИПОЛЬНЫЕ ПЕРЕХОДЫ В ТРЕХЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМАХ». Канадский физический журнал . 45 (5): 1661–1673. Бибкод : 1967CaJPh..45.1661C. дои : 10.1139/стр67-129. ISSN  0008-4204.
  56. ^ Баллард, Эндрю Дж.; Дас, Ританкар; Мартиниани, Стефано; Мехта, Дагаш; Сагун, Левент; Стивенсон, Джейкоб Д.; Уэльс, Дэвид Дж. (24 мая 2017 г.). «Энергетические ландшафты для машинного обучения». Физическая химия Химическая физика . 19 (20): 12585–12603. arXiv : 1703.07915 . Бибкод : 2017PCCP...1912585B. дои : 10.1039/C7CP01108C. ISSN  1463-9084. ПМИД  28367548.
  57. ^ Олингер, WS; Клунцингер, ЧП; Деппмайер, Би Джей; Хере, WJ (12 марта 2009 г.). «Эффективный расчет теплот образования». Журнал физической химии А. 113 (10): 2165–2175. дои : 10.1021/jp810144q. ISSN  1089-5639. ПМИД  19222177.
  58. ^ Батлер, Лори Дж. (октябрь 1998 г.). «Динамика химических реакций за пределами приближения Борна-Оппенгеймера». Ежегодный обзор физической химии . 49 (1): 125–171. Бибкод : 1998ARPC...49..125B. doi :10.1146/annurev.physchem.49.1.125. ISSN  0066-426X. ПМИД  15012427.
  59. ^ Ито, Кеничи; Накамура, Шу (июнь 2010 г.). «Нестационарная теория рассеяния для операторов Шредингера на многообразиях рассеяния». Журнал Лондонского математического общества . 81 (3): 774–792. arXiv : 0810.1575 . doi : 10.1112/jlms/jdq018. S2CID  8115409.
  60. ^ Амвросий, Д; Советник, Дж. Ф.; Давенпорт, Эй Джей (1 марта 1970 г.). «Использование полиномов Чебышева для представления давления пара между тройной точкой и критической точкой». Журнал химической термодинамики . 2 (2): 283–294. дои : 10.1016/0021-9614(70)90093-5. ISSN  0021-9614.
  61. ^ Манте, Ю.; Мейер, Х.-Д.; Седербаум, Л.С. (1 сентября 1992 г.). «Динамика волновых пакетов в рамках мультиконфигурационной структуры Хартри: общие аспекты и применение к NOCl». Журнал химической физики . 97 (5): 3199–3213. Бибкод :1992ЖЧФ..97.3199М. дои : 10.1063/1.463007. ISSN  0021-9606.
  62. ^ abcdefg Лукассен, Аксель Ариан; Киль, Мартин (15 декабря 2018 г.). «Операторное расщепление для систем химических реакций с быстрой химией». Журнал вычислительной и прикладной математики . 344 : 495–511. дои : 10.1016/j.cam.2018.06.001 . ISSN  0377-0427. S2CID  49612142.
  63. ^ Де Профт, Фрэнк; Герлингс, Пол; Гейдар-Заде, Фарназ; Айерс, Пол В. (1 января 2024 г.). «Концептуальная теория функционала плотности». Комплексная вычислительная химия : 306–321. дои : 10.1016/B978-0-12-821978-2.00025-8. ISBN 9780128232569.
  64. ^ abc Рамачандран, К.И.; Дипа, Г.; Намбури, К. (2008). Вычислительная химия и молекулярное моделирование: принципы и приложения . Берлин: Шпрингер. ISBN 978-3-540-77304-7.
  65. ^ Графс, Ричард В. (1 июля 1987). «Стратегии Я». Журнал компьютерного молекулярного дизайна . 1 (2): 177–178. Бибкод : 1987JCAMD...1..177C. дои : 10.1007/bf01676961. ISSN  0920-654X. PMID  3504968. S2CID  40429116.
