Стандарт цезия

Цезиевый стандарт — это первичный стандарт частоты , в котором поглощение фотонов при переходах между двумя основными сверхтонкими состояниями атомов цезия-133 используется для управления выходной частотой. Первые цезиевые часы были построены Луисом Эссеном в 1955 году в Национальной физической лаборатории Великобритании. ^[1] и продвигается по всему миру Гернотом М.Р. Винклером из Военно-морской обсерватории США .

Атомные часы цезия являются одним из наиболее точных эталонов времени и частоты и служат основным стандартом для определения секунды в Международной системе единиц (СИ) (современная форма метрической системы ). По определению, излучение, возникающее при переходе между двумя основными сверхтонкими состояниями цезия (при отсутствии внешних воздействий, таких как магнитное поле Земли), имеет частоту $Δ ν Cs$ ровно9 192 631 770 Гц . Это значение было выбрано таким образом, чтобы цезиевая секунда до предела человеческих измерительных способностей в 1960 году, когда она была принята, равнялась существующей стандартной эфемеридной секунде , основанной на орбите Земли вокруг Солнца . ^[2] Поскольку никакие другие измерения, включающие время, не были столь точными, эффект от изменения был меньше, чем экспериментальная неопределенность всех существующих измерений.

Хотя вторая единица является единственной базовой единицей , которая явно определена в терминах стандарта цезия, большинство единиц СИ имеют определения, в которых упоминается либо вторая, либо другие единицы, определяемые с использованием второй. Следовательно, каждая базовая единица, кроме моля, и каждая названная производная единица, за исключением кулона, ома, сименса, вебера, грея, зиверта, радиана и стерадиана, имеют значения, которые неявно определяются свойствами сверхтонкого переходного излучения цезия-133. И из них все, кроме моля, кулона и безразмерных радиана и стерадиана, неявно определяются общими свойствами электромагнитного излучения.

Технические детали

Официальное определение секунды было впервые дано МБМВ на 13-й Генеральной конференции по мерам и весам в 1967 году: « Вторая – это продолжительность9 192 631 770 периодов излучения, соответствующих переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия 133. «На своем заседании в 1997 году МБМВ добавил к предыдущему определению следующее уточнение: « Это определение относится к атому цезия, находящемуся в состоянии покоя при температуре 0 К ».^[3]

МБМВ подтвердил это определение на своей 26-й конференции (2018 г.): « Второе определяется путем принятия фиксированного численного значения частоты цезия ∆Cs, невозмущенной частоты сверхтонкого перехода в основное состояние атома цезия 133, равного 9 192 631. 770, если выражать его в единицах Гц, что равно с ^–1 » . ^[4]

Смысл предыдущего определения заключается в следующем. Атом цезия имеет основное электронное состояние с конфигурацией [Xe] 6s ¹ и, следовательно, атомным символом терма ² S _1/2 . Это означает, что существует один неспаренный электрон и общий электронный спин атома равен 1/2. Более того, ядро цезия-133 имеет ядерный спин, равный 7/2. Одновременное наличие спина электрона и спина ядра приводит по механизму, называемому сверхтонким взаимодействием , к (небольшому) расщеплению всех энергетических уровней на два подуровня. Один из подуровней соответствует тому, что спины электрона и ядра параллельны (т. е. направлены в одном направлении), что приводит к общему спину F , равному F = 7/2 + 1/2 = 4 ; другой подуровень соответствует антипараллельному спину электрона и ядра (т. е. направленному в противоположные стороны), что приводит к общему спину F = 7/2 - 1/2 = 3 . В атоме цезия так получилось, что самым низким по энергии является подуровень с F = 3 , а подуровень F = 4 лежит энергетически несколько выше. При облучении атома электромагнитным излучением, энергия которого соответствует разнице энергий между двумя подуровнями, излучение поглощается и атом возбуждается, переходя с подуровня F = 3 на подуровень F = 4 . Через небольшую долю секунды атом повторно испустит излучение и вернется в свое основное состояние F = 3 . Из определения второго следует, что рассматриваемое излучение имеет частоту ровно9,192 631 77 ГГц , что соответствует длине волны около 3,26 см и, следовательно, относится к микроволновому диапазону.

Этот конкретный цезиевый резонанс был согласован в соответствии с Конвенцией о метре и до сих пор остается официальным определением второго для мирового сообщества.

