Цветовое пространство LMS

Цветовое пространство, представленное реакцией трех типов колбочек человеческого глаза.

Нормализованные спектры чувствительности колбочек человека типов S, M и L ( данные SMJ на основе Стайлза и Берча ^[1] цветовое сопоставление RGB, линейная шкала, взвешенные для равной энергии) ^[2]

LMS (длинный, средний, короткий) — это цветовое пространство , которое представляет реакцию трех типов колбочек человеческого глаза , названных в честь их пиков чувствительности (чувствительности) на длинных, средних и коротких длинах волн.

Числовой диапазон обычно не указывается, за исключением того, что нижний предел обычно ограничен нулем. Цветовое пространство LMS обычно используется при выполнении хроматической адаптации (оценке внешнего вида образца при другом источнике освещения). Это также полезно при изучении дальтонизма , когда один или несколько типов колбочек неисправны.

Определение

Функции ответа конуса — это функции сопоставления цветов для цветового пространства LMS. Координаты цветности (L, M, S) для спектрального распределения определяются как: ${\displaystyle {\bar {l}}(\lambda ),{\bar {m}}(\lambda ),{\bar {s}}(\lambda )}$ ${\displaystyle J(\lambda )}$

${\displaystyle L=\int _{0}^{\infty }J(\lambda ){\bar {l}}(\lambda )d\lambda }$

${\displaystyle M=\int _{0}^{\infty }J(\lambda ){\bar {m}}(\lambda )d\lambda }$

${\displaystyle S=\int _{0}^{\infty }J(\lambda ){\bar {s}}(\lambda )d\lambda }$

Функции отклика конуса нормированы так, чтобы их максимумы были равны единице.

XYZ в LMS

Обычно цвета, подлежащие хроматической адаптации, указываются в цветовом пространстве, отличном от LMS (например, sRGB ). Однако матрица хроматической адаптации в методе диагонального преобразования фон Криса работает со значениями трехцветных цветов в цветовом пространстве LMS. Поскольку цвета в большинстве цветовых пространств могут быть преобразованы в цветовое пространство XYZ , для хроматической адаптации любого цветового пространства требуется только одна дополнительная матрица преобразования : для преобразования цветов из цветового пространства XYZ в цветовое пространство LMS. ^[3]

Кроме того, многие методы цветовой адаптации или модели внешнего вида цвета (CAM) вместо этого выполняют диагональное матричное преобразование в стиле фон Криса в слегка измененном пространстве, подобном LMS. Они могут называть его просто LMS, RGB или ργβ. В следующем тексте используется обозначение «RGB», но обратите внимание, что полученное пространство не имеет ничего общего с аддитивной цветовой моделью, называемой RGB. ^[3]

Здесь представлены матрицы преобразования хроматической адаптации (CAT) для некоторых CAM в терминах координат CIEXYZ . Матрицы в сочетании с данными XYZ, определенными для стандартного наблюдателя , неявно определяют ответ «конус» для каждого типа ячеек.

Примечания :

• Все значения трехстимул обычно рассчитываются с использованием стандартного колориметрического наблюдателя CIE 1931 2° . ^[3]
• Если не указано иное, матрицы CAT нормализованы (сумма элементов в строке равна 1), поэтому значения трехстимулов для источника света равной энергии (X=Y=Z), например источника света CIE E , дают равные значения LMS. ^[3]

Хант, РЛАБ

В моделях цветового оформления Hunt и RLAB используется матрица преобразования Ханта-Пойнтера-Эстевеса (M _HPE ) для преобразования из CIE XYZ в LMS. ^{[4] [5] [6]} Это матрица преобразования, которая первоначально использовалась в сочетании с методом преобразования фон Криса и поэтому также называется матрицей преобразования фон Криса (M _vonKries ).

