Цифровая обработка сигналов ( DSP ) — это использование цифровой обработки , например, компьютерами или более специализированными процессорами цифровых сигналов , для выполнения широкого спектра операций по обработке сигналов . Цифровые сигналы, обработанные таким образом, представляют собой последовательность чисел, которые представляют собой выборки непрерывной переменной в такой области, как время, пространство или частота. В цифровой электронике цифровой сигнал представлен как последовательность импульсов [1] [2] , которая обычно генерируется переключением транзистора . [3]
Цифровая обработка сигналов и аналоговая обработка сигналов являются подобластями обработки сигналов. Приложения DSP включают обработку звука и речи , обработку сонара , радара и других сенсорных матриц , оценку спектральной плотности , статистическую обработку сигналов , обработку цифровых изображений , сжатие данных , видеокодирование , аудиокодирование , сжатие изображений , обработку сигналов для телекоммуникаций , систем управления , биомедицины. инженерия , сейсмология и другие.
DSP может включать в себя линейные или нелинейные операции. Нелинейная обработка сигналов тесно связана с идентификацией нелинейных систем [4] и может быть реализована во временной , частотной и пространственно-временной областях .
Применение цифровых вычислений для обработки сигналов обеспечивает множество преимуществ по сравнению с аналоговой обработкой во многих приложениях, таких как обнаружение и исправление ошибок при передаче, а также сжатие данных . [5] Цифровая обработка сигналов также имеет основополагающее значение для цифровых технологий , таких как цифровая телекоммуникация и беспроводная связь . [6] DSP применим как к потоковым данным , так и к статическим (хранимым) данным.
Для цифрового анализа и управления аналоговым сигналом его необходимо оцифровать с помощью аналого-цифрового преобразователя (АЦП). [7] Выборка обычно осуществляется в два этапа: дискретизация и квантование . Дискретизация означает, что сигнал делится на равные интервалы времени, и каждый интервал представлен одним измерением амплитуды. Квантование означает, что каждое измерение амплитуды аппроксимируется значением из конечного набора. Примером может служить округление действительных чисел до целых.
Теорема выборки Найквиста -Шеннона утверждает, что сигнал может быть точно восстановлен по его выборкам, если частота дискретизации более чем в два раза превышает самую высокую частотную составляющую сигнала. На практике частота дискретизации часто значительно выше этого значения. [8] Обычно используется фильтр сглаживания для ограничения полосы пропускания сигнала в соответствии с теоремой дискретизации, однако требуется тщательный выбор этого фильтра, поскольку восстановленный сигнал будет отфильтрованным сигналом плюс остаточное наложение спектров из-за несовершенного подавления полосы задерживания . вместо исходного (нефильтрованного) сигнала.
Теоретический анализ и выводы DSP обычно выполняются на моделях сигналов с дискретным временем без погрешностей амплитуды ( ошибок квантования ), создаваемых абстрактным процессом дискретизации . Численные методы требуют квантованного сигнала, например, создаваемого АЦП. Обработанный результат может представлять собой частотный спектр или набор статистических данных. Но часто это другой квантованный сигнал, который преобразуется обратно в аналоговую форму с помощью цифро-аналогового преобразователя (ЦАП).
Инженеры DSP обычно изучают цифровые сигналы в одной из следующих областей: временная область (одномерные сигналы), пространственная область (многомерные сигналы), частотная область и вейвлет -область. Они выбирают область обработки сигнала, делая обоснованное предположение (или пробуя различные возможности) относительно того, какая область лучше всего отражает основные характеристики сигнала и обработки, которую следует к нему применить. Последовательность выборок из измерительного устройства создает представление во временной или пространственной области, тогда как дискретное преобразование Фурье создает представление в частотной области.
Временная область относится к анализу сигналов по времени. Аналогично, пространственная область относится к анализу сигналов относительно положения, например, местоположения пикселя в случае обработки изображения.
Наиболее распространенным подходом к обработке во временной или пространственной области является улучшение входного сигнала с помощью метода, называемого фильтрацией. Цифровая фильтрация обычно состоит из некоторого линейного преобразования ряда окружающих выборок вокруг текущей выборки входного или выходного сигнала. Окружающие образцы могут быть идентифицированы во времени или пространстве. Выходной сигнал линейного цифрового фильтра для любого заданного входа может быть рассчитан путем свертки входного сигнала с импульсной характеристикой .
Сигналы преобразуются из временной или пространственной области в частотную область, как правило, с помощью преобразования Фурье . Преобразование Фурье преобразует информацию о времени или пространстве в составляющую величины и фазы каждой частоты. В некоторых приложениях существенное значение может иметь изменение фазы в зависимости от частоты. Там, где фаза не имеет значения, часто преобразование Фурье преобразуется в спектр мощности, который представляет собой квадрат величины каждого частотного компонента.
Наиболее распространенной целью анализа сигналов в частотной области является анализ свойств сигнала. Инженер может изучить спектр, чтобы определить, какие частоты присутствуют во входном сигнале, а какие отсутствуют. Анализ частотной области также называется спектральным или спектральным анализом .
Фильтрация, особенно при работе не в реальном времени, также может быть достигнута в частотной области, применяя фильтр и затем преобразуя обратно во временную область. Это может быть эффективной реализацией и может дать практически любой отклик фильтра, включая превосходные аппроксимации фильтров с кирпичной стеной .