Обратите внимание, что распространенная путаница связана с преобразованием угловой частоты ( ) в частоту ( ) или наоборот. В научной литературе угловые частоты обычно обозначаются как с ^–1 , но здесь единицы неявно означают радианы в секунду. Напротив, единицу Гц следует интерпретировать как циклы в секунду. Формула преобразования означает, что 1 Гц соответствует угловой частоте примерно 6,28 радиан в секунду (или 6,28 с ^–1 , где радианы по соглашению опущены для краткости). ${\ displaystyle \ омега }$ $е$ $\omega =2\pi f$

Параметры и значение во второй и других единицах СИ

Предположим, что стандарт цезия имеет параметры:

Скорость : с

Энергия/частота : ч

Период времени: $Δ t Cs$

Частота: $Δ ν Cs$

Длина волны: $Δ λ Cs$

Энергия фотона: $Δ E Cs$

Эквивалент массы фотона : $Δ M Cs$

Время и частота

Первый набор единиц, определенный с использованием цезиевого стандарта, относился к времени, а второй был определен в 1967 году как «продолжительность 9 192 631 770 периодов излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атом цезия 133», что означает, что:

1 секунда , с, = 9 192 631 770 $Δ t Cs$

1 герц , Гц, = 1/с = $Δ ν Cs$ /9 192 631 770

1 беккерель , Бк, = 1 ядерный распад/с =1/9 192 631 770ядерные распады/ $Δ t Cs$

Это также связало определения производных единиц силы и энергии (см. ниже) и ампера, в определении которого в то время упоминался ньютон, с цезиевым стандартом. До 1967 года единицы времени и частоты в системе СИ определялись по тропическому году , а до 1960 года — по длине среднего солнечного дня ^[5].

Длина

В 1983 году метр был косвенно определен в терминах цезиевого стандарта с формальным определением: «Метр — это длина пути, пройденного светом в вакууме за интервал времени 1/299 792 458 секунды. Это подразумевало :

1 метр , м, =CS/299 792 458"="9 192 631 770/299 792 458 c $Δ t Cs$ =9 192 631 770/299 792 458 $Δ λ Cs$

1 радиан , рад = 1 м/м = $Δ λ Cs$ / $Δ λ Cs$ = 1 (безразмерная единица измерения угла)

1 стерадиан , ср, = 1 м ² /м ² = $Δ λ Cs$ ² / $Δ λ Cs$ ² = 1 (безразмерная единица телесного угла )

Между 1960 и 1983 годами метр определялся длиной волны другой частоты перехода, связанной с атомом криптона-86 . Он имел гораздо более высокую частоту и более короткую длину волны, чем стандарт цезия, и попадал в видимый спектр . Первое определение, использовавшееся между 1889 и 1960 годами, было международным прототипом метра . ^[6]

Масса, энергия и сила

После переопределения основных единиц СИ в 2019 году электромагнитное излучение в целом было четко определено как имеющее точные параметры:

с = 299 792 458 м/с

ч =6,626 070 15 × 10 ⁻³⁴ Дж с

Было явно определено, что сверхтонкое переходное излучение цезия-133 имеет частоту:

$Δ ν Cs$ = 9 192 631 770 Гц ^[7]

Хотя приведенные выше значения c и $Δ ν Cs$ уже явно подразумевались в определениях метра и секунды. Вместе они подразумевают:

$Δ t Cs$ =1/ $Δ ν Cs$ "="с/9 192 631 770

$Δ λ Cs$ = c $Δ t Cs$ =299 792 458/9 192 631 770м

$Δ E Cs$ = h $Δ ν Cs$ = 9 192 631 770 Гц ×6,626 070 15 × 10 ⁻³⁴ Дж с =6,091 102 297 113 866 55 × 10 ⁻²⁴ Дж

$Δ M Cs$ = $Δ E Cs$ /с ²"="6,091 102 297 113 866 55 × 10 ⁻²⁴ Дж/89 875 517 873 681 764 м ² /с ²"="6.091 102 297 113 866 55/8,987 551 787 368 1764 × 10 ⁴⁰кг

Примечательно, что длина волны имеет величину примерно человеческого размера — около 3,26 сантиметра, а энергия фотонов удивительно близка к средней молекулярной кинетической энергии на степень свободы на кельвин . Из них следует, что:

1 килограмм , кг, =8,987 551 787 368 1764 × 10 ⁴⁰/6.091 102 297 113 866 55 $Δ М Cs$

1 джоуль , Дж, =10 ²⁴/6.091 102 297 113 866 55 $Δ E Cs$

1 ватт , Вт, = 1 Дж/с =10 ¹⁴/5.599 326 049 076 890 895 507 029 35 $Δ E Cs$ $Δ ν Cs$

