Круговая поляризация

Состояние поляризации

Векторы электрического поля бегущей циркулярно поляризованной электромагнитной волны. Эта волна является правосторонней/по часовой стрелке круговой поляризации, если определять ее с точки зрения источника, или левосторонней/против часовой стрелки круговой поляризации, если определять ее с точки зрения приемника.

В электродинамике круговая поляризация электромагнитной волны — это состояние поляризации , при котором в каждой точке электромагнитное поле волны имеет постоянную величину и вращается с постоянной скоростью в плоскости , перпендикулярной направлению волны.

В электродинамике сила и направление электрического поля определяются его вектором электрического поля. В случае круговой поляризации волны кончик вектора электрического поля в данной точке пространства относится к фазе света, когда он проходит через время и пространство. В любой момент времени вектор электрического поля волны указывает точку на спирали , ориентированную вдоль направления распространения. Круговая поляризация волны может вращаться в одном из двух возможных направлений: правая круговая поляризация (RHCP), при которой вектор электрического поля вращается в правом направлении относительно направления распространения, и левая круговая поляризация (LHCP) , при которой вектор вращается в левом направлении.

Круговая поляризация является предельным случаем эллиптической поляризации . Другим особым случаем является более простая для понимания линейная поляризация . Все три термина были введены Огюстеном-Жаном Френелем в мемуарах, прочитанных Французской академии наук 9 декабря 1822 года. ^{[1] [2]} Френель впервые описал случай круговой поляризации, еще не дав ему названия, в 1821 году. ^[3]

Явление поляризации возникает вследствие того, что свет ведет себя как двумерная поперечная волна .

Круговая поляризация возникает, когда два ортогональных вектора компонент электрического поля имеют одинаковую величину и сдвинуты по фазе ровно на 90°, или на четверть длины волны.

Характеристики

Правосторонний/против часовой стрелки круговой поляризованный свет, отображаемый с использованием компонентов и без них. Он будет считаться круговым поляризованным по часовой стрелке, если определяется с точки зрения источника, а не приемника. Рукоятность не зависит от перспективы источника или приемника.

В круговой поляризованной электромагнитной волне отдельные векторы электрического поля, а также их объединенный вектор, имеют постоянную величину и с изменяющимся фазовым углом. Учитывая, что это плоская волна , каждый вектор представляет величину и направление электрического поля для всей плоскости, которая перпендикулярна оптической оси. В частности, учитывая, что это круговая поляризованная плоская волна , эти векторы указывают, что электрическое поле от плоскости к плоскости имеет постоянную напряженность, в то время как его направление постоянно вращается. Обратитесь к этим двум изображениям ^{[ мертвая ссылка ]} в статье о плоских волнах, чтобы лучше оценить эту динамику. Этот свет считается правосторонним, по часовой стрелке кругово поляризованным, если смотреть на него приемником. Поскольку это электромагнитная волна , каждый вектор электрического поля имеет соответствующий, но не проиллюстрированный, вектор магнитного поля , который находится под прямым углом к ​​вектору электрического поля и пропорционален ему по величине. В результате векторы магнитного поля будут вычерчивать вторую спираль, если их отобразить.

Круговая поляризация часто встречается в области оптики, и в этом разделе электромагнитная волна будет называться просто светом .

Природа круговой поляризации и ее связь с другими поляризациями часто понимается, если представить электрическое поле как разделенное на две компоненты , которые перпендикулярны друг другу. Вертикальная компонента и соответствующая ей плоскость показаны синим цветом, а горизонтальная компонента и соответствующая ей плоскость показаны зеленым цветом. Обратите внимание, что правая (относительно направления движения) горизонтальная компонента опережает вертикальную на четверть длины волны , разность фаз 90°. Именно это квадратурное фазовое соотношение создает спираль и заставляет точки максимальной величины вертикальной компоненты соответствовать точкам нулевой величины горизонтальной компоненты, и наоборот. Результатом этого выравнивания являются выбранные векторы, соответствующие спирали, которые точно соответствуют максимумам вертикальной и горизонтальной компонент.