• Светильники равной энергии:
  $${\displaystyle {\begin{bmatrix}L\\M\\S\end{bmatrix}}_{\text{E}}=\left[{\begin{array}{lll}{\phantom {-}}0.38971&{\phantom {-}}0.68898&-0.07868\\-0.22981&{\phantom {-}}1.18340&{\phantom {-}}0.04641\\{\phantom {-}}0&{\phantom {-}}0&{\phantom {-}}1\end{array}}\right]{\begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix}}}$$
• Нормализовано ^[7] до D65 :
  $${\displaystyle {\begin{bmatrix}L\\M\\S\end{bmatrix}}_{\text{D65}}=\left[{\begin{array}{lll}{\phantom {-}}0.4002&{\phantom {-}}0.7076&-0.0808\\-0.2263&{\phantom {-}}1.1653&{\phantom {-}}0.0457\\{\phantom {-}}0&{\phantom {-}}0&{\phantom {-}}0.9182\end{array}}\right]{\begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix}}}$$

Матрица Брэдфорда со спектральной резкостью (LLAB, CIECAM97s)

Исходная модель цветового оформления CIECAM97 использует матрицу преобразования Брэдфорда (M _BFD ) (как и модель цветового оформления LLAB ). ^[3] Это «спектрально заостренная» матрица преобразования (т.е. кривые отклика конусов L и M уже и более отличаются друг от друга). Матрица преобразования Брэдфорда должна была работать вместе с модифицированным методом преобразования фон Криса, который вносил небольшую нелинейность в канал S (синий). Однако за пределами CIECAM97 и LLAB этим часто пренебрегают, и матрица преобразования Брэдфорда используется в сочетании с методом линейного преобразования фон Криса, особенно в профилях ICC . ^[8]

$${\displaystyle {\begin{bmatrix}R\\G\\B\end{bmatrix}}_{\text{BFD}}=\left[{\begin{array}{lll}{\phantom {-}}0.8951&{\phantom {-}}0.2664&-0.1614\\-0.7502&{\phantom {-}}1.7135&{\phantom {-}}0.0367\\{\phantom {-}}0.0389&-0.0685&{\phantom {-}}1.0296\end{array}}\right]{\begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix}}}$$

Считается, что «спектрально заостренная» матрица улучшает хроматическую адаптацию, особенно для синих цветов, но не работает как настоящее пространство LMS, описывающее колбочки для последующей обработки человеческого зрения. Хотя в исходной версии LLAB выходные данные называются «LMS», в CIECAM97 используется другое имя «RGB», чтобы подчеркнуть, что это пространство на самом деле не отражает конусные ячейки; отсюда и разные названия.

LLAB берет значения XYZ после адаптации и выполняет обработку, подобную CIELAB, для получения визуальных коррелятов. С другой стороны, CIECAM97s возвращает значение XYZ после адаптации в пространство Hunt LMS и работает оттуда, моделируя расчет цветовых свойств системой машинного зрения.

Более поздние CIECAM

Пересмотренная версия CIECAM97 переключается обратно на метод линейного преобразования и вводит соответствующую матрицу преобразования (M _CAT97 ): ^[9]

$${\displaystyle {\begin{bmatrix}R\\G\\B\end{bmatrix}}_{\text{97}}=\left[{\begin{array}{lll}{\phantom {-}}0.8562&{\phantom {-}}0.3372&-0.1934\\-0.8360&{\phantom {-}}1.8327&{\phantom {-}}0.0033\\{\phantom {-}}0.0357&-0.0469&{\phantom {-}}1.0112\end{array}}\right]{\begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix}}}$$

Уточненная матрица преобразования в CIECAM02 (M _CAT02 ): ^{[10] [3]}

$${\displaystyle {\begin{bmatrix}R\\G\\B\end{bmatrix}}_{\text{02}}=\left[{\begin{array}{lll}{\phantom {-}}0.7328&{\phantom {-}}0.4296&-0.1624\\-0.7036&{\phantom {-}}1.6975&{\phantom {-}}0.0061\\{\phantom {-}}0.0030&{\phantom {-}}0.0136&{\phantom {-}}0.9834\end{array}}\right]{\begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix}}}$$

