В механике жидкости центр давления — это точка на теле, где одна сила, действующая в этой точке, может представлять собой полный эффект поля давления, действующего на тело. Полный вектор силы , действующий в центре давления, является поверхностным интегралом векторного поля давления по поверхности тела. Результирующая сила и местоположение центра давления создают эквивалентную силу и момент на теле, как и исходное поле давления.
Поля давления встречаются как в статической , так и в динамической механике жидкости. Указание центра давления, опорной точки, от которой отсчитывается центр давления, и связанного вектора силы позволяет вычислить момент, генерируемый относительно любой точки, путем перевода из опорной точки в желаемую новую точку. Обычно центр давления располагается на теле, но в потоках жидкости поле давления может оказывать на тело момент такой величины, что центр давления находится вне тела. [1]
Поскольку силы воды на плотине являются гидростатическими силами, они изменяются линейно с глубиной. Тогда общая сила на плотине равна интегралу давления, умноженному на ширину плотины как функцию глубины. Центр давления расположен в центроиде треугольного поля давления от верхней части линии воды. Гидростатическая сила и опрокидывающий момент на плотине около некоторой точки могут быть вычислены из общей силы и расположения центра давления относительно интересующей точки.
Центр давления используется в проектировании парусных судов для обозначения положения на парусе , где сосредоточена аэродинамическая сила .
Соотношение аэродинамического центра давления на паруса с гидродинамическим центром давления (называемым центром бокового сопротивления ) на корпус определяет поведение лодки на ветру. Это поведение известно как «руль» и является либо наветренным , либо подветренным. Некоторые моряки считают, что небольшое количество наветренного руля является желательной ситуацией, как с точки зрения «ощущения» руля, так и с точки зрения тенденции лодки немного отклоняться на ветер при более сильных порывах, в некоторой степени самофлюгируя паруса. Другие моряки не согласны и предпочитают нейтральный руль.
Основная причина "руля", будь то наветренный или подветренный, заключается в соотношении центра давления парусной плоскости с центром бокового сопротивления корпуса. Если центр давления находится позади центра бокового сопротивления, наветренного руля, тенденция судна заключается в том, чтобы повернуть против ветра.
Если ситуация обратная, когда центр давления находится впереди центра бокового сопротивления корпуса, то получится "подветренный" руль, что обычно считается нежелательным, если не опасным. Слишком сильный руль нехорош, так как заставляет рулевого отклонять руль, чтобы противостоять ему, тем самым вызывая дополнительное сопротивление, превышающее то, которое испытывало бы судно с нейтральным или минимальным рулем. [2]
Устойчивая конфигурация желательна не только в парусном спорте, но и в проектировании самолетов . Поэтому проектирование самолетов заимствовало термин центр давления. И подобно парусу, жесткий несимметричный аэродинамический профиль не только создает подъемную силу, но и момент . Центр давления самолета — это точка, в которой все аэродинамическое поле давления может быть представлено одним вектором силы без момента. [3] [4] Похожая идея — аэродинамический центр , который является точкой на аэродинамическом профиле , где момент тангажа , создаваемый аэродинамическими силами, постоянен с углом атаки . [5] [6] [7]
Аэродинамический центр играет важную роль в анализе продольной статической устойчивости всех летательных аппаратов. Желательно, чтобы при нарушении угла тангажа и угла атаки самолета (например, сдвигом ветра /вертикальным порывом) самолет возвращался к своему первоначальному сбалансированному углу тангажа и углу атаки без изменения пилотом или автопилотом отклонения поверхности управления. Для того чтобы самолет вернулся к своему сбалансированному положению без ввода данных от пилота или автопилота, он должен иметь положительную продольную статическую устойчивость . [8]
Ракеты обычно не имеют предпочтительной плоскости или направления маневра и, таким образом, имеют симметричные аэродинамические профили. Поскольку центр давления для симметричных аэродинамических профилей относительно постоянен для малого угла атаки, инженеры-ракетчики обычно говорят о полном центре давления всего транспортного средства для анализа устойчивости и управления. В анализе ракет центр давления обычно определяется как центр дополнительного поля давления из-за изменения угла атаки от угла балансировки атаки. [9]
Для неуправляемых ракет положение балансировки обычно равно нулевому углу атаки, а центр давления определяется как центр давления результирующего поля потока на весь аппарат, возникающего в результате очень малого угла атаки (то есть центр давления является пределом, когда угол атаки стремится к нулю). Для положительной устойчивости в ракетах общий центр давления аппарата, определенный как указано выше, должен быть дальше от носа аппарата, чем центр тяжести . В ракетах при меньших углах атаки вклад в центр давления вносят нос, крылья и стабилизаторы. Нормализованная производная коэффициента нормальной силы относительно угла атаки каждого компонента, умноженная на местоположение центра давления, может использоваться для вычисления центроида, представляющего общий центр давления. Центр давления добавленного поля потока находится позади центра тяжести, а дополнительная сила «указывает» в направлении добавленного угла атаки; это создает момент, который толкает аппарат обратно в положение балансировки.