Чтобы оценить, как этот квадратурный фазовый сдвиг соответствует электрическому полю, которое вращается, сохраняя при этом постоянную величину, представьте себе точку, движущуюся по часовой стрелке по кругу. Рассмотрим, как вертикальное и горизонтальное смещения точки относительно центра круга изменяются синусоидально во времени и смещены по фазе на четверть цикла. Смещения считаются смещенными по фазе на четверть цикла, потому что горизонтальное максимальное смещение (влево) достигается за четверть цикла до достижения вертикального максимального смещения. Теперь, снова обращаясь к иллюстрации, представьте себе центр только что описанного круга, движущегося вдоль оси спереди назад. Кружящаяся точка будет описывать спираль со смещением влево от нашего взгляда, опережая вертикальное смещение. Так же, как горизонтальное и вертикальное смещения вращающейся точки смещены по фазе на четверть цикла во времени, величина горизонтальной и вертикальной составляющих электрического поля смещена по фазе на четверть длины волны.

Свет с левой/против часовой стрелки круговой поляризацией, отображаемый с использованием компонентов и без них. Это будет считаться светом с правой/по часовой стрелке круговой поляризацией, если определять его с точки зрения источника, а не приемника.

Следующая пара иллюстраций — это левосторонний, против часовой стрелки кругово поляризованный свет, наблюдаемый приемником. Поскольку он левосторонний, правая (относительно направления движения) горизонтальная составляющая теперь отстает от вертикальной составляющей на четверть длины волны, а не опережает ее.

Изменение ведущей руки

Волновая пластина

Для преобразования циркулярно поляризованного света в противоположную ориентацию можно использовать полуволновую пластинку . Полуволновая пластинка сдвигает заданную линейную составляющую света на половину длины волны относительно ее ортогональной линейной составляющей.

Отражение

Направленность поляризованного света меняется на противоположную, отражаясь от поверхности при нормальном падении. При таком отражении вращение плоскости поляризации отраженного света идентично вращению плоскости поляризации падающего поля. Однако, при распространении теперь в противоположном направлении, то же направление вращения, которое было бы описано как «правое» для падающего луча, является «левым» для распространения в обратном направлении, и наоборот. Помимо изменения направленности, эллиптичность поляризации также сохраняется (за исключением случаев отражения двулучепреломляющей поверхностью ).

Обратите внимание, что этот принцип выполняется только строго для света, отраженного при нормальном падении. Например, свет с правой круговой поляризацией, отраженный от диэлектрической поверхности при скользящем падении (угол за углом Брюстера ), все равно будет иметь правую, но эллиптически поляризованную поляризацию. Свет, отраженный металлом при ненормальном падении, как правило, также будет иметь измененную эллиптичность. Такие ситуации можно решить, разложив падающую круговую (или другую) поляризацию на компоненты линейной поляризации, параллельные и перпендикулярные плоскости падения , обычно обозначаемые p и s соответственно. Отраженные компоненты в линейных поляризациях p и s находятся путем применения коэффициентов отражения Френеля , которые, как правило, различны для этих двух линейных поляризаций. Только в особом случае нормального падения, где нет различия между p и s , коэффициенты Френеля для двух компонентов идентичны, что приводит к указанному выше свойству.

Серия из 3 слайдов, сделанных с парой очков MasterImage 3D с круговой поляризацией и без нее, на которых изображены некоторые мертвые европейские бронзовки (Cetonia aurata), чей блестящий зеленый цвет обусловлен левополяризованным светом. Обратите внимание, что без очков и жуки, и их изображения имеют блестящий цвет. Правый поляризатор удаляет цвет жуков, но оставляет цвет изображений. Левый поляризатор делает наоборот, показывая изменение направления отраженного света.

Преобразование в линейную поляризацию

Круглополяризованный свет можно преобразовать в линейно поляризованный, пропустив его через четвертьволновую пластину . Пропускание линейно поляризованного света через четвертьволновую пластину с осями под углом 45° к оси поляризации преобразует его в круговую поляризацию. Фактически, это наиболее распространенный способ получения круговой поляризации на практике. Обратите внимание, что прохождение линейно поляризованного света через четвертьволновую пластину под углом, отличным от 45°, обычно приводит к эллиптической поляризации.

Соглашения о ведущей руке

Правосторонняя/по часовой стрелке круговая поляризованная волна, как определено с точки зрения источника. Она будет считаться левосторонней/против часовой стрелки круговой поляризованной, если определена с точки зрения приемника.

Левосторонняя/против часовой стрелки круговая поляризованная волна, как определено с точки зрения источника. Она будет считаться правосторонней/по часовой стрелке круговой поляризованной, если определена с точки зрения приемника.

