Собственная энергия

Энергия квантовых частиц вносит свой вклад в себя

В квантовой теории поля энергия, которую частица имеет в результате изменений, которые она вызывает в своей среде, определяет собственную энергию и представляет собой вклад в энергию частицы , или эффективную массу , вследствие взаимодействия между частицей и ее окружением. В электростатике энергия, необходимая для формирования распределения зарядов, принимает форму собственной энергии за счет внесения составляющих зарядов из бесконечности, где электрическая сила стремится к нулю. В контексте конденсированного состояния собственная энергия используется для описания вызванной взаимодействием перенормировки массы квазичастицы ( дисперсии ) и времени жизни. Собственная энергия особенно используется для описания электрон-электронных взаимодействий в ферми-жидкостях . Другой пример собственной энергии можно найти в контексте смягчения фононов из-за электрон-фононного взаимодействия. ${\displaystyle \Sigma }$

Характеристики

Математически эта энергия равна так называемому значению на массовой оболочке собственного оператора собственной энергии (или собственного массового оператора ) в представлении импульса-энергии (точнее, умноженному на это значение). В этом или других представлениях (таких как пространственно-временное представление) собственная энергия наглядно (и экономически) представлена ​​с помощью диаграмм Фейнмана , таких как показанная ниже. На этой конкретной диаграмме три прямые линии со стрелками представляют частицы или распространители частиц , а волнистая линия — взаимодействие между частицами; удалив (или ампутировав ) крайнюю левую и крайнюю правую прямые линии на диаграмме, показанной ниже (эти так называемые внешние линии соответствуют заданным значениям, например, для импульса и энергии, или четырехимпульса ), сохраняется вклад в оператор собственной энергии (например, в представлении импульс-энергия). Используя небольшое количество простых правил, каждую диаграмму Фейнмана можно легко выразить в соответствующей алгебраической форме. ${\displaystyle \hbar }$

В общем, значение оператора собственной энергии на массовой оболочке в представлении энергии-импульса является комплексным . В таких случаях именно реальная часть этой собственной энергии отождествляется с физической собственной энергией (называемой выше «собственной энергией» частицы); обратная мнимая часть является мерой времени жизни исследуемой частицы. Для ясности элементарные возбуждения, или одетые частицы (см. квазичастицы ), во взаимодействующих системах отличаются от стабильных частиц в вакууме; их функции состояния состоят из сложных суперпозиций собственных состояний базовой многочастичной системы, которые лишь на мгновение, если вообще ведут себя, как те, которые специфичны для изолированных частиц; вышеупомянутое время жизни — это время, в течение которого одетая частица ведет себя так, как если бы она была одиночной частицей с четко определенными импульсом и энергией.

Оператор собственной энергии (часто обозначается и реже ) связан с голыми и одетыми пропагаторами (часто обозначается и соответственно) через уравнение Дайсона (названное в честь Фримена Дайсона ): ${\displaystyle \Sigma _{}^{}}$ ${\displaystyle M_{}^{}}$ ${\displaystyle G_{0}^{}}$ ${\displaystyle G_{}^{}}$

${\displaystyle G=G_{0}^{}+G_{0}\Sigma G.}$

Умножение слева на обратный оператор и справа на дает ${\displaystyle G_{0}^{-1}}$ ${\displaystyle G_{0}}$ ${\displaystyle G^{-1}}$

${\displaystyle \Sigma =G_{0}^{-1}-G^{-1}.}$

Фотон и глюон не получают массу в результате перенормировки , поскольку калибровочная симметрия защищает их от получения массы. Это следствие идентичности Уорда . W -бозон и Z-бозон получают свою массу посредством механизма Хиггса ; они действительно подвергаются перенормировке массы посредством перенормировки электрослабой теории.

Нейтральные частицы с внутренними квантовыми числами могут смешиваться друг с другом посредством образования виртуальных пар . Основным примером этого явления является смешивание нейтральных каонов . При соответствующих упрощающих предположениях это можно описать без использования квантовой теории поля .

Другое использование

В химии собственная энергия или энергия Борна иона — это энергия, связанная с полем самого иона. ^{[ нужна цитата ]}

В физике твердого тела и конденсированного состояния собственные энергии и множество связанных с ними свойств квазичастиц рассчитываются методами функции Грина и функции Грина (теория многих тел) взаимодействующих низкоэнергетических возбуждений на основе расчетов электронной зонной структуры . Собственные энергии также находят широкое применение при расчете транспорта частиц через открытые квантовые системы и встраивании подобластей в более крупные системы (например, поверхность полубесконечного кристалла). ^{[ нужна цитата ]}

Смотрите также

• Квантовая теория поля
• КЭД-вакуум
• Перенормировка
• Самосила
• ГВ-приближение
• Теория поглотителя Уиллера – Фейнмана

Рекомендации

• А. Л. Феттер и Дж. Д. Валецка, Квантовая теория многочастичных систем (McGraw-Hill, Нью-Йорк, 1971); (Дувр, Нью-Йорк, 2003 г.)
• Дж. В. Негеле и Х. Орланд, Квантовые многочастичные системы (Westview Press, Боулдер, 1998).
• А. А. Абрикосов, Л. П. Горьков и И. Е. Дзялошинский (1963): Методы квантовой теории поля в статистической физике Энглвуд Клиффс: Прентис-Холл.
• Алексей Михайлович Цвелик (2007). Квантовая теория поля в физике конденсированного состояния (2-е изд.). Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-52980-8.
• А. Н. Васильев Теоретико-полевая ренормгруппа в теории критического поведения и стохастической динамике (Routledge Chapman & Hall, 2004); ISBN 0-415-31002-4 ; ISBN 978-0-415-31002-4  
• Джон Э. Инглесфилд (2015). Метод встраивания электронной структуры . Издательство ИОП. ISBN 978-0-7503-1042-0.