Существуют некоторые часто используемые преобразования в частотной области. Например, кепстр преобразует сигнал в частотную область посредством преобразования Фурье, логарифмирует, а затем применяет другое преобразование Фурье. Это подчеркивает гармоническую структуру исходного спектра.
Цифровые фильтры бывают как с бесконечной импульсной характеристикой (IIR), так и с конечной импульсной характеристикой (FIR). В то время как КИХ-фильтры всегда стабильны, БИХ-фильтры имеют петли обратной связи, которые могут стать нестабильными и колебаться. Z -преобразование предоставляет инструмент для анализа проблем стабильности цифровых БИХ-фильтров. Оно аналогично преобразованию Лапласа , которое используется для проектирования и анализа аналоговых БИХ-фильтров.
Сигнал представляется как линейная комбинация предыдущих выборок. Коэффициенты комбинации называются коэффициентами авторегрессии. Этот метод имеет более высокое частотное разрешение и может обрабатывать более короткие сигналы по сравнению с преобразованием Фурье. [9] Метод Прони можно использовать для оценки фаз, амплитуд, начальных фаз и затухания компонентов сигнала. [10] [9] Предполагается, что компоненты представляют собой комплексные показатели затухания. [10] [9]
Частотно-временное представление сигнала может отражать как временную эволюцию, так и частотную структуру анализируемого сигнала. Временное и частотное разрешение ограничено принципом неопределенности, а компромисс регулируется шириной окна анализа. Линейные методы, такие как кратковременное преобразование Фурье , вейвлет-преобразование , набор фильтров , [11] нелинейные (например, преобразование Вигнера-Вилля [10] ) и авторегрессионные методы (например, сегментированный метод Прони) [10] [12] [13] ] используются для представления сигнала на частотно-временной плоскости. Нелинейные и сегментированные методы Прони могут обеспечить более высокое разрешение, но могут создавать нежелательные артефакты. Частотно-временной анализ обычно используется для анализа нестационарных сигналов. Например, методы оценки фундаментальной частоты , такие как RAPT и PEFAC [14] , основаны на оконном спектральном анализе.
В численном и функциональном анализе дискретное вейвлет-преобразование — это любое вейвлет-преобразование , для которого вейвлеты дискретизируются. Как и в случае с другими вейвлет-преобразованиями, его ключевым преимуществом перед преобразованиями Фурье является временное разрешение: оно фиксирует информацию как о частоте, так и о местоположении. Точность совместного частотно-временного разрешения ограничена принципом неопределенности частоты-времени.
Эмпирическая модовая декомпозиция основана на разложении сигнала на внутренние модовые функции (IMF). IMFs представляют собой квазигармонические колебания, извлекаемые из сигнала. [15]
Алгоритмы DSP могут быть запущены на компьютерах общего назначения [16] и процессорах цифровых сигналов . [17] Алгоритмы DSP также реализуются на специальном оборудовании, таком как специализированные интегральные схемы (ASIC). [18] Дополнительные технологии цифровой обработки сигналов включают более мощные микропроцессоры общего назначения , графические процессоры , программируемые вентильные матрицы (FPGA), контроллеры цифровых сигналов (в основном для промышленных приложений, таких как управление двигателями) и потоковые процессоры . [19]
Для систем, которые не требуют вычислений в реальном времени и данные сигнала (входные или выходные) существуют в файлах данных, обработка может выполняться экономично с помощью компьютера общего назначения. По сути, это ничем не отличается от любой другой обработки данных , за исключением того , что используются математические методы DSP (такие как DCT и FFT ), и обычно предполагается, что дискретизированные данные равномерно дискретизированы во времени или пространстве. Примером такого приложения является обработка цифровых фотографий с помощью такого программного обеспечения, как Photoshop .
Когда приложение требует работы в режиме реального времени, DSP часто реализуется с использованием специализированных или выделенных процессоров или микропроцессоров, иногда с использованием нескольких процессоров или нескольких ядер обработки. Они могут обрабатывать данные, используя арифметику с фиксированной запятой или с плавающей запятой. Для более требовательных приложений можно использовать FPGA . [20] Для наиболее требовательных приложений или крупносерийных продуктов ASIC могут быть разработаны специально для этого приложения.
Параллельные реализации алгоритмов DSP, использующие архитектуры многоядерных ЦП и многоядерных графических процессоров, разработаны для улучшения производительности с точки зрения задержки этих алгоритмов. [21]
Собственная обработка осуществляется процессором компьютера, а не DSP или внешней обработкой, которая осуществляется дополнительными чипами DSP сторонних производителей, расположенными на платах расширения или внешних аппаратных блоках или стойках. Многиерабочие станции цифрового аудио,такие какLogic Pro,Cubase,Digital PerformerиPro ToolsLE, используют встроенную обработку. Другие, такие какPro ToolsHD,UAD-1 отUniversal AudioPowercore отTC Electronic,
Общие области применения DSP включают в себя
Конкретные примеры включают кодирование и передачу речи в цифровых мобильных телефонах , комнатную коррекцию звука в приложениях Hi-Fi и звукоусиления , анализ и управление промышленными процессами , медицинскую визуализацию , такую как компьютерная томография и МРТ , аудиокроссоверы и эквалайзер , цифровые синтезаторы и блоки звуковых эффектов . [22]
Цифровые сигналы представляют собой импульсы фиксированной ширины, занимающие только один из двух уровней амплитуды.