Круговая поляризация может называться правой или левой, а также по часовой стрелке или против часовой стрелки, в зависимости от направления вращения вектора электрического поля. К сожалению, существуют две противоположные исторические конвенции.

С точки зрения источника

Используя это соглашение, поляризация определяется с точки зрения источника. При использовании этого соглашения лево- или праворукость определяется путем направления большого пальца левой или правой руки от источника в том же направлении, в котором распространяется волна, и сопоставления сгибания пальцев с направлением временного вращения поля в данной точке пространства. При определении того, является ли волна круговой поляризацией по часовой стрелке или против часовой стрелки, мы снова принимаем точку зрения источника и, глядя в сторону от источника и в том же направлении распространения волны, наблюдаем направление временного вращения поля.

Используя это соглашение, вектор электрического поля левосторонней циркулярно поляризованной волны имеет следующий вид: ${\displaystyle \left(E_{x},\,E_{y},\,E_{z}\right)\propto \left(\cos {\frac {2\pi }{\lambda }}\left(ct-z\right),\,-\sin {\frac {2\pi }{\lambda }}\left(ct-z\right),\,0\right).}$

В качестве конкретного примера обратитесь к круговой поляризованной волне в первой анимации. Используя это соглашение, эта волна определяется как правосторонняя, потому что когда кто-то указывает большим пальцем правой руки в том же направлении распространения волны, пальцы этой руки сгибаются в том же направлении временного вращения поля. Она считается круговой поляризацией по часовой стрелке, потому что с точки зрения источника, смотрящего в том же направлении распространения волны, поле вращается по часовой стрелке. Вторая анимация — это левосторонний или против часовой стрелки свет, используя это же соглашение.

Это соглашение соответствует стандарту Института инженеров по электротехнике и электронике (IEEE) и, как следствие, оно широко используется в инженерном сообществе. ^{[4] [5] [6]}

Квантовые физики также используют это соглашение о направленности, поскольку оно согласуется с их соглашением о направленности для спина частицы. ^[7]

Радиоастрономы также используют эту конвенцию в соответствии с резолюцией Международного астрономического союза (МАС), принятой в 1973 году. ^[8]

С точки зрения получателя

В этой альтернативной конвенции поляризация определяется с точки зрения приемника. Используя эту конвенцию, лево- или праворукость определяется путем направления большого пальца левой или правой руки к источнику, против направления распространения, а затем сопоставления сгибания пальцев с временным вращением поля.

При использовании этого соглашения, в отличие от другого соглашения, определяемая хендость волны соответствует хендости винтового типа природы поля в пространстве. В частности, если заморозить правостороннюю волну во времени, когда вы сгибаете пальцы правой руки вокруг спирали, большой палец будет указывать в направлении прогрессии спирали, учитывая направление вращения. Обратите внимание, что в контексте природы всех винтов и спиралей не имеет значения, в каком направлении вы указываете большой палец при определении его хендости.

При определении того, является ли волна круговой поляризованной по часовой стрелке или против часовой стрелки, снова принимают точку зрения приемника и, глядя на источник, против направления распространения, наблюдают направление временного вращения поля.

Как и в другом соглашении, правосторонность соответствует вращению по часовой стрелке, а левосторонность — вращению против часовой стрелки.

Во многих учебниках по оптике используется это второе соглашение. ^{[9] [10]} Оно также используется SPIE ^[11] и Международным союзом теоретической и прикладной химии (ИЮПАК). ^[12]

Использование двух конвенций

Как уже говорилось ранее, существует значительная путаница в отношении этих двух соглашений. Как правило, инженерное, квантово-физическое и радиоастрономическое сообщества используют первое соглашение, в котором волна наблюдается с точки зрения источника. ^{[5] [7] [8]} Во многих учебниках физики, посвященных оптике, используется второе соглашение, в котором свет наблюдается с точки зрения приемника. ^{[7] [9]}

Чтобы избежать путаницы, при обсуждении вопросов поляризации рекомендуется указывать «как определено с точки зрения источника» или «как определено с точки зрения получателя».

