Частота столкновений

Частота столкновений описывает скорость столкновений между двумя атомными или молекулярными видами в заданном объеме в единицу времени. В идеальном газе , предполагая, что виды ведут себя как твердые сферы, частота столкновений между сущностями вида A и вида B равна: ^[1]

${\displaystyle Z=N_{\text{A}}N_{\text{B}}\sigma _{\text{AB}}{\sqrt {\frac {8k_{\text{B}}T}{\pi \mu _{\text{AB}}}}},}$

который имеет единицы измерения [объем][время] ⁻¹ .

Здесь,

• ${\displaystyle N_{\text{A}}}$- число молекул А в газе,
• ${\displaystyle N_{\text{B}}}$- число молекул B в газе,
• ${\displaystyle \sigma _{\text{AB}}}$представляет собой поперечное сечение столкновения , «эффективную площадь», видимую двумя сталкивающимися молекулами, упрощенную до , где радиус A и радиус B. ${\displaystyle \sigma _{\text{AB}}=\pi (r_{\text{A}}+r_{\text{B}})^{2}}$ ${\displaystyle r_{\text{A}}}$ ${\displaystyle r_{\text{B}}}$
• ${\displaystyle k_{\text{B}}}$постоянная Больцмана ,
• ${\displaystyle T}$это температура,
• ${\displaystyle \mu _{\text{AB}}}$- приведенная масса реагентов A и B, ${\displaystyle \mu _{\text{AB}}={\frac {{m_{\text{A}}}{m_{\text{B}}}}{{m_{\text{A}}}+{m_{\text{B}}}}}}$

Столкновение в разбавленном растворе

В случае частиц одинакового размера при концентрации в растворе с вязкостью выражение для частоты столкновений , где — рассматриваемый объем, а — число столкновений в секунду, можно записать как: ^[2] ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle \eta }$ ${\displaystyle Z=V\nu }$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \nu }$

${\displaystyle \nu ={\frac {8k_{\text{B}}T}{3\eta }}n,}$

Где:

• ${\displaystyle k_{B}}$постоянная Больцмана
• ${\displaystyle T}$абсолютная температура (единица К)
• ${\displaystyle \eta }$вязкость раствора (паскаль-секунды)
• ${\displaystyle n}$это концентрация частиц на см ³

Здесь частота не зависит от размера частиц, результат отмечен как противоречащий интуиции. Для частиц разного размера можно вывести более сложные выражения для оценки . ^[2] ${\displaystyle \nu }$

Ссылки

1. chem.libretexts.org: Частота столкновений
2. Дебай, П. (1942). "Скорости реакций в ионных растворах". Труды Электрохимического общества . 82 (1): 265. doi :10.1149/1.3071413. ISSN  0096-4743.