CAM16 использует другую матрицу: ^[11]

$${\displaystyle {\begin{bmatrix}R\\G\\B\end{bmatrix}}_{\text{16}}=\left[{\begin{array}{lll}{\phantom {-}}0.401288&{\phantom {-}}0.650173&-0.051461\\-0.250268&{\phantom {-}}1.204414&{\phantom {-}}0.045854\\-0.002079&{\phantom {-}}0.048952&{\phantom {-}}0.953127\end{array}}\right]{\begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix}}}$$

Как и в CIECAM97, после адаптации цвета преобразуются в традиционную LMS Ханта-Пойнтера-Эстевеса для окончательного прогнозирования визуальных результатов.

физиологические CMF

С физиологической точки зрения цветовое пространство LMS описывает более фундаментальный уровень зрительной реакции человека, поэтому имеет больше смысла определять физиопсихологическое XYZ с помощью LMS, а не наоборот.

Набор физиологически обоснованных функций LMS был предложен Stockman & Sharpe в 2000 году. Функции были опубликованы в техническом отчете CIE в 2006 году (CIE 170). ^{[12] [13]} Функции получены на основе данных Стайлза и Берча ^[1] RGB CMF в сочетании с новыми измерениями вклада каждого конуса в функции RGB. Для корректировки от данных 10° до 2° используются предположения о разнице плотности фотопигмента и данные о поглощении света пигментом в хрусталике и желтом пятне . ^[14]

Функции сопоставления цветов XYZ, CIE 1931 и Stockman & Sharpe 2006.

Затем функции Стокмана и Шарпа можно превратить в набор из трех функций сопоставления цветов, аналогичных функциям CIE 1931 . ^[15]

Пусть это три функции ответа конуса, и пусть это новые функции сопоставления цветов XYZ. Тогда, по определению, новые функции сопоставления цветов XYZ: ${\displaystyle {\mathcal {P}}_{i}(\lambda )=({\bar {l}}(\lambda ),{\bar {m}}(\lambda ),{\bar {s}}(\lambda ))}$ ${\displaystyle {\mathcal {Q}}_{i}(\lambda )=({\bar {x}}_{F}(\lambda ),{\bar {y}}_{F}(\lambda ),{\bar {z}}_{F}(\lambda ))}$

${\displaystyle {\mathcal {Q}}_{i}(\lambda )=\sum _{j=1}^{3}T_{ij}{\mathcal {P}}_{j}(\lambda )}$

где матрица преобразования определяется как: ${\displaystyle T_{ij}}$

$${\displaystyle T_{ij}=\left[\,{\begin{array}{lll}1.94735469&-1.41445123&{\phantom {-}}0.36476327\\0.68990272&{\phantom {-}}0.34832189&{\phantom {-}}0\\0&{\phantom {-}}0&{\phantom {-}}1.93485343\end{array}}\right]}$$

Вывод этого преобразования относительно прост. ^[16] CMF — это функция светоотдачи, первоначально предложенная Шарпом и др. (2005) ^[17] , но затем исправлено (Sharpe et al., 2011 ^{[18] [a]} ). CMF равна фундаментальному закону конуса, первоначально предложенному Стокманом, Шарпом и Фачем (1999) ^[19] , масштабированному так, чтобы иметь интеграл, равный CMF. Определение CMF вытекает из следующих ограничений: ${\displaystyle {\bar {y}}_{F}(\lambda )}$ ${\displaystyle {\bar {z}}_{F}(\lambda )}$ ${\displaystyle {\bar {s}}(\lambda )}$ ${\displaystyle {\bar {y}}_{F}(\lambda )}$ ${\displaystyle {\bar {x}}_{F}(\lambda )}$