Архив Федерального стандарта США 1037C предлагает два противоречивых соглашения о ведущей руке. ^[13]

Обратите внимание, что IEEE определяет RHCP и LHCP противоположно тем, которые используют физики. Стандарт антенн IEEE 1979 года показывает RHCP на Южном полюсе сферы Пуанкаре. IEEE определяет RHCP, используя правую руку с большим пальцем, указывающим в направлении передачи, и пальцами, показывающими направление вращения поля E со временем. Обоснованием противоположных соглашений, используемых физиками и инженерами, является то, что астрономические наблюдения всегда проводятся с входящей волной, движущейся к наблюдателю, тогда как для большинства инженеров предполагается, что они стоят за передатчиком, наблюдая за волной, движущейся от них. В этой статье не используется Стандарт антенн IEEE 1979 года и не используется соглашение +t, обычно используемое в работе IEEE.

FM-радио

Скрещенно-дипольная антенная решетка станции KENZ 94,9 МГц , 48 кВт передатчика на Лейк-Маунтин, штат Юта. Излучает кругово-поляризованные радиоволны.

Радиостанции FM-вещания иногда используют круговую поляризацию для улучшения проникновения сигнала в здания и транспортные средства. Это один из примеров того, что Международный союз электросвязи называет «смешанной поляризацией», т. е. радиоизлучением, которое включает как горизонтально-, так и вертикально-поляризованные компоненты. ^[14] В Соединенных Штатах правила Федеральной комиссии по связи гласят, что горизонтальная поляризация является стандартом для FM-вещания, но что «круговая или эллиптическая поляризация может использоваться при желании». ^[15]

Дихроизм

Круговой дихроизм ( КД ) — это дифференциальное поглощение лево- и правополяризованного циркулярно света . Круговой дихроизм — основа формы спектроскопии , которая может быть использована для определения оптической изомерии и вторичной структуры молекул .

В общем, это явление будет проявляться в полосах поглощения любой оптически активной молекулы. Как следствие, круговой дихроизм проявляется большинством биологических молекул из-за правовращающих (например, некоторые сахара ) и левовращающих (например, некоторые аминокислоты ) молекул, которые они содержат. Примечательно также, что вторичная структура также будет придавать своим соответствующим молекулам отчетливый CD. Поэтому области альфа-спирали , бета-слоя и случайной спирали белков и двойной спирали нуклеиновых кислот имеют спектральные сигнатуры CD, представляющие их структуры.

Кроме того, при определенных условиях даже нехиральные молекулы будут демонстрировать магнитный круговой дихроизм — то есть круговой дихроизм, вызванный магнитным полем.

Люминесценция

Циркулярно поляризованная люминесценция (ЦПЛ) может возникнуть, когда люминофор или ансамбль люминофоров являются хиральными . Степень поляризации излучения количественно определяется так же, как и для кругового дихроизма , с точки зрения фактора диссимметрии , также иногда называемого фактором анизотропии . Это значение определяется по формуле:

${\displaystyle g_{em}\ =\ 2\left({\theta _{\mathrm {left} }-\theta _{\mathrm {right} } \over \theta _{\mathrm {left} }+\theta _{\mathrm {right} }}\right)}$

где соответствует квантовому выходу левостороннего циркулярно поляризованного света и правостороннего света. Максимальное абсолютное значение g _em , соответствующее чисто левосторонней или правосторонней циркулярной поляризации, равно 2. Между тем, наименьшее абсолютное значение, которого может достичь g _em , соответствующее линейно поляризованному или неполяризованному свету, равно нулю. ${\displaystyle \theta _{\mathrm {left} }}$ ${\displaystyle \theta _{\mathrm {right} }}$

Математическое описание

Классическое синусоидальное волновое решение уравнения электромагнитной волны для электрического и магнитного полей имеет вид:

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {E} (\mathbf {r} ,t)&=\left|\,\mathbf {E} \,\right|\mathrm {Re} \left\{\mathbf {Q} \left|\psi \right\rangle \exp \left[i\left(kz-\omega t\right)\right]\right\}\\\mathbf {B} (\mathbf {r} ,t)&={\dfrac {1}{c}}{\hat {\mathbf {z} }}\times \mathbf {E} (\mathbf {r} ,t)\end{aligned}}}$

где k — волновое число ;

${\displaystyle \omega =ck}$

— угловая частота волны; — ортогональная матрица, столбцы которой охватывают поперечную плоскость xy; — скорость света . ${\displaystyle \mathbf {Q} =\left[{\hat {\mathbf {x} }},{\hat {\mathbf {y} }}\right]}$ ${\displaystyle 2\times 2}$ ${\displaystyle c}$

Здесь,

${\displaystyle \left|\,\mathbf {E} \,\right|}$

- амплитуда поля, а

${\displaystyle |\psi \rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\begin{pmatrix}\psi _{x}\\\psi _{y}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\cos \theta \exp \left(i\alpha _{x}\right)\\\sin \theta \exp \left(i\alpha _{y}\right)\end{pmatrix}}}$

— нормализованный вектор Джонса в плоскости xy.