1 ньютон , Н, = 1 Дж/м =2,997 924 58 × 10 ²²/5.599 326 049 076 890 895 507 029 35 $Δ E Cs$ / $Δ λ Cs$

1 паскаль , Па, = 1 Н/м ² =2,694 400 241 737 398 953 933 5912 × 10 ¹⁹/4,731 681 297 378 209 131 892 876 988 924 868 114 516 206 15 $Δ E Cs$ / $Δ λ Cs$ ³

1 Грей , Гр, = 1 Дж/кг =1/89 875 517 873 681 764 $Δ E Cs$ / $Δ M Cs$ =с ²/89 875 517 873 681 764

1 зиверт , Зв, = доза ионизирующего излучения , эквивалентная 1 грею гамма-лучей.

До пересмотра, между 1889 и 2019 годами, семейство метрических (а позже и СИ) единиц, относящихся к массе, силе и энергии, как известно, определялось массой Международного прототипа килограмма (IPK), конкретного объекта, хранящегося в в штаб-квартире Международного бюро мер и весов в Париже , а это означает, что любое изменение массы этого объекта привело бы к изменению размера килограмма и многих других единиц, ценность которых в то время зависела от этого. килограмма. ^[8]

Температура

С 1954 по 2019 год температурные шкалы СИ определялись с использованием тройной точки воды и абсолютного нуля . ^[9] В редакции 2019 года они были заменены присвоенным значением константы Больцмана k ,1,380 649 × 10 ^-23 Дж/К, что означает:

1 кельвин , К, =1,380 649 × 10 ⁻²³ Дж/2 на степень свободы =1,380 649 × 10 ⁻²³ ×10 ^24/2 _/6.091 102 297 113 866 55 $Δ E Cs$ на степень свободы =1.380 649/1,218 220 459 422 773 31 $Δ E Cs$ на степень свободы

Температура в градусах Цельсия , °С, = температура в кельвинах - 273,15 =1,218 220 459 422 773 31 × кинетическая энергия на степень свободы -377,124 274 35 $Δ E Cs$ /1,380 649 $Δ E Cs$

Количество вещества

Моль представляет собой чрезвычайно большое количество «элементарных объектов» (то есть атомов , молекул , ионов и т. д.). С 1969 по 2019 год это число составляло 0,012 × массовое соотношение между ИПК и атомом углерода 12 . ^[10] Версия 2019 года упростила это, присвоив константе Авогадро точное значение.6,022 140 76 × 10 ²³ элементарных единиц на моль, таким образом, единственная среди основных единиц, моль сохранил свою независимость от цезиевого стандарта:

1 моль , моль, =6,022 140 76 × 10 ²³ элементарных объектов

1 катал , кат, = 1 моль/с =6,022 140 76 × 10 ¹⁴/9.192 631 77элементарные объекты/ $Δ t Cs$

Электромагнитные блоки

До пересмотра ампер определялся как ток, необходимый для создания силы между двумя параллельными проводами на расстоянии 1 м друг от друга, силой 0,2 мкН на метр. Версия 2019 года заменила это определение, придав заряду электрона e точное значение.1,602 176 634 × 10 ⁻¹⁹ кулонов. Несколько нелепо, но кулон по-прежнему считается производной единицей, а ампер — основной единицей, а не наоборот. ^[11] В любом случае это соглашение подразумевало следующие точные соотношения между электромагнитными единицами СИ, элементарным зарядом и сверхтонким переходным излучением цезия-133:

1 кулон , Кл, =10 ¹⁹/1,602 176 634 е

1 ампер , или ампер, А, = 1 Кл/с =10 ⁹/1.472 821 982 686 006 218 е $Δ ν Cs$

1 вольт , В, = 1 Дж/Кл =1,602 176 634 × 10 ⁵/6.091 102 297 113 866 55 $Δ E Cs$ / e

1 фарад , Ф, = 1 Кл/В =6,091 102 297 113 866 55 × 10 ¹⁴/2,566 969 966 535 569 956 е ² / $Δ E Cs$

1 Ом , Ом, = 1 В/А =2,359 720 966 701 071 721 258 310 212 × 10 ⁻⁴/6.091 102 297 113 866 55 $Δ E Cs$ / $Δ ν Cs$ e ² =2,359 720 966 701 071 721 258 310 212 × 10 ⁻⁴/6.091 102 297 113 866 55 ч / э ²