1. Как и в случае с другими CMF, все значения положительны. ${\displaystyle {\bar {x}}_{F}(\lambda )}$
2. Интеграл от идентичен интегралам для и . ${\displaystyle {\bar {x}}_{F}(\lambda )}$ ${\displaystyle {\bar {y}}_{F}(\lambda )}$ ${\displaystyle {\bar {z}}_{F}(\lambda )}$
3. Коэффициенты преобразования, которое дает, оптимизированы для минимизации евклидовых различий между результирующими функциями сопоставления цветов и CIE 1931 , а также функциями сопоставления цветов. ${\displaystyle {\bar {x}}_{F}(\lambda )}$ ${\displaystyle {\bar {x}}_{F}(\lambda )}$ ${\displaystyle {\bar {y}}_{F}(\lambda )}$ ${\displaystyle {\bar {z}}_{F}(\lambda )}$ ${\displaystyle {\bar {x}}(\lambda )}$ ${\displaystyle {\bar {y}}(\lambda )}$ ${\displaystyle {\bar {z}}(\lambda )}$
   - Описание CVRL для «физиологически значимых» функций цветового сопоставления CIE (2012) 2 градуса XYZ» ^[15]

Для любого спектрального распределения пусть будут координаты цветности LMS для и пусть будут соответствующие новые координаты цветности XYZ. Затем: ${\displaystyle J(\lambda )}$ ${\displaystyle P_{i}=(L,M,S)}$ ${\displaystyle J(\lambda )}$ ${\displaystyle Q_{i}=(X,Y,Z)_{F}}$

${\displaystyle Q_{i}=\int _{0}^{\infty }J(\lambda ){\mathcal {Q}}_{i}(\lambda )d\lambda =\int _{0}^{\infty }J(\lambda )\sum _{j=1}^{3}T_{ij}{\mathcal {P}}_{j}(\lambda )d\lambda =\sum _{j=1}^{3}T_{ij}P_{j}}$

или, явно:

$${\displaystyle {\begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix}}_{\text{F}}=\left[\,{\begin{array}{lll}1.94735469&-1.41445123&{\phantom {-}}0.36476327\\0.68990272&{\phantom {-}}0.34832189&{\phantom {-}}0\\0&{\phantom {-}}0&{\phantom {-}}1.93485343\end{array}}\right]{\begin{bmatrix}L\\M\\S\end{bmatrix}}}$$

Обратная матрица показана здесь для сравнения с матрицами для традиционного XYZ:

$${\displaystyle {\begin{bmatrix}L\\M\\S\end{bmatrix}}=\left[{\begin{array}{lll}{\phantom {-}}0.210576&{\phantom {-}}0.855098&-0.0396983\\-0.417076&{\phantom {-}}1.177260&{\phantom {-}}0.0786283\\{\phantom {-}}0&{\phantom {-}}0&{\phantom {-}}0.5168350\\\end{array}}\right]{\begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix}}_{\text{F}}}$$

Преимущество вышеуказанной разработки состоит в том, что новые функции сопоставления цветов X _F Y _F Z _F основаны на физиологически обоснованных функциях реакции конуса LMS. Кроме того, он предлагает взаимно однозначное соотношение между координатами цветности LMS и новыми координатами цветности X _F Y _F Z _F , чего не было в случае функций сопоставления цветов CIE 1931. Преобразование конкретного цвета между LMS и пространством XYZ CIE 1931 не является уникальным. Скорее, это сильно зависит от конкретной формы спектрального распределения , создающего данный цвет. Не существует фиксированной матрицы 3x3, которая могла бы выполнять преобразование между координатами XYZ CIE 1931 и координатами LMS даже для определенного цвета, не говоря уже о всей гамме цветов. Любое такое преобразование будет в лучшем случае приближением, обычно требующим определенных предположений о спектральном распределении, создающем цвет. Например, если спектральные распределения ограничены результатом смешивания трех монохроматических источников (как это было сделано при измерении функций согласования цветов CIE 1931 и Стайлза и Берча ^[1] ), то будет одно- отношение «к одному» между координатами LMS и CIE 1931 XYZ определенного цвета. ${\displaystyle J(\lambda )}$

По состоянию на 28 ноября 2023 г. CMF CIE 170-2 представляют собой предложения, которые еще не ратифицированы полным комитетом TC 1-36 или CIE.