В управляемых ракетах, где стабилизаторы могут перемещаться для балансировки транспортных средств под разными углами атаки, центр давления является центром давления поля потока под этим углом атаки для неотклоненного положения стабилизатора. Это центр давления любого небольшого изменения угла атаки (как определено выше). Еще раз для положительной статической устойчивости, это определение центра давления требует, чтобы центр давления был дальше от носа, чем центр тяжести. Это гарантирует, что любые увеличенные силы, возникающие в результате увеличения угла атаки, приводят к увеличению восстанавливающего момента для возвращения ракеты в сбалансированное положение. В анализе ракет положительный статический запас подразумевает, что весь транспорт создает восстанавливающий момент для любого угла атаки от положения балансировки.
Центр давления на симметричном профиле обычно лежит близко к 25% длины хорды позади передней кромки профиля. (Это называется «точкой четверти хорды».) Для симметричного профиля, при изменении угла атаки и коэффициента подъемной силы , центр давления не перемещается. [10] Он остается около точки четверти хорды для углов атаки ниже угла атаки сваливания. Роль центра давления в характеристике управления самолета принимает иную форму, чем в ракетах.
На изогнутом профиле центр давления не занимает фиксированного положения. [11] Для традиционно изогнутого профиля центр давления находится немного позади точки четверти хорды при максимальном коэффициенте подъемной силы (большой угол атаки), но по мере уменьшения коэффициента подъемной силы (угол атаки уменьшается) центр давления смещается назад. [12] Когда коэффициент подъемной силы равен нулю, профиль не создает подъемной силы, но традиционно изогнутый профиль создает момент тангажа, направленный вниз, поэтому центр давления находится на бесконечном расстоянии позади профиля.
Для профиля с отогнутой кривизной центр давления находится немного впереди точки четверти хорды при максимальном коэффициенте подъемной силы (большой угол атаки), но по мере уменьшения коэффициента подъемной силы (угол атаки уменьшается) центр давления перемещается вперед. Когда коэффициент подъемной силы равен нулю, профиль не создает подъемной силы, но профиль с отогнутой кривизной создает момент тангажа, направленный вверх по тангажу, поэтому центр давления находится на бесконечном расстоянии впереди профиля. Такое направление движения центра давления на профиле с отогнутой кривизной оказывает стабилизирующий эффект.
То, как центр давления перемещается при изменении коэффициента подъемной силы, затрудняет использование центра давления в математическом анализе продольной статической устойчивости самолета. По этой причине гораздо проще использовать аэродинамический центр при проведении математического анализа. Аэродинамический центр занимает фиксированное положение на аэродинамическом профиле, обычно близко к точке четверти хорды.
Аэродинамический центр является концептуальной отправной точкой для продольной устойчивости. Горизонтальный стабилизатор обеспечивает дополнительную устойчивость, и это позволяет центру тяжести находиться на небольшом расстоянии сзади аэродинамического центра без достижения самолетом нейтральной устойчивости. Положение центра тяжести, при котором самолет имеет нейтральную устойчивость, называется нейтральной точкой .