Если повернута на радианы относительно и амплитуда x равна амплитуде y, волна имеет круговую поляризацию. Вектор Джонса равен: ${\displaystyle \alpha _{y}}$ ${\displaystyle \pi /2}$ ${\displaystyle \alpha _{x}}$

${\displaystyle |\psi \rangle ={1 \over {\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}1\\\pm i\end{pmatrix}}\exp \left(i\alpha _{x}\right)}$

где знак плюс указывает на левую круговую поляризацию, а знак минус указывает на правую круговую поляризацию. В случае круговой поляризации вектор электрического поля постоянной величины вращается в плоскости x - y .

Если базисные векторы определены таким образом, что:

${\displaystyle |\mathrm {R} \rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {1 \over {\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}1\\-i\end{pmatrix}}}$

и:

${\displaystyle |\mathrm {L} \rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {1 \over {\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}1\\i\end{pmatrix}}}$

тогда состояние поляризации можно записать в «базисе RL» как:

${\displaystyle |\psi \rangle =\psi _{\mathrm {R} }|\mathrm {R} \rangle +\psi _{\mathrm {L} }|\mathrm {L} \rangle }$

где:

${\displaystyle {\begin{aligned}\psi _{\mathrm {R} }~&{\stackrel {\mathrm {def} }{=}}~{\frac {1}{\sqrt {2}}}\left(\cos \theta +i\sin \theta \exp \left(i\delta \right)\right)\exp \left(i\alpha _{x}\right)\\\psi _{\mathrm {L} }~&{\stackrel {\mathrm {def} }{=}}~{\frac {1}{\sqrt {2}}}\left(\cos \theta -i\sin \theta \exp \left(i\delta \right)\right)\exp \left(i\alpha _{x}\right)\end{aligned}}}$

и:

${\displaystyle \delta =\alpha _{y}-\alpha _{x}.}$

Антенны

Для создания кругово-поляризованного (или почти кругово-поляризованного) излучения можно использовать ряд различных типов антенных элементов; следуя Баланису ^[16], можно использовать дипольные элементы :

"... два скрещенных диполя обеспечивают два ортогональных компонента поля.... Если два диполя идентичны, интенсивность поля каждого вдоль зенита... будет одинаковой интенсивности. Кроме того, если два диполя питаются разностью временных фаз 90° градусов (фазовой квадратурой), поляризация вдоль зенита будет круговой.... Один из способов получить разность временных фаз 90° между двумя ортогональными компонентами поля, излучаемыми соответственно двумя диполями, заключается в питании одного из двух диполей линией передачи, которая на 1/4 длины волны длиннее или короче, чем у другого", стр. 80;

или спиральные элементы :

«Чтобы достичь круговой поляризации [в аксиальном или продольном режиме] ... окружность спирали C должна быть ... с C / длина волны = 1 близкой к оптимальной, а расстояние около S = длина волны / 4», стр. 571;

или элементы патча :

"... круговую и эллиптическую поляризацию можно получить, используя различные схемы подачи или небольшие модификации элементов... Круговую поляризацию можно получить, если возбуждать две ортогональные моды с разницей во времени и фазе между ними в 90°. Этого можно добиться, регулируя физические размеры патча... Для квадратного элемента патча самый простой способ возбудить идеальную круговую поляризацию — подать питание на элемент с двух соседних краев... Квадратурная разность фаз получается путем подачи питания на элемент с делителем мощности в 90°", стр. 859.

В квантовой механике

В квантово-механическом представлении свет состоит из фотонов . Поляризация является проявлением спинового углового момента света . Более конкретно, в квантовой механике направление спина фотона связано с направленностью циркулярно поляризованного света, а спин пучка фотонов аналогичен спину пучка частиц, таких как электроны. ^[17]

В природе

Внешняя поверхность бронзовки отражает почти исключительно лево-кругово поляризованный свет.