Приложения

Дальтонизм

Цветовое пространство LMS можно использовать для имитации того, как люди с дальтонизмом видят цвет. Ранняя эмуляция дихроматов была произведена Brettel et al. 1997 г. и получил положительную оценку реальных пациентов. Примером современного метода является Machado et al. 2009. ^[20]

Связанное с этим приложение — создание цветных фильтров для людей с дальтонизмом, чтобы им было легче замечать различия в цвете — процесс, известный как дальтонизация . ^[21]

Обработка изображений

JPEG XL использует цветовое пространство XYB, полученное из LMS. Его матрица преобразования показана здесь:

$${\displaystyle {\begin{bmatrix}X\\Y\\B\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}1&-1&{\phantom {-}}0\\1&{\phantom {-}}1&{\phantom {-}}0\\0&{\phantom {-}}0&{\phantom {-}}1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}L\\M\\S\end{bmatrix}}}$$

Это можно интерпретировать как гибридную теорию цвета, в которой L и M являются противниками, но S обрабатывается трихроматически, что оправдано более низкой пространственной плотностью S-конусов. На практике это позволяет использовать меньше данных для хранения синих сигналов без значительной потери воспринимаемого качества. ^[22]

Цветовое пространство происходит от метрики Баттаугли Гетцли [ ^23] и было передано в JPEG XL через проект Google Pik.

Смотрите также

• Цветовой баланс
• Цветовое зрение
• Функция светоотдачи
• Трихромазия

Рекомендации

1. Поправка за 2011 год учтена в матрице CIE (2012).