  66. ^ Динур, Ури; Хаглер, Арнольд Т. (1991). Липковиц, Кенни Б.; Бойд, Дональд Б. (ред.). Обзоры по вычислительной химии . John Wiley & Sons, Inc., стр. 99–164. дои : 10.1002/9780470125793.ch4. ISBN 978-0-470-12579-3.
  67. ^ Рубинштейн, Лестер А.; Заухар, Рэнди Дж.; Ланзара, Ричард Г. (2006). «Молекулярная динамика биофизической модели активации β2-адренергических рецепторов и рецепторов, связанных с G-белком» (PDF) . Журнал молекулярной графики и моделирования . 25 (4): 396–409. дои : 10.1016/j.jmgm.2006.02.008. PMID  16574446. Архивировано (PDF) из оригинала 27 февраля 2008 г.
  68. ^ Рубинштейн, Лестер А.; Ланзара, Ричард Г. (1998). «Активация рецепторов, связанных с G-белком, влечет за собой модуляцию цистеином связывания агониста» (PDF) . Журнал молекулярной структуры: THEOCHEM . 430 : 57–71. дои : 10.1016/S0166-1280(98)90217-2. Архивировано (PDF) из оригинала 30 мая 2004 г.
  69. ^ Хаттер, Юрг; Яннуцци, Марселла; Кюне, Томас Д. (1 января 2024 г.). «Молекулярная динамика Ab Initio: Руководство по применению». Комплексная вычислительная химия : 493–517. дои : 10.1016/B978-0-12-821978-2.00096-9. ISBN 9780128232569.
  70. ^ Сато, А. (01.01.2003), Сато, А. (редактор), «Глава 3 - Методы Монте-Карло», Исследования в области науки о интерфейсах , Введение в молекулярное микромоделирование коллоидных дисперсий, Elsevier, vol. 17, стр. 19–63, номер документа : 10.1016/S1383-7303(03)80031-5, ISBN. 9780444514240, получено 3 декабря 2023 г.
  71. ^ Аллен, член парламента (1987). Компьютерное моделирование жидкостей . Диджей Тилдесли. Оксфорд [Англия]: Clarendon Press. ISBN 0-19-855375-7. ОСЛК  15132676.
  72. ^ Макардл, Сэм; Эндо, Сугуру; Аспуру-Гузик, Алан; Бенджамин, Саймон С.; Юань, Сяо (30 марта 2020 г.). «Квантовая вычислительная химия». Обзоры современной физики . 92 (1): 015003. arXiv : 1808.10402 . Бибкод : 2020RvMP...92a5003M. дои : 10.1103/RevModPhys.92.015003 . ISSN  0034-6861.
  73. ^ Биньон, Эммануэль; Монари, Антонио (1 января 2024 г.). «Молекулярная динамика и QM/MM для понимания организации и воспроизводства генома в новых РНК-вирусах». Комплексная вычислительная химия : 895–909. doi : 10.1016/B978-0-12-821978-2.00101-X. ISBN 9780128232569. S2CID  258397837.
  74. ^ Абрамс, Дэниел С.; Ллойд, Сет (13 декабря 1999 г.). «Квантовый алгоритм, обеспечивающий экспоненциальное увеличение скорости поиска собственных значений и собственных векторов». Письма о физических отзывах . 83 (24): 5162–5165. arXiv : Quant-ph/9807070 . Бибкод : 1999PhRvL..83.5162A. doi : 10.1103/PhysRevLett.83.5162. S2CID  118937256.
  75. ^ Фейнман, Ричард П. (17 июня 2019 г.). Привет, Тони; Аллен, Робин В. (ред.). Фейнмановские лекции по вычислительной технике. Бока-Ратон: CRC Press. дои : 10.1201/9780429500442. ISBN 978-0-429-50044-2. S2CID  53898623.
  76. ^ аб Нильсен, Майкл А.; Чуанг, Исаак Л. (2010). Квантовые вычисления и квантовая информация (изд. к 10-летию). Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-1-107-00217-3.