Известно лишь несколько механизмов в природе, которые систематически производят кругово-поляризованный свет . В 1911 году Альберт Абрахам Михельсон обнаружил, что свет, отраженный от золотого скарабея Chrysina resplendens, преимущественно левополяризован. С тех пор круговая поляризация была измерена у нескольких других скарабеев, таких как Chrysina gloriosa , ^[18] , а также у некоторых ракообразных, таких как рак-богомол . В этих случаях основным механизмом является спиральность хитиновой кутикулы на молекулярном уровне . ^[19]

Биолюминесценция личинок светлячков также имеет круговую поляризацию, как сообщалось в 1980 году для видов Photuris lucicrescens и Photuris versicolor . Для светлячков сложнее найти микроскопическое объяснение поляризации, поскольку было обнаружено, что левые и правые фонари личинок излучают поляризованный свет противоположных ощущений. Авторы предполагают, что свет начинается с линейной поляризации из - за неоднородностей внутри выровненных фотоцитов , и он улавливает круговую поляризацию при прохождении через линейно двулучепреломляющую ткань. ^[20]

Круговая поляризация была обнаружена в свете, отраженном от листьев и фотосинтезирующих микробов. ^[21]

Интерфейсы вода-воздух обеспечивают еще один источник круговой поляризации. Солнечный свет, который рассеивается обратно к поверхности, линейно поляризован. Если этот свет затем полностью отражается изнутри обратно вниз, его вертикальная составляющая претерпевает фазовый сдвиг. Для подводного наблюдателя, смотрящего вверх, слабый свет за окном Снелла, следовательно, (частично) кругово поляризован. ^[22]

Более слабые источники круговой поляризации в природе включают многократное рассеяние линейными поляризаторами ^{[ сомнительно – обсудить ]} , как при круговой поляризации звездного света, и избирательное поглощение круговыми дихроичными средами.

Радиоизлучение пульсаров может быть сильно кругово поляризовано. ^[23]

Сообщается, что два вида раков-богомолов способны обнаруживать круговой поляризованный свет. ^{[24] [25]}

Смотрите также

• Поляризатор
• 3D фильм
• Хиральность
• Синусоидальные плоские волновые решения уравнения электромагнитной волны
• Поляризация звездного света
• Волновая пластина