1. Стайлз, WS; Берч, Дж. М. (1959). «Расследование соответствия цветов NPL: окончательный отчет». Оптика Акта . 6 .
2. «Основы конуса Стокмана, Маклауда и Джонсона с углом 2 градуса (страница описания)» .страница получения данных
3. Fairchild, Марк Д. (2005). Модели цветового внешнего вида (изд. 2E). Уайли Интерсайенс . стр. 182–183, 227–230. ISBN 978-0-470-01216-1.
4. Шанда, Джнос, изд. (27 июля 2007 г.). Колориметрия . п. 305. дои : 10.1002/9780470175637. ISBN 9780470175637.
5. Морони, Натан; Фэйрчайлд, Марк Д.; Хант, Роберт У.Г.; Ли, Чанджун; Луо, М. Роннье; Ньюман, Тодд (12 ноября 2002 г.). «Модель цветового оформления CIECAM02». Десятая конференция IS&T/SID по цветной визуализации . Скоттсдейл, Аризона : Общество науки и технологий визуализации . ISBN 0-89208-241-0.
6. Эбнер, Фриц (1 июля 1998 г.). «Вывод и моделирование однородности оттенков и развитие цветового пространства IPT». Тезисы : 129.
7. «Добро пожаловать на веб-сайт Брюса Линдблума» . brucelindbloom.com . Проверено 23 марта 2020 г.
8. Спецификация ICC.1:2010 (версия профиля 4.3.0.0). Управление цветом в технологии изображений. Архитектура, формат профиля и структура данных, Приложение E.3, стр. 102.
9. Фэйрчайлд, Марк Д. (2001). «Пересмотр CIECAM97 для практического применения» (PDF) . Исследование и применение цвета . Уайли Интерсайенс . 26 (6): 418–427. дои : 10.1002/col.1061.
10. Фэйрчайлд, Марк. «Ошибки в ЦВЕТОВЫХ МОДЕЛЯХ» (PDF) . Опубликованная матрица MCAT02 в уравнении. 9.40 неверно (это версия матрицы ХантаПоинтера-Эстевеса. Правильная матрица MCAT02 выглядит следующим образом. Она также правильно задана в уравнении 16.2)
11. Ли, Чанджун; Ли, Чжицян; Ван, Чжифэн; Сюй, Ян; Луо, Мин Ронье; Цуй, Гуйхуа; Мельгоса, Мануэль; Брилл, Майкл Х.; Пойнтер, Майкл (2017). «Комплексные цветовые решения: CAM16, CAT16 и CAM16-UCS». Исследование и применение цвета . 42 (6): 703–718. дои : 10.1002/col.22131.
12. «Физиологически релевантные» функции LMS CIE 2006 (фундаментальные основы LMS на 2 градуса, основанные на 10-градусных CMF Стайлза и Берча, скорректированных на 2 градуса)» . Лаборатория исследования цвета и зрения/ . Институт офтальмологии . Проверено 27 октября 2023 г.
13. Стокман, Эндрю (декабрь 2019 г.). «Основы конуса и стандарты CIE» (PDF) . Современное мнение в области поведенческих наук . 30 : 87–93 . Проверено 27 октября 2023 г.
14. «Фотопигменты». Лаборатория исследования цвета и зрения/ . Институт офтальмологии . Проверено 27 ноября 2023 г.
15. "CMF CIE 2 градуса" . cvrl.ucl.ac.uk. _
16. «CIE (2012) 2-градусные «физиологически значимые» функции сопоставления цветов по XYZ» . Лаборатория исследования цвета и зрения/ . Институт офтальмологии . Проверено 27 ноября 2023 г.
17. Шарп, Линдси Т.; Стокман, Эндрю; Ягла, Вольфганг; Ягле, Герберт (21 декабря 2005 г.). «Функция светоотдачи V*(λ) для адаптации к дневному свету». Журнал видения . 5 (11): 3. дои : 10.1167/5.11.3. S2CID  19361187.
18. Шарп, LT; Стокман, А.; и другие. (февраль 2011 г.). «Функция светоотдачи, V * D65 (λ), для адаптации к дневному свету: поправка». ЦВЕТ Исследования и применение . 36 (1): 42–46. дои : 10.1002/col.20602 .
19. Стокман, А.; Шарп, LT; Фах, CC (1999). «Спектральная чувствительность коротковолновых колбочек человека». Исследование зрения . 39 : 2901–2927 . Проверено 28 ноября 2023 г.
20. «Имитация дефицита цветового зрения» . colorspace.r-forge.r-project.org .
21. Саймон-Лидтке, Джошуа Томас; Фаруп, Ивар (февраль 2016 г.). «Оценка методов дальтонизации дефицита цветового зрения с использованием метода поведенческого визуального поиска». Журнал визуальных коммуникаций и представления изображений . 35 : 236–247. дои : 10.1016/j.jvcir.2015.12.014. hdl : 11250/2461824 .
22. Алакуйала, Юрки; ван Ассельдонк, Рууд; Букортт, Сами; Шабадка, Золтан; Брюс, Мартин; Комса, Юлия-Мария; Фиршинг, Мориц; Фишбахер, Томас; Ключников Евгений; Гомес, Себастьян; Обрик, Роберт; Потемпа, Кшиштоф; Ратушняк, Александр; Снейерс, Джон; Шабадка, Золтан; Вандервенн, Лоде; Версари, Лука; Вассенберг, Январь (6 сентября 2019 г.). «Архитектура сжатия изображений нового поколения и инструменты кодирования JPEG XL». В Тешере, Эндрю Дж.; Эбрахими, Турадж (ред.). Применение цифровой обработки изображений XLII . Том. 11137. с. 20. Бибкод : 2019SPIE11137E..0KA. дои : 10.1117/12.2529237 . ISBN 9781510629677.
23. "butteraugli/butteraugli.h в мастере · google/butteraugli" . Гитхаб . Проверено 2 августа 2021 г.