  77. ^ Макардл, Сэм; Эндо, Сугуру; Аспуру-Гузик, Алан; Бенджамин, Саймон С.; Юань, Сяо (30 марта 2020 г.). «Квантовая вычислительная химия». Обзоры современной физики . 92 (1): 015003. arXiv : 1808.10402 . Бибкод : 2020RvMP...92a5003M. дои : 10.1103/RevModPhys.92.015003 .
  78. ^ Ягер, Йонас; Кремс, Роман В. (2 февраля 2023 г.). «Универсальная выразительность вариационных квантовых классификаторов и квантовых ядер для машин опорных векторов». Природные коммуникации . Природа. 14 (1): 576. arXiv : 2207.05865 . Бибкод : 2023NatCo..14..576J. дои : 10.1038/s41467-023-36144-5. ISSN  2041-1723. ПМЦ 9895068 . ПМИД  36732519. 
  79. ^ Современная теория электронной структуры. 1 . Расширенная серия по физической химии. Сингапур: World Scientific. 1995. ISBN 978-981-02-2987-0.
  80. ^ Адкок, Стюарт А.; Маккаммон, Дж. Эндрю (1 мая 2006 г.). «Молекулярная динамика: обзор методов моделирования активности белков». Химические обзоры . 106 (5): 1589–1615. дои : 10.1021/cr040426m. ISSN  0009-2665. ПМК 2547409 . ПМИД  16683746. 
  81. ^ Даррант, Джейкоб Д.; Маккаммон, Дж. Эндрю (28 октября 2011 г.). «Молекулярно-динамическое моделирование и открытие лекарств». БМК Биология . 9 (1): 71. дои : 10.1186/1741-7007-9-71 . ISSN  1741-7007. ПМК 3203851 . ПМИД  22035460. 
  82. ^ Стефан, Саймон; Хорш, Мартин Т.; Врабец, Ядран; Хассе, Ганс (3 июля 2019 г.). «MolMod - база данных силовых полей с открытым доступом для молекулярного моделирования жидкостей». Молекулярное моделирование . 45 (10): 806–814. arXiv : 1904.05206 . дои : 10.1080/08927022.2019.1601191. ISSN  0892-7022. S2CID  119199372.
  83. ^ Курзак, Дж.; Петтитт, Б.М. (сентябрь 2006 г.). «Быстрые мультипольные методы динамики частиц». Молекулярное моделирование . 32 (10–11): 775–790. дои : 10.1080/08927020600991161. ISSN  0892-7022. ПМЦ 2634295 . ПМИД  19194526. 
  84. ^ Гизе, Тимоти Дж.; Пантева, Мария Т.; Чен, Хаоюань; Йорк, Дэррин М. (10 февраля 2015 г.). «Многополярные методы Эвальда, 1: теория, точность и производительность». Журнал химической теории и вычислений . 11 (2): 436–450. дои : 10.1021/ct5007983. ISSN  1549-9618. ПМЦ 4325605 . ПМИД  25691829. 
  85. ^ Гроенхоф, Геррит (2013), Монтичелли, Лука; Салонен, Эмппу (ред.), «Введение в моделирование QM/MM», Биомолекулярное моделирование: методы и протоколы , Методы молекулярной биологии, Тотова, Нью-Джерси: Humana Press, vol. 924, стр. 43–66, doi : 10.1007/978-1-62703-017-5_3, hdl : 11858/00-001M-0000-0010-15DF-C , ISBN 978-1-62703-017-5, PMID  23034745
  86. ^ Целиу, Кристина Элефтерия; Мермигки, Маркелла Алики; Цели, Деметра (январь 2022 г.). «Обзор методологий QM/MM и их применения к металлопротеинам». Молекулы . 27 (9): 2660. doi : 10,3390/molecules27092660 . ISSN  1420-3049. ПМЦ 9105939 . ПМИД  35566011. 
  87. ^ Аб Лукас, Эндрю (2014). «Формулировки Изинга многих проблем NP». Границы в физике . 2 : 5. arXiv : 1302.5843 . Бибкод : 2014FrP.....2....5L. дои : 10.3389/fphy.2014.00005 . ISSN  2296-424Х.