Ссылки

1. А. Френель, «Mémoire sur la double refraction que les lumineux éprouvent en traversant les aiguilles de cristal de roche suivant les parts parallèles à l'axe», прочитано 9 декабря 1822 года; напечатано в журналах Х. де Сенармона, Э. Верде и Л. Френеля (ред.), Oeuvres complètes d'Augustin Fresnel , vol. 1 (1866), стр. 731–51; переведено как «Мемуары о двойном преломлении, которому подвергаются лучи света при прохождении игл кварца в направлениях, параллельных оси», Зенодо :  4745976 , 2021 (открытый доступ); §§9–10.
2. Académie des Sciences, Procès-verbaux des séances de l'Académie tenues depuis la Fondation de l'Institut jusqu'au mois d'août 1835 , vol. 7 (за 1820–23 гг.), Андай, Нижние Пиренеи: Imprimerie de l'Observatoire d'Abbadia, 1916, стр. 401.
3. А. Френель, «Примечание к расчётам мышц, которые развиваются в кристаллических пластинках» и далее, Annales de Chimie et de Physique , Ser. 2, том. 17, стр. 102–11 (май 1821 г.), 167–96 (июнь 1821 г.), 312–15 («Постскриптум», июль 1821 г.); переиздано (с добавленными номерами разделов) в книгах Х. де Сенармона, Э. Верде и Л. Френеля (ред.), Oeuvres complètes d'Augustin Fresnel , vol. 1 (1866), стр. 609–48; переведено как «О расчете оттенков, которые поляризация создает в кристаллических пластинах, и послесловие», Zenodo :  4058004 (Creative Commons), 2021; сноска автора к §16.
4. IEEE Std 149-1979 (R2008), "IEEE Standard Test Procedures for Antennas". Подтвержден 10 декабря 2008 г., одобрен 15 декабря 1977 г. Советом по стандартам IEEE-SA. Одобрен 9 октября 2003 г. Американским национальным институтом стандартов. ISBN 0-471-08032-2 . doi :10.1109/IEEESTD.1979.120310, раздел 11.1, стр. 61. "направление поляризации, или хэндинг, ... называется правым (левым), если направление вращения по часовой стрелке (против часовой стрелки) для наблюдателя, смотрящего в направлении распространения" 
5. Электромагнитные волны и антенны – SJ Orfanidis: сноска на стр. 45, «большинство инженерных текстов используют соглашение IEEE, а большинство физических текстов – противоположное соглашение».
6. Электромагнитные волны и антенны – SJ Orfanidis стр. 44 «Сожмите пальцы левой и правой руки в кулак и направьте оба больших пальца в сторону направления распространения»
7. Лекции по физике Фейнмана (т. 1, гл. 33-1) «Если конец электрического вектора, когда мы смотрим на него, когда свет идет прямо к нам, вращается против часовой стрелки, мы называем это правой круговой поляризацией. ... Наше соглашение об обозначении левой и правой круговой поляризации согласуется с тем, которое используется сегодня для всех других частиц в физике, которые демонстрируют поляризацию (например, электронов). Однако в некоторых книгах по оптике используются противоположные соглашения, поэтому следует быть осторожным».
8. Заседание Генеральной Ассамблеи МАС, 1973, Комиссия 40 (Радиоастрономия/Радиоастрономия), 8. ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОЛЯРИЗАЦИИ -- "Рабочая группа под председательством Вестерхаута была созвана для обсуждения определения температур поляризационной яркости, используемых при описании поляризованных протяженных объектов и галактического фона. Комиссиями 25 и 40 была принята следующая резолюция: "РЕШИЛИ, что системой отсчета для параметров Стокса является система прямого восхождения и склонения с позиционным углом максимума электрического вектора, q, начинающимся с севера и увеличивающимся через восток. Эллиптическая поляризация определяется в соответствии с определениями Института инженеров по электротехнике и электронике (стандарт IEEE 211, 1969). Это означает, что поляризация входящего излучения, для которой позиционный угол, q, электрического вектора, измеренный в фиксированной точке пространства, увеличивается со временем, описывается как правосторонняя и положительная".
9. Поляризация в спектральных линиях. 2004 E. Landi Degl'innocenti, M Landolfi Раздел 1.2 «Когда ... кончик вектора электрического поля вращается по часовой стрелке для наблюдателя, стоящего лицом к источнику излучения, ... (будет рассматриваться) ... положительная (или правосторонняя) круговая поляризация, Наше соглашение ... согласуется с теми, которые были предложены в классических учебниках по поляризованному свету Шерклиффом (1952) и Кларком и Грейнджером (1971). Такое же соглашение также используется, хотя и с некоторыми исключениями, оптическими астрономами, работающими в области поляриметрии. Многие радиоастрономы, с другой стороны, используют противоположное соглашение. [1]
10. СПРАВОЧНИК ПО ОПТИКЕ Том I, Устройства, измерения и свойства, Майкл Басс, стр. 272 ​​Примечание: «Правокругово поляризованный свет определяется как вращение электрического вектора по часовой стрелке, когда наблюдатель смотрит против направления распространения волны».