1 сименс , S, = 1/Ом =6,091 102 297 113 866 55 × 10 ⁴/2.359 720 966 701 071 721 258 310 212 е ² / ч

1 вебер , Wb, = 1 В с =1,602 176 634 × 10 ¹⁵/6.626 070 15 $Δ E Cs$ $Δ t Cs$ / e =1,602 176 634 × 10 ¹⁵/6.626 070 15 он _ _

1 тесла , Т, = 1 Втб/м ² =1,439 964 547 058 622 858 327 023 76 × 10 ¹²/5.599 326 049 076 890 895 507 029 35 $Δ E Cs$ $Δ t Cs$ / e $Δ λ Cs$ ² =1,439 964 547 058 622 858 327 023 76 × 10 ¹²/5.599 326 049 076 890 895 507 029 35 E / ec $Δ λ Cs$

1 генри , H, = Ω s =2,359 720 966 701 071 721 258 310 212 × 10 ⁶/6.626 070 15 h $Δ t Cs$ / e ²

Оптические блоки

С 1967 по 1979 год оптические единицы СИ, люмен, люкс и кандела определялись с использованием свечения лампы накаливания платины при температуре ее плавления. После 1979 года кандела определялась как сила света монохроматического источника видимого света с частотой 540 ТГц (т.е.6000/1.02140353цезиевого стандарта) и интенсивность излучения 1/683ватт на стерадиан. Это связало определение канделы со стандартом цезия, а до 2019 года - с IPK. В отличие от единиц, относящихся к массе , энергии , температуре , количеству вещества и электромагнетизму , оптические единицы не подвергались массовым изменениям в 2019 году, хотя на них это повлияло косвенно, поскольку их значения зависят от значения ватта и, следовательно, килограмма. ^[12] Частота, используемая для определения оптических блоков, имеет параметры:

Частота: 540 ТГц

Временной период:50/27 фс

Длина волны:14,9896229/27 мкм

Энергия фотона:5,4 × 10 ¹⁴ Гц ×6,626 070 15 × 10 ⁻³⁴ Дж с =3,578 077 881 × 10 ⁻¹⁹ Дж

светоотдача , К _кд , = 683 лм/Вт

Световая энергия фотона, , = $Q_{\mathrm {v} }$ 3,578 077 881 × 10 ⁻¹⁹ Дж × 683 лм/Вт =2,443 827 192 723 × 10 ⁻¹⁶ лм с

Из этого следует:

1 люмен , лм, =10 ⁶/2,246 520 349 221 536 260 971 $Q_{\mathrm {v} }$ $Δ ν Cs$

1 кандела , кд, = 1 лм/ср =10 ⁶/2,246 520 349 221 536 260 971 $Q_{\mathrm {v} }$ $Δ ν Cs$ /ср

1 люкс , лк, = 1 лм/м ² =8,987 551 787 368 1764 × 10 ²/1.898 410 313 566 852 566 340 456 048 807 087 002 459 $Q_{\mathrm {v} }$ $Δ ν Cs$ / $Δ λ Cs$ ²

Краткое содержание

Параметры сверхтонкого переходного излучения цезия 133, выраженные точно в единицах СИ, составляют:

Частота = 9 192 631 770 Гц

Период времени =с/9 192 631 770

Длина волны =299 792 458/9 192 631 770м

Энергия фотона =6,091 102 297 113 866 55 × 10 ⁻²⁴ Дж

Эквивалент массы фотона =6,091 102 297 113 866 55 × 10 ⁻⁴⁰/8.987 551 787 368 1764кг

Если семь основных единиц СИ явно выражены через определяющие константы СИ, то они будут следующими:

1 секунда =9 192 631 770/ $Δ ν Cs$

1 метр =9 192 631 770/299 792 458 с / $Δ ν Cs$

1 килограмм =8,987 551 787 368 1764 × 10 ⁴⁰/6.091 102 297 113 866 55 h $Δ ν Cs$ / c ²

1 ампер =10 ⁹/1.472 821 982 686 006 218 е $Δ ν Cs$

1 кельвин =13.806 49/6.091 102 297 113 866 55 h $Δ ν Cs$ / k

1 моль =6,022 140 76 × 10 ²³ элементарных объектов

1 кандела =10 ¹¹/3.824 339 691 519 516 481 631 301 046 05 h $Δ ν Cs$ ² K _CD /ср

В конечном счете, 6 из 7 основных единиц имеют значения, которые зависят от значения $Δ ν Cs$ , которое встречается гораздо чаще, чем любая из других определяющих констант.