  88. ^ Растегар, Сомайе Ф.; Хадипур, Насер Л.; Табар, Мохаммад Бигдели; Сулейманабади, Хамед (1 сентября 2013 г.). «Исследование методом DFT адсорбции молекул акролеина на чистых и легированных Al графенах». Журнал молекулярного моделирования . 19 (9): 3733–3740. дои : 10.1007/s00894-013-1898-5. ISSN  1610-2940.
  89. ^ Кон, В.; Шам, ЖЖ (15 ноября 1965 г.). «Самосогласованные уравнения, включая эффекты обмена и корреляции». Физический обзор . 140 (4А): А1133–А1138. Бибкод : 1965PhRv..140.1133K. дои : 10.1103/PhysRev.140.A1133 .
  90. ^ Мишо-Риу, Винсент; Чжан, Лей; Го, Хун (15 февраля 2016 г.). «RESCU: реальный метод космической электронной структуры». Журнал вычислительной физики . 307 : 593–613. arXiv : 1509.05746 . Бибкод : 2016JCoPh.307..593M. дои : 10.1016/j.jcp.2015.12.014. ISSN  0021-9991. S2CID  28836129.
  91. ^ Мотамарри, Фани; Дас, Самбит; Рудрараджу, Шива; Гош, Кришненду; Давыдов, Денис; Гавини, Викрам (01 января 2020 г.). «DFT-FE - массово-параллельный адаптивный код конечных элементов для крупномасштабных расчетов по теории функционала плотности». Компьютерная физика. Коммуникации . 246 : 106853. arXiv : 1903.10959 . Бибкод : 2020CoPhC.24606853M. дои : 10.1016/j.cpc.2019.07.016. ISSN  0010-4655. S2CID  85517990.
  92. ^ abcdef Сенгупта, Аркаджьоти; Рамабхадран, Рагунатх О.; Рагхавачари, Кришнан (15 января 2016 г.). «Устранение узкого места: точная экстраполяция к энергии CCSD (T) «золотого стандарта» для больших органических радикалов с открытой оболочкой при меньших вычислительных затратах». Журнал вычислительной химии . 37 (2): 286–295. дои : 10.1002/jcc.24050. ISSN  0192-8651. PMID  26280676. S2CID  23011794.
  93. ^ аб Уитфилд, Джеймс Дэниел; С любовью, Питер Джон; Аспуру-Гузик, Алан (2013). «Вычислительная сложность в электронных структурах». Физ. хим. хим. Физ . 15 (2): 397–411. arXiv : 1208.3334 . Бибкод : 2013PCCP...15..397Вт. дои : 10.1039/C2CP42695A. ISSN  1463-9076. PMID  23172634. S2CID  12351374.
  94. ^ Математические проблемы теоретической/вычислительной химии. Вашингтон, округ Колумбия: Издательство национальных академий. 29 марта 1995 г. дои : 10.17226/4886. ISBN 978-0-309-05097-5.
  95. ^ Вишер, Лукас (июнь 2002 г.). «Уравнение Дирака в квантовой химии: стратегии преодоления текущих вычислительных проблем». Журнал вычислительной химии . 23 (8): 759–766. дои : 10.1002/jcc.10036. ISSN  0192-8651. PMID  12012352. S2CID  19427995.
  96. ^ Сакс, Александр Ф. (1 апреля 2008 г.). «Методы вычислительной химии: охват порядков величины в пространстве, времени и точности». Monatshefte für Chemie - Ежемесячный химический журнал . 139 (4): 299–308. дои : 10.1007/s00706-007-0827-7. ISSN  1434-4475. S2CID  85451980.
  97. ^ Фриснер, Р. (1 марта 2003 г.). «Как железосодержащие белки контролируют химию дикислорода: подробное описание на атомном уровне с помощью точных квантово-химических и смешанных квантово-механических / молекулярно-механических расчетов». Обзоры координационной химии . 238–239: 267–290. дои : 10.1016/S0010-8545(02)00284-9. ISSN  0010-8545.