11. "Эллипс поляризации". spie.org . Получено 13 апреля 2018 г. .
12. SE Braslavsky (1 января 2009 г.). «Глоссарий терминов, используемых в фотохимии, 3-е издание (Рекомендации ИЮПАК 2006 г.)» (PDF) . Pure and Applied Chemistry . 79 (3): 293–465. doi :10.1351/pac200779030293. S2CID  96601716. Архивировано (PDF) из оригинала 2022-10-09.
13. В одном месте указано... "Примечание 1. ... В общем случае фигура, т. е. поляризация, является эллиптической и прослеживается по часовой стрелке или против часовой стрелки, если смотреть в направлении распространения. ... Вращение электрического вектора по часовой стрелке обозначается как правая поляризация, а вращение против часовой стрелки обозначается как левая поляризация". [2] Архивировано 14.05.2011 на Wayback Machine В другом месте указано... "Примечание 4: Круговая поляризация может называться "правой" или "левой", в зависимости от того, описывает ли спираль резьбу правого или левого винта соответственно". [3] Архивировано 06.06.2011 на Wayback Machine
14. Отчет 464-5, «Поляризация излучений при частотно-модулированном вещании в диапазоне 8 (ОВЧ)» (PDF) (Отчет). Международный союз электросвязи. 1990.
15. 47 Свод федеральных правил 73.316
16. Баланис, Константин А. «Теория антенн: анализ и проектирование», 2016, 4-е издание, John Wiley & Sons.
17. Введение в квантовую теорию 2ED Дэвид Парк Раздел 2.2 Стр. 32 «... поляризация луча света — это точно такая же вещь, как и спин луча электронов, различия в терминологии отражают только случайности исторического порядка открытия».
18. Шринивасарао, Мохан; Парк, Юнг Ок; Крне, Матиджа; Шарма, Вивек (24 июля 2009 г.). «Структурное происхождение круговой поляризованной иридизации у драгоценных жуков». Science . 325 (5939): 449–451. Bibcode :2009Sci...325..449S. doi :10.1126/science.1172051. PMID  19628862. S2CID  206519071 – через science.sciencemag.org.
19. Хегедюс, Рамон; Гёзо Селб; Габор Хорват (сентябрь 2006 г.). «Изображающая поляриметрия кутикулы с круговой поляризацией жуков-скарабеев (Coleoptera: Rutelidae, Cetoniidae)». Исследование зрения . 46 (17): 2786–2797. дои : 10.1016/j.visres.2006.02.007 . PMID  16564066. S2CID  14974820.
20. Wynberg, Hans; Meijer, EW; Hummelen, JC; Dekkers, HPJM; Schippers, PH; Carlson, AD (7 августа 1980 г.). "Circular polarization observed in bioluminescence" (PDF) . Nature . 286 (5773): 641–642. Bibcode :1980Natur.286..641W. doi :10.1038/286641a0. S2CID  4324467. Архивировано из оригинала (PDF) 24 июля 2011 г.
21. Sparks, William B.; Hough, James; Germer, Thomas A.; Chen, Feng; DasSarma, Shiladitya; DasSarma, Priya; Robb, Frank T.; Manset, Nadine; Kolokolova, Ludmilla; Reid, Neill; Macchetto, F. Duccio; Martin, William (2009-05-12). "Обнаружение круговой поляризации в свете, рассеянном фотосинтетическими микробами". Труды Национальной академии наук . 106 (19): 7816–7821. arXiv : 0904.4646 . Bibcode :2009PNAS..106.7816S. doi : 10.1073/pnas.0810215106 . ISSN  0027-8424. PMC 2674403. PMID  19416893 . 
22. Хорват, Габор; Дезсо Варжу (2003). Поляризованный свет в зрении животных: закономерности поляризации в природе . Спрингер. стр. 100–103. ISBN 978-3-540-40457-6.
23. Гогоберидзе, Г.; Мачабели, ГЗ (2005). «О происхождении круговой поляризации в радиопульсарах». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 364 (4): 1363–1366. arXiv : astro-ph/0510116 . Bibcode :2005MNRAS.364.1363G. doi : 10.1111/j.1365-2966.2005.09681.x .
24. Tsyr-Huei Chiou; Sonja Kleinlogel; Tom Cronin; Roy Caldwell; Birte Loeffler; Afsheen Siddiqi; Alan Goldizen; Justin Marshall (2008). «Круговое поляризационное зрение у ракообразных ротоногих». Current Biology . 18 (6): 429–34. Bibcode : 2008CBio...18..429C. doi : 10.1016/j.cub.2008.02.066 . PMID  18356053. S2CID  6925705.
25. Соня Кляйнлогель; Эндрю Уайт (2008). «Тайный мир креветок: поляризационное видение в лучшем виде». PLoS ONE . 3 (5): e2190. arXiv : 0804.2162 . Bibcode : 2008PLoSO...3.2190K. doi : 10.1371/journal.pone.0002190 . PMC 2377063. PMID  18478095 . 

Дальнейшее чтение

• Джексон, Джон Д. (1999). Классическая электродинамика (3-е изд.). Нью-Йорк: Wiley. ISBN 978-0-471-30932-1.
• Борн, М. и Вольф, Э. (1999). Основы оптики : Электромагнитная теория распространения, интерференции и дифракции света (7-е изд.). Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-64222-4.

Внешние ссылки

• Круговая поляризация света: жуки и дисплеи
• Статья о раке-богомоле и круговой поляризации
• Анимация круговой поляризации (на YouTube)
• Сравнение круговой поляризации с линейной и эллиптической поляризацией (анимация YouTube)
• Изменение направления циркулярно поляризованного света с помощью зеркала. Демонстрация – простая, дешевая и поучительная